第1頁/共1頁2024北京重點校高二（下）期末物理匯編動量守恒定律章節(jié)綜合（非選擇題）一、實驗題1．（2024北京懷柔高二下期末）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。(1)對于上述實驗操作，下列說法正確的是__________。A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．實驗過程中，白紙可以移動，復(fù)寫紙不能移動E．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量(2)本實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有__________。A．A、B兩點間的高度差B．B點離地面的高度C．小球1和小球2的質(zhì)量、D．小球1和小球2的半徑r(3)當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞守動量守恒定律。如果還滿足表達(dá)式（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞時無機(jī)械能損失。2．（2024北京大興高二下期末）用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。實驗中使用的兩個小球半徑相等。（1）為完成此實驗，以下提供的測量工具中，本實驗必須使用的是。（選填選項前的字母）A．刻度尺B．天平C．打點計時器D．秒表（2）本實驗必須滿足的條件是（選填選項前的字母）。A．同一組實驗中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B．入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量C．軌道傾斜部分必須光滑D．軌道末端必須水平（3）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點的位置P，測出平拋射程OP。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點位置分別為M、N。實驗中還需要測量的有（選填選項前的字母）。A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B．入射小球開始的釋放高度hC．小球拋出點距地面的高度HD．兩球相碰后的平拋射程OM、ON（4）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為：[用（3）中測量的量表示]。通過測量小球做平拋運(yùn)動的射程來代替小球的速度，這樣做的依據(jù)是：。二、解答題3．（2024北京通州高二下期末）如圖所示，在高的平臺上放置一質(zhì)量為的小木塊（視為質(zhì)點），小木塊距平臺右邊緣距離，一質(zhì)量的子彈以速度沿水平向右的方向射入小木塊并留在其中，然后一起以速度向右運(yùn)動。最后，小木塊從平臺邊緣滑出落在距平臺右側(cè)水平距離的地面上，g取，求：（1）子彈的初速度的大小；（2）小木塊滑出平臺時的速度大?。唬?）小木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)。4．（2024北京通州高二下期末）蹦極是一項刺激的戶外休閑活動。如圖所示，原長的彈性繩一端固定在塔臺上，另一端綁在蹦極者踝關(guān)節(jié)處，蹦極者從塔臺上由靜止自由下落。該蹦極者質(zhì)量m＝50kg，可看成質(zhì)點，且從塔臺靜止下落到最低點所用時間。不計空氣阻力，重力加速度g取。求（1）彈性繩剛伸直時，蹦極者的速度v的大??；（2）蹦極者從塔臺上由靜止自由下落至彈性繩剛伸直的過程中，其所受重力的沖量的大??；（3）從彈性繩剛開始伸直到蹦極者下落到最低點的過程中，彈性繩對蹦極者的平均作用力F的大小。5．（2024北京東城高二下期末）如圖所示，質(zhì)量均為的物塊、，可視為質(zhì)點，靜止在半徑為、光滑的四分之一圓弧軌道的末端。從圓弧軌道的最高點由靜止釋放，與在軌道最低點碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋出。拋出點距離水平地面的豎直高度為，兩物塊落到水平地面上，重力加速度為。求：（1）碰前物塊的速度大?。唬?）兩物塊落地點與圓弧軌道最低點的水平距離；（3）兩物塊碰撞過程中損失的機(jī)械能。6．（2024北京大興高二下期末）在光滑水平面上，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為、，它們沿東西方向的一直線相向運(yùn)動，其中甲物體以速度6m/s由西向東運(yùn)動，乙物體以速度2m/s由東向西運(yùn)動。