11.2.2一元一次不等式（第二課時(shí)）第十一章不等式與不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.一掌握列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟.二三通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展模型觀(guān)念.復(fù)習(xí)引入問(wèn)題

同學(xué)們，我們是如何利用一元一次方程和二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的？你能說(shuō)說(shuō)基本的步驟嗎？復(fù)習(xí)引入問(wèn)題

同學(xué)們，我們是如何利用一元一次方程和二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的？你能說(shuō)說(shuō)基本的步驟嗎？典例分析例2七年級(jí)舉辦古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，每一題答對(duì)得10分，

答錯(cuò)或不答都扣5分．如果規(guī)定初賽成績(jī)超過(guò)90分晉級(jí)決賽，那么至少要答對(duì)多少道題才能成功晉級(jí)？

分析：“初賽成績(jī)超過(guò)90分”是問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，可以根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出不等式．沒(méi)有描述不等關(guān)系的詞語(yǔ)含有描述不等關(guān)系的詞語(yǔ)典例分析例3某市去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標(biāo)準(zhǔn)煤，如果計(jì)劃使今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少？

分析：“今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%”是問(wèn)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，即

去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗-今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗

去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗×100%≥5%.萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗是指每萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值所消費(fèi)的能源總量（折算為標(biāo)準(zhǔn)煤），其下降率是衡量一個(gè)地區(qū)節(jié)能減排成效的重要指標(biāo)．典例分析例3某市去年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為0.320t標(biāo)準(zhǔn)煤，如果計(jì)劃使今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗比去年的下降率不小于5%，那么這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為多少？

解：設(shè)這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗為xt標(biāo)準(zhǔn)煤.根據(jù)題意，列得不等式

去分母，得0.320-x≥0.320×5%．

移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得

-x≥-0.304．

系數(shù)化為1，得

x≤0.304．

答：這個(gè)市今年萬(wàn)元地區(qū)生產(chǎn)總值能耗至多為0.304t標(biāo)準(zhǔn)煤．鞏固練習(xí)1.某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km．施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備至少提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少？

解：設(shè)該工程隊(duì)以后幾天內(nèi)平均每天修路xkm.根據(jù)題意，列得不等式(10-2-2)x≥6-1.2．

解得

x≥0.8．

答：該工程隊(duì)以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路0.8km．鞏固練習(xí)2.一家商店以每輛340元的進(jìn)價(jià)購(gòu)入一批自行車(chē)共150輛，并以每輛450元的價(jià)格銷(xiāo)售．兩個(gè)月后，自行車(chē)的銷(xiāo)售額已超過(guò)這批自行車(chē)進(jìn)貨的總費(fèi)用，這時(shí)至少已售出多少輛自行車(chē)？

鞏固練習(xí)3.一批蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是8.55元/kg，銷(xiāo)售中估計(jì)有5%的蘋(píng)果正常損耗．商家把售價(jià)至少定為多少，才能避免虧本？

解：設(shè)蘋(píng)果的售價(jià)是x元/kg.根據(jù)題意，列得不等式(1-5%)x≥8.55．

解得

x≥9．

答：商家把售價(jià)至少定為9元/kg.典例分析例4甲、乙兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按九折收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按九五折收費(fèi)．顧客到哪家超市購(gòu)物花費(fèi)較少？累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)在甲超市花費(fèi)在乙超市花費(fèi)0＜x≤50xx50＜x≤100x50+0.95（x-50）x＞100100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）典例分析

解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)x元．（1）當(dāng)x≤50時(shí)，到兩超市購(gòu)物花費(fèi)

，因?yàn)?（2）當(dāng)50＜x≤100時(shí)，到

超市購(gòu)物花費(fèi)較少，因?yàn)?/p>

（3）當(dāng)x＞100時(shí)，在

兩超市購(gòu)物都能享受優(yōu)惠．累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)在甲超市花費(fèi)在乙超市花費(fèi)0＜x≤50xx50＜x≤100x50+0.95（x-50）x＞100100+0.9（x-100）50+0.95（x-50）甲、乙兩超市購(gòu)物都不享受優(yōu)惠甲超市購(gòu)物不享受優(yōu)惠，但在乙超市購(gòu)物能享受優(yōu)惠．相同甲甲、乙典例分析①

若到甲超市購(gòu)物花費(fèi)較少，則100+0.9(x-100)＜50+0.95(x-50)．

解得x＞150．

即x＞150時(shí)，到甲超市購(gòu)物花費(fèi)較少．②

若到乙超市購(gòu)物花費(fèi)較少，則100+0.9(x-100)＞50+0.95(x-50)．解得x＜150．

即100＜x＜150時(shí)，到乙超市購(gòu)物花費(fèi)較少．③

若到兩超市購(gòu)物花費(fèi)相同，則100+0.9(x-100)＝50+0.95(x-50)．

解得x＝150．

即x＝150時(shí)，到甲、乙兩超市購(gòu)物花費(fèi)相同．答：當(dāng)累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)不超過(guò)50元或等于150元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物花費(fèi)相同；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不到150元時(shí)，到乙超市購(gòu)物花費(fèi)較少；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，到甲超市購(gòu)物花費(fèi)較少．分類(lèi)討論思想、數(shù)學(xué)建模思想鞏固練習(xí)4.學(xué)校打算購(gòu)買(mǎi)某款筆記本和中性筆作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給在繪畫(huà)比賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生．筆記本的價(jià)格為16元/個(gè)，中性筆的價(jià)格為4元/支．如果學(xué)校一共要購(gòu)買(mǎi)100件獎(jiǎng)品，總費(fèi)用不能超過(guò)900元，那么學(xué)校最多能買(mǎi)多少個(gè)筆記本？

