湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學2024-2025學年八年級（下）月考

數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.若二次根式，^二I在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝布的取值范圍是（）

A.a>2B.a<2C.aW2D.a>2

2.下列式子中，為最簡二次根式的是（）

A.B.<3C.74D.712

3.若△ABC的三邊分別為a、b、c,下列給出的條件能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.ct—2,b—3,c—4B.CL—3,b—4,c—5

C.ci—3,b—5,c—■1D.ci—■4,b—5,c—6

4.下列運算正確的是（）

A.72+<3=B.<64-<2=73C.J（一2/=-2D.3<3-<3=3

5.二不是一個正整數(shù)，貝切的最小正整數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，數(shù)軸上的點C表示的數(shù)是2,BC1OC于點C,且BC=L連接。B,以點。為圓心，OB長為半徑畫

弧與數(shù)軸交于點4則點4表示的數(shù)是（）

A.<5B.-/5C.2-/5D./5-2

7.張大爺離家出門散步，他先向正東走了30根，接著又向正南走了40m,此時他離家的距離為（）

A.30mB.40mC.50mD.70m

8.化磔）

A.V—XB.■y/~xD.—V—x

9.我國漢代數(shù)學家趙爽在注解倜髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由四個

全等的直角三角形與中間的小正方形EFG”拼成的一個大正方形4BCD,連接2C,

交BE于點P.如圖所示，若SMFP-SMEP=3.5,AE+EB=7,則正方形2BCD的

面積為()

A.28B.25C.30D.24

10.代數(shù)式J(%+23+16+一8%+25的最小值是()

A.3/10B.4<5C.785D.10

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.計算：*=，(VT)2=,J(-2)2=.

12.長方形的長為2形，寬為，虧，則長方形的面積為.

13.在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三

角形，若正方形4C,。的面積依次為6,8,24,則正方形B的面積是

14.如圖，在ABC中，ZC=90°,分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影

部分在數(shù)學史上稱為“希波克拉底月牙”.當4C=10,BC=5時，則陰影部

分的面積為.

15.已知a,b,c是直角三角形的三邊，其中c為斜邊，％為斜邊上的高，有下列說法：①/萬，，萬，，7能

組成三角形：@a2,b2,能組成三角形；@1,1,:能組成直角三角形；@c+h,a+b,h能組成直角

三角形.其中正確結(jié)論的序號是.

16.如圖，等邊AABC中，點、D、E分別在邊BC和4c上，且BD=CE=：4B,

4

AB=726,貝UCM=

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題8分）

計算:

(1)718-732+72；

(2)(3<15-2A<6)

18.（本小題8分）

先化簡，再求值.（a+，Z）（a-展）一a（a-4）,其中a=?

19.（本小題8分）

如圖，在四邊形4BCD中，Z5=90°,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24.

（1）求證：CD1AD；

（2）求四邊形4BCD的面積.

20.（本小題8分）

如圖，有一架秋千，當它靜止在力。的位置時，踏板離地的垂直高度DE為0.76，將秋千4D往前推送4根（即

BC為4m）,到達4B的位置，此時，秋千的踏板離地的垂直高度8F為2.7小，秋千的繩索始終保持拉直的狀

態(tài).

（1）求秋千的長度.

（2）如果想要踏板離地的垂直高度為1.7機時，需要將秋千4D往前推送m.

21.(本小題8分)

作圖題：

(1)在圖1中，過4點畫線段4C使4C=5,并且AC在AB上方;

畫出NB2C的角平分線

(3)在圖1中，M在上，在邊AC上找一點N,使4N=AM；

(4)在圖2中，P、Q分別是GF、DF上的動點，GP=FQ，畫使得DP+GQ最小時點P的位置.

??????(*??

；：；G：：

A：：：B：!：：：：

r-；----?---?--J-----?-1>—/---1----?--?---j—

^!/：1；：：

圖1圖2

22.(本小題10分)

已知當a>0,6>0時，a+622，西，當且僅當a=b時取等號.

(1)當x>0時，則x+(的最小值為.

(2)當x>0時，求y=一+?+16的最小值;

(3)如圖，已知4(—3,0)、8(0,—4),。在x軸正半軸上，。在y軸正半軸上，△C。。的面積始終為1.5,求四

邊形力BCD面積的最小值.

23.(本小題10分)

在RM4BC中，AB=AC,ABAC=90°.

