第1頁/共1頁2024北京重點校高一（下）期末物理匯編機械能守恒定律章節(jié)綜合（解答題）一、解答題1．（2024北京北師大附中高一下期末）體育課上，直立起跳是一項常見的熱身運動，運動員先蹲下，然后瞬間向上直立跳起，如圖1所示。（1）一位同學站在力傳感器上做直立起跳，力傳感器采集到的F-t圖線如圖2所示。根據(jù)圖像求這位同學的質量，并用十字線“+”在圖像上標出該同學超重的開始點和結束點。取重力加速度g=10m/s2（2）為了進一步研究直立起跳過程，這位同學構建了如圖3所示的簡化模型?？紤]到起跳過程中，身體各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用，他把人體的上、下半身看作質量均為m的兩部分A和B，這兩部分用一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連。起跳過程相當于壓縮的彈簧被釋放后使系統(tǒng)彈起的過程。已知彈簧的彈性勢能與其形變量的關系為。要想人的雙腳能夠離地，即B能離地，起跳前彈簧的壓縮量至少是多少？已知重力加速度為g。（3）“爆發(fā)力”是體育運動中對運動員身體水平評估的一項重要指標，人們通常用肌肉收縮產生的力與速度的乘積來衡量肌肉收縮的爆發(fā)能力，其最大值稱之為“爆發(fā)力”。某同學想在家通過直立起跳評估自己的“爆發(fā)力”，為了簡化問題研究，他把人離地前重心的運動看做勻加速直線運動，認為起跳時人對地面的平均蹬踏力大小等于肌肉的收縮力。他計劃用體重計和米尺測量“爆發(fā)力”，具體做法是用體重計測量人的質量m；用米尺測量人蹲下時頭頂?shù)降孛娴母叨萮1，人直立站起時頭頂?shù)降孛娴母叨萮2；人由下蹲用盡全力直立起跳，其頭頂距離地面的最大高度h3。請利用這些物理量直接寫出計算“爆發(fā)力”的公式（不要求計算過程）。2．（2024北京石景山高一下期末）籃球氣壓過高或過低都會影響籃球的彈性和手感，從而影響球員的技術發(fā)揮。簡易的測試方法是在平坦的硬質水平地面上，讓籃球從180cm的高度自由落下，反彈高度在125cm至140cm之間即表示籃球氣壓正常。某次檢測中，運動員使籃球從距水平地面高度為h1=1.8m處由靜止自由落下，反彈高度為h2=1.25m。設籃球始終在豎直方向做一維運動，已知籃球質量為m=0.60kg，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。（1）求此次碰撞過程中籃球損失的機械能?E；（2）籃球每次因碰撞損失的機械能會隨著碰前動能的減小而減小，設籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。若使籃球從距地面h3=1m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球，球落地后反彈的高度也為1m。求拍球過程中人對籃球做的功W；（3）在實際拍球過程中，籃球上升到某高度時，手就會接觸籃球并對球施加一個向下的阻力F1，球和手一起運動距離s后上升到最高點。然后手對球施加向下的動力F2，通過相同的距離s后，籃球與手分開。手對球的兩次作用力均視為恒力，拍球過程中籃球距離地面的最大高度相同。通過分析比較F1、F2大小關系。3．（2024北京通州高一下期末）如圖所示輕質彈簧一端與質量為1.0kg的物塊連接，另一端固定在豎直墻壁上。物塊靜止在O點，此時彈簧恰好處于原長。物塊在極短的時間內獲得一個水平方向大小為的速度之后開始向右運動，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，一段時間之后物塊到達最遠點M，此時物塊到O點的距離記作。上述過程中彈簧彈力始終未超過彈性限度且與地面保持平行，假設物塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取，忽略彈簧質量、物塊大小和空氣阻力。（1）若彈簧勁度系數(shù)為k，在圖11中畫出彈簧從原長到伸長的過程中彈簧彈力大小F隨伸長量x變化的圖像，并根據(jù)圖像計算得出這個過程中彈簧彈力對物塊做的功W；（2）已知彈簧勁度系數(shù)為，求OM的距離；（3）計算說明物塊能否停在M點。4．（2024北京通州高一下期末）清沙是夏季海灘非常流行的娛樂項目。如圖所示某滑沙項目滑道傾角30°，人和裝備總質量為50kg的滑沙愛好者從距滑道底端高12m的起點由靜止開始下滑，下滑過程中所受阻力大小為重力的，g取。求：（1）下滑過程中阻力對滑沙愛好者做功；（2）滑沙愛好者到達滑道底端時的速度大小v。5．（2024北京海淀高一下期末）一款射擊玩具由小球和發(fā)射器組成，其發(fā)射裝置可以簡化為如圖所示的模型。小球的質量為m，可視為質點。