1第六章網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)2§6-1基本概念§6-2網(wǎng)絡(luò)圖的概念與繪制

§6-3網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算3§6-1基本概念

大型項目的開發(fā)涉及很復(fù)雜的項目協(xié)調(diào)和管理問題，為使項目管理人員對項目進(jìn)度有全面的了解，進(jìn)行有效的控制，必須使用科學(xué)的管理方法；

網(wǎng)絡(luò)計劃法是使用最廣泛的方法之一，關(guān)鍵路徑法(criticalpathmethod,縮寫為CPM)和項目評審技術(shù)(programevaluationandreviewtechnique,縮寫為PERT)是兩種使用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)。網(wǎng)絡(luò)計劃方法的優(yōu)點使它適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜，工作項目繁多，且緊密聯(lián)系的一些跨部門的工作計劃，如：新產(chǎn)品研制開發(fā)、大型工程項目建設(shè)、生產(chǎn)技術(shù)準(zhǔn)備、復(fù)雜設(shè)備的大修計劃。4一.CPM與PERTCPM（關(guān)鍵路徑法）

1956年杜邦公司在制定企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃時制定了一套網(wǎng)絡(luò)計劃，借助網(wǎng)絡(luò)表示各項工作所需時間以及相互關(guān)系，通過網(wǎng)絡(luò)分析研究工程費用與工期的相互關(guān)系，并找出執(zhí)行計劃中的關(guān)鍵路線。該方法適用于已有相關(guān)經(jīng)驗的工程項目。2.PERT（計劃評審技術(shù)）

1958年美國海軍部在制定北極星導(dǎo)彈計劃時應(yīng)用了網(wǎng)絡(luò)分析與網(wǎng)絡(luò)計劃方法，但它注重于對各項工作的安排的評價與審查，因此該方法稱為計劃評審技術(shù)。它更多地應(yīng)用于研究與開發(fā)項目。53.CPM與PERT的比較

CPM與PERT兩種方法就思想而言，大同小異。其主要的相同點有：（1）通過由多個過程與工序按一定順序所組成的網(wǎng)絡(luò)圖來表示工程計劃；（2）通過對重要參數(shù)的計算，找出關(guān)鍵工序與關(guān)鍵路線；（3）按優(yōu)化思想調(diào)整網(wǎng)絡(luò)圖，以求達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的最優(yōu)化。6

其主要的相異點有：（1）制定工序時間方面：CPM由以往的經(jīng)驗數(shù)據(jù)（勞動定額或統(tǒng)計資料）來確定，又稱為確定型網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)；PERT則用于缺乏經(jīng)驗數(shù)據(jù)的情況，運用概率思想與統(tǒng)籌方法來確定，又稱為非確定型網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)；（2）選擇優(yōu)化目標(biāo)方面：CPM一般追求最低成本日程，多用于建筑、華工等常規(guī)性工程；PERT一般追求最短工期，多用于科研、試驗等一次性工程。7二.基本思想

網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基本思想，簡單地說就是：向關(guān)鍵路線要時間，向非關(guān)鍵路線要資源，以求達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的最優(yōu)。

通過兩個例子可以說明這樣的思想。例1夫妻倆一起安排家務(wù)，有關(guān)項目與擔(dān)任完成項目的工時如表6-1所示。項目工時（小時）代號洗衣3.0A做飯1.0B用餐0.5C表6-1要求：從上午9點開始動手，至中午12點以前結(jié)束，以保證12點整能共同外出赴約。試設(shè)計理想的工作方案。8分析：本例可稱為“家務(wù)工程優(yōu)化問題”，衡量的數(shù)量指標(biāo)是“完成工程的時間”越短越好。我們設(shè)計幾套方案，看看各方案間的優(yōu)劣。方案1：單由一人工作，完成后兩人一同進(jìn)餐。工作流程如圖6-1所示。所需時間：3+1+0.5＝4.5，超過3個小時，不可行。方案2：一人洗衣的同時，另一人做飯，兩人都完工后再一起就餐。工作流程如圖6-2所示。所需時間：3+0.5＝3.5，雖然比方案1有所改進(jìn)，但依然不可行。ABC310.5圖6-1ABC310.5圖6-29方案3：考慮采用接力的方法，將洗衣工作分解開來（A＝A1+A2）。丈夫洗衣的時候妻子做飯，做完飯后妻子先吃飯，妻吃完飯后繼續(xù)洗衣，同時，丈夫吃飯。工作流程如圖6-3所示。所需時間：1+0.5+1.5＝3，此方案可行，但完工之時即是出門之時，顯得緊張。方案4：夫妻二人同時洗衣，一小時以后，夫繼續(xù)洗衣，妻做飯，夫洗好衣服的時間正好是妻做好飯的時間，一同吃飯。工作流程如圖6-4所示。所需時間：1+1+0.5＝2.5。此方案完全可行，完工之后還有半小時富余時間，是所有方案中最佳的方案。

