2024年中考第三次模擬考試（廣州卷）數(shù)學·參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）12345678910ADCDCBABCC第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．12．13．或度14．15．16．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分4分）解：方程變形得：，(2分)即，解得：，．(4分)（本小題滿分4分）證明：是的中點，．，∴∠ADE=∠DBC(1分)在?ADE和中，，．(2分)，(3分)．(4分)19．（本小題滿分6分）解：∵小明從這四枚徽章中隨機抽取兩枚，∴用列表法如下圖所示：，(3分)設：抽到的兩枚徵意中有一枚是會徽徽章為事件，根據(jù)上方列表可知，共有12種情況，其中有6種符合情況，∴．(6分)20．（本小題滿分6分）（1）如圖，△A1B1C1即為所求作．(2分)（2）如圖，△A1B2C2即為所求作，點B2的坐標為（1，3）．故答案為：（1，3）．(4分)（3）點C1繞點A1旋轉(zhuǎn)到C2所經(jīng)過的路徑長＝＝π，故答案為：π．(6分)21．（本小題滿分8分）解：===(4分)（2）====(8分)22．（本小題滿分10分）（1）解：設與的函數(shù)關(guān)系式為：，(1分)將點代入得：，(3分)解得：∴與的函數(shù)關(guān)系式為：(6分)（2）解：配套，理由如下：當時，∴一把高的椅子和一張高為的課桌是配套的(10分)23．（本小題滿分10分）（1）解：如圖所示，點F即為所求；(1分)∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，∴；(6分)（2）解：∵，∴，即，∴．(10分)24．（本小題滿分12分）（1）解：將點A的坐標為代入直線中，得，解得：，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為，由，解得或，∴點B的坐標為；(3分)（2）解：如圖，作軸于點E，軸于點F，則，

，∴，∴，，∴，，，，∴，作點B關(guān)于y軸的對稱點，連接交y軸于點G，則即為的最小值，∵B，-∴B,C=-2-62∴BG+CG=B設的解析式為， ∵B，-∴，解得：，解析式為，當時，，G（0，52）；(7分（3）解：存在．理由如下：(8分)當點P在x軸上時，如圖，

設點的坐標為，過點B作軸于點M，四邊形是矩形，∴∠OBP1=900，∵∠OMB=∠OBP1=900，∠BOM=∠P1∴，∴，，，，∴，，經(jīng)檢驗符合題意，∴點的坐標為；(10分)當點P在y軸上時，過點B作軸于點N，如圖2，設點的坐標為，四邊形是矩形，∴∠OBP2=900，∵∠ONB=∠P2BO=900,,，，∴，∴，即，∴，經(jīng)檢驗符合題意，∴點的坐標為，綜上所述，點P的坐標為或．(12分)25．（本小題滿分12分）（1）如圖1，交于點，

四邊形和四邊形都是正方形，，，，，，，是的中點，，，；，，，，，，，故答案為：，；(4分)（2）成立，理由如下：(5分)如圖2，延長到點，使，連接，則，

，，，，，，，，，，同理，，，，，，，，，．(8分)（3）如圖3，延長到點，使，連接交于點，