專題8規(guī)則立體圖形的體積

小升初數(shù)學(xué)思維拓展幾何圖形專項(xiàng)訓(xùn)練

（知識梳理+典題精講+專項(xiàng)訓(xùn)練）

[7

知伊梳理

1、公式:

正方體：V=（a表示正方體的邊長）

長方體：V=abh,（a表示長方體的長，b表示長方體的寬，h表示長方體的高）

圓柱：V=nr2h,（r表示底面半徑，h表示圓柱的高）

圓錐：V=—nr2h,（r表示底面半徑，h表示圓柱的高）

3

典顫精餅

【典例一】一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面周長是25.12米，高是2.4米，每立方米小麥約重735千

克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）

【分析】先利用圓的周長公式求出麥堆的底面半徑，進(jìn)而利用圓錐的體積丫='5/?,求出這堆麥子的體積，

3

再用這堆麥子的體積乘每立方米麥子的重量，就是這堆麥子的總重量.

【解答】解：半徑：25,124-3.14-2=4（m）

體積：1X3.14X42X2.4

3

=3.14x16x0.8

=40.192（?。?/p>

重量：40.192x735-29541（千克）

答：這堆小麥大約有29541千克.

【點(diǎn)評】靈活應(yīng)用圓錐的體積的計(jì)算方法，是解答本題的關(guān)鍵.

【典例二】李小明參加校“節(jié)約用水”環(huán)保小組，對學(xué)校一個(gè)滴水的水龍頭滴水量進(jìn)行測量.他用一個(gè)棱

長6分米的正方體水箱去接水，一晝夜正好接滿，如果采用下面“L”形的容器接水，多長時(shí)間可以接滿？

［分析］先求出“￡”形的容器的容積：長40cm寬20cm高20cm的長方體體積+棱長20cm的正方體體積，

以及棱長6分米的正方體水箱的容積，然后用形的容器的容積除以長方體水箱的容積，再乘以24即

可求出需要多長時(shí)間可以接滿.

【解答】解：(40x20x20+20x20x20)4-1000-(6x6x6)x24

=(16000+8000)+1000+216x24

=24000+1000+216x24

=24+216x24

=-x24

9

=-(小時(shí))

3

答：9小時(shí)長時(shí)間可以接滿.

3

【點(diǎn)評】本題主要考查了規(guī)則立體圖形的體積，正方體和長方體的體積公式：正方體的體積=棱長X棱長

X棱長；長方體的體積=長、寬X高.

【典例三】如圖，一個(gè)工具箱的下半部分是棱長為20厘米的正方體，上半部分是圓柱體的一半.這個(gè)工具

箱的體積是多少立方分米？

【分析】這個(gè)圖形的體積等于正方體的體積和圓柱的體積的一半之和，利用正方體的體積公式和圓柱的體

積公式計(jì)算即可解答.

【解答】解：20X20X20+3.14X102X20X-

2

=8000+3140

=11140（立方厘米）

11140立方厘米=11.14立方分米.

答：這個(gè)工具箱的體積是11.14立方分米.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明確這個(gè)箱子的體積包括哪幾個(gè)部分，再利用公式計(jì)算即可解答.

，項(xiàng)制秣?

選擇題（共3小題）

1.如圖是用1立方厘米的正方體擺成的，它的體積是（）立方厘米.

D.12

2.如圖是由的小正方體搭成的，它的體積是（）cm3.

A.10B.90.6

3.一個(gè)長方體、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，那么長方體和圓柱和圓錐的高之比是（

）

A.1:1:1B.1:1:2C.1:1:3D.1:2:3

二.填空題

4.用一張長24厘米，寬23厘米的長方形鐵皮，焊接成一個(gè)沒有蓋子的盒子，則焊接的盒子容積最大是

立方厘米.（盒子的棱長均為整厘米數(shù)）

5.某攔河壩的體積是8640立方米，橫截面面積是43.2平方米，這段攔河壩長米.

6.用體積為la/的小正方體擺成的圖形如圖，它的體積是cm3o

7.如圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的立體圖形。這個(gè)立體圖形的表面積是平方厘米，體積是

立方厘米。

8.一塊實(shí)心圓柱形橡皮泥，底面積是12c力「，高是4.2cm。如果把它捏成底面積是IZa"的實(shí)心圓錐形，

高是cm;如果把它捏成高是4.2a〃的實(shí)心圓錐形，底面積是cm2?

