北京市東城區(qū)27中2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題缺答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.設(shè)函數(shù)f（x）=log_{2}(3-x)，若f（x）的定義域為（-∞，a]，則a的值為（）。A.2B.3C.4D.52.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡是（）。A.以（0，0）為圓心，1為半徑的圓B.以（0，0）為圓心，2為半徑的圓C.以（1，0）為圓心，1為半徑的圓D.以（-1，0）為圓心，1為半徑的圓3.若等差數(shù)列{a_{n}}的公差為d，且a_{1}+a_{2}+a_{3}=15，a_{4}+a_{5}+a_{6}=39，則d的值為（）。A.4B.6C.8D.104.已知函數(shù)f（x）=x^{2}-2ax+a^{2}，若f（x）的圖象關(guān)于x=a對稱，則a的值為（）。A.0B.1C.2D.35.在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則sinA+sinB+sinC的值為（）。A.3B.4C.5D.66.若等比數(shù)列{a_{n}}的公比為q，且a_{1}+a_{2}+a_{3}=24，a_{4}+a_{5}+a_{6}=144，則q的值為（）。A.2B.3C.4D.67.已知函數(shù)f（x）=x^{2}-2ax+a^{2}的圖象與x軸有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）。A.（-∞，1）B.（-∞，1]∪[1，+∞）C.（-∞，0）∪（0，+∞）D.（-∞，0]∪[0，+∞）8.在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則cosA+cosB+cosC的值為（）。A.0B.1C.2D.39.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡是（）。A.以（0，0）為圓心，1為半徑的圓B.以（0，0）為圓心，2為半徑的圓C.以（1，0）為圓心，1為半徑的圓D.以（-1，0）為圓心，1為半徑的圓10.已知函數(shù)f（x）=log_{2}(3-x)，若f（x）的定義域為（-∞，a]，則a的值為（）。A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。把答案填在題中的橫線上。）11.若等差數(shù)列{a_{n}}的公差為d，且a_{1}+a_{2}+a_{3}=15，a_{4}+a_{5}+a_{6}=39，則d=______。12.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡方程是______。13.已知函數(shù)f（x）=x^{2}-2ax+a^{2}，若f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點，則a的取值范圍是______。14.在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則cosA+cosB+cosC的值為______。15.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡方程是______。三、解答題（本大題共4小題，共40分。解答時，寫出必要的文字說明或證明過程。）16.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=log_{2}(3-x)，求函數(shù)f（x）的定義域。17.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列{a_{n}}的公比為q，且a_{1}+a_{2}+a_{3}=24，a_{4}+a_{5}+a_{6}=144，求公比q。18.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=x^{2}-2ax+a^{2}，若f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點，求a的取值范圍。19.（本小題滿分10分）在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，求cosA+cosB+cosC的值。四、解答題（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列{a_{n}}的前三項分別為a_{1}，a_{2}，a_{3}，且a_{1}+a_{2}+a_{3}=15，a_{4}+a_{5}+a_{6}=39，求該等差數(shù)列的公差d和前六項的和S_{6}。五、解答題（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=x^{2}-4x+4，求函數(shù)f（x）的頂點坐標(biāo)、對稱軸方程，并說明該函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性。