碰撞后兩物體運(yùn)動方向都與原方向相反，速度的大小都是4m/s。求：（1）甲、乙兩物體的質(zhì)量之比；（2）通過計算說明這次碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞；（3）有些核反應(yīng)堆里，要讓中子與原子核碰撞，以便把中子的速度降下來。假設(shè)中子與原子核的碰撞是彈性碰撞且碰前原子核處于靜止?fàn)顟B(tài)。請你通過推導(dǎo)說明應(yīng)該選用質(zhì)量較大的還是質(zhì)量較小的原子核？7．（2024北京西城高二下期末）（1）質(zhì)量為的小球豎直落下與水平地面發(fā)生碰撞，若碰撞前后的速度大小都是，方向都沿豎直方向，與地面的作用時間為，碰撞過程中忽略小球所受重力，求地面對小球的平均作用力的大小。（2）如圖所示，從距秤盤高處把一筒豆粒由靜止持續(xù)均勻地倒在秤盤上，從第一粒豆落入秤盤至最后一粒豆落入秤盤用時為，豆粒的總質(zhì)量為。若每個豆粒只與秤盤碰撞一次，且豆粒彈起時豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话?，忽略豆粒與秤盤碰撞過程中豆粒的重力，已知重力加速度為，估算碰撞過程中秤盤受到的平均壓力的大小。（3）從分子動理論的觀點來看，氣體對容器的壓強(qiáng)是大量氣體分子不斷撞擊器壁的結(jié)果。正方體密閉容器中有一定質(zhì)量的理想氣體，每個分子質(zhì)量為，單位體積內(nèi)分子數(shù)為。設(shè)氣體分子速率均為，且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬間，分子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。請推導(dǎo)氣體對器壁的壓強(qiáng)與、和的關(guān)系。8．（2024北京大興高二下期末）某種型號的筆由彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分構(gòu)成。小明同學(xué)在探究這種筆的彈跳問題時，發(fā)現(xiàn)筆的彈跳過程可簡化為三個階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面上，下壓外殼使其下端接觸桌面（如圖1所示）；②把筆由靜止釋放，外殼豎直上升，當(dāng)速度達(dá)到某一值時，與靜止的內(nèi)芯碰撞，碰撞過程時間極短，碰后瞬間，內(nèi)芯與外殼具有豎直向上的共同速度（如圖2所示）；③然后，內(nèi)芯與外殼以相同速度一起向上運(yùn)動（如圖3所示）。已知筆的外殼和內(nèi)芯質(zhì)量分別為和，外殼與內(nèi)芯碰撞后一起上升的最大高度h；不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，重力加速度為g，求：（1）外殼和內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小；（2）外殼與內(nèi)芯碰撞前瞬間外殼速度的大小；（3）外殼與內(nèi)芯組成的系統(tǒng)在碰撞過程中損失的動能。9．（2024北京西城高二下期末）水平的氣墊導(dǎo)軌上，質(zhì)量為的滑塊A以速度與原來靜止的質(zhì)量為的滑塊B發(fā)生正碰，碰后A、B粘在一起運(yùn)動。求：（1）碰后A、B一起運(yùn)動的速度大?。唬?）碰撞過程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（3）碰撞過程中滑塊A對B作用的沖量大小。10．（2024北京朝陽高二下期末）在同一豎直平面內(nèi)，兩個大小相同的小球A，B懸掛于同一高度；靜止時小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示?，F(xiàn)將A球從最低點拉起高度h并由靜止釋放，在最低點與B球發(fā)生正碰。已知A球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計小球半徑和空氣阻力。（1）若B球的質(zhì)量也為m且將左側(cè)涂膠，A、B兩球碰后粘在一起。求：a．碰后瞬間兩球的速度大小v；b．碰撞過程中損失的機(jī)械能。（2）若將B球換成質(zhì)量不同的小鋼球，重復(fù)上述實驗，兩球發(fā)生彈性碰撞且碰后兩球上升的最大高度相同，求B球的質(zhì)量。11．（2024北京西城高二下期末）火箭的發(fā)射應(yīng)用了反沖的原理，通過噴出燃?xì)獾姆礇_作用而獲得巨大的速度。