易錯點07固體壓強中的切割類問題與不規(guī)則物體

目錄

oi易錯陷阱

易錯點一.固體壓強中的底面積

易錯點二.壓力作用效果的影響因素

易錯點三.水平面上均勻柱體的壓強

02舉一反三—易錯題型

題型一.固體壓強基礎(chǔ)計算

題型二.固體壓強中的p=pgh與切割類問題

題型三.壓力的理解

題型四.不規(guī)則物體的壓強計算

03易錯題通關(guān)

易錯點一、固體壓強中的底面積

【鏈接知識】

知識點一、壓強與壓力

_F

1、壓強是表示壓力作用效果的物理量，其數(shù)值等于物體單位面積上受到的壓力，公式：S

2、壓力一定是垂直作用在物體表面的力。壓力并不都是由重力引起的（壓力的大小在絕大部分情況下

與重力無關(guān)），通常把物體放在水平面上時且物體豎直方向不受其他力時，壓力尸=物體的重力G

【陷阱分析】①受力面積是兩物體接觸并擠壓部分的面積，因此受力面積不一定是接觸面積

②壓強反映壓力的作用效果，壓力的作用效果越明顯說明壓強越大。單獨看壓力或受力面積不能判斷出

壓強大小

【解題技巧】力的作用是相互的，物體對水平面的壓力與水平面對物體的支持力是一對相互作用力。

所以說當(dāng)遇到壓力不好分析的情況時，可將問題轉(zhuǎn)化為分析其相互作用的支持力，從而簡化問題

易錯點二、壓力作用效果的影響因素

【鏈接知識】

知識點二、實驗：探究壓力作用效果的影響因素

1、實驗方法

①控制變量法：分別控制壓力和受力面積不變，只改變另一種，觀察對壓力作用效果有什么影響。

②轉(zhuǎn)換法：將壓力作用效果轉(zhuǎn)換為海綿的凹陷程度

2、實驗結(jié)論：壓力的作用效果與壓力和受力面積有關(guān)

3、注意事項

①海綿（或者沙子等）更易產(chǎn)生形變，能明顯反映壓力的作用效果，也可以選用桌子腿更細的小桌子

②實驗在水平桌面上進行，使得海綿受到的壓力等于物體的重力，便于控制和改變壓力的大小

【陷阱分析】①不管選用海綿還是木板，壓強都是一樣的（壓力、受力面積不變），選用海綿是為了更方

便觀察實驗現(xiàn)象從而得出結(jié)論

②在回答含有控制變量法的實驗結(jié)論時，要說明在某某不變的情況下.

易錯點三、水平面上均勻柱體的壓強

【鏈接知識】

知識點三、均勻柱體壓強的特殊公式

當(dāng)物體是質(zhì)量均勻的實心柱體時，將其放在水平面時，由于其壓力大小和重力相等，其對水平面的壓強

計算可進行如下推導(dǎo):

FG_mg_pvg_pShg

p=-=pgh

SSSSS

V-vA

①由上式可以看出，只要是滿足體積公式為一底的實心均勻物體，均可進行上述推導(dǎo)。而這種物體

對水平面的壓強與該物體的密度和高度有關(guān)。

②對于其他形狀的物體，只要體積公式能表達成含有底面積的形式，都可進行類似變形推導(dǎo)。

【陷阱分析】①應(yīng)用該公式的條件：該柱體不能受到其他豎直方向上的力的作用，否則公式變換中無法

將受力面積消掉

②根據(jù)該公式，當(dāng)在豎直方向上切割均勻柱體時，柱體壓強不變（壓力與底面積同時減?。?/p>

題型一.固體壓強基礎(chǔ)計算

【例1】自動駕駛是近年來比較熱門的話題，自動駕駛技術(shù)也已應(yīng)用到很多汽車上。如圖所示，這是某

款無人駕駛物流配送車，空車質(zhì)量為300kg。每個車輪與地面的接觸面積為50cm2。設(shè)計最高時速為

15km/h,可實現(xiàn)到用戶手中的最后五公里配送。(g取10N/kg)

