【能力提高練】第三節(jié)運(yùn)動(dòng)圖像問題1．(2022?上海師范大學(xué)附屬中學(xué)高三(下)第二次月考)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的物體質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第①次和第②次提升過程，()A．電機(jī)的最大牽引力之比為2：1B．礦車上升所用的時(shí)間之比為4：5C．電機(jī)輸出的最大功率之比為1：1D．電機(jī)所做的功之比為4：5【解析】A．加速過程中的牽引力最大，且已知兩次加速時(shí)的加速度大小相等，故兩次加速過程中最大牽引力相等，即電機(jī)的最大牽引力之比為1：1，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)第2次比第1次多用時(shí)間為，根據(jù)位移相同可得兩圖線與時(shí)間軸圍成的面積相等，解得，則礦車上升所用的時(shí)間之比為，故B正確；C．由題知兩次提升的過程中礦車的最大速度之比為2：1，由功率，得最大功率之比為2：1，故C錯(cuò)誤；D．兩次提升過程中礦車的初、末速度都為零，則電機(jī)所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故電機(jī)所做的功之比為1：1，故D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽2．(2022?華南師范大學(xué)附屬中學(xué)一模)在平直公路上，、兩小車運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，其中是一條拋物線，是其頂點(diǎn)，是一條傾斜的、過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，關(guān)于、兩小車，下列說法正確的是()A．前4s內(nèi)，車的速度一直大于車的速度B．車做曲線運(yùn)動(dòng)，車做直線運(yùn)動(dòng)C．內(nèi)，兩車的距離越來越小D．1s末，車的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化【解析】A．xt圖像的斜率表示速度，所以前4s內(nèi)，b車的速度先小于a車的速度，在某時(shí)刻等于a車的速度，最后大于a車的速度，故A錯(cuò)誤；B．xt圖像描述的是物體的直線運(yùn)動(dòng)，所以a、b車均做直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．內(nèi)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同，且a車速度大于b車的速度，a車在b車后，因此兩車的距離越來越小，故C正確；D．1s末，車的運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。故選C?！敬鸢浮緾3．(2022?西南大學(xué)附屬中學(xué)校第六次月考)某小組用模型模擬了深潛器從水底由靜止向上返回的運(yùn)動(dòng)過程，其加速度隨位移變化的圖像如圖所示，則()A．在階段深潛器內(nèi)的物體處于失重狀態(tài)B．在處深潛器運(yùn)動(dòng)的速度大小為C．在處深潛器運(yùn)動(dòng)的速度最大D．在階段深潛器運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為【解析】A．深潛器從水底由從靜止向上做加速運(yùn)動(dòng)，由此可知在階段深潛器加速度豎直向上，深潛器內(nèi)的物體處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；C．結(jié)合圖像可知，深潛器做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，深潛器做勻速直線運(yùn)動(dòng)，做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，由此可知，在處深潛器的速度最大，C錯(cuò)誤；B．深潛器初速度為0，根據(jù)，可知在處的速度平方為階段圖像圍成的面積的2倍，即，解得，在處深潛器運(yùn)動(dòng)的速度大小為，B正確；D．若階段深潛器做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度大小為，而在階段深潛器做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，因此在階段深潛器運(yùn)動(dòng)的平均速度大小不等于，D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽4．(2022·河北省保定市高三(上)期末)拓展訓(xùn)練通常利用崇山峻嶺、瀚海大川等自然環(huán)境，通過精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)達(dá)到“磨煉意志、陶冶情操、完善人格、熔煉團(tuán)隊(duì)”的培訓(xùn)目的。某次拓展訓(xùn)練中，小李(視為質(zhì)點(diǎn))做直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)間圖像如圖所示。下列說法正確的是()。A．第1s末，小李的加速度方向發(fā)生了改變B．第2s末，小李的速度方向發(fā)生了改變C．前2s內(nèi)，小李的位移為零D．第3s末和第5s末，小李的速度相同【解析】A．因?yàn)樵?~2s內(nèi)加速度一直為正值，可知第1s末，小李的加速度方向沒有發(fā)生改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．第2s末，小李的加速度方向發(fā)生了改變，4s末速度減為零，可知第2s末，小李的速度方向沒有發(fā)生改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．前2s內(nèi)，小李一直加速運(yùn)動(dòng)，則位移不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因at圖像的面積等于速度的變化量，可知從第3s末到第5s末速度改變量為零，即第3s末和第5s末，小李的速度相同，選項(xiàng)D正確。故選D?！敬鸢浮緿5．(2022·廣東省湛江市高三(下)高考測試(二))(多選)北京冬奧會(huì)結(jié)束不久，某校掀起了一股體育熱潮。某同學(xué)為了提升體能練習(xí)跑步，其沿一直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．該同學(xué)在0～2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2B．從0時(shí)刻開始，該同學(xué)跑完100m所用的時(shí)間為10sC．10s末該同學(xué)的速度方向反向D．16s末該同學(xué)的速度大小為4m/s【解析】A．在0~2s內(nèi)的加速度為圖像的斜率，有，故A正確；B．該同學(xué)在0~10s內(nèi)的位移為，故B錯(cuò)誤；C．