9.有一個(gè)密封的容器，它是由一個(gè)圓柱的一個(gè)圓錐組成的.圓柱和圓錐等底等高，高都是9厘米，圓柱在

下，圓錐在上.容器內(nèi)有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒過來，圓錐在下，圓柱在上，現(xiàn)在水面

的高度是厘米.

10.如圖是由同樣大小的小方塊堆積起來的，已知每個(gè)小方塊棱長是law,它的體積是立方厘米.

11.如果如圖中每個(gè)小正方體的棱長都是1厘米，這個(gè)物體的體積是立方厘米，表面積是平方厘

米。

12.由棱長1厘米的小正方體搭成的立體圖形（如圖），它的表面積是平方厘米，體積是立方

厘米。

13.用若干個(gè)體積相同的小正方體堆積成一個(gè)大正方體，要使大正方體的所有對角線（正方體八個(gè)頂點(diǎn)中

距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)的聯(lián)機(jī)）穿過的小正方體都是黑色的，其余小正方體都是白色的，并且大正方體每條

邊上有偶數(shù)個(gè)小正方體，當(dāng)堆積完成后，白色正方體的體積占總體積的93.75%,那么一共用了個(gè)黑

色的小正方體.

14.一個(gè)長方體的前面和上面的面積之和是39平方厘米，它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么長方體的體積

是.

3

15.如圖圖形都是用la/的正方體搭成的。圖①的體積是cm,圖②的體積是cm"o

y

①②

三.計(jì)算題(共3小題)

16.按要求計(jì)算。

(1)計(jì)算下面圓柱的表面積。

單位：cm

(2)計(jì)算下面圓錐的體積。

17.如圖中小正方體的棱長為1cm,計(jì)算立體圖形的體積。

18.計(jì)算如圖圖形的表面積和體積.單位：厘米

5

四.解答題

19.如圖是圓柱沿一平面切掉一塊后的剩余部分，請計(jì)算它的體積.

18cm

20.一支沒有用過的圓柱形鉛筆，長18厘米，體積是9立方厘米，使用一段時(shí)間后變成了如圖的樣子，這

時(shí)鉛筆的體積是多少立方厘米？

21.智強(qiáng)公司計(jì)劃生產(chǎn)兩種模型，都是圓柱體挖去一個(gè)等底等高的圓錐，尺寸如圖（單位：厘米）.你認(rèn)

為哪種模型的實(shí)際體積大，為什么？（萬取3.14）

h-3

d=S

22.一個(gè)零件的橫截面是梯形，上底L6c/n,下底2.4C〃7,0.8cm?這個(gè)零件橫截面的面積是多少平方厘

米？

2.4cm

23.筑一段長2.5千米的攔河壩，它的橫截面是一個(gè)上底6米、下底14米、高7.8米的梯形.筑這段攔

河壩要用土石多少立方米？

24.一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐，下面是圓柱.量得圓柱的底面周長是62.8根，鬲4”？，圓錐的高是

1.5,77.這個(gè)糧圍能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重750千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少噸？（得數(shù)

保留一位小數(shù)）

25.如圖的蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成.蒙古包所占的空間大約是多少立方米？

26.一條水渠的橫截面是梯形，渠底寬為0.8米，當(dāng)水深為0.5米時(shí)，水面寬為1.2米，水流速度是每秒

0.6米，這條水渠每分鐘能流水多少立方米？

27.一個(gè)長方體水箱，從里面量底面長25厘米，寬20厘米，深30厘米，水箱里已盛有深為6厘米的水,

現(xiàn)在水箱里放入一個(gè)棱長為10厘米的立方體鐵塊，問水箱里的水面上升多少厘米？

參考答案

選擇題（共3小題）

1.【分析】根據(jù)題干，這個(gè)幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長1厘米的正方體的體積是1

立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)幾何體的體積.

【解答】解：這個(gè)幾何體共有2層組成，

所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：8+2=10（個(gè)）

所以這個(gè)幾何體的體積為：1x10=10（立方厘米）

答：它的體積是10立方厘米.

