第28章樣本與總體時間80分鐘滿分100分題號一二三總分分?jǐn)?shù)一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分.每小題有四個選項,其中只有一個選項符合題意)1.某校在依據(jù)“雙減”政策進(jìn)行作業(yè)量調(diào)整后,王老師了解到七年級7個班學(xué)生完成課后作業(yè)的平均時間分別為(單位:分):30,40,45,50,50,60,80,獲得這組數(shù)據(jù)的方法是()A.直接觀察 B.測量 C.實驗 D.調(diào)查2.(2023·山東棗莊期末改編)以下調(diào)查中適合做普查的是()A.中央電視臺調(diào)查某節(jié)目的收視率B.值日老師調(diào)查各班學(xué)生的出勤情況C.調(diào)查某種鋼筆的使用情況D.調(diào)查長江水的污染情況3.為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度,某課外活動小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查,以下樣本最具有代表性的是()A.初三年級的學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度B.全校女生對社會主義核心價值觀的了解程度C.在籃球場打籃球的學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度D.每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度4.(2023·遼寧沈陽鐵西區(qū)期末)從某工廠即將出售的一批產(chǎn)品中隨機抽檢100件產(chǎn)品,其中不合格的產(chǎn)品有8件,則在這次抽檢中,不合格產(chǎn)品的頻率是()A.0.8 B.8 C.0.08 D.0.925.(2022·湖南益陽期末)期末數(shù)學(xué)測試后,從甲、乙兩校各選取樣本研究發(fā)現(xiàn),甲校成績優(yōu)秀的頻率為0.20,乙校成績優(yōu)秀的頻率為0.25,由此可得到兩校優(yōu)秀人數(shù)()A.甲校多 B.乙校多 C.一樣多 D.無法確定6.[課標(biāo)理念|熱點素材]某校有3000名學(xué)生在線觀看了“天宮課堂”第三課,并參加了關(guān)于“你最喜愛的太空實驗”的問卷調(diào)查,從中抽取500名學(xué)生的調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計分析,以下說法錯誤的是()A.3000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體B.500名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是樣本C.500名學(xué)生是樣本容量D.每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個體7.[教材變式|P107第10題改變設(shè)問方式]某班級為了解同學(xué)們喜愛的體育運動項目,設(shè)計了如下尚不完整的調(diào)查問卷:調(diào)查問卷年月日

你平時最喜歡的體育運動項目是()(單選)A.B.C.D.其他運動項目準(zhǔn)備在“①室外體育運動,②籃球,③足球,④游泳,⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷選項的備選項目,其中選取合理的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤8.(2023·安徽亳州期末)某公司的生產(chǎn)量在1~7月份的增長變化情況如圖所示,從圖上看,下列結(jié)論正確的是()A.這7個月中,每月的生產(chǎn)量不斷增加B.1月份生產(chǎn)量最大C.2~6月生產(chǎn)量逐月減少D.這7個月中,生產(chǎn)量有增加有減少(第8題)(第9題)9.(2022·北京海淀區(qū)期中)小明統(tǒng)計了某學(xué)校八年級部分同學(xué)每天閱讀圖書的時間,并繪制了統(tǒng)計圖,如圖所示.有四個推斷:①小明此次一共調(diào)查了100名同學(xué);②每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學(xué)人數(shù)多于每天閱讀圖書時間在45~60分鐘的人數(shù);③每天閱讀圖書時間在15~30分鐘的人數(shù)最多;④每天閱讀圖書時間超過30分鐘的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%.其中正確的是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng),推進(jìn)社會主義新農(nóng)村建設(shè),某村決定組建村民文體團隊.現(xiàn)圍繞“最喜歡的文體活動項目(每人僅限一項)”,在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖,下列說法中錯誤的是()A.樣本是抽查的20名村民最喜歡的文體活動項目B.在隨機抽取的部分村民中,有8名村民選擇廣場舞C.在扇形統(tǒng)計圖中,“舞龍”部分對應(yīng)的圓心角是108°D.500名村民中,最喜歡花鼓戲的約有50人二、填空題(共5小題,每小題3分,共15分)11.在畫頻數(shù)分布直方圖時,將數(shù)據(jù)83,85,87,89,84,85,86,88,87,90進(jìn)行分組,那么86.5~88.5這一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是.

