成都王府外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年度上學(xué)期

八年級數(shù)學(xué)定時作業(yè)試題

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題4分，共32分.

1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

AV12B.席c.Vo?3D.V7

【答案】D

【解析】

【詳解】試題分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條

件（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿

足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.因此，

???疵=2后點邛，后=暮,

只有近是最簡二次根式.

故選D

考點：最簡二次根式.

2.點P（3,—5）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（）

A.（-3,-5）B.（-3,5）C.（3,-5）D.（3,5）

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱問題，熟練掌握點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱問題是解題的關(guān)

鍵；因此此題可根據(jù)“點的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，關(guān)于誰對稱，誰就不變，另一個互為相反數(shù)”，進而問題

可求解.

【詳解】解：點p（3,—5）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（—3,—5）；

故選A.

3.經(jīng)統(tǒng)計，某班學(xué)生每天的閱讀時間（單位：分鐘）如下表:

閱讀時間/分鐘5060708090

人數(shù)5151065

該班學(xué)生每天閱讀時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.60,60B.60,70C.70,65D.70,75

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)

個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩個數(shù)的平均數(shù).眾

數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可能不止一個.根據(jù)相關(guān)定義求解，即可解題.

【詳解】解：由表可知：某班學(xué)生每天的閱讀時間60分鐘的人數(shù)最多，

該班學(xué)生每天閱讀時間的眾數(shù)為60,

由于一個調(diào)查了5+15+10+6+5=41人，

二中位數(shù)為第21個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為70,

故選：B.

4.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線丸：>=x+4與直線4：y=履+入交于點4（一1,機），則關(guān)于x、y

y=x+4

的方程組,,的解為（）

y=kx+b

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，首先將點A的橫坐標(biāo)代入求得其縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)

為方程組x的值，縱坐標(biāo)為方程組y的值.

【詳解】解：將4（—1一）代入4：y=x+4,得：加=—1+4=3,

即直線4：>=x+4與直線h：y=kx+b的交點坐標(biāo)為（—1,3）,

y=x+4x=-l

二關(guān)于尤、y的方程組《,7的解為《

y=kx+bb=3

故選c.

5.將一副三角尺按如圖擺放，點E在AC上，點。在的延長線上，EFBC,NB=NEDF=9CP,

/A=45°,1尸=60°,則/CEO的度數(shù)是（）

C.25°D.30P

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識點，由/3=/即尸=90。,

ZA=45°,ZF=60°,利用三角形內(nèi)角和定理可得出NACB=45°,由利用“兩直線平行,

內(nèi)錯角相等”可得出NEDC的度數(shù)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】'：ZB=90°,ZA=45°,

/.ZACB=45°.

:/EDF=90°,ZF=60°,

ZDEF=30°.

?1,EF//BC,

：./EDC=ZDEF=30。，

ZCED=ZACB-/EDC=45°-30°=15°.

故選：B.

6.如圖，圓柱形玻璃杯，高為8dm,底面周長為30dm,在杯外壁點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正

好在杯外壁與C相對的A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離是（）

A

B

A.15dmB.17dmC.19dmD.23dm

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，兩點之間線段最短，勾股定理.掌握兩點之間線段最短和勾股定理的

應(yīng)用是解題關(guān)鍵.將圓柱形玻璃杯側(cè)面展開，連接AC.結(jié)合兩點之間線段最短可知AC長即為螞蟻到達(dá)蜂

蜜的最短距離.再根據(jù)勾股定理求出AC長即可.

詳解】解：將圓柱形玻璃杯側(cè)面展開，如圖，連接AC.

：.?B90?.

根據(jù)兩點之間線段最短可知AC長即為螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離.

..?高為8dm,底面周長為30dm,

/.AB=8dm,BC=30+2=15dm,

AC=ylAB2+BC2=17dm-

故選B.

7.在中國數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，有這樣一個問題：“今有共買牛，七家共出一百九十，不足三百三

十；九家共出二百七十，盈三十.問家數(shù)、牛價各幾何？”大意是：“今有人合伙買牛，如果每7家共出

190元，還缺少330元；如果每9家合伙出270元，又多了30元.問共有多少人家，每頭牛的價錢是多少

元？”若設(shè)共有x戶人家，每頭牛的價錢為V元，根據(jù)題意可列方程組為（）

190…190…

y=-----x+330y=x-330

77

r.<B.