(1)如圖1,點M為C8上一點，AN1AM,CN1BC,求證：AABM義AACN；

(2)如圖2,^HAK=45°,BH//CK,探究BH、CK和HK之間數(shù)量關系，并證明；

(3)如圖3,點D、E分別在邊48和4C上，連接DC和BE交于點F,A.BFC=135°,BD=3,CE=4,則

CD=

圖2

24.(本小題12分)

如圖，平面坐標中，4(a,0)、B(40)(a、b均大于0),C點在第二象限.

(1)若a、b滿足6=Va—2+，2—a+2,求線段48的長度;

(2)如圖1,在(1)的條件下，若48。。=45。，求證：2。。2+CB2=(742；

(3)如圖2,若乙BCO=135°,Z.CAO=2.Z.CBO,AB=6,CA=3,求小。84的面積.

圖I圖2

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：依題意，得

ct—2之0,

解得，aN2.

故選：D.

二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子，石(a20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是

非負數(shù)，否則二次根式無意義.

2.【答案】B

【解析】解：A.「=，，所以4選項不符合題意；

722

8宿為最簡二次根式，所以B選項符合題意；

C.74=2,所以C選項不符合題意；

R/12=273,所以。選項不符合題意；

故選:B.

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項進行判斷.

本題考查了最簡二次根式：掌握最簡二次根式滿足的條件(被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡

方的因數(shù)或因式)是解決問題的關鍵.

3.【答案】B

【解析】解：4、22+32^42,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；

B、42+32=52,能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；

c、32+52472,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；

D、42+52力62,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；

故選：B.

根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可.

本題考查的是勾股定理的逆定理.解題的關鍵是掌握勾股定理的逆定理的使用方法.

4.【答案】B

【解析】解：4兩者不是同類二次根式，不能相加，故錯誤，不符合題意；

B、=73,故正確，符合題意；

C、=2,故錯誤，不符合題意；

D、373-^3=2^3,故錯誤，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)二次根式的運算法則及性質(zhì)即可解答.

本題考查了二次根式的加減法和除法運算、二次根式的性質(zhì)，掌握運算法則及性質(zhì)是關鍵，同時在二次根

式的學習中避免犯類似錯誤.

5.【答案】C

【解析】解：由d二五是一個正整數(shù)，得

12—n=9,

n=3,

故選：C.

根據(jù)算術平方根是正整數(shù)，可得被開方數(shù)是能開方的正整數(shù).

本題考查了二次根式的定義，利用開方運算是解題關鍵.

6.【答案】A

【解析】解：由數(shù)軸上的點C表示的數(shù)是2,BC10C于點C,且BC=1,以點。為圓心，0B長為半徑畫

弧，

得04=OB=V12+22=岳,

則點a表示的數(shù)是，虧.

故選：A.

應用勾股定理計算。B,即可得。4的長度，即可得答案.

本題主要考查了勾股定理，解題關鍵是正確計算.

7.【答案】C

【解析】解：V302+402=50m,

故選：C.

根據(jù)勾股定理直接求得斜邊，即為他離家的距離.

本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義以及勾股定理的運用，題目比較簡單.

8.【答案】D

【解析】解：由題可知,

x<0,

、一婷=i|%|V—X=—\/—%.

故選：D.

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不小于零的條件得出久<0,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可.

本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡、二次根式有意義的條件，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵.

9.【答案】A

【解析】解：設正方形ZBCO的面積為

設AE=X,

AE+BE=7,

BE=7—x,

RtAAEB^,由勾股定理得：AE2+BE2=AB2,

???%2+(7—%)2=a2,

???2x(7—%)=21,

設。G、AC交于點M,如圖，

???AH1BE,BE1CF,

vAH1BE,BEtCF,

??.AH//CF,

???/,EAP=乙GCM,

???“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形EFG”拼成的一個大正方形ZBCD,

CGD,

AE=CG,

???△/EP^2kCGMQ4S/),

^LAEP=S>CGM，EP=MG,

11

EFFG

---

S^CFP—S—EP=S^CFP-S&CGM=S梯形FPMG=,(MG+PF).FG22

o1

S矩形EHGF~S正方形ABC。—4sMEB=a2-4x-X-(7-x)=a2-2x(7-x)=a2-(49-a2)=7,

a?=28；

正方形4BCD的面積為28,

故選:A.

設正方形ABC。的面積為a?,貝儲/=a2,設4E=%,得到BE=7-久，根據(jù)勾股定理得到2x(7-久)=

21,設DG、AC交于點M,如圖，推出NE4P=NGCM,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到S-EP=S^CGM，EP=

MG,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.

本題考查了勾股定理的證明，多邊形的面積，首先要求學生正確理解題意，然后會利用勾股定理和三角形

全等的性質(zhì)解題.