由圖像可知10s前后速度還是為正，說明速度方向不變，而是有正向勻速變?yōu)檎虻膭驕p速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．在10~16s內(nèi)的加速度為，則16s末的速度為，故D正確；故選AD。【答案】AD6．(2022·廣東省佛山市高三(下)二模)(多選)某同學(xué)在參觀高鐵的監(jiān)控中心時(shí)，恰好看到某列高速列車啟動(dòng)過程的速率監(jiān)控圖像如下圖所示，由圖可知其中ab、cd段為直線。則以下關(guān)于該列高速列車運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是()A．0～90s，列車的加速度在逐漸減小B．0～250s時(shí)間內(nèi)的加速度為0.32m/s2C．列車300s時(shí)的加速度大于其在90s時(shí)的加速度D．列車在400s內(nèi)前進(jìn)的距離超過了20km【解析】AB．由圖象斜率表示加速度可知0～90s，列車的加速度在逐漸減小，所以可得出0～250s時(shí)間內(nèi)的平均加速度為0.32m/s2，故A正確，B錯(cuò)誤；C．由圖象斜率表示加速度可知列車300s時(shí)的加速度小于其在90s時(shí)的加速度，故C錯(cuò)誤；D．若列車在400s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則其前進(jìn)的距離為，如圖所示，根據(jù)圖象于坐標(biāo)軸圍成面積表示位移可知，列車在400s內(nèi)前進(jìn)的距離超過了20km，故D正確。故選AD。【答案】AD7．(2022?山東省煙臺(tái)市高三(上)期末)在同一平直公路上行駛的甲、乙兩輛汽車，其圖像分別如圖中直線a和曲線b所示，直線a和曲線b相切于點(diǎn)。下列說法正確的是()A．甲車做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車做加速運(yùn)動(dòng)B．在運(yùn)動(dòng)過程中，乙車始終沒有超過甲車C．在的時(shí)間內(nèi)，甲車的速度大于乙車的速度D．在時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度【解析】AC．因?yàn)閳D像的斜率代表速度，由圖像可以看出甲車做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車做減速運(yùn)動(dòng)，且在的時(shí)間內(nèi)，甲車的速度小于乙車的速度，在時(shí)刻兩車共速，故AC錯(cuò)誤；B．從圖像可以看出甲車位置始終沒有超過乙車，只有在時(shí)刻兩車相遇，故B正確；D．由圖像可得在時(shí)間內(nèi)，甲車和乙車的位移分別為，，所以，由得在時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度，故D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽8．(2022?第四次月考)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A．前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B的速度方向均不變B．A質(zhì)點(diǎn)在0.5s時(shí)與B質(zhì)點(diǎn)在2.5s時(shí)的速度大小之比為2：1C．0~1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．0~3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的位移為3m，質(zhì)點(diǎn)B的位移為0【解析】A．由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)A在時(shí)，速度方向發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；B．由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)A在時(shí)，速度大小為，由圖乙可知，B質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)，做加速度大小為的勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式，可得B質(zhì)點(diǎn)在2.5s時(shí)的速度大小，則A質(zhì)點(diǎn)在0.5s時(shí)與B質(zhì)點(diǎn)在2.5s時(shí)的速度大小之比為，故B錯(cuò)誤；C．由圖甲可知，0~1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙可知，0~1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．由圖甲可知，0~3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的位移為0，由圖乙可知，0~3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為，故D錯(cuò)誤。故選C?！敬鸢浮緾9．(2022?湖南省長沙市第一中學(xué)高三第九次月考)小智同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一張自己以前為研究機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)情況繪制的圖像(如圖)，為位移，為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，已知機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，但是不知機(jī)動(dòng)車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請你幫他判定以下合理的說法是()A．機(jī)動(dòng)車處于勻加速狀態(tài) B．機(jī)動(dòng)車的初速度C．機(jī)動(dòng)車的加速度為大小為 D．機(jī)動(dòng)車在前秒的位移是【解析】ABC．根據(jù)圖像，可知與的關(guān)系式為，將等式變形為，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系式，可得，，可知機(jī)動(dòng)車做初速度為，加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B正確，AC錯(cuò)誤；D．機(jī)動(dòng)車從開始剎車到停下所用的時(shí)間為，故機(jī)動(dòng)車在前秒的位移等于前秒的位移，則有，D錯(cuò)誤；故選B?！敬鸢浮緽10．(2022?銀川一中第五次月考)某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，位移為，其圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A．物體做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．