發(fā)射器的核心部件為一個輕彈簧，其原長為2L、勁度系數(shù)，某次發(fā)射時，發(fā)射器與水平方向的夾角為30°，初始時小球位于彈簧原長O點處，以O點為坐標原點，沿發(fā)射器向下為x軸正方向，用變力F沿x軸方向極其緩慢地移動小球，將彈簧壓縮L（沒有超過彈簧的彈性限度）。已知重力加速度為g，不計一切摩擦和空氣阻力。（1）在小球沿x軸向下緩慢移動到的過程中：a．求當彈簧的壓縮量為時，變力F的大??；b．請在圖中畫出變力F隨小球位置x變化的圖像，并求此過程中變力F做的功；（2）當小球沿x軸向下緩慢移動到時，突然撤去力F，結合彈簧彈力與形變量關系的圖像：a．求小球向上運動至發(fā)射器出口前的過程中獲得的最大速度；b．若小球射出后在下落過程中擊中與出口O點水平距離為的豎直墻面，如圖所示。為使小球垂直擊中豎直墻面，在不改變其他條件且不超過彈簧彈性限度的情況下，發(fā)射過程中應將彈簧最大壓縮量增大還是減??？仿照平拋運動的處理方法，推導論證你的猜想。6．（2024北京豐臺高一下期末）如圖甲所示，一圓盤在水平面內勻速轉動，角速度是2rad/s。盤面上距圓盤中心0.50m的位置有一質量為0.20kg的小物塊隨圓盤一起做勻速圓周運動。重力加速度g取。（1）請在圖乙中畫出小物塊的受力示意圖；（2）求小物塊做勻速圓周運動所需要向心力的大??；（3）現(xiàn)使小物塊隨圓盤一起做減速運動直至停止，求摩擦力對小物塊做的功。7．（2024北京豐臺高一下期末）利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法。（1）已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求地球的第一宇宙速度v。（2）開普勒第三定律指出：所有行星軌道的半長軸a的三次方跟它的公轉周期T的二次方的比都相等，即，比值k是一個對所有行星都相同的常量。已知月球繞地球做圓周運動的半徑為、周期為；探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動的半徑為、周期為。小明認為，若不計周圍其他天體的影響，根據(jù)開普勒第三定律可以得到。請通過推導分析小明的觀點是否正確。（3）物體間由于存在萬有引力而具有的勢能稱為引力勢能。若取物體距離地心無窮遠處引力勢能為零，質量為m的物體距離地心為r時的引力勢能，式中M為地球的質量，G為引力常量。材料：空間站在距離地心約6770km的軌道繞地球飛行。如果沒有外力干擾，它會穩(wěn)定地繞地球運動。然而空間站的軌道屬于近地軌道，那里存在稀薄的大氣，受微弱大氣阻力的影響，空間站的高度會緩慢下降。由于阻力很小，空間站下降的高度遠小于其軌道半徑，例如我國空間站受大氣阻力的影響1年下降的高度約為30km。已知萬有引力常量為G，地球的質量為M，空間站的質量為m，空間站最初運行的軌道半徑為，由于阻力的影響，經過一段時間t后的軌道半徑減小為。求：a.時間t內空間站損失的機械能；b.空間站受到的微弱阻力f的大小。8．（2024北京海淀高一下期末）如圖所示，AB段是長為的粗糙水平軌道，BC段是半徑為R的光滑豎直半圓形軌道，其直徑BC沿豎直方向，兩段軌道在B點處平滑連接。一可視為質點的質量為m的滑塊，靜止于A點?，F(xiàn)用水平向右的瞬時作用力F擊打滑塊，使其獲得的初速度。已知滑塊與水平軌道AB間的動摩擦因數(shù)，重力加速度為g。求：（1）力F對滑塊所做的功W；（2）滑塊在經過半圓形軌道上的B點時對軌道壓力的大??；（3）通過計算說明滑塊能否到達半圓形軌道的最高點C。9．（2024北京懷柔高一下期末）如圖所示，用的水平恒力使質量物體在水平地面上由靜止開始向右運動。運動過程中，物體受到的滑動摩擦力大小。求：（1）在物體運動距離2.0m的過程中，水平恒力F對物體做的功；（2）在物體運動距離為2.0m時，物體具有的動能。10．（2024北京順義高一下期末）如圖所示，在高為h的平臺上有一半徑為R的圓弧軌道，軌道末端水平。一質量為m的小球從圓弧軌道上高為H處的A點無初速釋放，到達軌道末端B點時速度大小為v，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計。求：（1）小球從B點到落地所經歷的時間t；（2）小球到達B點時受到軌道的支持力F；（3）小球從A點運動至B點的過程中圓弧軌道對小球的阻力所做的功W。11．（2024北京豐臺高一下期末）如圖所示，長為L、不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一個質量為m的小球，在O點的正下方某一點A釘一個釘子。現(xiàn)將小球拉至B點靜止釋放，小球通過最低點C點時的速度為。已知重力加速度為g，不計空氣阻力和釘子與繩子碰撞時的能量損失。求：（1）B、C兩點間的高度差H；（2）小球運動到C點，繩子與釘子碰撞前瞬間小球受到的拉力F；（3）繩子能夠承受的最大拉力為11mg，設A點與C點之間的距離為x，為保證繩子與釘子碰撞后小球能夠在豎直平面內做完整的圓周運動，且繩子不斷，求x的取值范圍。12．（2024北京豐臺高一下期末）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。實驗裝置安裝好后，用手提住紙帶上端，接通電源后讓重物由靜止開始下落。