10.【答案】C

【解析】解：J(%+2)2+16+3—8久+25=V[x-C-2)]2+[0-(-4)]2+V(x-4)2+(0-3)2,

J(久+2尸+16+V/—8%+25可看作點(久,0)到點(-2,-4)和(4,3)的距離之和，

由圖可知，當點(居0),點(-2,-4)和點(4,3)共線時，J(久+2尸+16+VL一8%+16取最小值,最小值

為(一2,—4)和點(4,3)之間的距離，

???2—4尸+(—4—3)2=785，

???J(%+2尸+16+，/—8%+16的最小值為“85,

故選：C.

將所求式子變形成J[x—(-2)]2+[0-(-4)]2+J(X-4)2+(0-3)2,可知當點0,0),點(-2,-4)和點

(4,3)共線時，J(X+2產(chǎn)+16+一8%+16最小值為(—2,—4)和點(4,3)之間的距離,即可算得答案.

本題考查兩點間的距離公式的應用，解題的關鍵是掌握兩點之間的距離.

11.【答案】苧52

【解析】解：=苧，(*2=5,廠型=2.

故答案為：5,2.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行解題即可.

本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵.

12.[答案]2715

【解析】解：???長方形的長為20,寬為

.,.長方形的面積為x=2-/T5,

故答案為：2，元.

根據(jù)長方形的面積=長、寬，代入數(shù)據(jù)計算即可.

本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵明確長方形的面積=長＞＜寬.

13.【答案】10

【解析】解：由圖可知，sA+sB=SE,SD-SC=SE,

'S正方形A+S正方形B=S正方形D-s正方形c，正方形4，c,D的面積依次為6,8,24,

正方形B的面積+6=24-8,

;正方形B的面積=10.

故答案為：10

根據(jù)勾股定理得到叢+SB=SE，SD-SC=SE,進一步運算即可.

本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

14.【答案】25

【解析】解：在中，ZC=90°,AC=10,BC=5,

由勾股定理得：AB=＜AC2+BC2=5"，

以4C為直徑半圓的面積=女宴=~

以BC為直徑半圓的面積=已宴=~

Zo

以為直徑半圓的面積=吆立=等；

Zo

RtAABC的面積=1x5x10=25,

???陰影部分的面積為：學+等兀一等+25=25.

Zoo

故答案為：25.

根據(jù)勾股定理求得4B的長度，再根據(jù)圓的面積公式分別計算三個半圓的面積，陰影部分的面積為：兩個較

小半圓的面積和減去以48為直徑的半圓的面積，之后再加上△ABC的面積.

本題主要考查勾股定理的應用，三角形的面積，圓的面積，解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理.

15?【答案】①④

【解析】解：+VT)2-a+b+2yJ~ab,(VT)2=c；

???a、b、c能組成三角形，

???a+b>c,

???+V3)2>(V-c)2；

???yfa+V-b>

.?.，力,yTb,VT組成三角形(這里明顯門是最長邊)；

???VT能組成三角形，

???①正確；

???a,b,c是RtaZBC的三邊，且小+抗二。？，八是斜邊上的高，

②va2+b2=c2,不符合三角形的兩邊之和大于第三邊；

.?.M、墳、C2不能組成三角形，

???②錯誤；

③,?？+:=華=:=:不符合三角形的兩邊之和大于第三邊；

7ababchh.

I,:不能組成直角三角形，

abh

??.③錯誤.

④???(c+h)2-h2=c2+2ch,ch=ab(直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積

的一半)，

???2ch=2ab,

c2+2ch=c2+2ab,

va2+b2=c2,

c2+2ch—a2+b2+2ab,

(c+h)2—h2=(a+b)2,

h2+(a+b)2=(c+h)2,

：.c+h,a+b,h能組成直角三角形；

???④正確；

???正確的序號是①④.

故答案為：①④.

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的三邊關系進行逐個分析即可.

本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：如果一個三角形

的三邊a、b、c滿足。2+爐=。2,那么這個三角形是直角三角形.先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊

的平方，看看是否相等即可.

