傳文教育高中部數(shù)學(xué)專用資料版權(quán)所有翻印必AGEPAGE5傳承文明愛心教育用思維去演繹你的學(xué)海生涯雙曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題（一）1．到兩定點、的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡（D）A．橢圓 B．線段 C．雙曲線 D．兩條射線2．方程表示雙曲線，則的取值范圍是 （D）A． B． C． D．或3．雙曲線的焦距是 （C）A．4 B． C．8 D．與有關(guān)4．已知m,n為兩個不相等的非零實數(shù)，則方程mx－y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線xyoxxyoxyoxyoxyo5．焦點為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（B）A． B． C． D．6．若，雙曲線與雙曲線有 （D）A．相同的虛軸 B．相同的實軸 C．相同的漸近線 D．相同的焦點7．過雙曲線左焦點F1的弦AB長為6，則（F2為右焦點）的周長是（A）A．28B．22 C．14 D．128．雙曲線方程為，那么k的取值范圍是 （D）A．k＞5

B．2＜k＜5C．－2＜k＜2

D．－2＜k＜2或k＞59．雙曲線的漸近線方程是y=±2x，那么雙曲線方程是

（D） A．x2－4y2=1

B．x2－4y2＝1 C．4x2－y2=－1

D．4x2－y2=110．設(shè)P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若，則 （C） A．1或5 B．6 C．7 D．911．已知雙曲線的左，右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率e的最大值為 （B） A． B． C． D．12．設(shè)c、e分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線(a>0,b>0)的一個頂點到它的一條漸近線的距離是 （D） A． B． C． D．13．雙曲線的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=則△PF1F2的面積為（B） A． B．1 C．2 D．414．二次曲線，時，該曲線的離心率e的取值范圍是 （C） D．15．設(shè)為雙曲線上一點，、是雙曲線的兩個焦點，若：3：2，則的面積為A． B． C． D．16．設(shè)、是雙曲線的左、右焦點，為該雙曲線上一點，且，則A． B． C． D．二．填空題17．已知雙曲線的兩條漸近線方程是，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為18．以，為焦點,離心率的雙曲線的方程是19．中心在原點,一個焦點是，漸近線方程是的雙曲線的方程為20．過點且與圓外切的動圓圓心的軌跡方程是21．已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為22．已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則23．已知雙曲線的兩條漸近的夾角為，則雙曲線的離心率為24．已知雙曲線的右焦點為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點A，的面積為，（O為坐標(biāo)原點），則該雙曲線的兩條漸近線的夾角為25．過雙曲線左焦點的直線交雙曲線的左支于兩點，為其右焦點，則=26．若雙曲線的右支上存在一點，它到右焦點及左準(zhǔn)線的距離相等，則e取值范圍是27．.P是曲線的右支上一點,F為其右焦點,M是右準(zhǔn)線與x軸的交點,若,則雙曲線方程是28．過雙曲線的右焦點F且平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B,A為右頂點，則的面積等于解答題29.分別求滿足下列條件的雙曲線方程（1）中心在原點，一條準(zhǔn)線方程是，離心率；（2）中心在原點，離心率頂點到漸近線的距離為；30.已知雙曲線的兩個焦點為，，點在雙曲線上．=1\*GB2⑴求雙曲線的方程；=2\*GB2⑵記為坐標(biāo)原點，過點的直線與雙曲線相交于不同的兩點，若，求方程．雙曲線練習(xí)題答案（二）選擇題1．A2.A3.A4.B5.C6．C7．A8D9.D10.B11.B12.B13．C14．B15．B16B二．填空題17．18．19．20．21．322．423．24．25．826．27．28．解答題29.分別求滿足下列條件的雙曲線方程（1）中心在原點，一條準(zhǔn)線方程是，離心率；（2）中心在原點，離心率頂點到漸近線的距離為；30.已知雙曲線的兩個焦點為，，點在雙曲線上．=1\*GB2⑴求雙曲線的方程；=2\*GB2⑵記為坐標(biāo)原點，過點的直線與雙曲線相交于不同的兩點，若，求方程．=1\*GB2⑴解略：雙曲線方程為．=2\*GB2⑵解：直線，代入雙曲線的方程并整理，得.①直線與雙曲線相交于不同的兩點，,.②設(shè)，則由①式得，，而原點到直線的距離，．若，即，解得,此滿足②故滿足條件的直線有兩條，其方程分別為和雙曲線基礎(chǔ)練習(xí)題（三）一、選擇題（每題5分）1．已知a=3,c=5，并且焦點在x軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)程是（）A．B.C.2．已知并且焦點在y軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．B.C.D.3．.雙曲線上P點到左焦點的距離是6，則P到右焦點的距離是（）A.12B.14C.16D.184．.雙曲線的焦點坐標(biāo)是（）A.（5，0）、（-5，0）B.（0，5）、（0，-5）C.（0，5）、（5，0）D.（0，-5）、（-5，0）5、方程化簡得：A．B.C.D.6．