(1)除圖甲所示器材外，還需要的實驗器材有__________。A．直流電源 B．交流電源C．天平及砝碼 D．刻度尺(2)某次實驗中所用重物的質量，打出的紙帶如圖乙所示，0是打下的第一個點，1、2、3、4是連續(xù)打的四個點，相鄰兩點間時間間隔為0.02s，根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，從打下點0至打下點2的過程中，重物動能的增加量為J。（結果保留3位有效數(shù)字）(3)小明同學利用計算機軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到了重物重力勢能減少量和動能增加量分別與重物下降高度h的關系，如圖丙所示。圖丙中實線表示重物（選填“重力勢能減少量”或“動能增加量”）。由圖丙可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是。13．（2024北京通州高一下期末）脈沖水槍是夏季流行的一種水槍玩具，如圖所示的脈沖水槍扣動一次扳機可以發(fā)射一顆出水時間很短的水流“子彈”。某同學在距地面高h處扣動一次扳機，“子彈”水平飛出，射程為x。已知水槍出水口面積S水的密度是，重力加速度g，忽略一切阻力。求（1）水流“子彈”落地時間t；（2）水流“子彈”發(fā)射速度大小v；（3）扣動一次扳機水槍噴水的平均功率P。14．（2024北京石景山高一下期末）流體一般是指液體流、氣體流等，質量具有連續(xù)性。水和空氣是常見的流體。對于此類流體問題，可沿流速的方向選取一小段柱形流體（微元）作為研究對象。（1）如圖所示，環(huán)保人員在一次檢查時發(fā)現(xiàn)，有一根管壁厚度不計的排污管正在向外排出大量污水。這根管道水平放置，排污管的直徑為D，管口到水面的高度為H，管口到污水落點的水平距離為x，忽略一切阻力，D?H，已知重力加速度為g，估算：①污水從管口流出的速度v；②該管道排水的流量Q（即每秒鐘排出污水的體積）。（2）如圖所示，風力發(fā)電機能將風能（即空氣的動能）轉化為電能，當風吹過葉片時，由于空氣動力的效應帶動葉輪轉動，葉輪通過主軸連接齒輪箱帶動發(fā)電機發(fā)電。已知某風力發(fā)電機接收風能的有效面積為S，空氣密度為ρ，當?shù)仫L速為v，風能轉化為電能的效率為η，求：①在時間?t內經過有效面積S的空氣的體積?V；②該風力發(fā)電機發(fā)電的平均功率P。15．（2024北京順義高一下期末）如圖所示，某探究小組設計了一個自動接球機，只能接住水平發(fā)射的小球。接球裝置K的接球口可以通過電腦程序控制水平軸電機和豎直軸電機的運動移動到xOy平面的任意位置。接球裝置K是一個內徑略大于小球直徑，一端開口另一端封閉的圓筒，圓筒內部封閉端固定一輕質彈簧，彈簧長度小于圓筒長度，內壁安裝有阻力恒定的阻尼裝置。在О點放置一個速度傳感器，可以測出從О點水平發(fā)射小球的速度，重力加速度為g。（1）保證小球每次都能進入接球裝置K的接球口，豎直軸電機的位移y和水平軸電機的位移x之間應滿足的關系；（2）接球裝置K的圓筒與水平方向的夾角θ可以通過程序控制進行調整，甲同學認為當，時接球效果好，乙同學認為當，時接球效果好。你同意誰的觀點，簡要說明理由。（3）一次試驗中小球（可視為質點）經過輕質彈簧反彈后剛好到達接球口處時的速度為0。已知小球的質量m=0.1kg，通過О點時的速度=3m/s，接球口的縱坐標為y=0.8m，接球裝置K的圓桶與水平方向的夾角θ=53°，阻尼裝置始終對小球有阻力作用，阻力f=6.25N，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考慮其它阻力。求輕質彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Epm。（2024北京石景山高一下期末）投擲飛鏢是一種常見的娛樂活動。如圖所示，靶盤豎直放置，將飛鏢沿水平方向正對靶心擲出，經0.20s飛鏢射中靶心正下方的某點。已知飛鏢擲出前距靶心的水平距離為2.0m，飛鏢可視為質點，不計空氣阻力。16．以地面為參考系，飛鏢在空中做（）A．平拋運動 B．圓周運動C．勻速直線運動 D．勻減速直線運動17．飛鏢擲出時速度的大小為（）A．40m/s B．20m/sC．10m/s D．5.0m/s18．飛鏢在空中運動過程中的加速度（）A．大小不變，方向不變 B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變 D．大小改變，方向改變19．