運(yùn)籌學(xué)大題試題及答案6

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.至少1個(gè)D.至多1個(gè)2.單純形法迭代的每一步都在保證解可行的前提下，使目標(biāo)函數(shù)值（）A.增大B.減小C.不變D.可能增大可能減小3.對偶問題的對偶是（）A.原問題B.另一個(gè)對偶問題C.無法確定D.以上都不對4.運(yùn)輸問題中，產(chǎn)地?cái)?shù)為3，銷地?cái)?shù)為4，則變量個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.7D.125.整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是（）A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.以上都有可能6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）A.最優(yōu)化原理B.可行性原理C.最大流原理D.最小費(fèi)用原理7.圖論中，頂點(diǎn)的次是指（）A.與該頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊數(shù)B.頂點(diǎn)的數(shù)量C.邊的數(shù)量D.以上都不對8.關(guān)鍵路徑是網(wǎng)絡(luò)圖中（）A.最短的路徑B.最長的路徑C.中間長度的路徑D.任意路徑9.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子之間的關(guān)系是（）A.無差別B.有嚴(yán)格順序C.可隨意調(diào)整D.以上都不對10.存儲(chǔ)問題中，訂貨費(fèi)與訂貨次數(shù)的關(guān)系是（）A.正比B.反比C.無關(guān)D.不確定二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.可行域E.最優(yōu)解2.單純形法的基本步驟包括（）A.確定初始可行基B.求檢驗(yàn)數(shù)C.確定換入變量D.確定換出變量E.迭代計(jì)算3.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.強(qiáng)對偶性D.互補(bǔ)松弛性E.無界性4.運(yùn)輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.閉回路法E.位勢法5.整數(shù)規(guī)劃的類型有（）A.純整數(shù)規(guī)劃B.混合整數(shù)規(guī)劃C.0-1整數(shù)規(guī)劃D.線性整數(shù)規(guī)劃E.非線性整數(shù)規(guī)劃6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程E.指標(biāo)函數(shù)7.圖論中，圖的分類有（）A.無向圖B.有向圖C.混合圖D.賦權(quán)圖E.完全圖8.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化包括（）A.工期優(yōu)化B.費(fèi)用優(yōu)化C.資源優(yōu)化D.路徑優(yōu)化E.流量優(yōu)化9.目標(biāo)規(guī)劃的特點(diǎn)有（）A.多個(gè)目標(biāo)B.優(yōu)先等級C.偏差變量D.線性模型E.非線性模型10.存儲(chǔ)模型的類型有（）A.確定型存儲(chǔ)模型B.隨機(jī)型存儲(chǔ)模型C.單周期存儲(chǔ)模型D.多周期存儲(chǔ)模型E.經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題一定有最優(yōu)解。（）2.單純形法中，檢驗(yàn)數(shù)大于0的變量一定是換入變量。（）3.對偶問題的目標(biāo)函數(shù)值與原問題目標(biāo)函數(shù)值一定相等。（）4.運(yùn)輸問題一定有可行解。（）5.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是其松弛問題最優(yōu)解的一個(gè)子集。（）6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，階段的劃分是唯一的。（）7.圖論中，連通圖一定存在生成樹。（）8.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵工作的總時(shí)差一定為0。（）9.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量可以同時(shí)為0。（）10.存儲(chǔ)問題中，訂貨批量越大，存儲(chǔ)成本越低。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的一般形式。答案：一般形式為：目標(biāo)函數(shù)$max(min)Z=\sum_{j=1}^{n}c_jx_j$，約束條件$\sum_{j=1}^{n}a_{ij}x_j\leq(=,\geq)b_i$（$i=1,2,\cdots,m$），$x_j\geq0$（$j=1,2,\cdots,n$）。2.簡述對偶問題的經(jīng)濟(jì)意義。答案：對偶問題的解可看作對資源的一種定價(jià)，影子價(jià)格反映了資源增加一個(gè)單位時(shí)目標(biāo)函數(shù)值的增量，幫助企業(yè)評估資源價(jià)值，合理安排生產(chǎn)和資源分配。3.簡述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理。答案：作為整個(gè)過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)：無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。即最優(yōu)策略的子策略也是最優(yōu)的。4.簡述圖論中最小生成樹的概念及求解方法。答案：最小生成樹是連通圖中一棵權(quán)值總和最小的生成樹。求解方法有普里姆算法和克魯斯卡爾算法，普里姆從一個(gè)頂點(diǎn)開始逐步擴(kuò)展；克魯斯卡爾按權(quán)值從小到大選邊，避免成環(huán)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃單純形法在實(shí)際應(yīng)用中的局限性。答案：單純形法在實(shí)際中，當(dāng)變量和約束條件過多時(shí)，計(jì)算量劇增，效率降低；對大規(guī)模問題內(nèi)存需求大；要求模型是線性且確定的，對復(fù)雜非線性、不確定性問題難以處理；初始可行基選取困難，可能導(dǎo)致迭代次數(shù)增多。2.討論運(yùn)輸問題中不同初始方案求解方法的優(yōu)缺點(diǎn)。答案：西北角法簡單易操作，但未考慮運(yùn)費(fèi)，可能遠(yuǎn)離最優(yōu)解；最小元素法優(yōu)先選運(yùn)費(fèi)小的格，較合理，但可能忽略整體最優(yōu)；伏格爾法考慮每行每列最小與次小運(yùn)費(fèi)差，更接近最優(yōu)解，但計(jì)算量稍大。3.討論整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃在求解方法和應(yīng)用場景上的差異。答案：求解方法上，線性規(guī)劃用單純形法等，整數(shù)規(guī)劃需在其基礎(chǔ)上增加對整數(shù)條件的處理，如分枝定界法等。應(yīng)用場景中，線性規(guī)劃用于資源分配等連續(xù)變量問題，整數(shù)規(guī)劃用于人員安排、項(xiàng)目選擇等變量需取整的場景。4.討論目標(biāo)規(guī)劃在多目標(biāo)決策中的優(yōu)勢與不足。答案：優(yōu)勢在于可處理多個(gè)目標(biāo)，通過優(yōu)先因子區(qū)分目標(biāo)重要性，能靈活調(diào)整權(quán)重。不足是優(yōu)先因子和權(quán)重確定較主觀，模型復(fù)雜時(shí)求解難度增加，且難以準(zhǔn)確反映目標(biāo)間復(fù)雜關(guān)系和實(shí)際情況。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.A4.D5.A6.A7.A8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ABCDE3.