A1BC21.510.5圖6-3C10.5A21.5A1A2C111圖6-4BA30.5110例2設(shè)表6-2是某部件生產(chǎn)計劃中有關(guān)項目的明晰表。項目工期（D）代號設(shè)計鍛模10A制造鍛模15B生產(chǎn)鍛件10C制造木模25D生產(chǎn)鑄件15E設(shè)計工裝20F制造工裝40G要求：作出該部件的生產(chǎn)計劃流程圖并加以分析，提出使完工期縮短的改進(jìn)措施。表6-211項目工期（D）代號設(shè)計鍛模10A制造鍛模15B生產(chǎn)鍛件10C制造木模25D生產(chǎn)鑄件15E設(shè)計工裝20F制造工裝40G表6-2分析：本例可稱為“生產(chǎn)工程優(yōu)化問題”。衡量的數(shù)量指標(biāo)仍然是：“完成工程的時間越短越好”。由于工程需要，明細(xì)表中所列各項目的先后順序不能更改；也不可能象家務(wù)工程中，子項目還可以進(jìn)行分解。我們首先給出一個根據(jù)明細(xì)表順序的生產(chǎn)流程方案如圖6-5所示。ABCD10FGE252010154015圖6-512從圖中可以看出：A、D、F三個項目同時開工，隨后分成三條之路。先考查上中下各支路上所耗費的時間：上支路：ABC＝>10+15+10＝35（d）中支路：DE＝>25+15＝40（d）下支路：FG＝>20+40＝60（d）可見：下支路花費的時間最長。該部件生產(chǎn)的完工時間實質(zhì)上是受下支路上FG兩個子項目制約的，即使ABCDE都如期完工，也得等到FG完工了，整個項目才算完工。而且，當(dāng)FG還沒完工而ABCDE都已經(jīng)完工之后，ABCDE上的人員和設(shè)備都處于閑置狀態(tài)，這就造成了“窩工”現(xiàn)象。ABCD10FGE252010154015圖6-513從上面的例子可見：例1是通過改變工程項目結(jié)構(gòu)的形式，如調(diào)動項目順序、分解項目等方式來達(dá)到縮短工期的目的；例2則是在不能改變項目結(jié)構(gòu)和順序的情況下，通過調(diào)配資源和人力，提高使用效率來縮短工期的。從例2中還可以發(fā)現(xiàn)：時間最長的那條支路對于完工期起著關(guān)鍵作用，所以在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中被稱為關(guān)鍵路線。由于實際工程中，改變工程項目結(jié)構(gòu)的情況很少發(fā)生，所以以后我們只討論例2這種類型的網(wǎng)絡(luò)計劃問題。上面兩個例子正好說明了網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基本思想：向關(guān)鍵路線要時間，向非關(guān)鍵路線要資源，以求達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的最優(yōu)。14§6-2網(wǎng)絡(luò)圖的概念與繪制

凡是要完成的一項工作任務(wù)，都可以稱為一項工程。將工程項目分解為相對獨立的活動，并根據(jù)各活動先后順序、相互關(guān)系以及完成所需時間所做出的反映項目全貌的流程圖就是一個網(wǎng)絡(luò)圖。這樣的網(wǎng)絡(luò)圖必須具備兩個功能：（1）能完整而系統(tǒng)地反映出工程自始至終地全過程；（2）能確切而邏輯地表示出工程各方面地內(nèi)在關(guān)系。為了應(yīng)用和敘述方便，凡網(wǎng)絡(luò)圖上的點都一律畫成圓圈。因此，網(wǎng)絡(luò)圖也就是一個含時間因素的作業(yè)流程圖。15一.術(shù)語與符號在研究和應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)之前，必須熟悉有關(guān)地網(wǎng)絡(luò)符號與工程術(shù)語。1.工序

