數學高一概率試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.打開電視，正在播放廣告B.擲一枚質地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數是6C.明天太陽從東方升起D.一個三角形三個內角的和小于180°答案：C2.從1，2，3，4中任取一個數作為十位數上的數字，再從2，3，4中任取一個數作為個位上的數字，那么組成的兩位數是3的倍數的概率是（）A.1/4B.1/3C.5/12D.2/3答案：B3.拋一枚質地均勻的硬幣，前9次都是正面朝上，則第10次正面朝上的概率為（）A.1B.9/10C.1/2D.0答案：C4.一個不透明的袋子中裝有2個紅球和1個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.1/3B.1/2C.2/3D.1答案：C5.從長度分別為2，3，4，5的四條線段中隨機抽取三條，能構成三角形的概率是（）A.3/4B.1/4C.1/3D.1/2答案：A6.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4答案：D7.一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于5的概率為（）A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2答案：C8.有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，其正面的數字是偶數的概率為（）A.4/5B.3/5C.2/5D.1/5答案：C9.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復試驗后，發(fā)現摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A.12B.15C.18D.21答案：B10.從分別標有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的數奇偶性不同的概率是（）A.5/18B.4/9C.5/9D.7/9答案：C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列事件是隨機事件的有（）A.明天會下雪B.打開電視，正在播放新聞聯播C.任意畫一個三角形，其內角和是180°D.擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上答案：ABD2.以下關于概率的說法正確的有（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1D.概率可以是任意實數答案：ABC3.一個不透明袋子中裝有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外完全相同，下列說法正確的是（）A.從中任意摸出一個球，摸到白球的概率大B.從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率大C.從中任意摸出兩個球，可能都是紅球D.從中任意摸出兩個球，不可能都是白球答案：AC4.下列實驗中，能夠用頻率估計概率的是（）A.拋一枚質地均勻的硬幣，看正面朝上的概率B.從一副撲克牌中任意抽取一張，看抽到黑桃的概率C.在一定條件下，種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽D.任意寫一個整數，看它能被3整除的概率答案：ABCD5.從1，2，3，4這四個數中任取兩個不同的數，下列說法正確的是（）A.兩數之和為偶數的概率是1/3B.兩數之積為奇數的概率是1/6C.兩數之和大于5的概率是1/3D.兩數之積小于5的概率是1/2答案：ABD6.下列對概率的理解正確的有（）A.概率是描述事件發(fā)生可能性大小的量B.一個事件發(fā)生的概率是由它自身決定的，不受試驗次數的影響C.大量重復試驗時，頻率穩(wěn)定在某個常數附近，這個常數就是該事件發(fā)生的概率D.概率為0的事件一定不會發(fā)生答案：ABC7.一個口袋中有4個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，不斷重復上述過程，共摸了200次，其中有50次摸到紅球，則口袋中白球可能有（）A.12個B.16個C.20個D.24個答案：A8.下列事件中，概率為1的是（）A.太陽從東方升起B(yǎng).三角形內角和為180°C.任意一個數的絕對值是非負數D.任意擲一枚骰子，朝上的點數是6答案：ABC9.從0，1，2，3這四個數字中任取三個數字組成一個三位數，下列說法正確的是（）A.組成的三位數是偶數的概率大B.組成的三位數是奇數的概率大C.組成的三位數能被3整除的概率是1/3D.組成的三位數能被5整除的概率是1/4答案：AD10.以下關于古典概型的說法正確的有（）A.試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個B.每個基本事件出現的可能性相等C.古典概型可以用列舉法求概率D.古典概型中事件A的概率\(P(A)=\frac{m}{n}\)，其中\(zhòng)(n\)是基本事件總數，\(m\)是事件A包含的基本事件個數答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.必然事件和不可能事件統稱為確定事件。（）答案：√2.概率為1的事件一定是必然事件。（）答案：×3.拋一枚質地均勻的骰子，出現偶數點的概率是1/3。（）答案：×4.一個不透明袋子里有1個紅球和9個白球，從中任取一個球，一定是白球。（）答案：×5.大量重復試驗時，某事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數，這個常數就是該事件發(fā)生的概率。（）答案：√6.從1到10這10個整數中任取一個數，取到質數的概率是4/10。（）答案：√7.概率是客觀存在的，與試驗次數無關。（）答案：√8.若事件A和事件B是互斥事件，則\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)。（）答案：√9.擲兩枚質地均勻的硬幣，出現“一正一反”的概率是1/4。（）答案：×10.一個游戲的中獎概率是1%，那么買100張獎券一定會中獎。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述概率的定義。答案：概率是對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，是一個在0到1之間的數。必然事件概率為1，不可能事件概率為0，隨機事件概率大于0小于1。2.用列舉法求從1，2，3中任取兩個數，兩數之和大于4的概率。答案：從1，2，3中任取兩個數的情況有（1，2）、（1，3）、（2，3）共3種。兩數之和大于4的是（2，3）這1種，所以概率為1/3。3.拋一枚質地均勻的骰子，求出現點數小于4的概率。答案：拋骰子出現的點數有1，2，3，4，5，6共6種情況，點數小于4的有1，2，3這3種情況，所以概率為3÷6=1/2。4.某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表：|射擊次數\(n\)|10|20|50|100|200|500||----|----|----|----|----|----|----||擊中靶心次數\(m\)|8|19|44|92|178|455||擊中靶心頻率\(\frac{m}{n}\)|0.8|0.95|0.88|0.92|0.89|0.91|請估計該射手擊中靶心的概率。答案：隨著射擊次數增加，頻率穩(wěn)定在0.9左右，所以估計該射手擊中靶心的概率約為0.9。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會用到概率知識？請舉例說明。答案：如天氣預報降水概率，幫助人們決定是否攜帶雨具；抽獎活動，商家根據概率設置獎項；保險行業(yè)，依據概率評估風險等。概率能輔助人們做出合理決策。2.對于用頻率估計概率，試驗次數越多就越準確嗎？談談你的看法。答案：一般來說，試驗次數越多，頻率越趨近于概率，結果也就越準確。因為隨著試驗次數增加，偶然因素影響減小，頻率波動變小，更能反映事件發(fā)生的真實概率，但不能絕對說試驗次數多就一定完全準確，只是更接近準確值。3.有人說“買彩票中獎的概率很低，所以沒必要買”，你怎么看？答案：彩票中獎概率確實低，但買彩票除了追求中獎，還能帶來心