六、解答題（本小題滿分10分）在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，求△ABC的內(nèi)角A、B、C的正弦值和余弦值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由于f(x)的定義域為（-∞，a]，即3-x>0，解得x<3，所以a=3。2.A解析：由|z-1|=|z+1|，得|z-1|2=|z+1|2，即(z-1)(z-1)=z(z+1)，展開得z2-2z+1=z2+z，化簡得3z=-1，解得z=-1/3，所以軌跡為以（0，0）為圓心，1為半徑的圓。3.A解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a_{4}=a_{1}+3d，a_{5}=a_{1}+4d，a_{6}=a_{1}+5d，代入a_{1}+a_{2}+a_{3}=15，得3a_{1}+6d=15，化簡得a_{1}+2d=5，同理，代入a_{4}+a_{5}+a_{6}=39，得3a_{1}+15d=39，解得d=4。4.C解析：由于f(x)的圖象關(guān)于x=a對稱，即f(a-x)=f(x)，代入f(x)得(a-x)2-2a(a-x)+a2=x2-2ax+a2，化簡得x2-4ax+a2=x2-2ax+a2，解得a=2。5.A解析：由余弦定理，cosA=(b2+c2-a2)/2bc，代入a=3，b=4，c=5，得cosA=(16+25-9)/40=32/40=4/5。6.A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a_{4}=a_{1}q3，a_{5}=a_{1}q?，a_{6}=a_{1}q?，代入a_{1}+a_{2}+a_{3}=24，得a_{1}+a_{1}q+a_{1}q2=24，代入a_{4}+a_{5}+a_{6}=144，得a_{1}q3+a_{1}q?+a_{1}q?=144，化簡得q2+q-6=0，解得q=2。7.B解析：由于f(x)的圖象與x軸有兩個不同的交點，即Δ=4a2-4a2>0，解得a>1或a<1，所以a的取值范圍是（-∞，1]∪[1，+∞）。8.C解析：由余弦定理，cosA=(b2+c2-a2)/2bc，代入a=3，b=4，c=5，得cosA=(16+25-9)/40=32/40=4/5。9.A解析：由|z-1|=|z+1|，得|z-1|2=|z+1|2，即(z-1)(z-1)=z(z+1)，展開得z2-2z+1=z2+z，化簡得3z=-1，解得z=-1/3，所以軌跡為以（0，0）為圓心，1為半徑的圓。10.B解析：由于f(x)的定義域為（-∞，a]，即3-x>0，解得x<3，所以a=3。二、填空題11.4解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a_{4}=a_{1}+3d，代入a_{1}+a_{2}+a_{3}=15，得3a_{1}+6d=15，化簡得a_{1}+2d=5，同理，代入a_{4}+a_{5}+a_{6}=39，得3a_{1}+15d=39，解得d=4。12.|z-1|=|z+1|解析：由|z-1|=|z+1|，得|z-1|2=|z+1|2，即(z-1)(z-1)=z(z+1)，展開得z2-2z+1=z2+z，化簡得3z=-1，解得z=-1/3，所以軌跡方程為|z-1|=|z+1|。13.（-∞，1]∪[1，+∞）解析：由于f(x)的圖象與x軸有兩個不同的交點，即Δ=4a2-4a2>0，解得a>1或a<1，所以a的取值范圍是（-∞，1]∪[1，+∞）。14.4/5解析：由余弦定理，cosA=(b2+c2-a2)/2bc，代入a=3，b=4，c=5，得cosA=(16+25-9)/40=32/40=4/5。15.|z-1|=|z+1|解析：由|z-1|=|z+1|，得|z-1|2=|z+1|2，即(z-1)(z-1)=z(z+1)，展開得z2-2z+1=z2+z，化簡得3z=-1，解得z=-1/3，所以軌跡方程為|z-1|=|z+1|。三、解答題16.解：函數(shù)f(x)=log_{2}(3-x)的定義域為x<3，即（-∞，3）。17.解：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a_{4}=a_{1}q3，a_{5}=a_{1}q?，a_{6}=a_{1}q?，代入a_{1}+a_{2}+a_{3}=24，得a_{1}+a_{1}q+a_{1}q2=24，代入a_{4}+a_{5}+a_{6}=144，得a_{1}q3+a_{1}q?+a_{1}q?=144，化簡得q2+q-6=0，解得q=2。18.解：由于f(x)的圖象與x軸有兩個不同的交點，即Δ=4a2-4a2>0，解得a>1或a<1，所以a的取值范圍是（-∞，1]∪[1，+∞）。19.解：由余弦定理，cosA=(b2+c2-a2)/2bc，代入a=3，b=4，c=5，得cosA=(16+25-9)/40=32/40=4/5。四、解答題解：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a_{4}=a_{1}+3d，代入a_{1}+a_{2}+a_{3}=15，得3a_{1}+6d=15，化簡得a_{1}+2d=5，同理，代入a_{4}+a_{5}+a_{6}=39，得3a_{1}+15d=39，解得d=4，代入a_{1}+2d=5，得a_{1}=3，所以S_{6}=6a_{1}+15d=6*3+15*4=33。五、解答題解：函數(shù)f(x)=x2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)