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和.

2.【分析】觀察圖形，先數(shù)出這個(gè)圖形是由幾個(gè)小正方體組成的，因?yàn)槊總€(gè)小正方體的體積是1立方厘

米，據(jù)此即可解答.

【解答】解:（6+3+l）xl

=10x1

=10（立方厘米）

答：它的體積是10立方厘米.

故選：A.

【點(diǎn)評】此題考查了不規(guī)則圖形的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用.

3.【答案】C

【分析】由題意可得等量關(guān)系：長方體的底面積X高=圓柱的底面積X高=圓錐的底面積X高X工，已知它

3

們的底面積相等，由此可求得圓柱的高等于長方體的高，圓柱的高是圓錐的高的工，圓錐的高是長方體高

3

的3倍，解答即可。

【解答】解：由題意得：長方體的底面積k高=圓柱的底面積、高=圓錐的底面積x高><工

3

已知它們的底面積相等，

所以，長方體的高=圓柱的高；圓柱的高=圓錐的高X」，即圓柱的高：圓錐的高=1:3

3

所以長方體和圓柱和圓錐的高之比是1：1：3。

故選：Co

【點(diǎn)評】此題是考查長方體、圓柱、圓錐的關(guān)系，在等底等體積的情況下，圓柱的高是圓錐高的工，長方

3

體的高等于圓柱體的高。

二.填空題

4.

【分析】設(shè)盒子的高為無厘米，則盒子的長、寬、高分別是(24-2x)厘米、(23-2x)厘米、x厘米；由此可

得這個(gè)盒子的容積丫=(24-2x)(23-2x)x,因?yàn)楹凶拥睦忾L均為整厘米數(shù)，所以x是正整數(shù)，所以x的取值

范圍是：由此進(jìn)行討論即可得出X的最大值.

【解答】解：根據(jù)題干分析可得盒子的容積V=(24-2x)(23-2x)x,

因?yàn)閤是正整數(shù)，又因?yàn)?3—2x>0,

所以x的取值范圍是：11>%>1,

當(dāng)x=l時(shí)，V=(24-2)x(23-2)x1=462(立方厘米)；

當(dāng)x=2時(shí)，V=(24-2x2)x(23-2x2)x2=760(立方厘米);

當(dāng)x=3時(shí)，V=(24-2x3)x(23-2x3)x3=918(立方厘米);

當(dāng)x=4時(shí)，V=(24-2x4)x(23-2x4)x4=960(立方厘米);

當(dāng)x=5時(shí)，V=(24-2x5)x(23-2x5)x5=910(立方厘米)；

當(dāng)x=6時(shí)，V=(24-2x6)x(23-2x6)x6=792(立方厘米);

當(dāng)x=7時(shí)，V=(24-2x7)x(23-2x7)x7=630(立方厘米)；

當(dāng)x=8時(shí)，V=(24-2x8)x(23-2x8)x8=448(立方厘米);

當(dāng)x=9時(shí)，V=(24-2x9)x(23-2x9)x9=270(立方厘米)；

當(dāng)x=10時(shí)，V=(24-2x10)x(23-2x10)x10=120(立方厘米)；

當(dāng)尤=11時(shí)，V=(24-2x11)x(23-2x11)x11=22(立方厘米)；

由上述計(jì)算可知，x=4時(shí)，盒子的容積最大.

答：焊接的盒子容積最大是960立方厘米.

故答案為：960.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是先利用x表示出這個(gè)盒子的長、寬、高，進(jìn)而討論x的取值范圍，代人逐步得

解.

5.【分析】棱柱的體積=底面積x高，由此即可計(jì)算出這段攔河壩長多少米.

【解答】解：8640^43.2=200(米)，

答：這段攔河壩長200米.

故答案為：200.

【點(diǎn)評】此題考查了棱柱的體積公式的靈活應(yīng)用.