飛鏢在空中運動的過程中（）A．動能逐漸減小 B．動能逐漸增大C．機械能逐漸減小 D．機械能逐漸增大20．（2024北京順義高一下期末）如圖所示，小孩與冰車的總質量m=40kg。大人用F=40N恒定拉力使冰車由靜止開始沿水平冰面移動，方向與水平面的夾角θ=37°。已知冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)；重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小孩與冰車的加速度大小a；（2）拉力作用2s時間，冰車位移的大小x及拉力做的功W。21．（2024北京順義高一下期末）如圖所示，質量M=2kg、長L=0.6m的木板靜止放置于光滑水平地面上，一質量為m=1kg的物塊（可看成質點）以速度從左端沖上木板，物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f=5N。當物塊滑至木板最右端時，兩者恰好達到共同速度，此過程中木板的位移為x=0.2m。求：（1）共同速度v；（2）摩擦力對物塊做的功W；（3）由于物塊與木板的摩擦產生的熱量Q。22．（2024北京東城高一下期末）如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質量不計。物塊（可視為質點）的質量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O，當彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為，k為常量。重力加速度大小為g。（1）請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)圖像求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈力所做的功W，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；（2）若物塊以一定的初速度從向右運動，經最遠到達，然后由返回到，在這個過程中：a.分別求出物塊由向右第一次到達過程及全過程彈力所做的功、；b.分別求出物塊由向右第一次到達過程及全過程滑動摩擦力所做的功、，并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應的“摩擦力勢能”的概念；c.求返回到時物塊的速度大小v。23．（2024北京昌平高一下期末）如圖所示，豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道下端與水平桌面相切。將質量為m的小滑塊從圓弧軌道的最高點A由靜止釋放，小滑塊經過圓弧軌道末端B點，再沿水平面滑行至C點停下來。已知圓弧軌道的半徑為R，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：（1）滑塊運動到B點時的速度大?。唬?）滑塊運動到B點時對圓弧軌道的壓力大?。唬?）B、C間的水平距離s。24．（2024北京昌平高一下期末）二十一世紀，能源問題是全球關注的焦點問題。從能源和環(huán)境保護的角度出發(fā)，近年來我國大力發(fā)展電動汽車。下表給出的是某款電動汽車的相關參數(shù)：參數(shù)指標整車質量0~100km/h加速時間最大速度電池容量100km/h~0制動距離數(shù)值2000kg4.4s250km/h90kW·h40m請從上面的表格中選擇相關數(shù)據(jù)，重力加速度g取10m/s2，不計車內人的質量，完成下列問題：（1）求汽車在制動過程中的加速度大小a（計算過程中100km/h近似為30m/s）。（2）若已知電動汽車電能轉化為機械能的效率為η=80%，整車在行駛過程中的阻力約為車重的0.05倍，試估算此電動汽車以20m/s的速度勻速行駛時的續(xù)航里程X（能夠行駛的最大里程）。（3）某次直線行駛時，此電動汽車的速度從5m/s提升到20m/s用時25s，此過程中電動汽車的牽引力功率隨時間變化的關系如圖所示，整車在行駛過程中的阻力仍約為車重的0.05倍，求此加速過程中汽車運動的位移大小x。（2024北京昌平高一下期末）跳臺滑雪是冬季奧林匹克運動會最具觀賞性的項目之一、如圖所示為簡化的跳臺滑雪的雪道示意圖，假設運動員從助滑道上滑下后，從起跳平臺A點沿水平方向飛出，在斜坡B點處著陸。飛行過程中，運動員與斜坡間距離最大處記為C（圖中未畫出）。將運動員和滑雪板整體看成質點，不計空氣阻力。已知運動員從A點飛出時的速度大小為，斜坡與水平方向的夾角為30°，重力加速度為g。25．關于運動員離開起跳平臺后在空中的運動，下列說法正確的是（）A．加速度的大小、方向均在變化 B．速度的大小、方向均在變化C．相等的時間內，速度的變化量不相同 D．相等的時間內，位移的變化量相同26．