(1)求無人駕駛物流配送車空車靜止在水平路面上時對路面的壓強。

(2)求無人駕駛物流配送車以最高時速行駛5km需要的時間。

【答案】(1)1.5xlO5Pa；(2)20min；

【解答】解：(1)物流配送車受到的重力為

G=mg=300kgx10N/kg=3000N

物流配送車受到的壓力等于自身的重力

F=G=3000N

物流配送車對水平路面的壓強

F_3000N

=1.5xlO5Pa

一S-4x50xl0-4m2

(2)物流配送車以最高時速行駛5km需要的時間

s5km1[“?

-----------=—h=20min

V15km/h3

答：(1)無人駕駛物流配送車空車靜止在水平路面上時對路面的壓強為L5xl05pa；

(2)無人駕駛物流配送車以最高時速行駛5km需要的時間為20min；

解題技巧：在求解壓強計算類問題時，要注意題干中給的面積是不是受力面積

【變式1-1］赤峰市近兩年又推出了帶助力的共享單車，其相關(guān)參數(shù)見表，質(zhì)量為70kg的爸爸騎共享

單車去上班，爸爸在某段平直路面上勻速騎行600m,用時2min,爸爸勻速騎車時的功率為150W。

(g=10N/kg)求:

車架材料碳纖維

車架材料體積/crrf2500

整車質(zhì)量/kg20

車輪與地面接觸總面積/cn?20

（1）爸爸騎行速度是多少？爸爸勻速騎車時，人和車受到的阻力為多少？

（2）爸爸在勻速騎行過程中，單車對水平地面的壓強是多少？

【答案】(1)5m/s,30N；(2)4.5x]05Pa

【解答】解：（1）根據(jù)丫=￡可得，爸爸騎行速度為

s600m..

v=—=---------=5m/s

t2x60s

由

可得，爸爸勻速騎車時的動力為

P150W

F=—=--------=30N

v5m/s

因爸爸勻速騎車時處于平衡狀態(tài)，動力與人和車受到的阻力是一對平衡力，所以，人和車受到的阻力

為

/=F=30N

（2）爸爸在勻速騎行過程中，單車對水平地面的壓力為

F，=G,&=(m人+m異)g=(70kg+20kg)x10N/kg=900N

單車對水平地面的壓強為

F'900N

=4.5xlO5Pa

20xl0-4m2

答：（1）爸爸騎行速度是5m/s；爸爸勻速騎車時，人和車受到的阻力為30N；

（2）爸爸在勻速騎行過程中，單車對水平地面的壓強是4.5xl05pa。

題型二.固體壓強中的p=pgh與切割類問題

【例2】如圖所示，高度相同的均勻?qū)嵭膱A柱體A和正方體B放置在水平地面上，A的直徑等于B的

邊長，它們對水平地面的壓強相等.現(xiàn)分別在兩物體上沿圖中虛線豎直切下底面積相等的部分，并將

切下部分疊放在對方剩余部分的上方，此時它們對地面的壓強分別為則（）

A.p/可能大于刃’

C.p/一定小于PB'D.p/一定等于PB'

【答案】B

【解答】設(shè)圓柱體A的直徑為r,高度為九正方形的變長為L由題知片乙AB對地面的壓強相等即

p,L

PA=PB,即PAgh=pBgL,即二-=7,得pAh=f>BL.

PB幾

A的面積為'==4上的面積為SB=~4,可得SA<SB,豎直切下底面積相等的部分為S,

pBGG

則剩下的面積必樹<SB和則切下的A和B的重為GAk幺助,G^w=SL.^\^=^,剩下的A和B

PA=%PB=—,,

對地面的壓強仍相等，即pAh=pBL所以SA剩，品剩所以???/〃>PB?故B正確.ACD錯

誤.

