《計量經(jīng)濟學(xué)》各章數(shù)據(jù)

第2章一元線性回歸模型

例2.2.1某地區(qū)居民家庭可支配收入口與家庭消費支出口的資料如表2.2.1所示（單位:

百元）。

表2.2.1某地區(qū)居民家庭收入支出資料

A

22

上xt-x-.v(x,-x)(y,-y)(X,-X)a-y)e,=y,-y,儲

(1)(2)(3)(4)(5)=(3)X(4)(6)(7)⑻(9)=(2)-(8)00)

6058-135-84.811448182257191.0469.711-11.711137.15

9085-105-57.86069110253340.8485.953-0.9530.91

120102-75-40.8306056251664.64102.195-0.1950.04

150124-45-18.88462025353.44118.4375.56330.95

180146-153.2-48225ID.24134.67911.32112fi.16

2101591516.2243225262.44150.9218.07965.27

2401684525.211342025635.04167.1630.8370.70

2701817538.2286556251459.24183.405-2.4055.78

30019410551.25376110252621.44199.647-5.64731.89

33021113568.29207182254651.24215.889-4.88923.90

合計195014280402007425022189.61428042175

平均195142.8-------

要求：（1）建立居民家庭消費支出對家庭可支配收入的回歸直線方程；（2）指出居民可

支配收入每增加100元時,家庭消費支出增加多少。

2.5案例分析——我國消費支出模型

根據(jù)表2.5.1提供的數(shù)據(jù)：試建立我國最終消費支出與國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）之間的

回歸模型，并進行參數(shù)以及總體的顯著性檢驗。當，億元時，對及進行預(yù)測。

表2.5.11978-2001年中國最終消贄支出與國內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計資料

年份最終消費（y）國內(nèi)生產(chǎn)總值（x）年份最終消費（y）國內(nèi)生產(chǎn)總值Cr）

19782239.13624.1199011365.218547.9

19792619.44038.2199113145.921617.8

19802976.14517.8199215952.126638.1

19813309.14862.4199320182.134634.4

19823637.95294.7199426796.046759.4

19834020.55934.5199533635.058478.1

19844694.57171.0199640003.967884.6

19855773.08964.4199743579.474462.6

19866542.010202.2199846405.978345.2

19877451.211962.5199949722.782067.5

19889360.114928.3200054616.789442.2

198910556.516909.2200158952.695933.3

資料來源：國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒2001.北京：中國統(tǒng)計出版社,2002

思考與練習(xí)

11.表1數(shù)據(jù)是從某個行業(yè)的5個不同的工廠收集的，請回答以下問題:

（1）估計這個行業(yè)的線性總成本函數(shù)：a=3。+病

（2）和的經(jīng)濟含義是什么？

⑶估計產(chǎn)量為10時的總成本。

表1某行業(yè)成本與產(chǎn)量數(shù)據(jù)

總成本y8044517061

產(chǎn)量K1246118

12.有10戶家庭的收入（x,百元）與消費（y,百元）的資料如表2。

表2家庭的收入與消費的資料

收入X2()303340151326383543

消費y7981154810910

要求：（1）建立消費（y）對收入（x）的回歸直線。

（2）說明回歸直線的代表性及解釋能力。

（3）在95%的置信度下檢驗參數(shù)的顯著性。

（4）在95%的置信度下，預(yù)測當x=45（百元）時，消費（y）的可能區(qū)間

13.假設(shè)某國的貨幣供給量（y）與國民收入（x）的歷史數(shù)據(jù)如表3所示:

表3貨幣供給量（），）與國民收入（2數(shù)據(jù)

年份198519861987198819891990199119921993199419951996

貨幣供給量2.02.53.23.63.34.04.24.64.85.05.25.8

國民收入5X）536X）7A）727J849X）9?7―麗―\V2―\2A~

請回答以下問題：

（1）作出散點圖，然后估計貨幣供給量y對國民收入X的回歸方程，并把加歸直線畫在

散點圖上。

（2）如何解釋回歸系數(shù)的含義？

（3）如果希望1997年國民收入達到150那么應(yīng)該壬貨幣供應(yīng)量定在什么水平上？

14.我國1978-2001年的財政收入y和國民生產(chǎn)總直x的數(shù)據(jù)資料如表4所示：

表4我國1978-2001年財政收入和國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)

obsXyobsXy

19783624.101132.26199018598.402937.10

19794038.201146.38199121662.503149.48

19804517.801159.93199226651.903483.37

19814860.301175.79199334560.504348.95

19825301.801212.33199446670.005218.10

19835957.401366.95199557494.906242.20

19847206.701642.86199666850.507407.99

19858989.102004.82199773142.708651.14

198610201.402122.01199876967.209875.95

198711954.502199.35199980579.4011444.08

198814922.302357.24200088254.0013395.23

198916917.802664.90200195727.9016386.04

試根據(jù)資料完成下列問題:

（1）建立財政收入對國民生產(chǎn)總值的一元線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟

意義；

（2）求置信度為95%的FI歸系數(shù)的置信區(qū)間；

（3）對所建立的回歸方程進行檢驗（包括經(jīng)濟意義檢驗、估計標準誤差評價、擬合優(yōu)度

檢驗、參數(shù)的顯著性檢驗j：

（4）若2002年國民生產(chǎn)總值為103553.60億元，求2002年財政收入預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間

（）。

15.表5是1960-1981年間新加坡每千人電話數(shù)y與按要素成本x計算的新加坡元人均國內(nèi)

生產(chǎn)總值。這兩個變量之間有何關(guān)系？你怎樣得出這樣的結(jié)論？

表51960-1981年新加坡每千人電話數(shù)與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值

年份yX年份yX

I9603612991971902723

196137136519721023033

196238140919731143317

196341154919741263487

196442141619751413575

196545147319761633784

196648158919771964025

196754175719782234286

196859197419792624628

196967220419802915038

197078246219813175472

第3章多元線性回歸模型

例3.1.1經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)家庭書刊消費水平受家庭收入及戶主受教育年數(shù)的影

響?，F(xiàn)對某地區(qū)的家庭進行抽樣調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)如表3.1.1所示，其中y表示家庭書刊

消費水平（元/年），x表示家庭收入（元/月），T表示戶主受教育年數(shù)。下面我們估計家庭書

刊消費水平同家庭收入、戶主受教育年數(shù)之間的線性關(guān)系。

回歸模型設(shè)定如下：（t=l,2,???）

表3.1.1某地區(qū)家庭書刊消費水平及影響因素的調(diào)查數(shù)據(jù)表

家庭書刊消費y家庭收入X戶主受教育年數(shù)T

450.01027.28

507.71045.29

613.91225.812

563.41312.29

501.51316.47

781.51442.415

541.81641.09

611.11768.810

1222.11981.218

793.21998.614

660.82196.010

792.72105.412

580.82147.48

612.72154.010

890.82231.414

1121.02611.818

1094.23143.416

1253.03624.620

3.3.1美國個人可支配收入與個人儲蓄

年份個人儲蓄個人可支配收入

197061.0727.1

197168.6790.2

197263.6855.3

197389.6965.0

197497.61054.2

1975104.41159.2

197696.41276.6

197792.51401.4

1978112.61580.1

1979130.11769.5

1980161.81973.3

1981199.12200.2

1982205.22374.3

1983167.02522.4

1984235.72810.0

1985206.23002.0

1986196.53187.6

1987168.43363.1

1988198.13640.8

1989187.83894.5

1990208.74166.8

1991246.44343.7

1992272.64613.7

1993214.44790.2

1994189.45021.7

1995249.35320.8

例3.4.1根據(jù)表3.4.1給出的中國1980-2003年間總產(chǎn)出（用國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP度量，單

位：億元），勞動投入L（用從業(yè)人員度量，單位為萬人），以及資本投入K（用全社會固定投

資度量，單位：億元），試建立我國的柯布一一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。

表3.4.11980-2003年中國GDP、勞動投入與資本投入數(shù)據(jù)

年份GDPLK

19804517.842361910.9

19814862.443725961.0

19825294.7452951230.4

19835934.5464361430.1

19847171.0481971832.9

19858964.4498732543.2

198610202.2512823120.6

198711962.5527833791.7

198814928.3543344753.8

198916909.2553294410.4

199018547.9639094517.0

199121617.8647995594.5

199226638.1655548080.1

199334634.46637313072.3

199446759.46719917042.1

199558478.16794720019.3

199667884.66885022913.5

199774462.66960024941.1

199878345.26995728406.2

199982067.57139429854.7

200089442.27208532917.7

200195933.37302537213.5

2002102398.07374043499.9

例3.4.2呆硫酸廠生產(chǎn)的硫酸透明度一直達不到優(yōu)質(zhì)要求，經(jīng)分析透明度低與硫酸中金

屬雜質(zhì)的含量太高有關(guān)。影響透明度的主要金屬雜質(zhì)是鐵、鈣、鉛、鎂等。通過正交試驗的

方法發(fā)現(xiàn)鐵是影響硫酸透明度的最主要原因。測量了47組樣本值，數(shù)據(jù)見表3.4.3。試建

立硫酸透明度(y)與鐵雜質(zhì)含量(x)的回歸模型。

表3.4.3硫酸透明度(y)與鐵雜質(zhì)含量(x)數(shù)據(jù)