關于運動員離開平臺后在空中運動的過程中，他的速度方向與水平方向的夾角的正切值tanθ隨時間t變化的圖像是圖中的（）A． B．C． D．27．運動員從A點水平飛出到在斜坡B點著陸的過程中（）A．選地面為參考系，運動員的動能先減小后增大B．選起跳平臺為零勢能面，運動員的重力勢能逐漸增大C．運動員所受重力的功率逐漸增大D．運動員所受重力的功率先減小后增大28．根據(jù)題干中已知信息，某同學列出可能求出的選項：①運動員到達B點時的速度；②運動員到達C點時的速度；③運動員從A點到C點所用的時間；④C點與斜坡間的距離。你認為可以求出上述所列出選項中的（）A．4項 B．3項 C．2項 D．1項29．（2024北京西城高一下期末）請結合守恒思想和力學相關知識，回答下列問題：（1）在實際生活中經?？吹竭@種現(xiàn)象：適當調整開關，可以看到從水龍頭中流出的水柱越來越細，這是由于流體的連續(xù)性和質量守恒。如圖1所示，垂直于水柱的橫截面可視為圓。在水柱上取兩個橫截面A、B，面積分別為、，經過A、B的水流速度大小分別為、，由于流體的連續(xù)性和質量守恒，單位時間內通過任一截面的體積相等，則有。若A、B直徑分別為、，且。求：水流的速度大小之比。（2）如圖2所示：水平桌面上有一盛有水的大容器，其側面安裝有一個水平的短細管，水能夠從細管中噴出；根據(jù)（1）中的，由于容器中水面的面積遠遠大于細管內的橫截面積，所以容器中液面下降的速度比細管中的水流速度小很多，可以忽略不計。假設水不可壓縮，而且沒有粘滯性。重力加速度為g，當細管到液面的距離為h時，求：細管中的水流速度v的大小。（3）如圖2所示，細管中的水在水平桌面上的射程x與細管所安的高度有關。當細管到液面的距離為時，x有最大值。已知大容器中液面到容器底的距離為H，忽略液面高度的變化，求：與H之比。30．（2024北京大興高一下期末）19世紀末，有科學家提出了太空電梯的構想：在赤道上建設一座直到地球同步衛(wèi)星軌道的高塔，并在塔內架設電梯。這種電梯可用于發(fā)射人造衛(wèi)星，其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過太空電梯緩慢地提升到預定軌道高度處，然后再啟動推進裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去，使其直接進入預定圓軌道。已知地球質量為M、半徑為R、自轉周期為T，萬有引力常量為G。（1）求高塔的高度h0；（2）太空電梯把衛(wèi)星運送到預定軌道高度后，需用推進裝置將衛(wèi)星在預定軌道處發(fā)射進入預定軌道做勻速圓周運動，若某次通過太空電梯發(fā)射質量為m的衛(wèi)星時，預定其軌道高度為h（h<h0）。以地心為參考系，求推進裝置需要做的功W。31．（2024北京朝陽高一下期末）運動員在自由式滑雪U型場地技巧賽中，其運動過程可視為如圖所示的模型，U型場地可視為半徑的半圓，其直徑水平。運動員從高出U型場地頂端處自由下落，從A點切入U型場地。已知運動員及裝備（可視為質點）總質量為，重力加速度。（1）若不計一切阻力，求：a.運動員滑到最低點時的速度大小v；b.運動員滑到最低點時對U型場地的壓力大小F。（2）若考慮阻力作用，運動員滑到B點時速度恰好減為零，求運動員從開始下落到B點的過程中克服阻力所做的功W。32．（2024北京大興高一下期末）追尋守恒量是物理學的重要研究內容，在高中階段我們探索守恒量時，除了實驗手段，也常借助已有理論來進行分析。已知重力加速度為g。（1）如圖1所示，A和B兩位置分別距離地面高度為hA和hB，質量為m的物體（可視為質點）在A和B兩位置的速度大小分別為vA和vB。a．以地面為參考平面，分別寫出物體在A和B兩位置的機械能EA和EB；b．利用動能定理和重力做功的特點，證明沿光滑曲面下滑的物塊在A位置的機械能與在B位置的機械能相等。（2）供暖系統(tǒng)、自來水系統(tǒng)都是通過管道運送液體的。管內液體穩(wěn)定流動時具有這樣的特點：①管內各處液體體積無法壓縮且密度均相同；②管內各處液體流速不隨時間改變。如圖2所示，選取橫截面C和橫截面D之間的液體為研究對象，當C處液體流動很小一段距離，到達C′時，D處液體正好流動到D′處。已知液體密度為ρ，C處的壓強為p1、流速為u1、高度為h1，D處的壓強為p2、流速為u2、高度為h2，C處管道半徑為R，C與C′間距離為d，且R、d均遠遠小于h2。不計管道對液體的阻力，不考慮液體的黏滯性。在C、D間的液體流動至C?、D?的過程中a．求橫截面C左側液體對研究對象所做的功W1；b．求重力對研究對象所做的功WG；c．研究表明，可運用動能定理對C、D間的液體進行分析。請依據(jù)動能定理探索壓強p、流速u、高度h是否也存在著某種守恒的關系。若存在，請寫出關系式；若不存在，請說明理由。33．（2024北京懷柔高一下期末）一籃球質量，一運動員將其從距地面高度處以水平速度扔出，籃球在距離拋出點水平距離處落地，落地后第一次彈起的最大高度。