時(shí)，物體的速度為2m/sC．經(jīng)過2s物體的速度為0 D．0~ls時(shí)間內(nèi)物體的位移為2m【解析】AB．由圖象可知，故的斜率代表，則由圖可知，，故物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，AB錯(cuò)誤；C．由速度時(shí)間公式，可得，經(jīng)過2s物體的速度為，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)位移時(shí)間公式，代入數(shù)據(jù)，可得0~ls時(shí)間內(nèi)物體的位移為2m，D正確。故選D?！敬鸢浮緿11．(2022?雙鴨山市第一中學(xué)高三(上)期末)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其的圖象如圖所示，則()A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.75B．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為3m/sC．質(zhì)點(diǎn)在第4s末速度為6m/sD．質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移為24m【解析】AB．由圖像可知，整理得，對(duì)比公式可知，質(zhì)點(diǎn)的初速度為v0=3m/s，加速度為a=1.5m/s2，故AB錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)在第4s末速度為，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移為，故D正確。故選D?！敬鸢浮緿12．(2022·山東煙臺(tái)市德州市高三(下)一模)甲、乙兩車在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，已知甲車的xt圖像為拋物線的一部分，t=8s時(shí)刻對(duì)應(yīng)圖像的最高點(diǎn)，乙車的圖像為直線，下列說法正確的是()A．甲車的初速度為6m/sB．甲車的加速度大小為2m/s2C．t=0到t=8s內(nèi)甲車的位移為70mD．在t=8s到t=10s時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，甲、乙兩車的速度大小相等【解析】AB．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的xt圖像為拋物線，由于甲車的圖像開口向下，所以甲車沿x軸方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，初速度大小為v0。t=8s時(shí)甲車速度減為0，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，，t=10s時(shí)甲車的位移為60m，則，，聯(lián)立解得，，A錯(cuò)誤，B正確；C．t=8s時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)的距離為，C錯(cuò)誤；D．t=10s時(shí)甲車的速度為，在t=8s到t=10s時(shí)間內(nèi)，甲車的速度變化范圍為，負(fù)號(hào)表示沿x軸負(fù)方向。乙車的速度為，在t=8s到t=10s時(shí)間內(nèi)沒有甲、乙兩車的速度大小相等的時(shí)刻，D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽13．(2022·湖南衡陽市高三(下)一模)作為“一帶一路”中老友誼標(biāo)志性工程的中老鐵路于2021年12月3日正式通車，昆明到萬象之間的距離將縮短到10個(gè)小時(shí)車程，為研究某越高鐵的某段直線運(yùn)動(dòng)過程，王同學(xué)繪制了如圖所示的圖像，但是沒有告知是處于加速還是減速狀態(tài)，則下列說法正確的是()A．該車處于加速狀態(tài) B．該車的初速度為40m/sC．該車的加速度為大小為 D．該車在前2秒的位移是96m【解析】ABC．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得，可知圖像斜率表示v0，與縱軸的截距表示，由圖可得出，，解得，，所以該車處于減速狀態(tài)，初速度為40m/s，加速度大小為8m/s2，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．將，帶入位移公式可得，則前2秒的位移x=64m，故D錯(cuò)誤。故選B。【答案】B14．(2022·上海市閔行區(qū)高三(上)一模)一物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，下面四張圖表示它做單向直線運(yùn)動(dòng)的是()B．C．D．【解析】A．由圖讀出速度有正值也有負(fù)值，說明物體有向正方向運(yùn)動(dòng)，也有向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．位移時(shí)間圖像斜率表示速度，由圖讀出速度有正值也有負(fù)值，說明物體有向正方向運(yùn)動(dòng)，也有向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．加速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示速度變化量，由圖讀出，02s內(nèi)速度為正值，24s內(nèi)速度為負(fù)值，故C錯(cuò)誤；D．加速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示速度變化量，由圖讀出，速度始終為正，做單向直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D?！敬鸢浮緿15．(2022?遼南協(xié)作體高三(下)二模)(多選)在同一平直公路上行駛的a車和b車其位移時(shí)間圖像分別為圖中直線a和曲線b。已知b車的加速度恒定且初速度大小為，方向沿x軸正方向，時(shí)，直線a和曲線b剛好相切。下列說法正確的是()A．a(chǎn)車的速度為m/sB．b車的加速度為C．時(shí)，a車和b車相距9mD．時(shí)，a車在b車前方1m處【解析】A．由圖可知，車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為，故A錯(cuò)誤；B．車在速度大小為，B車的加速度為，故B錯(cuò)誤；C．在前3s內(nèi)，車，解得，因此時(shí)，a車和b車相距，故C正確；D．時(shí)，，，故a車在b車前方1m處，故D正確。故選CD?！敬鸢浮緾D16．(2022?遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三(下)模擬)甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其中質(zhì)點(diǎn)甲以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的位置隨時(shí)間的變化如圖所示。已知t=3s時(shí)，甲、乙圖線的斜率相等。下列判