序數(shù)yX序數(shù)yX

119031255060

219032264160

318034275261

414035283463

515036294064

612037302565

711039313069

88140322074

910042334074

108042342576

1111043353079

128043362585

136848371687

148049381689

155050392099

167052402076

1750524120100

1860534220100

1944544315110

2054544415110

2148564527122

2250564620154

2356584720210

245258

例3.4.3假設(shè)某企業(yè)在15年中每年的產(chǎn)量丫（件）和總成本X（元）的統(tǒng)計資料表3.4.7所示,

試估計該企業(yè)的總成本函數(shù)模型。

表3.4.7某企業(yè)15年中每年總產(chǎn)量與總成本統(tǒng)計資料

年份總成本Y（元）產(chǎn)量X（件）

110000100

228600300

319500200

432900400

552400600

642400500

762900700

886300900

974100800

101000001000

111339001200

121157001100

131548001300

141787001400

152031001500

例3.51958—1969年美國小時收入指數(shù)變化的百分比與失業(yè)率

年份YX

19584.26*

19593.55.5

19603.45.5

19613.06.7

19623.45.5

19632.85.7

19642.85.2

19653.64.5

19664.333

19675.03.8

19686.13.6

19696.73.5

表3-7某行業(yè)產(chǎn)量與總成本統(tǒng)計資料

X噸Y萬元

193.10

22.620

24.030

24.440

25.750

26.060

27.470

29.780

35.090

42.0100

3.5.1案例1——中國經(jīng)濟增長影響因素分析

根據(jù)表3.6.1給出的19的-2003年間總產(chǎn)出（用國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP度量,單位：億元）,

最終消費CS（單位：億元），投資總額1（用固定資產(chǎn)投資總額度量，單位：億元），出II總

額（單位：億元）統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試對中國經(jīng)濟增長影響因素進行回歸分析。