【例3】（多選）如圖所示，放在水平地面上的均勻圓柱體A、B高度相等，當(dāng)在兩物體上部沿水平方

向分別截去相同的體積后，發(fā)現(xiàn)A、B剩余部分對地面的壓力恰好相等。下列判斷正確的是（）

A.A的密度大于B的密度

B.A截去的高度小于B截去的高度

C.A剩余部分對地面的壓強大于B剩余部分對地面的壓強

D.截去之前A對水平地面的壓強小于B對水平地面的壓強

【答案】BD

【解答】AB.由題圖可知，A的底面積大于B的底面積，即當(dāng)在兩物體上部沿水平方向分別

截去相同的體積后，由片酬可得，A截去的高度小于B截去的高度；截去之前，A的體積大于B的

體積，因A、B截去的體積相同，故可知A、B剩余部分的體積關(guān)系為力正＞/新在水平面上，物體

對地面的壓力等于物體的重力，因A、B剩余部分對地面的壓力相等，根據(jù)/=G=〃2g=0S,知

PK〈PB，即A的密度小于B的密度，故A錯誤，B正確；

C.因A剩余部分對地面的壓力尸4耨等于B剩余部分對地面的壓力入都且A的底面積。大于B的底

F

面積SB,由。=下可得，A剩余部分對地面的壓強小于B剩余部分對地面的壓強，故C錯誤；

D.由受力分析可知，物體對水平地面的壓力等于物體的重力，由題意可知，A截去的部分的體積口.

等于B截去的部分的體積外戲，則由G=mg=%,可得，因幺＜/，則圓柱體A截去部分的重力

G/初、于圓柱體B截去部分的重力GB卻又因A、B剩余部分對地面的壓力相等，即A、B剩余部分的

重力相等，故截去之前，圓柱體A的重力G4小于圓柱體B的重力GB,則截去之前A對水平地面的壓

力小于B對水平地面的壓力，且A的底面積口大于B的底面積必，由。=白可得，截去之前A對水平

地面的壓強小于B對水平地面的壓強，故D正確。

故選BDo

解題技巧：在面對切割類問題時，水平切割通?？紤]極限法，即將其中一個物塊“全部切掉”，而豎直

方向的切割就要采用p=Pgh進行分析解答

【變式2-1］如圖所示，質(zhì)量分布均勻的物體平放在水平地面上，物體對地面的壓強為R；若沿圖中的

虛線豎直切去右邊的部分，左邊剩余部分對地面的壓強為P2,則R、P2的大小關(guān)系是（）

A.Pi>p2B.A=p2C.Pi<p2D.無法確定

【答案】B

【解答】假設(shè)底邊長。，厚度6,高度AB=/z,則物體的體積V==

2

底面積為S=<7。，物體的質(zhì)量根=/?V=ga協(xié)夕

重力G==pVg=；abhpg

放在水平地面上的壓力F=G=；abhpg

對地面的壓強F2^8

i,

P'=飛「hpg

從表達式看出，壓強與密度和高有關(guān)，與底邊長無關(guān)，當(dāng)沿圖中的虛線豎直切去右邊的部分，左邊

剩余部分的高度和密度不變，則對地面的壓強為不變，即口=。2,故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

解題技巧：該題目也可以考慮“補全法”，先將該物體補成一個完整的長方體，然后利用p=Pgh進行

分析，最后再將壓強除以二即可

【變式2-2］質(zhì)量分布均勻的實心正方體A、B置于水平桌面上，如圖甲。將B沿水平方向截取高為

的柱體，并將該柱體疊放在A上，A、B剩余部分對桌面的壓強/隨截取高度力的變化關(guān)系如圖乙，則

B的密度為kg/m3,A的重力為N(g取10N/kg)