工程中各環(huán)節(jié)上相對獨立地活動稱為工序。各道工序按照工藝技術(shù)或組織管理要求，邏輯地依序排列而組成一個工程；反之，對一個工程進(jìn)行科學(xué)而合理地分解，就得到一道道工序。工序必定要消耗資源或時間。工序用箭線表示，如圖所示。兩側(cè)分別標(biāo)上該道工序的代號，與完成該道工序所需時間數(shù)據(jù)。通常，用h為單位時稱為工時，用d為單位時稱為工期。125a16虛工序：為了確切而邏輯地表達(dá)工程中各方面地內(nèi)在關(guān)系，有時必須在網(wǎng)絡(luò)圖中人為地添加虛設(shè)地工序，稱為虛工序，并以虛線箭頭表示。通常，虛工序不寫代號及時間數(shù)據(jù)。實際上，虛工序的功能僅僅表示有關(guān)工序之間的邏輯關(guān)系，如銜接、依存、制約等，并不消耗資源和時間。而且，在具體實施計劃時虛工序并不出現(xiàn)。如在例1方案2和方案3中出現(xiàn)的虛工序。ABC310.5圖6-2A1BC21.510.5圖6-3C10.5A21.5172.事項

工序開工這一事件稱為該工序的開工事項，又稱箭尾事項；工序完工這一事件稱為該工序的完工事項，又稱箭頭事項。兩者通稱為事項。每道工序的開工和完工兩個事項，稱為該工序的相關(guān)事項。如果一道工序的完工事項同時是另一道工序的開工事項，則稱這兩道工序為相鄰工序，且前者稱為后者的緊前工序，后者為前者的緊后工序。事項以圓圈表示。18

在網(wǎng)絡(luò)圖中，由于事項反映在時間軸是表現(xiàn)為一個時刻，所以可以在圓圈的內(nèi)部標(biāo)上事項的編號，并形象地把事項稱為結(jié)點。如圖所示：需要注意的是：虛工序雖然兩個結(jié)點的編號不同，但實際上反映的是同一時刻，這是因為虛工序不消耗時間。125a193.網(wǎng)絡(luò)圖將表示工序的箭線與表示事項的圓圈組合起來，標(biāo)上工序時間，就構(gòu)成了一個賦權(quán)的有向圖，即網(wǎng)絡(luò)圖。在網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)中，這樣的網(wǎng)絡(luò)圖稱為箭線式網(wǎng)絡(luò)圖，以與另一種結(jié)點式網(wǎng)絡(luò)圖相區(qū)別。這里，只討論箭線式網(wǎng)絡(luò)圖。20二.網(wǎng)絡(luò)圖繪制方法1.基本原則（1）兩事項一工序：編號從小到大。兩個結(jié)點至多畫一條箭線。箭尾結(jié)點的編號必須小于箭頭結(jié)點的編號。（2）一始點一終點：方向從左到右，只有唯一的始點表示工程的開工事項，唯一的終點表示工程的完工事項。箭線應(yīng)盡量體現(xiàn)從左至右的走向，避免逆向箭線與回路，一旦出現(xiàn)回路，則工序流程將在此造成循環(huán)，從而永遠(yuǎn)不能完工。（3）條條路通終點，終點必在路上。從始點出發(fā)，沿一組互不相同且首尾相連的結(jié)點與箭線，向右行進(jìn)而到達(dá)終點的結(jié)點－箭線序列，稱為網(wǎng)絡(luò)圖上的一條路線，簡稱路。路上所有工序的時間之和簡稱路長。任一結(jié)點必然在路上。網(wǎng)絡(luò)圖不能出現(xiàn)因斷路而形成缺口的現(xiàn)象。21兩個節(jié)點之間至多畫一條弧線12ab該圖不符合規(guī)則。22網(wǎng)絡(luò)只能有一個總起點和一個總終點;123456789圖中，有兩個起點事項①，⑦；三個終點事項④，⑥，⑨，不符合規(guī)則。233541236錯誤的網(wǎng)絡(luò)圖:

有兩個終點24網(wǎng)絡(luò)圖為有向圖,且不能有回路；1234567圖中，③

⑤

⑥

③是回路，不符合規(guī)則25如4道工作a,b,c,d的關(guān)系為：

c必須在a,b

均完成后才能開工，而d只要在b完工后即可開工，如畫成下圖是錯誤的，因本來與a工作無關(guān)的d

被錯誤地表為必須在a完工后才能開工。a12345bcd正確表示活動之間的前行后繼關(guān)系262.基本步驟（1）編排工序明細(xì)表將工序明細(xì)表按要求分解為若干道工序，列出各道工序間的緊前關(guān)系。（2）按表構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)圖由工序明細(xì)表提供的各道工序之間緊前與緊后關(guān)系的信息，遵循繪制網(wǎng)絡(luò)圖的各條基本原則，從局部到整體，邊調(diào)整邊修改，作為反映整個工程作業(yè)流程情況的網(wǎng)絡(luò)圖。（3）事項統(tǒng)一編號網(wǎng)絡(luò)圖繪制好之后，在表示事項的各結(jié)點的圓圈內(nèi)，統(tǒng)一編上號。一個結(jié)點一個號，由大到小。為了簡便起見，第k號的結(jié)點就叫k結(jié)點，并記為k。273.基本技術(shù)（1）虛工序的運用虛工序用來表示工序間的邏輯關(guān)系，以完善網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)如實反映各工序間相互關(guān)系的功能。運用虛工序它可以避免兩個活動有相同的起點和終點;其次,使用虛擬活動可以幫助表示一些特殊的邏輯依賴關(guān)系。如左邊網(wǎng)絡(luò)圖的錯誤就可以通過虛工序加以改正，如右邊圖形所示。12ab132ab2813245678912345678929123456abcda12345bcd如4道工作a,b,c,d的關(guān)系為：