16.【答案】714

【解析】解：???在等邊△ABC中，

ABBC=AC=A<26,/-ABD=乙BCE=4BAC=60°,

???BD=CE,

.?.△2BDA8CE(SaS),

???KBAD=Z-CBE,

???4ABM+乙CBE=60°,

??.Z.ABM+^LBAD=60°,

在aABM中，乙AME=匕ABM+A.BAD=60°,4AMB=120°,

如圖，延長ME到點產(chǎn)，使MP=M4連接4尸、CP,

則AAMP是等邊三角形，

???^MAP=乙4PM=60°,AM=AP,

???/-BAD=/.CAP=60°-/.CAD,

vAB=AC,

???△ZBM^ZkACP(SZS),

???^APC=UMB=120°,

???乙CPM=^APM=60°,

???PE平分NAPC,

如圖，過E作EK14產(chǎn)于點K,ELICP于點3則EK=EL,

A

..."==也，

??S^CPE^CP-EL^CE-h

tAP_AE

CPCE

11

???CE=^-AB=》C,

44

APAEc

---39

CPCE

如圖，過C作C”14P于點H,

???"CH=30°,

設PH=x,貝UCP=2%,CH=73%,

??.AP=3cp=6%,

AH=AP+PH=7x,

在RtAAC”中，AH2+CH2=AC2,

(7x)2+=(7^6)2,

解得％=苧(負值舍去)，

；.CP=2x=V"^，CH=V_3x=孚,

.?.PM=AP=6x=3V-2，

過C作CGIPM于點G,則PG=PH=^，C6=CH=與,

：.MGPM-PG=學，

在RtAMCG中，CM=VMG2+CG2=714-

故答案為：V14.

先證AaB。且△BCE(SaS),可得NAME=NABM+/BAD=60。，41MB=120。，再利用60。構(gòu)造等邊三

角形，延長ME到點P,使MP=MA,連接2P、CP,易證△力BM之AACPOaS),所以可得PE平分乙4PC,

再根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得萼=管=3,然后利用特殊角構(gòu)造直角三角形，分別求出4P=PM=

CPCE

3y[2,CP=進而即可得解.

本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)定理、勾股定理等

內(nèi)容，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.

17.【答案】解：(1)原式=3心一4心+

=0；

(2)原式=375-2\f2.

【解析】(1)根據(jù)二次根式的運算法則原式即可；

(2)根據(jù)二次根式的運算法則原式即可.

本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的運算法則是關鍵.

18.【答案】4a-3；2<5-3.

【解析】解：(cz+/3)(a-AA3)-a(a-4)

=a?—3—a?+4a

二4。-3,

當。=?時，原式=4X?-3=26―3.

根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式將題目中的式子展開，再合并同類項即可將題目中的式子化簡，再將a

的值代入化簡后的式子計算即可.

本題考查二次根式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確平方差公式的計算方法.

19.【答案】（1）證明：連接4C,8

???乙B=90°,AB=20,BC=15,

22222

AC=AB+BC=20+15=625,------------------\卞

???CD=7,AD=24,/

???CD2=72=49,AD2=242=576,

D

49+576=625,即CD?+402=402,

???△4DC是直角三角形,且ND=90°,

CDLAD；

(2)解：S四邊形ABCD=SMBC+SMDC

11

=^AB-BC+^AD-CD

11

=jx20xl5+jx24x7

=150+84

=234.

【解析】(1)連接AC,利用勾股定理求出力C2的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理進行解答即可；

(2)利用S四邊形ABCD=SAABC+SAADC進行計算即可?

本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+62=c2,那么這個三角形就

是直角三角形是解題的關鍵.

20.【答案】秋千的長度為5米；

3.

【解析】解：(1)由題意知，DE=0.7米，BF=2.7米，CE=BF=2.7米，

CD=CE-DE=2.7-0.7=2(米)，

設48=x米，則4C=Q—2)米，

在RtZiACB中，由勾股定理得，

AC2+BC2=AB2,

即Q—2)2+42=久2,

解得比=5,

即秋千的長度為5米；

(2)???踏板離地的垂直高度BF為2.7米，

CD=1.7-0.7=1(米)

,-.AC=5-1=4(米)，

BC=y/AB2-AC2=3(米)，

即需要將秋千4。往前推送3米，

故答案為：3.

(1)設力B=久米，則4C=(久一2)米，在RtAACB中，由勾股定理得出方程求解即可;

(2)由題意得出4C的長，再根據(jù)勾股定理求出BC的長即可.

本題考查了勾股定理的應用，熟記勾股定理是解題的關鍵.

21.【答案】見解析.

【解析】解：(1)如圖1,4C即為所求；

(2)如圖1,4E即為所求；

(3)如圖1,點M即為所求;

(4)如圖2,點P即為所求.

(1)根據(jù)勾股定理求解；

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)作出的中點E,連接4E即可；

(3)連接CM,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可作出點M；

(4)由正方形的性質(zhì)作出格點K,連接DK與FG的交點即為點P.