6.【答案】6o

【分析】觀察立體圖形，數(shù)一數(shù)有多少個(gè)的小正方體，它的體積就是多少°加3。

【解答】解:lx（4+l+l）

=1x6

=6（cM）

即該立體圖形的體積為6c4o

故答案為：60

【點(diǎn)評】注意數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)要按順序計(jì)數(shù)，不要遺漏。

7.【答案】96,64o

【分析】觀察可知，這個(gè)立體圖形的長是由4個(gè)小正方體拼成的，寬也是由4個(gè)小正方體拼成的，高也是

由4個(gè)小正方體拼成的，因此這個(gè)圖形是一■個(gè)正方體。它是一■個(gè)棱長為（1x4）厘米的正方體，根據(jù)正方體

的體積=棱長x棱長x棱長，正方體的表面積=棱長x棱長x6,即可求得。

【解答】解：1x4=4（厘米）

4x4x6

=16x6

=96（平方厘米）

4x4x4

=16x4

=64（立方厘米）

答：這個(gè)立體圖形的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米。

故答案為：96,64。

【點(diǎn)評】本題考查正方體的體積和表面積的計(jì)算。

8.【答案】12.6厘米，36平方厘米。

【分析】①根據(jù)題意可知，圓柱形橡皮泥捏成圓錐形后，體積不變，根據(jù)V=所以先求出橡皮泥的體

積，然后就能求出圓錐的高，根據(jù)"=Vx3-S;

②根據(jù)題意可知，圓柱形橡皮泥捏成圓錐形后，體積不變，根據(jù)y=s/?,可以先求出橡皮泥的體積，然后

根據(jù)“S=Vx3+/z”求出圓錐的高。

【解答】解:①橡皮泥體積:12x4.2=50.4（fW）

圓錐的高：50.4x3+12=12.6（。?!）

答：圓錐的高是12.6厘米。

②橡皮泥的體積：12x4.2=50.4（c??）

圓錐的高：50.4x3+4.2=36（。?？）

答：圓錐的底面積是36厘米2。

故答案為：12.6厘米，36平方厘米。

【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱的體積公式及有關(guān)圓錐體積公式的應(yīng)用。

9.【分析】根據(jù)題意可知，水的體積是相等的，把容器倒過來后，原來裝在圓柱中的水首先裝入圓錐容器，

通過計(jì)算可知：在圓柱中高3厘米的水正好可以裝滿9厘米高的圓錐，剩余的水仍在圓柱中高1厘米，所

以,現(xiàn)在水柱鬲：9+1=10（厘米）.

【解答】解：根據(jù)圓錐和圓柱的體積的關(guān)系可知，底面積相等的情況下，

9厘米高的圓錐的體積和3厘米高的圓柱的體積相等，

所以，原來的容器倒過來后，水可以裝滿圓錐后，還剩1厘米在圓柱中.

所以，水的高度為：

9+1=10（厘米）

答：現(xiàn)在水面的高度為10厘米.

故答案為：10.

【點(diǎn)評】本題主要考查規(guī)則立體圖形的體積，關(guān)鍵根據(jù)“底面積和體積都相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是

圓錐高的3倍”，這一規(guī)律做題.

10.【分析】先數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，再乘1個(gè)小正方體的體積即為所求立方體的體積.

【解答】解:（lxlxl）xl2

=1x12

=12（而）

答：它的體積是12立方厘米.

故答案為：12.

【點(diǎn)評】此題考查了規(guī)則立體圖形的體積，數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵.

11.【答案】14；42。

【分析】根據(jù)圖示，數(shù)出該幾何體是由14個(gè)小正方體拼成的；從前后兩面各看到7個(gè)小正方形，從左右面

各看到6個(gè)小正方形；上面和下面各看到8個(gè)小正方形，計(jì)算其面積即可。

【解答】解：1x1x1x14=14（立方厘米）

lxlx（7+6+8）x2

=1x21x2

=42（平方厘米）

答：這個(gè)物體的體積是14立方厘米，表面積是42平方厘米。

故答案為：14；42o

【點(diǎn)評】本題主要考查規(guī)則圖形的表面積和體積，利用正方體的表面積和體積公式計(jì)算即可。

12.【答案】24；70

【分析】（1）這個(gè)立體圖形的表面積就是露出正方體的面的面積之和，從上面看有4個(gè)面；從下面看有4

個(gè)面；從前面看有4個(gè)面；從后面看有4個(gè)面；從左面看有4個(gè)面；從右面看有4個(gè)面.由此即可解決問

題；

（2）根據(jù)題干，這個(gè)立體圖形的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長1厘米的正方體的體積是1立

方厘米，由此只要數(shù)出有幾個(gè)小正方體就能求得這個(gè)幾何體的體積.