c必須在a,b

均完成后才能開工，而d只要在b完工后即可開工。用上面的網(wǎng)絡(luò)圖就不能正確表示，必須運用虛工序。30（2）平行作業(yè)的運用

如果有多個工序同時開工，而完工允許有先后作業(yè)流程的這一環(huán)節(jié)稱為平行作業(yè)。很顯然，平行作業(yè)最有利于縮短工程時間，只要有可能，盡量采用平行作業(yè)方式。如下圖（a）中市場調(diào)查（2，3）中需12天，如增加人力分為三組同時進(jìn)行，可畫為（b）。143212(市場調(diào)研)圖（a）4123456(調(diào)2)44(調(diào)1)(調(diào)3)圖（b）31（3）交叉作業(yè)的運用如果某任務(wù)是多次重復(fù)多道工序的作業(yè)，則可將各道工序穿插起來進(jìn)行，稱為交叉作業(yè)。

如工作A與工作B分別為挖溝和埋管子，那么它們的關(guān)系可以是挖一段埋一段，不必等溝全部挖好再埋，這就可以用交叉作業(yè)來表示，如把這工作各分為三段：

A=a1+a2+a3,B=b1+b2+b3

可用下圖表示：1234567a1a2a3b1b2b332（4）循環(huán)作業(yè)的運用循環(huán)作業(yè)指的是某些工序需要反復(fù)進(jìn)行。（5）簡化與合并將多道工序結(jié)合成一道工序，稱為網(wǎng)絡(luò)圖的簡化；而降多個網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)合成一個網(wǎng)絡(luò)圖，稱為網(wǎng)絡(luò)圖的合并。（6）總體布局①結(jié)點圓圈大小相同，并盡量避免交叉箭線、虛線與斜線；②把最長的路置于圖中最醒目位置；③全圖疏密適當(dāng)；④力求反映關(guān)于工程各方面信息。331234567891011121314圖（a）盡量避免弧的交叉

圖（a）中許多交叉的弧可以避免，整體改為（b）就比較清晰了。341234567891011121314

圖（b）35例3商業(yè)中心建設(shè)活動表

活動 緊前活動A設(shè)計 － B獲規(guī)劃局批準(zhǔn) － C招標(biāo)/選擇承包商 A,B D商廈建設(shè) C E外部裝修 DF與商業(yè)機構(gòu)談判 A,B G與商業(yè)機構(gòu)簽約 FH使用區(qū)域分割 D,G I內(nèi)部裝修 H J進(jìn)駐 I,E

36商業(yè)中心建設(shè)網(wǎng)絡(luò)圖ABCDGHEFJI31459106287A設(shè)計 － B獲規(guī)劃局批準(zhǔn) － C招標(biāo)/選擇承包商 A,B D商廈建設(shè) C E外部裝修 DF與商業(yè)機構(gòu)談判 A,B G與商業(yè)機構(gòu)簽約 FH使用區(qū)域分割 D,G I內(nèi)部裝修 H J進(jìn)駐 I,E3731A45910BCDGH6EF28JI錯誤的依賴關(guān)系A(chǔ)設(shè)計 － B獲規(guī)劃局批準(zhǔn) － C招標(biāo)/選擇承包商 A,B D商廈建設(shè) C E外部裝修 DF與商業(yè)機構(gòu)談判 A,B G與商業(yè)機構(gòu)簽約 FH使用區(qū)域分割 D,G I內(nèi)部裝修 H J進(jìn)駐 I,E38工序代號abcdefghki所需時間(天)60451020401830152535緊后工序b,c,d,eifg,hhikii—緊前工序—aaaacdd,egh,k,b,fa60c10f18b45d20e40g30k25h15i3512345678例3畫PERT網(wǎng)絡(luò)圖，已知信息如下39在PERT網(wǎng)絡(luò)圖繪制時，用圓圈之間的實箭線表示各個作業(yè),用虛箭線表示各個作業(yè)之間的緊前、緊后關(guān)系;再試圖刪除各虛線作業(yè),直至無法刪除為止.以下舉例說明:工序ABCDE