【答案】0.6x1036

【解答】［1］質(zhì)量分布均勻的實心正方體置于水平桌面上，對水平桌面的壓強

F_G_mg_pVg_pShg

=Pgh

飛一飛一丁一^~一S

由圖乙可知，截取前有PB=6*l()2pa,B的高度是10cm,B的密度為

_p_6xlO2Pa

B=0.6xl03kg/m3

g-嬴-10N/kgx0.1m

⑵由圖乙可知，當(dāng)B截取2cm時，B剩余部分對桌面的壓強

33

p'g=pBgh^=0.6x10kg/mxlON/kgx(O.lm-0.02m)=480Pa

此時將截取的B物體疊放在A上，對桌面的壓強也是480Pa,即

33

Gg+G_p^g+G^_pSh^g+G_O.6xlOkg/mx0.1mx0.1mx0.02mxl0N/kg+G1.2N+GA

480Pa=ABBAA

SA==禮=豕SA

①

333

B的重力GB=mBg=夕B/g=0.6x10kg/mx(0.1m)xlON/kg=6N

由圖乙可知，B放到A上面對水平桌面的壓強是8x1(Ppa,即°A=GB：曳

8xlO2Pa=6N+G^(2)

SA

由①和②得到，G4=6N

【變式2-3】如圖所示，水平地面上放置A、B兩個質(zhì)地均勻的長方體物塊，高度之比魚：%=5：3,

底面積之比必：SB=1：3,它們對地面的壓強之比〃：PB=5:3,則它們的密度之比川：

PB=o若從A的上部沿水平方向截取高為〃的部分，并將截取部分疊放在B的正中央，A剩

余部分對地面的壓強與疊放后B對地面的壓強相等，則截取部分與A物塊原有高度之比h:

hA=o

【答案】1：13：10

【解答】口］長方體物塊放在水平地面上對地面的壓強

C螫=蟲=走速

5sssS

PA

它們的密度之比"=%=區(qū)Xa==；

0BPB4351

⑵從A的上部沿水平方向截取高為h的部分，A剩余部分對地面的壓強

PArPAg(JlA-h)

疊放后B對地面的壓強E=GA截+GB=&gSA0BgSB&=1^0Ag〃+0Bg&

A剩余部分對地面的壓強與疊放后B對地面的壓強相等，則

s

0Ag（幺-/7）=-^/?Ag/7+pBg/7B

品

7477

h_=±

題型三.壓力與壓強的理解

【例4】一個裝滿書的箱子，用圖示三種不同方式提起并保持靜止。甲圖中繩子對手的拉力為尸尹，乙

圖中繩子對手的拉力為廠,。以下說法正確的是（）

甲乙丙

A.F^>F乙

B.F於F乙

C.比較乙、丙兩圖，乙圖中繩子對手的勒痕更深一些

D.比較乙、丙兩圖，丙圖中繩子對手的勒痕更深一些

【答案】C

【解答】AB.由題意知，一個裝滿書的箱子，用圖示三種不同方式提起并保持靜止，此時箱子都受力

平衡，因此拉力等于總重力，即

Fp=Fz=F礦=G,e

故AB錯誤;

