第4章相交線和平行線小結(jié)單元測試數(shù)學(xué)七年級上冊華東師

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一、單選題

1.如圖，利用工具測量角，則的大小為（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.如圖，AC1BC,CDLAB,垂足分別為C、D,線段的長度是

A.點/至U8C的距離B.點3至普。的距離

C.點。至以8的距離D.點。至必。的距離

3.如圖，為了解決村民飲水困難，需要在河邊建立取水點，下面四個點中哪個最

A.4點B.B點、C.。點D.。點

4.如圖，下列判斷正確的是（）

A.，西46是同旁內(nèi)角

B.42與N4是同位角

C.乙1與乙6是對頂角

D.4方乙3是內(nèi)錯角

5.如圖，已知ONla,OMla,所以?！芭cON在同一條直線上的理由是

()

"N

Oa

A.兩點確定一條直線

B.經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

C.過一點只能作一條垂線

D.垂線段最短

6.如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

A.21和乙2是同旁內(nèi)角B.22和是同位角

C.乙1和24是內(nèi)錯角D.22和乙4是同位角

7.有下列說法：

①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種；

②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④同角或等角的補(bǔ)角相等.

其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

8.如圖，點E在45的延長線上，下列條件中不能判斷CD的是（）

4iD

A.z3=Z.4B.z.C=zCBE

C.zC+Z/45C-180°D.z1=z2

9.如圖，四種沿折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線。，人互相平行的

是（）

A.如圖1,展開后測得21-22

B.如圖2,展開后測得乙1=々21.43-44

C.如圖3,測得±1=Z2

D.如圖4,展開后測得41+，2-180。

10.如圖，點E在線段CZ）的延長線上，下列條件中不能判定8D".4c的是

（）

CDE

A.z1=z2B.z3=z4C.z5=zCD.zC+zSDC=180°

11.如圖，直線4B、CO被直線E產(chǎn)所截，F(xiàn)G平分"FD交4合于點G.下

列條件中，不能判定4311c0的是（）

A.z2=z3B.z1=z.3C.z4+z5=180°D.z4-z2+z3

12.如圖，已知z1=z2=z3-z4,則圖中所有平行的直線是（）

A.ABWCD^EFB.CD//EF

C.幽EFD./IB||CD||EF,BC//DE

13.如圖，將一塊帶有60。角的直角三角板放置在一組平行線上，若Zl=35°,

則乙2的度數(shù)應(yīng)該是（）

A.60°B.35。C.30。D.25°

14.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角的I比另一個角少20%那么這

兩個角的度數(shù)是（）

A.60°和120°B.30°、.30°或60°、120°

C.都是30。D.30。、120。或30°、60°

15.如圖，若41=89°,z2=91°,乙3=88。，則n4的度數(shù)是（）

hU

A.88°B.89°C.91。D.92°

16.如圖，ABl\EF,。點在E戶上，LEAC^LECA,BC平分乙DCF,且

ACIBC.下列結(jié)論：

①平分乙DCE；②AE//CD；（3）zl+z5=90°；@LBDC-IL1.

其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）.

ECF

ADB

A.1個B.2個C.3個D.4個

17.如圖，將一張長方形紙片折疊，若Z1=78%則22的度數(shù)為（）

D.78。

，力的度數(shù)為（）

A.36°B.38°C.40°D.46°

zP的度數(shù)是（）

B.30°C.45°D.60°

20.如圖，ABWDE,zfi=50°,ZD=110°,則的度數(shù)為（）

A.120°B.115°C.110°D.100°

21.如圖，AD//CE,4.48C=IIO。，貝U22-21的度數(shù)是（）

AD

A.50°B.60°C.70°D.110°

二、填空題

22.如圖，直線，通CD相交于點O.已知Z.BOD=75°,0￡把分成

兩個角，且LAOE-LEOC,將射線。除點O逆時針旋轉(zhuǎn)角?(0°<?<360°)

到OF,若乙4。尸=120。時，a的度數(shù)是

23.4為直線/外一點，8為直線/上一點，點4到直線/的距離為3cm,則

AB3cm(選填“2”“=”或"W”)，根據(jù)是

24.如圖，已知直線"、的目交，Za+Z^=80°,則，a=

25.如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定/由/C。的條件

26.一副三角板按如圖所示（共頂點4）疊放在一起，若固定三角板ABC,改變

三角板的位置（其中4點位置始終不變），當(dāng)銳角ABAD-。時,

DEUB.

27.如圖，/尸。&=138。，SQ1Q?于點。，。7心0于點。，則心夕等

于___________

28.如圖，，1。平分Z.DAB,，1=，2.填空：因為4C平分ADAB,所以

z1~.從而z2-.因止匕AB：：.

29.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點3到

C的方向平移到ADE尸的位置，加=10,00=4,平移距離為6,則陰影部分

面積為?

30.一副直角三角板，按如圖方式疊放在一起，其中乙,4=45。，)-30。.若

DF/BC,則4/GE等于.

31.如圖，.48花尸，乙8=35°,Z￡=25%貝INC+ND的值為

三、解答題

32.如圖，在直角三角形中，4。=90。，BC=4cm,4c=3cm,

AB—5cm.

⑴點5到4c的距離是cm；點4到8C的距離是cm.

⑵畫出表示點。到4P的距離的線段，并求這個距離.

33.如圖，已知直線AB.C。相交于點O,2COE=90°.

E

⑴若乙,灰丸7=400,求的度數(shù).

(2)若AB0C=2乙BOD,0尸平分LAOC,求尸的度數(shù).

34.如圖，直線48CD相交于點O,EOJ.CD于點O.

⑴若，,4OC=36。，求430E的度數(shù)；

(2)若LBOD-,LB0C=\:5,求4/0E的度數(shù).

35.如圖，已知zC+z￡=Z.EAB,試說明ABWCD.

36.完成下面的說理過程.

已知：如圖，8E平分zABD,￡)E平分LBDC,且Z1+z2=90°.試說明

ABWCD.

解：?:DE平分43D。（已知）,

???AE平分Z.ABD（已知），

:.zABD;,

:.Z.BDC+Z^BD=2Z1+2Z2=2(Z1+Z2).

???Z1+Z2-9O0(已知)，

Z5DC+"BD=(),

：.AB//CD().

37.如圖，平分Z.BAC,DE平分zRDF,且N『/2,試說明DE//AF,

DF//AC.

38.如圖，若N4=114。，ZC=135°,Z1=66%,2=45°,試說明

ztDHCF.

39.如圖，已知z1+z2=180°.

E

(1)求證：LFAB-LBDC-,

⑵若?。平分AFAD,EFLBE于點、E,zFJD=80°,求乙跋。的度數(shù).

40.如圖，已知z1+￡2=180°,zfi-zf.

⑴猜想岫與CE之間有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由；

⑵若C4平分LBCE,48-50。，求乙』的度數(shù).

41.如圖，已知481|CD,zl=/2,zE=40°,求/尸的度數(shù).

42.已知MilCD,點P在直線”、CD之間，連接AP,CP.

⑴探究發(fā)現(xiàn)：(填空)

如圖1,過尸作PQ//AB,

z.4+z.1「0

?；倜|。(已知)

PQWCD

：.ZC+z2=180°()

/.4力+Z.C—Z.APC-0

⑵解決問題：

如圖2,延長PC至點E,"\C尸分別平分LPAB,Z.ECD,咬C。于點

Q,試判斷乙尸與N尸存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

43.如圖1,MIICD,點E為直線CQ外一點.