12.(2023·河南駐馬店實驗中學(xué)期末)統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)的最大值是39,最小值是23,取組距為5,可分成組.

13.[教材變式|P107第9題改變模型]考試不僅是對前段學(xué)習(xí)情況的檢測,更是今后學(xué)習(xí)的加油站,因此考后總結(jié)尤為重要.如圖,甲、乙兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近5次考試的數(shù)學(xué)成績,由統(tǒng)計圖可知,同學(xué)的進(jìn)步大.

14.[課標(biāo)理念|關(guān)注數(shù)學(xué)文化]我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來米1500石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒.則這批米內(nèi)夾谷約為石.

15.(2022·陜西師大附中月考)在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄的數(shù)據(jù)如下表所示:次序數(shù)12345678910黑棋子數(shù)1302342023根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計袋中的白棋子數(shù)量為枚.

三、解答題(共4小題,共55分)16.(11分)某市為制訂七年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計劃,打算對200名七年級男生的身高做調(diào)查,現(xiàn)有三種調(diào)查方案:(1)測量市體校七年級籃球隊、排球隊、長跑隊共200名隊員的身高.(2)查閱外地200名七年級男生身高的統(tǒng)計資料.(3)在本市市區(qū)和各縣任選10所中學(xué),從每個中學(xué)的七年級學(xué)生中隨機抽取20名男生,測量他們的身高.為了解該市七年級男生的身高分布情況,你認(rèn)為哪種調(diào)查方案合理?請說明理由.17.(12分)(2023·湖北黃石期末)某農(nóng)戶在當(dāng)?shù)卣闹С窒罗k起了養(yǎng)殖業(yè),經(jīng)過一段時間精心飼養(yǎng),一批總量為3000只的兔子達(dá)到了出售標(biāo)準(zhǔn),現(xiàn)從這批兔子中隨機抽取50只,記錄它們質(zhì)量的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下表所示.質(zhì)量x/kg組中值頻數(shù)0.9≤x<1.11.061.1≤x<1.31.291.3≤x<1.51.4a1.5≤x<1.71.6151.7≤x<1.91.88根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)表中a=,補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)這批兔子中質(zhì)量不小于1.7kg的大約有多少只?(3)若該農(nóng)戶的總收入達(dá)到54000元就能實現(xiàn)養(yǎng)殖成功的目標(biāo),按15元/kg的價格售出這批兔子后,該農(nóng)戶能否實現(xiàn)成功的目標(biāo)?18.(16分)我市某區(qū)為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況,從全區(qū)九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生,統(tǒng)計了每個人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,并將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下.解答下列問題:(1)扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為.

(2)該區(qū)共抽取了多少名九年級學(xué)生?(3)若該區(qū)共有9萬名九年級學(xué)生,請你估計2022年該區(qū)視力不良(4.9以下)的九年級學(xué)生有多少名.(4)你對此數(shù)據(jù)有什么看法?(寫出一條即可)19.(16分)某校有六、七、八、九四個年級,該校對六、七、八、九四個年級的學(xué)生,圍繞著“你最喜歡的居家體育活動項目是什么?(只寫一項)”這一問題,進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查.過程如下,請補充完整.收集數(shù)據(jù)A.平板支撐B.跳繩C.仰臥起坐D.開合跳E.其他通過調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)如下:DCCADABADBBEDDEDBCCEECBDEEDDEDBBCCDCEDDABDDCDDEDCE整理、描述數(shù)據(jù)抽樣調(diào)查50名學(xué)生最喜歡的居家體育活動項目人數(shù)統(tǒng)計表.活動項目劃記頻數(shù)A.平板支撐