CD.由上述可知，手受到的壓力相同，受力面積越小，壓力的作用效果越明顯，即繩子對手的勒痕更

深一些，乙圖中受力面積更小，因此乙圖中繩子對手的勒痕更深一些，故C正確，D錯誤。

故選Co

【變式4-1］質(zhì)量為加的圓球放在光滑斜面和光滑的豎直擋板之間，如圖。在圖中作出擋板對圓球的支

持力和圓球?qū)π泵娴膲毫Φ氖疽鈭D。

【解答】擋板對圓球的支持力作用點在圓球的圓心上，方向垂直于擋板向右；圓球?qū)π泵娴膲毫ψ饔?/p>

點在斜面上，方向垂直于斜面向下。從二力的作用點開始，分別沿二力的方向畫一條帶箭頭的線段，

并分別在線段末尾標上相關(guān)字母，如圖所示：

【變式4-2】如圖所示，上下兩手指均用力，將鉛筆擠壓在兩手指間靜止不動，上手指對筆尾的壓力_

下手指對筆尖的壓力；上手指對筆尾的壓強下手指對筆尖的壓強（兩空都選填“大于”、“等

于”或“小于”）。

3

【答案】小于小于

【解答】［1］鉛筆靜止時，處于平衡狀態(tài)，鉛筆受到豎直向下的重力、上手指對筆尾向下的壓力和下手

指對筆尖向上的壓力，根據(jù)力的平衡條件可得6+七手指=心手指，所以0手指〈耳手指，即上手指對筆尾

的壓力小于下手指對筆尖的壓力。

⑵由圖可知，上手指與筆尾的接觸面積大于下手指與筆尖的接觸面積，即S上＞S下且七手指手指

F

根據(jù)P=W可知，上手指對筆尾的壓強小于下手指對筆尖的壓強。

題型四.不規(guī)則物體的壓強計算

【例5】如圖甲所示，邊長10cm的均勻正方體，重為90N,放在水平桌面中央，正方體的密度為

kg/m3,沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a對桌面壓強為剩余部分b對桌面壓強的

1.2倍，如圖乙、丙所示，再將b沿水平方向截取;高度疊放在a的上表面，如圖丁所示，此時a對桌

面的壓強為Pao

a

bb

//////////////////////////77777/777777777777777/7777'////////////////2///////////////////////////////////

甲乙丙T

【答案】9x1032.4x104

【解答】［1］均勻正方體的體積為V=(10cm>=1000cm3=lxW3m3

G90N,

正方體的質(zhì)量為m=—=———=9kg

glON/kg

正方體的密度為P=^=i譽3=9xl03kg/m3

V1x10m

⑵沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a對桌面壓強為剩余部分b對桌面壓強的1.2倍,

則Pa=L2Pb…①

柱狀固體對水平地面的壓強P=《J=W=噌=嚕=。儂②

、、DO

且將正方體切去一部分后密度不變，則由①②可得，%=12%

設(shè)a的寬度為4,貝與上=5-1=1.2-1=°.2=:

”。

Gm1

則a、b兩部分的重力之比才=3=i"S正方形&

Gb恤g恤漪正方形45

已知最初正方體的重力為90N,所以&正方體=Jx90N=15N

1+56

GG

b=G^-a=90N-15N=75N

又因為人a=10cm=0.1m

h10cm252511

所以％=合=——cm=——xm=——m

1.23310012

L=h-h=0.1m--m=-m

aa%1260

再將b沿水平方向截g高度疊放在a的上表面，如圖丁，a的底面積為44,此時a對桌面的壓強為

15N+|x75N

p=—=------—=----------——=2.4xlO4Pa

S*O.lmx-^m

60

【變式5-1］如圖。所示，質(zhì)量為4kg的實心正方體放置在水平地面上，該正方體的棱長為10cm,則

它對地面的壓強。=Pa,如圖6所示，沿豎直方向切去厚度為AZ=4cm的部分甲，剩余部分為

乙，然后將甲水平旋轉(zhuǎn)90度后，疊放在乙的上表面的中央，如圖c所示，此時甲對乙的壓強和乙對地

面的壓強分別為〃甲、p乙,則p用：pz=_________o

【答案】40001：1

【解答】［1］由題意可知，正方體的棱長為￡=10cm=0.1m

則正方體的底面積為S=(0.1m)2=0.01m2

由受力分析可知，正方體對地面的壓力尸等于正方體的重力G,即

F=G=wg=4kgx10N/kg=40N

FF40N

由P=《可得，正方體對地面的壓強為P=工=——=4000Pa

SS0.01m

AT4cm

⑵由題意可得，甲部分的重力為G甲

L10cm

甲部分對乙的壓力為尸kG^16N

甲部分與乙部分的接觸面積為Sx(￡-AZ)=4cmx(10cm-4cm)=24cm2=2.4x10-3m2

由可得,甲對乙的壓強為小3m2=|xl04Pa

乙對地面的壓力為/^G=40N

乙與地面之間的接觸面積為Sz=Zx(L-AZz)=10cmx(l0cm-4cm)=60cm2=6x10-3m2

F40N2s4n

則乙對地面的壓強為。乙=T7=嬴6釬=§xl°Pa

2?