2702

y=-----x-30y=-----x+30

19/9

190…190…

y=x-330y=-----x+330

77

<D.<

2702270”

y=-----x-30y=-----x+30

/919

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

設(shè)共有x戶人家，每頭牛的價錢為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.

【詳解】解：設(shè)共有X戶人家，每頭牛的價錢為y元，

州x+33。

y

根據(jù)題意得，《7

270”

y----x-30

9

故選A.

8.已知點尸伏力）在第二象限，則直線丁=日—力的圖象大致是（）

【解析】

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

根據(jù)點尸（人力）在第二象限，可知左<0,b>Q,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到直線y=6的圖

象經(jīng)過哪幾個象限.

【詳解】解：點P（左力）在第二象限,

:.k<0,b>0,

—b<0，

直線y=b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,

故選：A.

二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分

9.下表記錄了四名運動員100米短跑幾次選拔賽的成績，現(xiàn)要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加市運

動會100米短跑項目，應(yīng)選擇

甲乙丙T

平均數(shù)（秒）11.211.311.311.2

方差5.55.55.85.9

【答案】甲

【解析】

【分析】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

【詳解】解：?.?從平均數(shù)看，甲、丁成績更好，

...從甲和丁中選擇一人參加競賽，

又：甲的方差較小，

???選擇甲參加比賽，

故答案為：甲.

10.如圖在VA3C中，。是NACfi與NA5C的角平分線的交點，8。的延長線交AC于E，且

ZEDC=50°,則/A的度數(shù)為.

【答案】80。##80度

【解析】

【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，首先根據(jù)鄰補角的概念求得：

ZBDC=180°-50°=130°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，求出NA的度數(shù).

【詳解】解：???NEDC=50°,

ZBDC=180°-50°=130°,

ZDBC+ZDCB=180°-130°=50°,

又?.?。是ZACB與ZABC的角平分線的交點，

...ZABC+ZACB=50°x2=100°,

AZA=180°-ZABC-ZACB=80°.

故答案為：80°.

11.如圖是在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會的會標(biāo)，它是由四個相同的直角三角形與中間一個小正方形拼成的

一個大正方形，若大正方形的邊長是13cm,每個直角三角形較短的一條直角邊的長是5cm,則小正方形

的邊長為.

【答案】7cm

【解析】

【分析】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是知道小正方形的邊長等于直角三角形較長直角邊減去較小直

角邊.

先設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是acm,bcm(a>b),斜邊是ccm,根據(jù)勾股定理求出。=12,進而

求解即可.

【詳解】解：設(shè)大直角三角形的兩直角邊分別是acm,bcm(a>b),斜邊是ccm,貝壇=5cm,

a2+b2=,

V大正方形的邊長是13cm,每個直角三角形較短的一條直角邊的長是5cm,

???a2+52=132,

解得a=12(舍去負(fù)值)，

，小正方形的邊長為：a-/?=12-5=7(cm).

故答案為：7cm.

12.直線丁=米+2與x軸、y軸圍成的三角形的面積為5,則上的值為.

…小

【答案】土二2

【解析】

【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與尤，y軸交點坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵；

先求出一次函數(shù)與尤，y軸交點坐標(biāo)，即可得出所圍三角形的底和高，再根據(jù)三角形的面積公式列方程求解

即可.

【詳解】解：由題意知：k^O,

當(dāng)x=0時，y=2,

當(dāng)y=0時，6+2=0,

解得：x=一■-,

k

[V。）。,2），

，直線y=辰+2與1軸、y軸的交點為

直線y=Ax+2與x軸、y軸圍成的三角形的面積為5,

解得：左=±|，

-,2

故答案為：±y.

3

13.如圖，直線y=——x+6分別與x軸、y軸交于點A、8,點C在線段。4上，線段08沿5c翻

4

折.點。落在邊上的點。處，則AC的長度為.

【解析】

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點，折疊的性質(zhì)，勾股定理等知識，求出點C坐標(biāo)是解答

本題的關(guān)鍵.

由直線解析式可求出點A和點3的坐標(biāo)，進而可求出Q4=8,03=6,再由勾股定理可求出

AB=10.由折疊可知班＞=OB=6,0C=CD,ZBDC=ZBOC=90°,從而可求出AD=4.設(shè)

OC=CD=x,則AC=8—x,在RtZ^LCD中，利用勾股定理可列出關(guān)于x的方程，解出尤，即可求

解.