為簡化問題研究，忽略燃?xì)鈬姵鲞^程中火箭重力和空氣阻力的影響。（1）將質(zhì)量為1.0kg的火箭模型點火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的對地速度在很短時間內(nèi)從火箭噴口噴出。求在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g火箭動量的大小。（2）現(xiàn)代火箭發(fā)動機(jī)的噴氣速度通常在2000~5000m/s，為使火箭獲得所需的推進(jìn)速度，需要裝載上百噸燃料。假設(shè)處于靜止?fàn)顟B(tài)的火箭總質(zhì)量為（含燃燒氣體質(zhì)量，燃燒氣體總質(zhì)量為），火箭發(fā)動機(jī)可以有兩種方式噴射燃燒氣體：一是在短時間內(nèi)一次將質(zhì)量為的燃燒氣體噴射出去；二是用較長的時間多次噴射，每次噴射質(zhì)量為的燃燒氣體。若兩種方式噴出的燃燒氣體相對于每一次噴氣前火箭的速度大小始終為，試論證哪種噴射方式會使火箭獲得更大的速度。12．（2024北京懷柔高二下期末）簡諧運(yùn)動是一種常見且重要的運(yùn)動形式。它是質(zhì)量為m的物體在受到形如的回復(fù)力作用下，物體偏離平衡位置的位移x與時間t遵循變化規(guī)律的運(yùn)動，其中角頻率（k為常數(shù)，A為振幅，T為周期）。彈簧振子的運(yùn)動就是其典型代表。如圖所示，一豎直光滑的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的小球A相連，小球A靜止時所在位置為O。另一質(zhì)量為m的小球B從距A為H的P點由靜止開始下落，與A發(fā)生瞬間碰撞后粘在一起開始向下運(yùn)動。兩球均可視為質(zhì)點，在運(yùn)動過程中，彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，當(dāng)其形變量為x時，彈性勢能為。已知，重力加速度為g。求：（1）B與A碰撞前B的速度大小及碰撞后瞬間一起向下運(yùn)動的速度大??；（2）小球A被碰后向下運(yùn)動離O點的最大距離；（3）小球A從開始向下運(yùn)動到第一次運(yùn)動到最低點所用的時間t。13．（2024北京房山高二下期末）如圖所示，質(zhì)量的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點，在O點正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點的距離等于繩長L，繩長?，F(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以4m/s的速度在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：（1）A釋放時距桌面的高度H；（2）碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；（3）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。14．（2024北京懷柔高二下期末）如圖，輕繩上端固定在點，下端將質(zhì)量的小球懸掛在A點。質(zhì)量的玩具子彈，以的速度射向小球，與小球發(fā)生對心正碰后，又以的速度被彈回，碰撞時間極短。已知繩長為，取。求：（1）碰撞后小球得到的速度；（2）碰撞后，小球向右擺動到最高點時相對于A點的高度；（3）碰撞過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。15．（2024北京匯文中學(xué)高二下期末）如圖所示，在光滑水平面上，兩個物塊的質(zhì)量都是1kg，物塊A以速度4m/s向原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的物塊B撞去。碰撞后兩個物塊粘在一起后以一定速度繼續(xù)前進(jìn)。求：（1）碰撞后兩物塊的速度大??；（2）碰撞過程中物塊B受到的沖量I。

16．（2024北京石景山高二下期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點，在O點正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點的距離等于繩長L?，F(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：（1）A釋放時距桌面的高度H；（2）碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；（3）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