【解答】解：（1）圖中幾何體露出的面有：4x6=24（個(gè)）

所以這個(gè)幾何體的表面積是：1x1x24=24（平方厘米）

（2）這個(gè)幾何體共有2層組成，

所以共有小正方體的個(gè)數(shù)為：3+4=7（個(gè)）

所以這個(gè)幾何體的體積為：lxlx7=7（立方厘米）

答：這個(gè)圖形的表面積是24平方厘米，體積是7立方厘米。

故答案為：24；7O

【點(diǎn)評】此題考查了觀察立體圖形的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個(gè)立體圖形的體積等于這些小正方體的體積

之和；立體圖形的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關(guān)鍵。

13.

【分析】黑色小正方體的體積占總體積的-1-,那么大正方體的每個(gè)面上都有4個(gè)黑色正方體，由此可以求

16

得大正方體每個(gè)面上的小正方體共有：44-—=64（個(gè)），則每條邊上有8個(gè)小正方體；令小正方體的體積

16

為1,則大正方體的體積就是8x8x8=512,那么黑色小正方體就是：512x—=32（個(gè)）.

16

【解答】解：根據(jù)題干可得：

黑色的正方體占：1一93.75%=6.25%=2，

16

每個(gè)面上有：4+,=64個(gè)，所以每條棱長上就是8個(gè)，

16

令小正方體的體積為1,

則大正方體的體積就是8x8x8=512,

那么黑色小正方體就是：512x—=32（個(gè)）；

16

答：一共用了32個(gè)黑色的小正方體.

故答案為：32.

【點(diǎn)評】抓住黑色正方體的排列規(guī)律，得出大正方體的棱長，利用大正方體的體積與黑色小正方體的體積

的百分比，即可解決問題.

14.

【分析】可以分別設(shè)出長方體的長、寬和高，根據(jù)前面長和高的乘，上面是長和寬的積，可以得到有個(gè)共

同的因數(shù)：長，再根據(jù)長、寬、高都是質(zhì)數(shù)和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出長是多少來，最

后根據(jù)寬和高是質(zhì)數(shù)，就可以算出長方體的體積了.

【解答】解：設(shè)長方形的長、寬、高分別為。、b、c;

則根據(jù)題義可得：ab+ac-39

即：。（6+c）=39;

39可被3整除，所以a=3;

貝4/+c=13;

因?yàn)?和c也是質(zhì)數(shù)，只能是6=2,c=ll或者6=11,c=2;

所以長方體的體積：V=abc

=3x2x11

=66（立方厘米）；

故填：66立方厘米.

【點(diǎn)評】此題考查了長方體各個(gè)側(cè)面積的求法、合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)和求長方體的體積.

15.【答案】18；8o

【分析】先求出兩個(gè)圖形是由多少個(gè)正方體構(gòu)成的，再分別用個(gè)數(shù)乘一個(gè)正方體的體積即可求解。

【解答】解：圖①的體積：18xl=18（cM）

圖②的體積：8xl=8（cw3）

答：圖①的體積是18c,圖②的體積是8c/。

故答案為：18；80

【點(diǎn)評】弄清每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)小正方體組成的是關(guān)鍵。

三.計(jì)算題（共3小題）

16.【答案】169.56平方厘米，37.68立方厘米。

【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積公式黑=2萬戶+2萬泌，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答問題。

（2）根據(jù)圓錐的體積丫=」乃內(nèi)2解答即可。

3

【解答】解：（1）6+2=3（厘米）

3.14X32X2+3.14X6X6

=56.52+113.04

=169.56（平方厘米）

答：圓柱的表面積為169.56平方厘米。

（2）-X3.14X22X9

3

=-x3.14x4x9

3

=37.68（立方厘米）

答：這個(gè)圓錐的體積是37.68立方厘米.