44

p'.p7=-xlOPa：-xlOPa=l：l

故可得甲對乙的壓強和乙對地面的壓強之比為33

1.如圖所示，兩手的食指分別用沿水平方向的力頂在削好的鉛筆兩端，使鉛筆保持水平靜止.下列說法

中正確的是（）

左，右

A.鉛筆對右側(cè)食指的壓力較大

B.鉛筆對左右兩側(cè)食指的壓力是一對平衡力

C.兩側(cè)食指的凹陷程度不同，是因為所受壓力大小不同

D.鉛筆對右側(cè)食指的壓強較大

【答案】D

【解答】AB.鉛筆處于靜止狀態(tài)，受到兩手指的壓力是一對平衡力，所以兩手指對鉛筆的壓力相等；

由于手指對鉛筆的壓力與鉛筆對手的壓力是一對作用力與反作用力，所以鉛筆對左右兩側(cè)食指的壓力

也相等，但鉛筆對左右兩側(cè)食指的壓力作用在兩個物體上，不是一對平衡力，故AB錯誤；

CD.兩手指受到的鉛筆的壓力相同，由于鉛筆的兩端的受力面積不相同，右邊的受力面積小，由

p

P=不可知右邊手指受到的壓強較大，凹陷程度較大，故C錯誤，D正確。

故選D。

2.“車輛轉(zhuǎn)彎，請坐穩(wěn)扶好！”公交車廣告提醒乘客注意安全。如圖所示，公交車上裝有拉環(huán)，拉環(huán)上有

凹凸紋且拉環(huán)做得比較厚大，在車輛轉(zhuǎn)彎時，站立的乘客要抓緊拉環(huán)，避免受到傷害。下列有關(guān)說法

正確的是（）

A.坐穩(wěn)扶好是為了防止慣性帶來的傷害

B.拉環(huán)做得比較厚大是通過增大受力面積來增大壓強

C.在公交車轉(zhuǎn)彎時公交車受到平衡力

D.公交車向右急轉(zhuǎn)彎時乘客將會向右傾倒

【答案】A

【解答】A.緊急剎車或減速時，人由于慣性向前傾，因此坐穩(wěn)扶好是為了防止慣性帶來的傷害，故A

正確；

B.拉環(huán)做的比較厚大，是在壓力一定時，通過增大受力面積來減小壓強，故B錯誤；

C.公交車轉(zhuǎn)彎時運動方向不斷變化，處于非平衡狀態(tài)，所以公交車受到非平衡力，故C錯誤；

D.行駛中的公交車向右急拐彎時，乘客由于慣性要保持原來的運動狀態(tài)會左傾，故D錯誤。

故選Ao

3.如圖所示，是°、6兩種物質(zhì)m-V的關(guān)系圖像，若用質(zhì)量相等的小6兩種物質(zhì)分別制成兩個實心正方

體甲、乙，將甲、乙放在水平地面上。下列說法正確的是（）

010203040j7cm3

A.a、b的密度之比為4：1

B.甲、乙兩個正方體對地面的壓強之比為4：1

C.。、b的密度之比為2：1

D.甲、乙兩個正方體對地面的壓強之比為2：1

【答案】B

【解答】AC.a、b的密度之比為

ma80g

=匕=5cm3-8

pj80gT

3

Vb40cm

故AC項錯誤；

BD.甲、乙的質(zhì)量相等，所以體積之比為

m

七2一/一8

ph

甲、乙的邊長之比為

/乙2

則甲、乙的壓強之比為

夕甲=S甲_8甲二S乙=_4

H瓦一京一端一7

s乙s乙

故B項正確，D項錯誤。

故選B。

4.如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，現(xiàn)沿水平方向切去一部

分，使它們剩余高度相同。則關(guān)于甲、乙的密度夕甲、夕乙和所切去部分的質(zhì)量△外、△叱的判斷，正

確的是（）

77777777777777777777/777777777777777

A.夕甲＞夕乙，A叫〉△加乙B.>p乙,即餐<AM乙

C.—p乙,<△加乙D.夕甲二夕乙，A叫〉△加乙

【答案】B

【解答】因為甲、乙對水平地面的壓強相等，所以

P甲gh聲p乙gh乙