表3.5.11980-2003年中國GDP、最終消費投資

出口總額

總額與出口總額（單位：億元）GDP最終消費CS投資總額I

EX

年份

19804551.32976.1910.9271.2

19814901.43309.1961.0367.6

19825489.23637.91230.4413.8

19836076.34020.51430.1438.3

19847164.44694.51832.9580.5

19858792.15773.02543.2808.9

198610132.86542.03120.61082.1

198711784.77451.23791.71614.2

198814704.09360.14753.81766.7

198916466.010556.54410.41956.1

199018319.511365.24517.02985.8

199121280.413145.95594.53827.1

199225863.715952.18080.14676.3

199334500.720182.113072.35284.8

199446690.726796.017042.110421.8

199558510.533635.020019.312451.8

199668330.440003.922974.012576.4

199774894.243579.424941.115160.7

199879003.346405.928406.215223.6

199982673.149722.729854.716159.8

200089340.954600.932917.720634.4

200198592.958927.437213.522024.4

2002107897.662798.543499.926947.9

2003121511.467442.555566.636287.9

3.6.2案例2——兩要素不變替代彈性（CES）生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計

兩要素不變管代彈性（ConstantElasticityofSubstitution）生產(chǎn)出數(shù)模型，簡稱CES生產(chǎn)函

數(shù)模型，其基本形式如下：

Y=A3K"+（1-5）。。）7（3.6.1）

其中：參數(shù)A為效率系數(shù)，是廣義技術(shù)進步水平的反映.應(yīng)該有A>0,為分配系數(shù),

滿足，為替代參數(shù),滿足，參數(shù)m為規(guī)模報酬參數(shù)。

根據(jù)1980-199陣天津市GDP、資金和從業(yè)人員的統(tǒng)計資料（如表3.6.3所示），估計CES生

產(chǎn)函數(shù)。

表3.6.3天津市19807996年GDP、資金加從業(yè)人員統(tǒng)計資料

年份GDP（億元）資金K（億元）從業(yè)人員L（萬人）

1980103.52461.67394.79

1981107.96476.32413.02

1982114.10499.13420.50

1983123.40527.22435.60

1984147.47561.02447.50

1985175.71632.11455.90

1986194.67710.51466.94

1987220.00780.12470.93

1988259.64895.66465.15

1989283.34988.65469.79

1990310.951075.37470.07

1991342.751184.58479.67

1992411.241344.14485.70

1993536.101688.02503.10

1994725.142221.42513.00

1995920.112843.48515.30

19961102.103364.34512.00

年份ZXIX2X3

19804.63986.13945.97840.0245

19814.68186.16616.02350.0203

19824.73716.21296.04140.0294

1983d.81546.26766.07670.0364

19844.99366.32986.10370.0511

19855.16886.44916.12230.1068

19865.27136.56606.14620.1762

19875.39366.65946.15470.2548

19885.55936.79766.14240.4293

19895.64666.89636.15230.5536

19905.73966.98046.15290.6848

19915.83707.07716.17310.8173

19926.01927.20356.18561.0362

19936.28437.43136.22081.4654

19946.58647.70596.24032.1481

19956.82457.95286.24472.9174

19967.00508.12106.23833.5444

思考與練習(xí)

12.表1給出某地區(qū)職工平均消費水平，職工平均收入和生活費用價格指數(shù)，試根

據(jù)模型：作回歸分析。

表1某地區(qū)職工收入、消費和生活費用價格指數(shù)

年份X與心年份匕匹打

198520.1030.001.00199142.1065.200.90

198622.3035.001.02199248.8070.000.95

198730.5041.201.20199350.5080.001.10

198828.2051.301.20199460.1092.100.95

198932.0055.201.50199570.00102.001.02

199040.1061.401.05199675.00120.301.05

13.設(shè)有模型，試在下列條件下：（1）；（2）。分別求出的最小二乘估計量。

14.某地區(qū)統(tǒng)計了機電行業(yè)的銷售額y（萬元）和汽車產(chǎn)量（萬輛）以及建筑業(yè)產(chǎn)值（千

萬元）的數(shù)據(jù)如表2所示c試按照下面要求建立該地區(qū)機電行業(yè)的銷售額和汽車產(chǎn)量以及建

筑業(yè)產(chǎn)值之間的回歸方程，并進行檢驗（顯著性水平）。

表2某地區(qū)機電行業(yè)的銷售額、汽車產(chǎn)量與建筑業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)

汽車建筑業(yè)汽車建筑業(yè)

年份銷售額y年份銷售額y

產(chǎn)量X1產(chǎn)值々產(chǎn)量再產(chǎn)值超

1981280.03.9099.431990620.86.11332.17

1982281.55.11910.361991513.64.25835.09

1983337.46.66614.501992606.95.59136.42

1984404.25.33815.751993629.06.67536.58

1985402.14.32116.781994602.75.54337.14

1986452.06.11717.441995656.76.93341.30

1987431.75.55919.771996998.57.63845.62

1988582.37.92023.761997877.67.75247.38

1989596.65.81631.61

(1)根據(jù)上面的數(shù)，■建立對數(shù)模型

Inyt=b。+/?|In+&Inx2l+q(1)

(2)所估計的回歸系數(shù)是否顯著？用p值回答這個問題。

(3)解釋回歸系數(shù)的意義。

(4)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)建立線性回歸模型：

yt=b()+b]xu+b2x2l+uf(2)

(5)比較模型⑴、(2)的A?值。

(6)如果模型(1)、(2)的結(jié)論不同，你將選擇哪一個回歸模型？為什么？

16.表3給出了一個鋼廠在不同年度的鋼產(chǎn)量。找出表示產(chǎn)量和年度之間關(guān)系的方程：，

并預(yù)測2002年的產(chǎn)量。

表3某鋼廠19911992199319941995199619971998199920002001

1991-2001年

鋼產(chǎn)量(單

位：千噸)

年度

千噸12.212.()13.915.917.920.122.726.029.032.536.1

17.某產(chǎn)品的產(chǎn)量與科技投入之間呈二次函數(shù)模型:

y=%+b、x+b2x~+u

其統(tǒng)計資料如表4所示，試對模型進行回歸分析。

表4某產(chǎn)品產(chǎn)量與科技投入數(shù)據(jù)

年份1991199219931994199519961997199819992000

產(chǎn)量y304048608()100120150200300

投入42.02.83.03.54.05.05.57.08.010.0

18.表5給出了德國1971-1980年間消費者價格指數(shù)y（1980-100）及貨幣供給x（億德國

馬克）的數(shù)據(jù)。

表5德國1971-1980年消費者價格指數(shù)與貨幣供給數(shù)據(jù)