【點(diǎn)評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

17.【答案】10立方厘米。

【分析】立體圖形的體積等于圖中（7+3）個(gè)小正方體的體積之和，根據(jù)正方體的體積=棱長x棱長x棱長，

代入數(shù)據(jù)求解即可。

【解答】解：小正方體共有：7+3=10（個(gè)）

小正方體體積是：lxlxl=l（立方厘米）

立體圖形體積：1x1x10=10（立方厘米）

答：立體圖形的體積是10立方厘米。

【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是能先按照一定的順序數(shù)出圖中小正方體的個(gè)數(shù)，再根據(jù)正方體體積公式求出小

正方體的體積。

18.【答案】圖圖形的表面積為358平方厘米；體積為408立方厘米。

【分析】體積：由兩個(gè)長方體的體積構(gòu)成，分別計(jì)算，7x5x8=280（立方厘米），4x4x8=128（立方

厘米），總體積為280+128=408（立方厘米）；表面積：由11個(gè)面的面積之和構(gòu)成。

7x5x2+7x8x2+5x8x2+4x4x2+4x8x2

=70+112+80+32+64

=358（平方厘米）

【解答】解：體積：7x5x8=280（立方厘米）

4x4x8=128（立方厘米）

280+128=408（立方厘米）

表面積：

7x5x2+7x8x2+5x8x2+4x4x2+4x8x2

=70+112+80+32+64

=358（平方厘米）

答：如圖圖形的表面積為358平方厘米；體積為408立方厘米。

【點(diǎn)評】考查組合立體圖形的體積和表面積。分別計(jì)算簡單幾何體積，然后相加求體積。求表面積時(shí)需要

先確定要求哪些面，然后分別計(jì)算即可。

四.解答題

19.

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)立體圖形的體積等于底面直徑為8厘米，高18厘米的圓柱體的體積與底面

直徑8厘米，高為22-18=4厘米的半圓柱的體積，據(jù)此利用圓柱的體積公式計(jì)算即可解答.

【解答】解：3.14x(8+2)2x18+3.14x(8+2)2x(22-18)+2

=3.14x16x18+3.14x16x44-2

=904.32+100.48

=1004.8(立方厘米)

答：這個(gè)立體圖形的體積是1004.8立方厘米.

【點(diǎn)評】此題考查不規(guī)則圖形的體積的計(jì)算方法，此題關(guān)鍵是明確右邊部分的半圓柱的體積.

20,【分析】根據(jù)圓柱的體積公式可得，這個(gè)鉛筆的底面積是9+18=0.5平方厘米，即得出圖中剩下的鉛

筆的底面積是0.5平方厘米，據(jù)此再利用圓柱與圓錐的體積公式求出剩下的體積即可.

【解答】解：9+18=0.5(平方厘米)

0.5x8+0.5x3x-

3

=4+0.5

=4.5(立方厘米)

答：此時(shí)鉛筆的體積是4.5立方厘米.

【點(diǎn)評】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，剩下的鉛筆的體積等于圖中圓柱與圓錐的體積之

和.

21.【分析】要想知道哪種模型的實(shí)際體積大，先分別求出兩種圓柱的體積，然后再分別減去挖去的圓錐

的體積，然后比較即可.

【解答】解：3,14x(6-2)2xl0-1x3.14x(6-2)2xlO

,1

=3.14X(6H-2)2X10X(1--)

=3.14x9xl0x—

3

=188.4(立方厘米)；

3.14X(8+2)2X5-1X3,14X(8-2)2X5

91

=3.14X（8^2）2X5X（1--）

=3.14x16x5」

3

?167.5（立方厘米）.

188.4立方厘米＞167.5立方厘米.

答：第一種模型的實(shí)際體積大.

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用圓柱體與圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題的能力.

22.【答案】1.6平方厘米。

【分析】由題意可知這個(gè)零件的橫截面是梯形，于是可以利用梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下

底）x高+2求解；將已知上底、下底和高的長度代入上式，利用小數(shù)混合運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算即可。

【解答】解：（1.6+2.4）x0.8-2

=4x0.8:2

=1.6（平方厘米）

答：這個(gè)零件的橫截面的面積是1.6平方厘米。

【點(diǎn)評】本題主要考查了橫截面面積的計(jì)算，需明確橫截面的形狀以及相關(guān)面積計(jì)算公式。

23.【分析】先求出橫截面的面積，橫截面的面積乘攔河壩的長度就是這個(gè)攔河壩的體積，