本題考查了作圖的應用與設計，掌握矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解

題的關鍵.

22.【答案】2；

11；

27

T

【解析】解：(1)由題可知久+工之22,

即％+工的最小值為2,

X

故答案為：2；

%2+3%+16.16

(2)y=---=%+工+o3，

,?,%+—>2/x?—=8，

X\X

???y>11,

y的最小值為11；

設。C=%,

13

SAOC。=於。?。。=會

3

0D=

x

3

ZC=3+%,=4+-,

x

_1

AS四邊形ABCD=qAC.BD

=|1(3+%)(4+13)

=i1(12+91+4x+3)

1Q

=2(4久+工+15)，

4x+->24x--=12,

X7X

1927

-■?S四邊向BCD=5(4x+7+15)2千

即四邊形ABC。面積的最小值為系

(1)根據(jù)題意直接列式求解即可；

(2)化簡可得y=-=x+竽*3,進而參考題干例子的方法求解即可；

(3)設0C=久，易得。D=?,進而根據(jù)S儆媛4BCD=BD可得S喇超seo=黃?+9+15),再利用題

干方法求解即可.

本題主要考查了基本不等式、坐標與圖形面積、分式運算、對角線互相垂直的四邊形面積等內(nèi)容，熟練掌

握相關知識是解題的關鍵.

23.【答案】證明見解析；

BH2+CK2=UK?.證明見解析；

3/5.

【解析】⑴證明：???AM14N,

???^MAN=90°,

???乙BAC=90°,

ABAM=乙CAN,

???AB=AC,

???乙B=乙ACB=45°,

???CNIBC,

???乙BCN=90°,

???乙ACN=45°,

Z-B=Z-ACN,

在△ABM和△ACN中，

2B=乙ACN

AB=AC,

ZBAM=乙CAN

ABM名△ZCN(ZSZ)；

(2)解：BH2+CK2=HK2.

證明：過點/作4G1AH,AG=AH,貝！U”AK=Z.KAG=45°,

vAK=AK,

???△ZKHg/kAKG(SZS),

??.KH=GK,

由(1)知NR4”=Z.CAG,

-AB=ACfAH=ZG,

：.BH=CG,乙ABH=^ACG,

???BH//CK,

???乙CBH=乙BCK,

???Z.ACG=乙ABH=45°+乙BCK,

v4ACK=Z-AC-乙BCK=45°一乙BCK,

???/.ACG+乙ACK=90°,

即/KCG=90°,

??.KC2+CG2=KG2,

???KC2+B”2=HK2；

(3)解：過點3作BG〃OC,S.BG=DC,連接CG,EG,過點B作BM1CG,交其延長線于點M,延長CM至

點N,使MN=4E,連接BN,

vGB//DC,BG=CD,

??.四邊形DBGC是平行四邊形，

???BD=CG=3,AB"CM,

??.四邊形ABMC為矩形，

-AB=ACf

???四邊形/BMC為正方形，

AB=BM,AA=/.ABM=乙BMC=90°,

???乙BFC=135°,

???乙EBG=45°,

???^ABE+乙MBG=45°,

?:AB=BM,乙A=CBMN,AE=MN,

；.￡ABE名AMBN(SAS),

???乙ABE=乙MBN,

???乙NBG=乙EBG=45°,

BG=BG,

??.△EBG義2NBG(SAS),

.?.EG=NG=AE+MG,

EG=VCE2+CG2=5,

設MG=x,貝i]4E=5—x,CM=x+3,

???AC=AE+CE=9—%,

9—x=x+3,

x-3,

BM=6,

BG=<BM2+MG2=375-

???CD=3/5.

故答案為：3A.

(1)根據(jù)asa可證明△ABM絲AacN；

(2)過點4作4G1AH,AG=AH,則N/L4K=NKAG=45。，證明△力KH絲△4KG(S2S),得出KH=GK,

由(1)知NB2H=NC4G,證明AABH絲△aCG(SAS),得出8H=CG,^ABH=^ACG,證出NKCG=90。，

則可得出結(jié)論；

(3)過點B作BG〃DC,且BG=DC,連接CG,EG,過點B作8M，CG,交其延長線于點M,延長CM至點

N,使MN=4E,連接8N,證明△ABE之△MBN(SAS),得出乙4BE=ZJW8N,證明AEBG0A

NBG(SAS),得出EG=NG=AE+MG,求出MG和8G,可得出答案.

本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練

掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.

24.【答案】272；

證明過程見解答；

27

T-

【解析】(1)解：b=7a—2+V2-a+2,

ci—220,2—。之