4B.跳繩

C.仰臥起坐正正10D.開合跳

E.其他正正10總計50根據(jù)以上信息,回答下列問題.(1)補全統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖;(2)本次抽樣調(diào)查中,求最喜歡開合跳活動的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比;(3)扇形統(tǒng)計圖是根據(jù)該校各年級學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的,若該校九年級共有200名學(xué)生,請你估計該校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的有多少名.第28章樣本與總體12345678910DBDCDCCAAD11.312.413.甲14.18015.401.D2.B3.D由題意知,最具有代表性的是每班學(xué)號尾號為5的學(xué)生對社會主義核心價值觀的了解程度,而抽取的初三年級的學(xué)生、全校女生及在籃球場打籃球的學(xué)生都是只代表某一部分群體,不能代表全校學(xué)生.4.C根據(jù)題意可知,這次抽檢中,不合格產(chǎn)品的頻率是8100=0.085.D【提示】甲、乙兩校的總?cè)藬?shù)不能確定,所以無法比較優(yōu)秀人數(shù)6.C3000名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是總體,說法正確;500名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是樣本,說法正確;500是樣本容量,說法錯誤;每一名學(xué)生的問卷調(diào)查情況是個體,說法正確.故選C.7.C調(diào)查問卷設(shè)置選項應(yīng)做到“不重復(fù)、不包含、各個選項相互獨立”,故②③④符合題意.8.A觀察折線圖可知,這7個月中,每個月相比上個月的增長率均為正值,即每月的生產(chǎn)量不斷增加,故選A.9.A由題圖可得,小明此次一共調(diào)查了10+60+20+10=100(名)同學(xué),故①正確;每天閱讀圖書時間不足15分鐘的人數(shù)和每天閱讀圖書時間在45~60分鐘的人數(shù)一樣多,故②錯誤;每天閱讀圖書時間在15~30分鐘的人數(shù)最多,故③正確;每天閱讀圖書時間超過30分鐘的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的(20+10)÷100×100%=30%,故④錯誤.故選A.10.D因為被調(diào)查的人數(shù)為4÷20%=20(人),所以樣本是抽查的20名村民最喜歡的文體活動項目,故A中的說法正確;選擇廣場舞的人數(shù)為20-(1+4+6+1)=8(人),故B中的說法正確;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“舞龍”部分對應(yīng)的圓心角是360°×620=108°,故C中的說法正確;500名村民中,最喜歡花鼓戲的約有500×120=25(人),故D中的說法錯誤.故選11.3將數(shù)據(jù)83,85,87,89,84,85,86,88,87,90分組,則落在86.5~88.5這一組中的數(shù)據(jù)有87,88,87,一共3個.12.4在這組數(shù)據(jù)中最大值為39,最小值為23,它們的差是39-23=16,已知組距為5,由于16÷5=3.2,故可以分成4組.13.甲由題圖可知,甲、乙兩名同學(xué)第一次成績都是70分,折線從左往右逐漸上升,即5次成績是逐漸提高的,到第5次時,甲同學(xué)的成績達(dá)到90分,乙同學(xué)的成績只達(dá)到85分,所以甲同學(xué)的進(jìn)步大.14.180根據(jù)題意得1500×30250=180(石)15.40根據(jù)題表中數(shù)據(jù)知,摸到黑棋子的頻率為1+3+0+2+3+4+2+0+2+310×10≈0.2,則估計摸到黑棋子的概率為0.2.設(shè)白棋子有x枚,由題意得1010+x=0.2,解得x=40,經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的解,故估計白棋子的數(shù)量為16.【參考答案】第(3)種方案合理.(5分)理由:第(1)種調(diào)查方案具有片面性,第(2)種調(diào)查方案不一定適合該市,第(3)種調(diào)查方案避免了片面性,結(jié)果具有代表性,所以第(3)種方案比較合理.(11分)17.【參考答案】(1)12(2分)解法提示:a=50-6-9-15-8=12.補全頻數(shù)分布直方圖如下.(4分)(2)∵850×3000=480(只∴這批兔子中質(zhì)量不小于1.7kg的大約有480只.(7分)(3)該農(nóng)戶能實現(xiàn)目標(biāo).(9分)理由:∵650×1.0+950×1.2+1250×1.4+1550×1.6+850×1.8=11.44×3000×15=64800(元).又∵64800>54000,∴該農(nóng)戶能實現(xiàn)目標(biāo).(12分)18.【參考答案】(1)108°(3分)解法提示:扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×30%=108°.(2)1200÷40%=3000(名),(7分)故該區(qū)共抽取了3000名九年級學(xué)生.(8分)(3)90000×40%=36000(名),(12分)故2022年該區(qū)視力不良(4.9以下)的九年級學(xué)生大約有36000名.(13分)(4