p甲h甲二p乙h乙

由圖知用用〈力乙，故"用＞"乙，現(xiàn)沿水平方向切去一部分，剩余的高度相同，設(shè)剩余的高度為九甲、

乙剩余的重力分別為

G甲商二p甲gV甲斫p甲gkS甲

G乙桁p乙gV乙斫p乙ghS乙

甲、乙切去的重力分別為

G甲后G十G甲桁pS尹甲ghS尹二S甲Qp-p甲gh）

G乙折G乙-G乙乘尸pSz-/＞乙ghS乙二5乙（p-p乙gh）

因為"尹＞"乙，所以

p-p>pgh<p-pzgh

又因為邊長/?用所以S甲<Sz,所以

Sip（p-p甲gh）<Sz（p-pzgh）

即G//<Gz顏根據(jù)G=mg知，切去部分的質(zhì)量

A叫<

故ACD錯誤，B正確。

故選B

5.如圖（a）中，同種材料制成的甲、乙兩個實心立方體，甲、乙兩物體對水平桌面的壓強分別為40Pa

和20Pa。如圖（b）,把甲放在乙的上面時，乙對桌面的壓強是（）

（b）

A.60PaB.100Pa

C.180PaD.240Pa

【答案】C

【解答】放在水平桌面的立方體，則水平桌面受到的壓力和立方體的重力，故對水平桌面的壓強

P=pgh,夕為立方體密度，//為立方體的高，即為立方體棱長L

則立方體的棱長L為

匕=2

pg

立方體的重力

3p3

G=mg=pVg=pLg=-~-

（0g）

把甲放在乙的上面時，乙對桌面的壓力

甲+生二號+號

此時對桌面的壓強

Pv,PL

F(%g)z"乙gY%+區(qū)(40Pa)3+(20Pa)3

p=—=-----------z----------=------z=---------------z------=1oOra

s乙區(qū)pl(20Pa)2

3g)2

故選Co

6.A、B兩個質(zhì)量均勻的正方體放在水平地面上如圖甲所示，B的邊長是A的2倍。將A沿豎直方向切

去寬為L的部分，把切去部分疊放在B上，B對地面的壓強/與L的變化關(guān)系如圖乙所示。切割后,

A剩余部分對地的壓強為。4，則以下分析正確的是()

A.B的重力是50NB.L=2.5cm時，pA:/?B=16:21

C.B的底面積為100cm?D.A切去一半后，PA=2000Pa

【答案】B

【解答】AC.由圖乙可知，L的長度最大為10cm,根據(jù)題意可得，物體A的邊長為10cm,所以物體

B的邊長為20cm,可求出B的底面積為400cm2,當(dāng)L=0時，物體A還沒有被切割，此時

3

/>B=5.OX1OP<J!

根據(jù)壓強公式可得

342

F=pSB=5.0x10Pax400x10m=200N

因為B放在水平地面上，可得B的重力為

GB=F=200N

故AC錯誤；

B.由圖乙可知，當(dāng)L=10cm時，說明A全部疊放在B上，此時B對地面的壓強為

PB'=6.0x10）。

根據(jù)壓強公式可得

342

F=pBSB=6.0xl0Pax400xl0m=240N

因為B放在水平地面上且GB=200N,可求出A的重力為

GA=F'-GB=240N-200N=40N

當(dāng)工=2.5cm時，根據(jù)壓強公式p=《，可求出物體B對地面的壓強

2Jcm*G+GB5cli1X40N+200N

p=Jl℃m=_L0cm_^_=5250pa

SBSB400xl0-4m-

此時物體A對地面的壓強

10cm-2.5cm廠7.5cm…丫

口，"----------------xGA--------x40N

P'=—=—----=—loem__=4ooopa

5人10x7.5xl04m2

可得

4000Pa

P',=16:21

5250Pa

故B正確;

