LINDO、LINGO入門教程要學(xué)好用這兩個軟件最好的辦法就是學(xué)習(xí)他們自帶的HELP文件。下面擬舉數(shù)例以說明這兩個軟件的最基本用法（例子均選自張瑩《運籌學(xué)基礎(chǔ)》）。例１.（選自《運籌學(xué)基礎(chǔ)》Ｐ５４.汽油混合問題，線性規(guī)劃問題）一種汽油的特性可用兩個指標描述：其點火性用“辛烷數(shù)”描述，其揮發(fā)性用“蒸汽壓力”描述。某煉油廠有四種標準汽油，設(shè)其標號分別為１，２，３，４，其特性及庫存量列于下表１中，將上述標準汽油適量混合，可得兩種飛機汽油，某標號為１，２，這兩種飛機汽油的性能指標及產(chǎn)量需求列于表２中。問應(yīng)如何根據(jù)庫存情況適量混合各種標準汽油，使既滿足飛機汽油的性能指標，而產(chǎn)量又為最高。表１標準汽油辛烷數(shù)蒸汽壓力（g/cm^2）庫存量１１０７.５7.11*10^(-2)３８００００２９３.０11.38*10^(-2)２６２２００３８７.０5.69*10^(-2)４０８１００４１０８.０28.45*10^(-2)１３０１００(1g/cm^2=98Pa)表２飛機汽油辛烷數(shù)蒸汽壓力（g/cm^2）產(chǎn)量需求（Ｌ）１>=９１<=９.９６＊１０^(-2)越多越好２>=１００<=９.９６＊１０^(-2)>=２５００００建模過程略（詳見《運籌學(xué)基礎(chǔ)》Ｐ５４—５５）目標函數(shù)：maxz=x1+x2+x3+x4約束條件：x5+x6+x7+x8>=250000x1+x5<=380000x2+x6<=265200x3+x7<=408100x4+x8<=1301002.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=02.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=016.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=07.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0xj>=0(j=1,2...,8)下面我們就用LINDO來解這一優(yōu)化問題。輸入語句：max(不區(qū)分大小寫)x1+x2+x3+x4ST(大寫或?qū)憇ubjectto)x5+x6+x7+x8>=250000x1+x5<=380000x2+x6<=265200x3+x7<=408100x4+x8<=1301002.85x1-1.42x2+4.27x3-18.49x4>=02.85x5-1.42x6+4.27x7-18.49x8>=016.5x1+2.0x2-4.0x3+17x4>=07.5x5-7.0x6-13.0x7+8.0x8>=0end然后再按運算符鍵即可得結(jié)果。LINDO是規(guī)定Ｘj非負的，我們可發(fā)現(xiàn)輸入方式與我們的數(shù)學(xué)書寫的形式基本一致，運算后，計算機會問您是否需要靈敏度分析，我們選擇是，結(jié)果如下：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP6OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)933400.0VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX1161351.7343750.000000X2265200.0000000.000000X3408100.0000000.000000X498748.2656250.000000X5218648.2656250.000000X60.0000000.000000X70.0000000.000000X831351.7343750.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.000000-1.0000003)0.0000001.0000004)0.0000001.0000005)0.0000001.0000006)0.0000001.0000007)0.0000000.0000008)43454.0000000.0000009)3239024.2500000.00000010)1890675.8750000.000000NO.ITERATIONS=6RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:x12+x22+x32+x42=1x13+x23+x33+x43=1x14+x24+x34+x44=1endint16運行后我們可得到最優(yōu)目標值為70當，其余為0時。（具體的Reports我們略去）在用LINDO解整數(shù)規(guī)劃（IP）問題時，只要在END后加上標識即可，其中解0/1規(guī)劃的用命令。INTname或INTn(n指前n個變量標識為0/1型)解混合型整數(shù)規(guī)劃則用GIN來標識。LINDO解整數(shù)規(guī)劃對變量的限制為50個。（指LINDO6.1學(xué)生版）。所以說，盡管LINDO對整數(shù)規(guī)劃問題是很有威力。要有效地使用還是需要一定技術(shù)的。這是因為，人們很容易將一個本質(zhì)上很簡單的問題列成一個輸入模型。從而有可能會導(dǎo)致一個冗長的分支定界計算。用LINDO解目標規(guī)劃由于LINDO不能直接求解目標規(guī)劃問題，這是否就意味著LINDO失去了效力呢？不是的。由求解目標規(guī)劃問題的有效算法——序貫式算法可知其實目標規(guī)劃我們常采取分解成前面二種辦法而已。例如算：mina=((d1_+d1),(2d2+d3))G1:x1-10x2+d1_-d1=50G2:3x1+5x2+d2_-d2=20G3:8x1+6x2+d3_-d3=100xi(i=1,2),dj_,dj(j=1,2,3)>=0先求目標函數(shù)的最優(yōu)值mind1_+d1STx1-10x2+d1_-d1=503x1+5x2+d2_-d2=20end求得D1_+D1的最優(yōu)值為0然后再求min2d2+d3STx1-10x2+d1_-d1=503x1+5x2+d2_-d2=208x1+6x2+d3_-d3=100d1_+d1=0end即可算得第二級最優(yōu)值2d2+d3LINDO雖亦可求解二次規(guī)劃問題。（但我認為它在輸入對不如用LINGO方便，用LINDO輸入時要先作偏導(dǎo)數(shù)計算不如LINGO哪樣可直接輸入。（選自《運籌學(xué)基礎(chǔ)》Ｐ190.習(xí)題4.10minf(x)=(x1-1)^2+(x2-2)^2x2-x1=1x1+x2<=2x1>=0,x2>=0先來說一說如何使用LINGO一般來說LINGO多用于解決大規(guī)模數(shù)學(xué)規(guī)劃。用時要注意以下幾點：每條語句后必須使用分號“；”結(jié)束。問題模型必須由MODEL命令開始，END結(jié)束。用MODEL命令來作為輸入問題模型的開始，格式為MODEL：statem