2/84.2《動能勢能》學案[學習目標導航]1.理解做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程.2.理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度.3.理解動能的概念，會用動能的定義式進行計算.4.正確理解重力勢能的含義，會用重力勢能的定義式進行計算.5.知道重力勢能是標量、重力勢能的單位是焦耳.6.理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān)的特點.7.理解重力勢能的相對性，會根據(jù)具體問題選擇參考平面，理解重力勢能正、負的含義.8.知道發(fā)生彈性形變的物體具有彈性勢能.學習提示本節(jié)著重學習功和能的關(guān)系.動能、勢能不僅為解決力學問題時開辟了一條重要途徑，也是解決電磁學、熱學等物理現(xiàn)象的重要依據(jù).重力勢能概念，理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系也是這節(jié)課的難點,所以應通過一些實例，加強理解.特別是重力做正功時，重力勢能減少；克服重力做功時，重力勢能增加.彈性勢能的學習可結(jié)合胡克定律認識形變量x越大,彈性勢能越大.[自主學習互動]1.流動的河水推動水輪機做功，轉(zhuǎn)動的水輪機又帶動發(fā)電機，試分析這一過程中能量轉(zhuǎn)化情況，并說明能量的轉(zhuǎn)化是如何量度的.答案：流動河水推動水輪機做功，把水流的機械能轉(zhuǎn)化為水輪機的動能，河水對水輪機做功越多，水流的機械能轉(zhuǎn)化為水輪機的動能越多，故水流對水輪機做的功量度了這一能量轉(zhuǎn)化的多少.水輪機帶動發(fā)電機，把水輪機的動能轉(zhuǎn)化為電能，水輪機對發(fā)電機做功越多，轉(zhuǎn)化的動能就越多，故該過程中水輪機對發(fā)電機做功的多少量度了水輪機的動能轉(zhuǎn)化為電能的多少.2.某運動員擲鉛球，他將質(zhì)量為m的鉛球從h高處以v1的水平速度拋出，鉛球落地時的速度大小為v2.試分析整個過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，并說明能量轉(zhuǎn)化的量度是什么.（不計空氣阻力）答案：人擲鉛球的過程中，人對鉛球做功，把人的化學能轉(zhuǎn)化為鉛球的動能，在這一過程中，人所做的功是能量轉(zhuǎn)化的量度.鉛球做平拋運動的過程中，重力做功，重力勢能轉(zhuǎn)化為鉛球的動能，重力做的功是能量轉(zhuǎn)化的量度.3.能量即不會憑空產(chǎn)生，也不會，它只能________轉(zhuǎn)化為________，或者________，在________過程中________.稱為能量守恒定律.答案：消失；以一種形式；其他形式；從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體；轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移；總量不變[典型例題探究]【例1】一輛汽車以v1=6m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行s1=3.6m.如果改以v2=8m/s的速度行駛，同樣情況下急剎車后滑行的距離s2為（）A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m解析：剎車滑行時，汽車的動能消耗于克服路面的摩擦力所做的功（空氣阻力等不計）.由Ek=mv2=μmgs得滑行距離s=即=所以s2=s1=6.4m.答案:A【例2】如圖4－2－3所示，小球在豎直向下的力F作用下將豎直彈簧壓縮，若將力F撤去，小球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧，直到小球速度為零.在小球上升的過程中，下列說法正確的是（）圖4－2－3A.小球的動能先增大后減小B.小球在離開彈簧時動能最大C.小球的動能最大時彈簧的彈性勢能為零D.彈簧對小球的彈力做正功時，小球的動能總在增大規(guī)律發(fā)現(xiàn)先列通式，再進行比較或運算，是解決選擇題常用的方法.解析：小球在撤力F前處于平衡狀態(tài)，設彈簧壓縮量為x，小球的質(zhì)量為m，由平衡條件有：mg+F=kx.撤去F時，小球?qū)⒃诤狭x－mg作用下向上做加速度減小的加速運動，x逐漸減小，當kx=mg，即加速度減為零時，速度達到最大，此時x=mg/k.以后小球?qū)⒃谙蛏系暮狭g－kx作用下做減速運動，當彈簧恢復原長時，小球脫離彈簧，做上拋運動，繼續(xù)減速，速度為零時達到最高點.結(jié)合彈性勢能的特點與上述分析，就能對各選項作出判斷.由上述分析知，小球先做加速運動，后做減速運動，故A正確;kx=mg時，速度最大，動能最大，小球并未離開彈簧，B錯誤.此時彈簧處于形變狀態(tài)，有彈性勢能，C錯誤.在小球開始減速而未脫離彈簧時，彈力對小球做正功，小球動能在減小，因此D錯誤.答案:A【例3】起重機以的加速度，將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升h高度，則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少？（空氣阻力不計）解析：由物體運動的加速度，據(jù)牛頓第二定律可確定物體所受的合力及鋼索對物體的拉力.再由功的定義式及重力做功與重力勢能的變化關(guān)系求解.由題意可知起重機的加速度a=，物體上升高度h，根據(jù)牛頓第二定律得：mg－F=maF=mg－ma=mg－m=mg.方向豎直向上所以拉力做功WF=Fhcos0°=mgh重力做功WG=mghcos180°=－mgh，即物體克服重力做功為mgh.又因為WG=－=－mghWG＜0＜即物體的重力勢能增加了mgh.答案:拉力做功為mgh,克服重力做功為mgh,重力勢能增加了mgh.彈性勢能與彈性物體的形變量有關(guān)，在恢復形變過程中，彈力對外做功，彈性勢能減小，對于彈簧，不能誤以為彈簧伸長時的彈性勢能一定比壓縮時的彈性勢能大.