33

【詳解】解：對于直線丁=——x+6,令y=0,則0=——x+6,

44

解得：x=8,

：.A(8,0),

OA=8.

令x=0,則y=6,

3(0,6),

OB=6，

AB=y/o^+OB2=10-

由折疊可知比＞=05=6,OC=CD,ZBDC=ZBOC=90°,

：.AD=AB-BD=4.

設(shè)OC=C￡)=x,則AC=Q4—OC=8—x,

:在RtZ^ACD中，AC2CD2+AD2.

A(8-x)2=X2+42,

解得：x=3,

：.OC=CD=3,

AC=O4-(9C=8-3=5.

故答案為：5.

三、解答題：本大題共8個小題，共48分

14.計算與解方程組：

【答案】(1)-2+6

【解析】

【分析】本題考查了解二元一次方程組，實數(shù)的混合運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，零指數(shù)募，最簡二次根式，絕對

值的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點；

(1)根據(jù)實數(shù)混合運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)累，最簡二次根式，絕對值的化簡求解即可；

(2)根據(jù)加減消元法求解即可.

【小問1詳解】

解：原式=1—4—3+1+26

=-2+5

【小問2詳解】

J4x+y=7①

斛：I'

x-y=3②

由①+②得5%=10,

解得：尤=2,

把x=2代入②得2—y=3,

解得：y=-l,

x=2

...原方程組的解為《

b=-1

15.一臺拖拉機在開始工作前，油箱中有油40L,開始工作后，每小時耗油6L.

(1)寫出油箱中的剩余油量卬(L)與工作時間《h)之間的關(guān)系式；

(2)求當(dāng)這臺拖拉機工作4個小時后，油箱中剩余的油量是多少？

(3)當(dāng)油箱內(nèi)剩余的油量為10L時，這臺拖拉機已工作了幾個小時？

【答案】(1)W=4O-6Z

(2)16L

(3)這臺拖拉機已工作了5個小時

【解析】

【分析】本題主要考查函數(shù)的解析式，熟練掌握函數(shù)的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)“剩余油量=原有油量一消耗的油量”即可得出其函數(shù)關(guān)系式；

(2)把￡=4代入(1)中函數(shù)關(guān)系式計算求解即可；

(3)把W=10代入(1)中函數(shù)關(guān)系式計算求解即可.

小問1詳解】

解：根據(jù)“剩余油量=原有油量一消耗的油量”得：W=4O-6Z,

油箱中的剩余油量W(L)與工作時間f(h)之間的關(guān)系式為W=40-61；

【小問2詳解】

解：當(dāng)/=4時，W=40-6x4=40-24=16(L),

所以，當(dāng)這臺拖拉機工作4個小時后，油箱中剩余的油量是16L

【小問3詳解】

解：當(dāng)W=10時，10=40-6r,

解得：t=5,

這臺拖拉機已工作了5個小時.

16.某校開展數(shù)學(xué)節(jié)活動，活動成果是學(xué)生形成對于數(shù)學(xué)探索的海報，活動以“集市”形式展覽個人的作

品，并面向同學(xué)和老師講解自己的作品，“小創(chuàng)客”創(chuàng)意市集作品的評價涉及四個維度：創(chuàng)意的真實性、

創(chuàng)意的新穎性、創(chuàng)意的科學(xué)性和表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，并以四個維度總分記為最后得分，滿分10。分，小明經(jīng)過

抽樣調(diào)查部分得分?jǐn)?shù)據(jù)，具體得分分布在以下四組內(nèi)：

75?A80,80?B85,85?C90,90#D95,并把得分情況繪制成如下統(tǒng)計圖：C組得分：87,

86,88,86,86,89

“小創(chuàng)客”創(chuàng)意市集作品得分條形統(tǒng)計圖“小創(chuàng)客”創(chuàng)意市集作品得分扇形統(tǒng)計圖

(1)本次調(diào)查了名學(xué)生，8組扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為°

(2)C組得分的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是.

(3)若某校有500人參加此次“小創(chuàng)客”創(chuàng)意市集作品展示，請你估計得分超過86分的有多少人?