17．（2024北京順義牛欄山一中高二下期末）動能定理和動量定理不僅適用于質(zhì)點在恒力作用下的運(yùn)動，也適用于質(zhì)點在變力作用下的運(yùn)動，這時兩個定理表達(dá)式中的力均指平均力，但兩個定理中的平均力的含義不同，在動量定理中的平均力F1是指合力對時間的平均值，動能定理中的平均力F2是合力指對位移的平均值。(1)質(zhì)量為1.0kg的物塊，受變力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動，在2.0s的時間內(nèi)運(yùn)動了2.5m的位移，速度達(dá)到了2.0m/s．分別應(yīng)用動量定理和動能定理求出平均力F1和F2的值。(2)如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊，在外力作用下沿直線運(yùn)動，速度由v0變化到v時，經(jīng)歷的時間為t，發(fā)生的位移為x。分析說明物體的平均速度與v0、v滿足什么條件時，F(xiàn)1和F2是相等的。(3)質(zhì)量為m的物塊，在如圖2所示的合力作用下，以某一初速度沿x軸運(yùn)動，當(dāng)由位置x=0運(yùn)動至x=A處時，速度恰好為0，此過程中經(jīng)歷的時間為，求此過程中物塊所受合力對時間t的平均值。

參考答案1．(1)ACE(2)C(3)【詳解】（1）A．為了保證小球做平拋運(yùn)動每次的初速度相同，所以小球應(yīng)該使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，故A項正確；B．該實驗中斜槽軌道不是必須光滑的，故B項錯誤；C．為了保證小球做平拋運(yùn)動，所以斜槽末端必須水平，故C項正確；D．實驗過程中白紙不可以移動，但復(fù)寫紙可以移動，故D項錯誤；E．為了避免撞后彈回，所以小球1的質(zhì)量應(yīng)該大于小球2的質(zhì)量，故E項正確。故選ACE。（2）本實驗需要驗證的表達(dá)式是由于球做平拋運(yùn)動，且平拋運(yùn)動的豎直高度相同，由可知，小球在空中運(yùn)動時間相同，水平方向有由于運(yùn)動時間相同，所以可以用水平距離表示速度的大小，即最終驗證的表達(dá)式為所以除需要測量線段OM、OP、ON的長度以外，還需要測量的物理量有小球1和小球2的質(zhì)量、。故選C。（3）[1]本實驗需要驗證的表達(dá)式是由于球做平拋運(yùn)動，且平拋運(yùn)動的豎直高度相同，由可知，小球在空中運(yùn)動時間相同，水平方向有由于運(yùn)動時間相同，所以可以用水平距離表示速度的大小，即最終驗證的表達(dá)式為[2]若無機(jī)械能守恒，則還應(yīng)該滿足由上述分析可知，變形為2．AB/BAABDAD/DAm1OP=m1OM+m2ON小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動，它們拋出點的高度相等，運(yùn)動時間t相等，小球做平拋運(yùn)動的初速度與水平射程成正比，可以通過測量小球做平拋運(yùn)動的射程來代替小球的速度【詳解】（1）[1]小球碰撞后做平拋運(yùn)動，由于小球拋出點的高度相等，小球做平拋運(yùn)動的時間相等，小球水平位移與初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，實驗需要測量小球的質(zhì)量與水平位移，需要刻度尺與天平，本實驗不需要測量時間，不需要打點計時器與秒表。故選AB。（2）[2]A．同一組實驗中，為使小球到達(dá)軌道末端時的速度相等，入射小球必須從同一位置由靜止釋放，A正確；B．為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量，B正確；C．只有入射球從斜槽的同一位置由靜止釋放，小球到達(dá)軌道末端時的速度就相等，軌道傾斜部分不必光滑，C錯誤；D．小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，軌道末端必須水平，D正確。故選ABD。（3）[3]設(shè)碰撞前入射球的速度大小為v0，碰撞后瞬間入射球的速度大小為v1，被碰球的速度大小為v2，兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以碰撞前入射球的速度方向為正方向，由動量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動，它們拋出點的高度相等，運(yùn)動時間t相等，則m1v0t=m1v1t+m2v2t則m1OP=m1OM+m2ON實驗需要驗證的表達(dá)式是m1OP=m1OM+m2ON實驗需要測量入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2，兩球相碰后的平拋射程OM、ON。