第3周周測（26.2.2）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：x…－2－1012…y＝ax2＋bx＋c…tm－2－2n…且當x＝－eq\f(1,2)時，與其對應的函數(shù)值y＞0.有下列結論：①abc＞0；②－2和3是關于x的方程ax2＋bx＋c＝t的兩個根；③0＜m＋n＜eq\f(20,3).其中，正確結論的個數(shù)是()．A.0B.1C.2D.32．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx(a≠0)的圖象過點(2，0)，下列結論錯誤的是()．A.b＞0B.a＋b＞0C.x＝2是關于x的方程ax2＋bx＝0(a≠0)的一個根D.(x1，y1)，(x2，y2)在二次函數(shù)的圖象上，當x1＞x2＞2時，y2＜y1＜0（第2題）（第3題）3．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸相交于A(－1,0)、B兩點，對稱軸是直線x＝1，下列說法正確的是()．A.a＞0B.當x＞－1時，y的值隨x值的增大而增大C.點B的坐標為(4,0)D.4a＋2b＋c＞04．已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3的自變量x1、x2、x3對應的函數(shù)值分別為y1、y2、y3.當－1＜x1＜0,1＜x2＜2，x3＞3時，y1、y2、y3三者之間的大小關系是()．A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y2＜y3＜y15．二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋c(a＞0)的圖象過A(－3，y1)、B(－1，y2)、C(2，y3)、D(4，y4)四個點，下列說法一定正確的是()．A.若y1y2＞0，則y3y4＞0B.若y1y4＞0，則y2y3＞0C.若y2y4＜0，則y1y3＜0D.若y3y4＜0，則y1y2＜0二、填空題（第6題）6．距離地面有一定高度的某發(fā)射裝置豎直向上發(fā)射物體，物體離地面的高度h(米)與物體運動的時間t(秒)之間滿足函數(shù)關系h＝－5t2＋mt＋n，其圖象如圖所示，物體運動的最高點離地面20米，物體從發(fā)射到落地的運動時間為3秒．設w表示0秒到t秒時h的值的“極差”(即0秒到t秒時h的最大值與最小值的差)，則當0≤t≤1時，w的取值范圍是________；當2≤t≤3時，w的取值范圍是（第6題）三、解答題7．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c經過坐標原點，并與x軸交于點A(2,0)．(1)求此拋物線的表達式；(2)寫出頂點坐標及對稱軸；(3)若拋物線上有一點B，且S△OAB＝3，求點B的坐標．(第7題)8．為增強民眾生活幸福感，市政府大力推進老舊小區(qū)改造工程．和諧小區(qū)新建一小型活動廣場，計劃在360m2的綠化帶上種植甲、乙兩種花卉．市場調查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費用y(元/m2)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關系如圖所示，乙種花卉種植費用為15元/m2.(1)當x≤100時，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；(2)當甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時．①如何分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用w(元)最少？最少是多少元？②受投入資金的限制，種植總費用不超過6000元，請直接寫出甲種花卉種植面積x的取值范圍．(第8題)

[參考答案]1．C2．D3．D4．B5．C6．0≤w≤55≤w≤207．(1)把(0，0)、(2，0)代入y＝x2＋bx＋c，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＋2b＋c＝0，,c＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝－2，,c＝0.))故拋物線的表達式為y＝x2－2x.(2)頂點的坐標為(1，－1)，對稱軸為直線x＝1.(3)設點B的坐標為(x，y)，則eq\f(1,2)×2|y|＝3，解得y＝3或y＝－3(不符合題意，舍去)．把y＝3代入表達式，得x2－2x＝3，解得x1＝3，x2＝－1.故點B的坐標為(3,3)或(－1,3)．8．(1)當0＜x≤40時，y＝30；當40＜x≤100時，設函數(shù)關系式為y＝kx＋b，∵線段過點(40,30)、(100,15)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(40k＋b＝30，,100k＋b＝15，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,4)，,b＝40.))∴y＝－eq\f(1,4)x＋40，即y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(300＜x≤40，,－\f(1,4)x＋4040＜x≤100.))(2)∵甲種花卉種植面積不少于30m2，∴x≥30.∵乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍，∴360－x≥3x，∴x≤90，即30≤x≤90.①當30≤x≤40時，由(1)知y＝30，∵乙種花卉種植費用為15元/m2，∴w＝y(tǒng)x＋15(360－x)＝30x＋15(360－x)＝15x＋5400，當x＝30時，wmin＝5850；當40＜x≤90時，由(1)知y＝－eq\f(1,4)x＋40，∴w＝y(tǒng)x＋15(360－x)＝－eq\f(1,4)(x－50)2＋6025，當x＝90時，wmin＝－eq\f(1,4)(90－50)2＋6025＝5625.∵5850＞5625，∴種植甲種花卉90m2，乙種花卉270m2時，種植的總費用最少，最少為5625元．②當30≤x≤40時，由①知，w＝15x＋5400，∵種植總費用不超過6000元，∴15x＋5400≤6000，解得x≤40，即滿足條件的x的取值范圍為30≤x≤40；當40＜x≤90時，由①知，w＝－eq\f(1,4)(