【答案】(1)30,108

(2)87分,86分,86.5分

(3)估計得分超過86分的有100人

【解析】

【分析】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，用樣本估計總體；

(1)根據(jù)A組的人數(shù)除以占比求出學(xué)生數(shù)，根據(jù)2組的人數(shù)的占比乘以360°即可求解；

(2)根據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)定義計算即可求解；

(3)用得分超過86分的學(xué)生人數(shù)的占比乘以500,即可求解.

【小問1詳解】

解：12?40%30人，

本次調(diào)查了30名學(xué)生，

360按(1-40%-10%-20%)=108?,

5組扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為108°；

【小問2詳解】

因為C組得分按從小到大排列為：86,86,86,87,88,89,

二.C組得分的平均數(shù)是(87+86+88+86+86+89)?|87分，

眾數(shù)是86分，

中位數(shù)是吃型=86.5分；

2

【小問3詳解】

3+3

500?——100人，

30

則估計得分超過86分的有100人.

17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，VA3C的三個頂點的坐標(biāo)分別為4(—3,4),3(7,1),C(-l,2).

(1)在圖中作出VA3C關(guān)于x軸的對稱圖形△4用。1；

(2)求VA3C的面積；

(3)點尸是y軸上的動點，求周長的最小值.

【答案】(1)圖見解析

(2)4(3)2V2+2V5

【解析】

【分析】本題考查了畫軸對稱圖形、軸對稱的性質(zhì)、兩點之間的距離公式等知識，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

(I)先分別作出點A5C關(guān)于X軸的對稱點a，4,G，再順次連接即可得；

(2)利用一個正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得;

(3)連接AC',與y軸的交點即為點p,再利用兩點之間的距離公式求解即可得.

【小問1詳解】

解：如圖，△A4G即為所作.

解：3,4),B(M,l),c(-l,2),

/.VABC的面積為3義3—工義3義1一工義2><2-,義3*1=4.

222

【小問3詳解】

解：如圖，作點c關(guān)于y軸的對稱點C,連接AC,與y軸交于點p,

由軸對稱的性質(zhì)得：CP=CP,Cf(l,2),

：.AP+CP^AP+C'P,

由兩點之間線段最短可知，點A,P,C'共線時，AP+C'尸的值最小，最小值為AC,

VA(-3,4),c(-l,2),

???△ARC周長的最小值為AC+AC=^(-3+1)2+(4-2)2+^(-3-1)2+(4-2)2=20+2下.

18.某百貨大樓購進商品后，加價40%作為銷售價.五一黃金周快到了，商場搞優(yōu)惠促銷活動，決定

A、8兩種商品分別以9折和7折銷售，某顧客購買48兩種商品，共付款798元.這兩種商品原銷售

價之和為980元，問這兩種商品進貨價格分別為多少元？

【答案】這兩種商品進貨價格分別為400和300元.

【解析】

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)這兩種商品實際銷售價格分別為x、y元，根據(jù)題意列二

元一次方程組求解即可，讀懂題意，找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)這兩種商品實際銷售價格分別為x、V元，

x+y=980

由題意得:

0.9x+0.7y=798

x=560

解得：＜

y=420

故兩種商品進貨價格分別560-(1+40%)=400和420+(1+40%)=300,

答：這兩種商品進貨價格分別為400和300元.

19.如圖，在中，ZACB=90°,AC=8,BC=6,過點C作CDA5于點。，NC1B的平

Q

分線交CD于點E,交BC于點F,過點E作FGIAB于點G,CE=(

(1)求ED的長；

(2)求證：CF=CE.

【答案】(1)||

(2)見解析

【解析】

【分析】(1)由勾股定理求出A5=10,再由求出即可得出

答案;

(2)由AAS證得；得出GF=CF,AG=AC=8,貝i」BG=2,設(shè)CF=x,則GE=x,

Q

BF=6-x,再由勾股定理得5/2=3G2+Gp2，求出x=—,即可得出結(jié)論.

3

【小問1詳解】

解：在RtZkABC中，由勾股定理得：

AB=SIAC2+BC2=A/82+62=10'

CDYAB,

S.=-ACBC=-ABCD,

zvAiDRLr22

fACBC8x624

CD=-------=----=—,

AB105

CE=-

3

?38一3mt

【小問2詳解】

證明：FG-LAB,

ZBGF=ZAGF=ZACF=90°,

”是NC43的平分線,

:.ZGAF^ZCAF,

ZAGF=ZACF

在，AG/和△ACF中，＜ZGAF=ZCAF,

AF=AF

AGF^ACF（AAS）,

GF=CF,AG=AC=8,

:.BG=AB-AG=10-8^2,

設(shè)CF=x,

則GE=尤，BF=BC-CF=6-x,

在Rt_BG/中，由勾股定理得：BF-=BG-+GF2，

即（6-%y=22+x2,

Q

解得：X=—,

3

:.CF=~,

3

:.CF=CE.