若運動員使籃球從距地面高度處由靜止下落，并在開始下落的同時向下拍球，運動員對球的作用時間，球落地后反彈的過程中運動員不再觸碰球，球反彈的最大高度。若該籃球與該區(qū)域內地面碰撞時的恢復系數(shù)e恒定（物體與固定平面碰撞時的恢復系數(shù)e指：物體沿垂直接觸面方向上的碰后速度與碰前速度之比）。為了方便研究，我們可以假設運動員拍球時對球的作用力為恒力，取重力加速度，不計空氣阻力。求：（1）運動員將籃球水平扔出時速度的大??；（2）運動員拍球過程中對籃球所做的功W；（3）運動員拍球時籃球所受的合外力與籃球自身重力的比值k。34．（2024北京北師大附中高一下期末）游樂場的過山車運動可以簡化為如圖所示：固定在豎直面內的粗糙弧形軌道AB和半徑為R的光滑圓形軌道BC在B點平滑連接，過山車質量為m（可視為質點）在高度為4.5R的A點由靜止釋放沿弧形軌道滑下，經過B點進入圓軌道后恰能運動到最高點C，已知重力加速度為g，求：（1）求過山車運動到圓軌道的最高點C時速度的大小vc；（2）求在AB弧形軌道上運動時阻力所做的功Wf；（3）若弧形軌道AB光滑，計算過山車通過C點時對軌道的壓力Fc的大小。35．（2024北京東城高一下期末）AB是豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道，在下端B與水平長直軌道相切，如圖所示．一小木塊（可視為質點）自A點起由靜止開始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小木塊的質量為m，與水平軌道的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：（1）木塊運動到B點時的速度大小v；（2）木塊經過圓弧軌道的B點時對軌道的壓力大小FB；（3）木塊在水平軌道上滑行的最大距離s．

參考答案1．（1），；（2）；（3）【詳解】（1）由圖可知時人處于靜止狀態(tài)，有得由圖可知，0.45s-0.7s，支持力大于重力，處于超重狀態(tài)，如圖所示（2）設起跳前彈簧的最小壓縮量為，當B將恰好離開地面時，B受到的彈簧彈力方向向上，大小，且A的速度為0，有此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，形變量起跳過程系統(tǒng)機械能守恒，有解得

（3）設人離地時的速度大小為v,人離地前重心做勻加速直線運動，有其中人離地后重心做豎直上拋運動，有其中人的“爆發(fā)力”解得2．（1）3.3J；（2）2.64J；（3）見解析【詳解】（1）籃球與地面碰撞時損失的機械能為（2）籃球與地面碰撞前、后瞬間的動能比值為對籃球下落過程，根據(jù)動能定理有對籃球上升過程，根據(jù)動能定理有聯(lián)立解得W=2.64J（3）設籃球距離地面的最大高度為h，與地面碰撞前、后瞬間的動能分別為，對籃球上升過程，根據(jù)動能定理有對籃球下落過程，根據(jù)動能定理有由題意可知可得3．（1），；（2）；（3）不能【詳解】（1）根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力大小F隨伸長量x變化關系為所以圖像如圖根據(jù)功的定義式可知，圖線與橫軸圍成的面積表示力F做功，所以彈簧彈力對物塊做的功為其中所以（2）根據(jù)動能定理解得（3）物塊在M點時彈簧的彈力為方向水平向左；最大靜摩擦力為由于所以物塊不能停在M點，將要向左運動。4．（1）；（2）【詳解】（1）下滑過程中所受阻力大小為則下滑過程中阻力對滑沙愛好者做功為（2）滑沙愛好者下滑到滑道底端的過程，根據(jù)動能定理代入數(shù)據(jù)，解得5．（1）a．F=0，b．見解析，；（2）a．，b．增大，見解析【詳解】（1）a．小球沿x軸向下緩慢移動過程受力平衡，彈簧的壓縮量為時可知F=0b．小球緩慢下移過程受力平衡，根據(jù)題意，以O點為坐標原點，沿發(fā)射器向下為x軸正方向，有可得畫出圖像如圖根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積為力F做的功，可得（2）a．當彈簧的彈力等于重力的分力時，速度最大，即可知，當時，速度最大，根據(jù)彈簧彈力與形變量關系的線性圖像，可知圖線與x軸包圍的面積為彈簧彈力做的功，再根據(jù)彈簧彈力做的功與彈性勢能減少量之間的關系，以彈簧原長為零勢能參考點，可知彈性勢能的表達式小球由最大位移x1=L至過程中，由機械能守恒定律解得b．應將彈簧最大壓縮量增大。仿照平拋運動，采用運動的合成與分解的方法，可以將該運動分解為兩個分運動：水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。設從發(fā)射器出口射出時小球的速度大小為，小球從射出到運動到最高點的時間為t，根據(jù)題中最右側圖所示，小球下落過程擊中墻面，因此小球運動到最高點時，在水平方向的位移一定小于s，水平方向豎直方向聯(lián)立可得