故選AD。（4）[4][5]由（3）可知，實驗需要驗證的表達(dá)式是m1OP=m1OM+m2ON小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動，它們拋出點的高度相等，運(yùn)動時間t相等，小球做平拋運(yùn)動的初速度與水平射程成正比，可以通過測量小球做平拋運(yùn)動的射程來代替小球的速度。3．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）子彈射入木塊的過程中，對系統(tǒng)解得（2）小木塊從平臺滑出后做平拋運(yùn)動，水平方向豎直方向可得木塊飛出時的速度（3）木塊在平臺上滑動過程中做勻減速運(yùn)動，根據(jù)動能定理解得4．（1）30m/s；（2）；（3）800N【詳解】（1）由自由落體運(yùn)動知識可知，彈性繩剛伸直時，蹦極者的速度v的大小為解得（2）由自由落體運(yùn)動知識可知，彈性繩剛伸直時，蹦極者運(yùn)動的時間為則其所受重力的沖量的大小為（3）全程由動量定理得代入數(shù)據(jù)解得，彈性繩對蹦極者的平均作用力F的大小5．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）物塊沿光滑圓弧軌道，由動能定理可知解得（2）設(shè)兩物塊碰后的速度為，根據(jù)動量守恒定律，得解得由平拋的運(yùn)動規(guī)律，得解得（3）損失的機(jī)械能可得6．（1）；（2）是彈性碰撞；（3）應(yīng)選用質(zhì)量較小的原子核【詳解】（1）設(shè)向東方向為正方向，則由動量守恒定律得解得（2）碰撞前系統(tǒng)的總動能碰撞后系統(tǒng)的總動能因為所以這次碰撞是彈性碰撞。（3）設(shè)中子質(zhì)量為，原子核質(zhì)量為，二者發(fā)生彈性碰撞，有解得碰后中子速度大小為所以M越小，越小，即應(yīng)選用質(zhì)量較小的原子核。7．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）以豎直向上為正方向，根據(jù)動量定理解得地面對小球的平均作用力的大小（2）根據(jù)動力學(xué)公式豆粒與秤盤碰撞時的速度為豆子時均勻落下，則單位時間落在秤盤的質(zhì)量為，則在極短時間內(nèi)和秤盤作用的豆子，以豎直向上為正方向，根據(jù)動量定理可得秤盤對豆粒的平均作用力為根據(jù)牛頓第三定律，秤盤受到的平均壓力的大小為（3）根據(jù)動量定理，一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量如圖所示以器壁上的面積S為底、以為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)可知，其內(nèi)的粒子在時間內(nèi)有與器壁S發(fā)生碰撞，碰壁粒子總數(shù)在時間內(nèi)粒子給器壁的沖量面積為S的器壁受到粒子壓力因此器壁單位面積所受粒子壓力8．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，得（2）外殼與內(nèi)芯碰撞過程，由動量守恒定律得（3）外殼與內(nèi)芯組成的系統(tǒng)在碰撞過程中損失的動能可計算出解得9．（1）；（2）（3）【詳解】（1）由動量守恒定律可知解得碰后A、B一起運(yùn)動的速度大?。?）碰撞過程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能（3）對B由動量定理即碰撞過程中滑塊A對B作用的沖量大小。10．（1）a．，b．；（2）【詳解】（1）a．設(shè)A球與B球碰撞之前的瞬間速度為，由機(jī)械能守恒定律得解得B兩球組成的系統(tǒng)碰撞過程動量守恒，則解得b．碰撞過程中損失的機(jī)械能（2）設(shè)A、B兩球碰撞后的速度分別為和，A、B兩球碰撞過程中動量守恒，以A球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得①由于兩球發(fā)生彈性碰撞，由機(jī)械能守恒定律得②由于碰后兩球上升的最大高度相同，設(shè)最大高度為，則根據(jù)機(jī)械能守恒聯(lián)立可得③聯(lián)立①②③可得11．（1）；（2）一次將燃料噴出時，使火箭獲得的速度更大【詳解】（1）根據(jù)動量守恒火箭的動量（2）一次性噴出時，根據(jù)動量守恒解得多次噴出的過程中，根據(jù)動量守恒，第一次噴出時可得①第二次噴出時解得②……第n次噴出時可得③將①②…③.累加可