【點睛】本題考查了勾股定理、角平分線定義、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積計算等知識，熟練掌

握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

20.如圖，將長方形ABCD對折，使得邊A3、邊QD重合，折痕與邊5C、邊AD交于點￡、點F,

AB=3,3C=10,點尸是邊AB上一點,將N3沿著EP折疊得到NM,線段尸河、線段R0分別交

（1）當(dāng)以、N重合時，線段尸3的長是多少？

（2）當(dāng)點尸與點A重合時，點〃是邊CD上一點，將/C沿著線段折疊，使得點C落在邊AD上的

點G,線段GQ的長是多少？

【答案】（1）尸3的長為3；

3

（2）Gg=y.

【解析】

【分析】（1）由折疊可知/E=ME=BE=5,由勾股定理得MR=4,則AM=1,設(shè)PB=PM=x,

則AP=3—x,最后由勾股定理即可求解；

（2）由折疊可知NMEP=NBEP,PB=PM=3,BE=ME=5,結(jié)合PE〃BE,可判定PQ=EQ,

,17

設(shè)設(shè)PQ=EQ=y,則MQ=5—y,由勾股定理有得3?+（5—y）解得y=不，在Rt,QEE中，由

Q

勾股定理可得QE=M，最后GQ=GF+Qb即可；

本題考查了勾股定理，軸對稱的性質(zhì)，掌握知識點的應(yīng)用及結(jié)合題意，畫出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.

【小問1詳解】

解：如圖,

由勾股定理可得MF=YIME2-EF2=752-32=4，

：.AM=1,

設(shè)PB=PM=x,則AP=3—x,

在RtZkAPM中，由勾股定理有：AP2+AM2=PM2>

：.（3-X）2+1-=X2,

解得：x=-.

3

.?.當(dāng)Af、N重合時，尸3的長為°；

3

【小問2詳解】

解：如圖，

?.?將NC沿著線段EH折疊，使得點C落在邊AD上的點G,

EC=EG=5,

'：EF=3,

：.GF=4,

由折疊可得：ZMEP=ZBEP,PB=PM=3,BE=ME=5,

又,：PF〃BE,

：.ZQPE=ZBEP,

：.ZMEP=ZQPE,

：.PQ=EQ,

設(shè)PQ=EQ=y,則MQ=5—y,

在RLPMQ中，由勾股定理有：PM2+MQ2^PQ2,

：.32+（5-y）2=/,

17

解得：y=—,

在Rt_QEE中，由勾股定理可得QF=dQE?—EF?=-32=|>

Q2S

：.GQ=GF+QF=4+-=—.

21.如圖1,直線AB的解析式為y=^+6,。點坐標(biāo)為（8,0）,。點關(guān)于直線A3的對稱點C點在直線

AD上.

圖1圖2圖3

(1)求直線AT)、A3的解析式；

(2)如圖2,若0C交AB于點E,在線段AD上是否存在一點E,使4aBe與AAEF的面積相等，若存

在求出廠點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)如圖3,過點。的直線/：y=+當(dāng)它與直線AB夾角等于45°時，求出相應(yīng)加的值.

3(3^11

【答案】(1)y=--x+6,y=—2x+6；(2)存在，F(xiàn)l6,-I；(3)機=3或—3.

【解析】

【分析】(1)先用待定系數(shù)法求出直線AD的表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理求出3(3,0),再用待定系數(shù)法求

出直線的解析式；

(2)由(1)得，BC=OB=3,CD=4,BD=5,用面積法求出點C的縱坐標(biāo)，代入直線4。的表達(dá)式中，得

出點C的坐標(biāo)，求出直線OC的解析式，根據(jù)54防0=5"”得到斯//OC，用待定系數(shù)法求出直線班'

的解析式，最后求出直線板與直線AD的交點即可；

(3)若直線DE與直線AB夾角等于45。，ADEF為等腰直角三角形，作■于

FNLDN千N,證明出AZ汨0ZAFDN,根據(jù)全等的