①若小球垂直擊中豎直墻面，則小球在空中的運動在豎直墻面處剛好為運動的最高點，設從發(fā)射器出口射出時小球的速度大小為，小球在水平方向的位移為s，聯(lián)系①式可知②比較①②兩式，可得小球從發(fā)射到發(fā)射器出口射出的過程中，設初始時彈簧的壓縮量為，根據(jù)機械能守恒定律解得分析可知，當時，小球不能從發(fā)射器出口射出；當時，小球從發(fā)射器出口射出時的速度小于；當時，小球從發(fā)射器出口射出時的速度會大于。所以要使出口速度增大，應該增大彈簧的壓縮量。6．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小物塊隨圓盤一起做勻速圓周運動，所以小物塊的合外力指向圓心提供向心力。對小物塊受力分析，小物塊受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力二力平衡、指向圓心的靜摩擦力，如圖所示（2）小物塊做勻速圓周運動所需要向心力的大小為代入數(shù)據(jù)，解得（3）對小物塊，做功的力只有摩擦力，根據(jù)動能定理其中解得7．（1）；（2）見解析；（3）a.，b.【詳解】（1）近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設離地面的高度為h，衛(wèi)星質量為m，由萬有引力提供向心力解得當h可以忽略不計，有當質量為的物體在地球表面時，重力等于萬有引力得聯(lián)立解得地球的第一宇宙速度為（2）已知月球繞地球做圓周運動的半徑為、周期為，由開普勒第三定律知k與地球有關，當探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動的半徑為、周期為，由開普勒第三定律知與月球有關，所以有得小明的觀點不正確。（3）a．根據(jù)題意，“中國空間站”在最初軌道上做圓周運動時，根據(jù)牛頓第二定律，得解得動能為以無限遠為零勢能點，“天宮”在最初軌道上做圓周運動的引力勢能為所以，“中國空間站”在最初軌道上做圓周運動的機械能為同理，“中國空間站”軌道高度下降后的機械能為損失的機械能為b．由于和相差不大，可認為空間站的線速度幾乎不變，運動t時間后，阻力做功使機械能減少，即聯(lián)立解得8．（1）；（2）；（3）不能【詳解】（1）根據(jù)動能定理可得力F對滑塊所做的功為（2）滑塊從A到B過程，根據(jù)動能定理可得解得在B點，根據(jù)牛頓第二定律可得解得根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在經過半圓形軌道上的B點時對軌道壓力的大小為（3）若滑塊剛好經過最高點C，則重力提供向心力得解得設滑塊能到達半圓形軌道的最高點C，從B到C過程，根據(jù)動能定理可得解得則滑塊不能到達半圓形軌道的最高點C。9．（1）10J；（2）6J【詳解】（1）在物體運動距離2.0m的過程中，水平恒力F對物體做的功為（2）根據(jù)動能定理，在物體運動距離為2.0m時，物體具有的動能為10．（1）；（2），方向豎直向上；（3）【詳解】（1）小球從B點飛出后做平拋運動，則有解得（2）小球到達B點時，故牛頓第二定律有解得方向豎直向上。（3））小球從A點運動至B點的過程中，根據(jù)動能定理有解得11．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)動能定理代入數(shù)據(jù)，解得（2）繩子與釘子碰撞前瞬間根據(jù)牛頓第二定律解得（3）當繩子拉力有最大值時，x取最小值，此時根據(jù)牛頓第二定律解得當小球恰好能做圓周運動時，x取最大值，根據(jù)根據(jù)牛頓第二定律其中，根據(jù)動能定理解得所以，x的取值范圍為12．(1)BD(2)0.469(3)重力勢能減少量空氣阻力做負功【詳解】（1）AB．打點計時器需連接交流電源，故A錯誤，B正確；C．本實驗驗證機械能守恒定律，即驗證重物的質量兩邊消掉，故不需測量重物的質量，故C錯誤；D．分析紙帶需要測量兩點之間的長度，需用刻度尺測量，故D正確。故選BD。（2）打下點2的瞬時速度大小為重物動能的增加量為（3）[1][2]重物在下落過程中，由于有空氣阻力做負功，使重物的機械能減小，所以重物減小的重力勢能大于增加的動能，即實線表示重物重力勢能減少量。13．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）水流“子彈”做平拋運動，在豎直方向自由落體解得（2）在水平方向，做勻速直線運動解得（3）設扣動一次扳機水槍噴水時間為，則噴水一次噴出水的質量為水槍對噴出的水柱做的功全部轉化為水柱的動能，根據(jù)動能定理聯(lián)立，解得14．（1）①，②；（2）①Sv?t，②【詳解】（1）①在水流中取一小段水柱，視為微元，該微元做平拋運動，由解得