鞏固練習(xí)5.一家水果店花費(fèi)10000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200kg，計(jì)劃分別以39元/kg和29元/kg的價(jià)格銷(xiāo)售，但大櫻桃在運(yùn)輸中損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，為了使獲得的總利潤(rùn)不低于預(yù)期利潤(rùn)的90%，大櫻桃的售價(jià)至少要定為每千克多少元？

解：設(shè)大櫻桃的售價(jià)應(yīng)定為x元/kg.根據(jù)題意，列得不等式200×(1-20%)x+200×29-10000≥(200×39+200×29-10000)×90%．

解得

x≥46.5．

答：大櫻桃的售價(jià)至少要定為每千克46.5元．鞏固練習(xí)6.一條食品包裝生產(chǎn)線(xiàn)完成智能化升級(jí)后，每個(gè)月生產(chǎn)的無(wú)菌紙盒包裝飲料的數(shù)量是原來(lái)月均產(chǎn)量的1.7倍．升級(jí)后，這條生產(chǎn)線(xiàn)8個(gè)月生產(chǎn)的無(wú)菌紙盒包裝飲料的數(shù)量比原來(lái)12個(gè)月的生產(chǎn)量至少多1000萬(wàn)盒，這條生產(chǎn)線(xiàn)原來(lái)平均每月的產(chǎn)量至少是多少萬(wàn)盒？

解：設(shè)這條生產(chǎn)線(xiàn)原來(lái)平均每月的產(chǎn)量是x萬(wàn)盒.根據(jù)題意，列得不等式8×1.7x-12x≥1000．

解得

x≥625．

答：這條生產(chǎn)線(xiàn)原來(lái)平均每月的產(chǎn)量至少是625萬(wàn)盒．歸納總結(jié)一元一次不等式（2）用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟1.審題：弄清題意和題目中的

.2.設(shè)未知數(shù)：用

表示題目中的未知數(shù).3.列不等式：根據(jù)

關(guān)系列出一元一次不等式.4.解不等式：利用

解出未知數(shù)的取值范圍.5.檢驗(yàn)：檢驗(yàn)不等式的解集是否

.6.作答：給出

的答案.數(shù)量關(guān)系字母不等不等式的性質(zhì)符合題意實(shí)際問(wèn)題★★★★★感受中考1.（2024?山西）為加強(qiáng)校園消防安全，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某種型號(hào)的水基滅火器和干粉滅火器共50個(gè)．其中水基滅火器的單價(jià)為540元/個(gè)，干粉滅火器的單價(jià)為380元/個(gè)．若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)這兩種滅火器的總價(jià)不超過(guò)21000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的水基滅火器多少個(gè)？

解：設(shè)可購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的水基滅火器x個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)干粉滅火器(50-x)個(gè)，

根據(jù)題意得：540x+380（50-x）≤21000，

解得：

x≤12.5，∵x為整數(shù)，∴x取最大值為12，

答：最多可購(gòu)買(mǎi)這種型號(hào)的水基滅火器12個(gè)．感受中考2.（2024?哈爾濱）春浩中學(xué)在校本課程的實(shí)施過(guò)程中，計(jì)劃組織學(xué)生編織大、小兩種中國(guó)結(jié)．若編織2個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)和4個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩20米；若編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)和3個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩13米．（1）求編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)和1個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)各需用繩多少米；（2）春浩中學(xué)決定編織以上兩種中國(guó)結(jié)共50個(gè)，這兩種中國(guó)結(jié)所用繩長(zhǎng)不超過(guò)165米，那么該中學(xué)最多編織多少個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)？感受中考

解：（1）設(shè)編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩x米，編織1個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩y米，

由題意得：

，

解得：

，

答：編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩4米，編織1個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩3米；（2）該中學(xué)編織m個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)，則編織（50-m）個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)，由題意得：4m+3（50-m）≤165，

解得：

m≤15，

答：該中學(xué)最多編織15個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)．感受中考3.（2024?成都）推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化，必須堅(jiān)持不懈夯實(shí)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興．某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶(hù)處購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果共1500kg進(jìn)行銷(xiāo)售，其中A種水果收購(gòu)單價(jià)10元/kg，B種水果收購(gòu)單價(jià)15元/kg．（1）求A，B兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克；（2）已知A種水果運(yùn)輸和倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中質(zhì)量損失4%，若合作社計(jì)劃A種水果至少要獲得20%的利潤(rùn)，不計(jì)其他費(fèi)用，求A種水果的最低銷(xiāo)售單價(jià)．感受中考

解：（1）設(shè)A種水果購(gòu)進(jìn)x千克，B種水果購(gòu)進(jìn)y千克，根據(jù)題意得：

，

解得：

．

答：A種水果購(gòu)進(jìn)1000千克，B種水果購(gòu)進(jìn)500千克；（2）設(shè)A種水果的