D.A切去一半后，即l=5cm時，根據(jù)壓強公式夕=不，可求出物體A對地面的壓強

10cm-5cm—5cm左丁

口-------------xGA-------X40N

p"=』-----=l°cm=4000Pa

42

SASA10x5xl0-m

故D錯誤。

故選B。

7.如圖所示，物體在壓力尸的作用下靜止，物體重20N,它與豎直墻面的接觸面積是OZdn?,現(xiàn)用30N

的水平壓力把物體按在墻上，墻面受到的壓強是Pa,物體受到的摩擦力是N,當(dāng)壓

力廠增大時，墻面受到的壓強,物體受到的摩擦力0（后兩空均選填“變大”“變小”

或“不變”）

F

【答案】1.5xlO420變大不變

【解答】物體被壓在墻壁上處于靜止狀態(tài)（平衡狀態(tài)），則物體在豎直方向上受到的重力和靜摩擦力是

一對平衡力，二力大小相等，當(dāng)壓力尸增大時，物體仍然處于靜止狀態(tài)，則物體受到的摩擦力還是等

于物體的重力，其大小不變。

8.如圖所示，A是邊長為0.1m的正方體，重為5N,2為粗糙水平面，尸為豎直作用在A上的壓力，大小

為6N。若正方體A在壓力尸的作用下靜止，則圖甲中A對8的壓力為N,壓強是

Pa；圖乙中A對B的壓強為Pa。

F彳凡了

~~~A

/Z////7/77

BIF

甲乙

【答案】111100100

【解答】口］甲圖中物體受重力G、向下的壓力廠及水平面向上的支持力則B所受的壓力

F/=G+F=5N+6N=11N

⑵則B受到的壓強

居11N

=1100P?

S0.Imx0.1m

［3］乙圖中物體受重力G,向上的壓力R水平面對物體向下的壓力/2,則

F2=F-G=6N-5N=1N

則圖乙中B所受壓力

F2'=F2=1N

圖乙中B所受到的壓強

p=旦=—————=lOOPfl

9.海貝同學(xué)質(zhì)量為50kg,自然站立在水平地面上，對地面壓力為N,雙腳與地面的接觸面積為

250cm2,雙腳站立時對地面的壓強約為Pa,當(dāng)他赤腳站在鋪滿砂石的海邊時，腳感到很疼是

因為壓力相等，受力面積（選填“變大”、“變小”或“不變”），壓強變大。走向深水區(qū)，腳的疼

痛感減弱是因為。（g取10N/kg）

【答案】5002xl04變小排開水的體積變大，所受水的浮力變大，所受支持力變

小，腳所受壓強變小

【解答】口］人自然站立在水平地面上，對地面壓力大小等于人的重力大小，所以人對地面的壓力為

F&=G=〃zg=50kgxlON/kg=5OON

⑵雙腳站立時對地面的壓強約為

［3］人赤腳站在鋪滿砂石的海邊時，與人站在平整地面相比，砂石對腳底的壓力等于人的重力，但腳底

F

與砂石的接觸面積小于腳與平整地面的接觸面積，根據(jù)可知，受力面積變小，腳底受到的壓強變

大，所以光腳走在上面時，腳感到很疼。

［4］走向深水區(qū)，腳的疼痛感減弱是因為人排開水的體積變大，所受水的浮力變大，使人對地面的壓力

減小，所以在受力面積一定時，人所受支持力變小，腳所受壓強變小。

10.邊長15cm的均勻正方體，重為90N,放在水平桌面中央，則正方體對桌面的壓強為Pa；如圖

所示，若沿水平方向截下一部分“立放在水平桌面上，且使。對桌面壓強為剩余部分b對桌面壓強的

2.5倍，則剩余部分b高度為cm。

【答案】4x1036

【解答