②水管橫截面積為S，流量（2）①空氣柱的體積?V=Sv?t②?t內風力發(fā)電機接收的風能其中發(fā)電的平均功率15．（1）（2）甲同學的觀點正確，理由見詳解（3）【詳解】（1）為保證小球每次都能進入接球裝置K的接球口，則由平拋規(guī)律可知聯(lián)立可得，豎直軸電機的位移y和水平軸電機的位移x之間應滿足的關系為（2）同意甲同學的觀點，該接球機只能接住水平發(fā)射的小球，為保證接球效果最好，可使球到達入口時速度方向與接球機的方向一致，則由平拋規(guī)律可知所以，當時，接球效果好，故甲同學的觀點正確。（3）由接球口的縱坐標為，可知小球到達入口時豎直速度為又因為小球通過О點時的速度，可知由運動的合成知識可知小球到達入口時的速度為小球經過輕質彈簧反彈后剛好到達接球口處時的速度為0，由動能定理可知，在接球機中小球克服阻力做功為則由功能關系可知，小球從入口到彈簧被壓縮到最短時有所以輕質彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為16．A17．C18．A19．B【解析】16．將飛鏢沿水平方向正對靶心擲出，飛鏢在空中只受重力作用，以地面為參考系，飛鏢在空中做平拋運動。故選A。17．飛鏢在空中做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，則飛鏢擲出時速度的大小為故選C。18．飛鏢在空中運動過程中的加速度為重力加速度，大小不變，方向不變。故選A。19．飛鏢在空中只受重力作用，重力對飛鏢做正功，飛鏢的動能逐漸增大，飛鏢的機械能保持不變。故選B。20．（1）0.6m/s2；（2）1.2m；（3）38.4J【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律解得a=0.6m/s2（2）拉力作用2s時間，冰車位移的大小拉力做的功21．（1）1m/s；（2）-4J；（3）3J【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律有，解得，兩者達到共同速度時有解得（2）對物塊進行分析，根據(jù)動能定理有解得（3）根據(jù)能量守恒定律有解得22．（1），，；（2）a.，，b.，，見解析；c.【詳解】（1）根據(jù)，可知圖像如圖所示根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示做功大小，可知物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈力所做的功為彈性勢能的變化量為（2）a.物塊由向右第一次到達過程，彈簧彈力做負功，為從到達過程，彈簧彈力做負功；再從返回到過程，彈簧彈力做正功；根據(jù)對稱性可知從到達再從返回到過程，彈簧彈力做功為0，則全過程彈力所做的功為b.物塊由向右第一次到達過程，摩擦力所做的功為全過程滑動摩擦力所做的功為可知，兩次沿不同路徑從相同出發(fā)點運動到同一位置，摩擦力做功不同，說明摩擦力做功與路徑有關；而彈簧彈力做功與路徑無關，只與初末位置有關，因此存在彈性勢能的概念，根據(jù)勢能的定義可知，不存在摩擦力勢能的概念。c.物塊從返回到過程，根據(jù)動能定理可得解得返回到時物塊的速度大小為23．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊從A點由靜止釋放到B點過程，根據(jù)動能定理可得解得（2）滑塊運動到B點時，根據(jù)牛頓第二定律可得解得根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊運動到B點時對圓弧軌道的壓力大小為（3）滑塊從B點到C點過程，根據(jù)動能定理可得解得B、C間的水平距離為24．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)勻加速直線運動的推導公式解得（2）勻速行駛的牽引力為可轉化為機械能的電能為此電動汽車以20m/s的速度勻速行駛時的續(xù)航里程為（3）有圖像可以求出牽引力做的總功為根據(jù)能量的轉化守恒，可知牽引力做的功轉化為汽車的動能增加量與克服阻力做功解得25．B26．D27．C28．A【解析】25．A．運動員在空中運動做平拋運動，則加速度為g，即加速度的大小、方向均不變化，選項A錯誤；B．運動員在空中運動做平拋運動，速度的大小、方向均在變化，選項B正確；C．根據(jù)可知，相等的時間內，速度的變化量相同，選項C錯誤；D．因水平方向做勻速運動，相等的時間內位移不變，而豎直方向做勻加速運動，則相等時間內豎直位移不同，則相等時間內位移的變化量不相同，選項D錯誤。故選B。26．速度方向與水平方向的夾角的正切