已知實軸長是6，焦距是10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．.和B.和C.和D.和7．過點A（1，0）和B（的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（）A．B．C．D.8．P為雙曲線上一點，A、B為雙曲線的左右焦點，且AP垂直PB，則三角形PAB的面積為（）A．9B．18C．24D．369．雙曲線的頂點坐標(biāo)是（）A．（4，0）、（-4，0）B．（0，-4）、（0，4）C．（0，3）、（0，-3）D．（3，0）、（-3，0）10．已知雙曲線且焦點在x軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．B．C．D.11．雙曲線的的漸近線方程是（）A．B．C．D．12．已知雙曲線的漸近線為，且焦距為10，則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．B.C.D.二、填空題（每題5分共20分）13．已知雙曲線虛軸長10，焦距是16，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________.14．已知雙曲線焦距是12，離心率等于2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________________.15．已知表示焦點在y軸的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，t的取值范圍是___________.16.橢圓C以雙曲線焦點為頂點，且以雙曲線的頂點作為焦點，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________________三、解答題17．（本小題（10分）已知雙曲線C：，寫出雙曲線的實軸頂點坐標(biāo)，虛軸頂點坐標(biāo)，焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程，漸近線方程。18．（本小題12分）k為何值時，直線y=kx+2與雙曲線（1）有一個交點；（2）有兩個交點；（3）沒有交點．圓錐曲線基礎(chǔ)題訓(xùn)練班級.姓名.一、選擇題：已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（）A．B．C．D．2．若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（）A．B．C．或D．以上都不對3．動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（）A．雙曲線B．雙曲線的一支C．兩條射線D．一條射線4．拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）A．B．C．D．5．若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．二、填空題6．若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________.7．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________。8．若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是。9．拋物線的準(zhǔn)線方程為.10．橢圓的一個焦點是，那么。三、解答題11．為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？12．在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。13．雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。14．(本題12分)已知雙曲線的離心率，過的直線到原點的距離是（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.15（本小題滿分12分）經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與橢圓相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓恰好通過橢圓左焦點F，求直線的傾斜角．16．（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與橢圓交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求橢圓方程.參考答案1．D點到橢圓的兩個焦點的距離之和為2．C得，或3．D，在線段的延長線上4．B，而焦點到準(zhǔn)線的距離是5．C點到其焦點的距離等于點到其準(zhǔn)線的距離，得6．當(dāng)時，；當(dāng)時，7．設(shè)雙曲線的方程為，焦距當(dāng)時，；當(dāng)時，8．9．10．焦點在軸上，則三、解答題11．解：由，得，即當(dāng)，即時，直線和曲線有兩個公共點；當(dāng)，即時，直線和曲線有一個公共點；當(dāng)，即時，直線和曲線沒有公共點。12．解：設(shè)點，距離為，當(dāng)時，取得最小值，此時為所求的點。13．解：由共同的焦點，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點在橢圓上，雙曲線的過點的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為14．(本題12分)∵（1）原點到直線AB：的距離.故所求雙曲線方程為（2）把中消去y，整理得.設(shè)的中點是，則即故所求k=±.（為了求出的值,需要通過消元,想法設(shè)法建構(gòu)的方程.）15．（本小題滿分12分）分析：左焦點F(1,0)，直線y=kx代入橢圓得，，。由A