已知物體運動的加速度，可由牛頓第二定律計算物體所受的合力，由功的定義再計算出某些力對物體所做的功.重力做功與物體重力勢能的變化之間有一定的關(guān)系，可以利用重力勢能變化來求重力做的功，也可以利用重力的功求重力勢能的變化.第二節(jié)動能勢能●合作討論“蹦極”被稱為“勇敢者的游戲”.人被一條高彈性繩系著，從高空自由落下，后因彈性繩的作用又反復上升、落下，極富驚險、刺激，被喻為挑戰(zhàn)人體極限.請討論分析：從人體開始自由下落至達到最低位置的過程中，人受哪些力的作用？這些力做正功還是負功？此過程中有哪些能量在變化？如何變化？圖4－8我的思路:人的位移始終豎直向下，只要作好整個過程中的受力分析,明確每段中每個力的方向,就可判斷這些力是做正功還是負功.要注意重力、彈力、合外力做功對重力勢能、彈性勢能、動能的影響.該題中這三種能量相互轉(zhuǎn)化.●思維過程學習本節(jié)內(nèi)容要重點體會動能、重力勢能表達式的由來，重點理解做功的過程就是不同形式能量轉(zhuǎn)化的過程.對重力勢能，一定要理解重力做功與路徑無關(guān)的特點，理解重力做功才引起重力勢能的變化.說到重力勢能的值時必須指明參考面(重力勢能為零的平面).動能和勢能都是狀態(tài)量，也就是只對某時刻或某位置而言，才能說動能、勢能，如對某一過程，則只能說動能、勢能的改變量.Ek=mv2中的“v”是瞬時速度的大小.無論動能、勢能都是標量.特別是動能的值只與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無關(guān).動能永遠是正值，而重力勢能因參考面的不同選擇可以是正值、零或負值.【例1】質(zhì)量為2kg的石塊做自由落體運動，求石塊在第1s末、第2s末的動能是多少？(g=10m/s2)思路:要明確，速率變化時，物體的動能也是時刻變化的.根據(jù)動能的表達式Ek=mv2，先求出第1s末和第2s末的瞬時速度即可.解析:v1=gt1=10×1m/s=10m/sv2=gt2=10×2m/s=20m/s第1s末、第2s末的動能分別是：Ek1=mv12=×2×102J=100JEk2=mv22=×2×202J=400J.【例2】邊長為L、質(zhì)量為m的立方體物體靜止放在地面，在其旁邊有一高為H的水平桌面,如圖4－9所示.圖4－9(1)若選地面為零勢能面，立方體物體的重力勢能為多少？(2)若選桌面為零勢能面，立方體物體的重力勢能為多少？思路:計算重力勢能時，高度要從參考面算到物體的重心處.解析:(1)Ep=mgL/2.(2)這時，物體的重心在參考面以下(H－L/2)處，重心的高度按負值計算,所以Ep=－mg(H－L/2).【例3】沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的兩個斜面向上將同一物體拉到頂端，克服重力做的功是否相同？解析:重力做功的特點就是與物體運動的具體路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān).不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動，只要初末狀態(tài)的高度差相同，重力做功就相同，因此，不論坡度大小、長度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，克服重力做的功就一樣多．【例4】質(zhì)量為m的小球，從圓弧上A點滾下，又滾上另一圓弧上的B點.A點離圓弧底部的高度為h1，B點離圓弧底部的高度為h2(圖4－10).問小球從A點滾到B點的過程中，重力做多少功？小球的重力勢能變化多少？圖4－10解析:重力所做的功只跟起點與終點的高度差有關(guān)，因此重力做的功為W=mgΔh=mg(h1－h(huán)2).因為高度減小，重力做正功，物體的重力勢能減少量為：ΔEp=W=mg(h1－h(huán)2).●變式練習1.我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量是173kg，軌道速度是7．2km/s，它的動能為多大？答案：4.5×109J2.改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使汽車的動能發(fā)生變化.在下列哪種情況下，汽車的動能變?yōu)樵瓉淼?倍（）A.質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍B.速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍C.質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍D.速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍答案：C3.質(zhì)量為10g、以0.80km/s的速度飛行的子彈，質(zhì)量為60kg、以10m/s的速度奔跑的運動員，哪一個動能大？答案：子彈的動能大4.以大小相同的速度分別向豎直和水平方向拋出兩個質(zhì)量相等的物體，拋出時兩個物體的動能是否相等？答案：相等5.質(zhì)量是4kg的物體(視為質(zhì)點)位于離地面0.8m高的桌面上，這個物體具有多少重力勢能？(以地面為參考面,g=10m/s2)答案：32J6.以下說法中正確的是（）A.重力勢能大的物體，離地面的高度大B.重力勢能大的物體，所受重力一定大C.重力勢能大的物體，質(zhì)量不一定大D.重力勢能大的物體，速度不一定大答案：CD7.以下敘述中正確的是（）A.重力對物體做功越多，物體的重力勢能越少B.物體克服重力做功越多，物體的重力勢能越多C.重力對物體不做功，物體的重力勢能的變化一定為零D.物體沒有克服重力做功，物體的重力勢能一定不變化答案：AD8.如果質(zhì)量為0.3kg的啤酒瓶從上海金茂大廈(88層，高400m)頂端落下到達地面，重力勢能減少了多少？如果減少的重力勢能都變?yōu)閯幽?，那么啤酒瓶的速度達到多大？(g=10m/s2)答案：1200J89m/s9.質(zhì)量是50kg的人，沿著長160m、傾角為30°的坡路走上土丘時，重力對他所做的功是多少？他克服重力所做