第4周周測（8.3）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：__________一、選擇題如圖，直線a∥b，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是()．A.35° B.45° C.55° D.125° (第1題) (第2題) (第3題)小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則∠ABC與∠DEF的關系是()．A.互余 B.互補 C.同位角 D.同旁內(nèi)角一條古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知∠1＝80°，則∠2等于()．A.20° B.80° C.100° D.120°一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上，若∠1＝28°，則∠2的度數(shù)為()．A.28° B.56° C.36° D.62° (第4題)(第5題)如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，則∠ACB的大小是()．A.65° B.35° C.85° D.50°二、填空題6.如圖，已知四條直線a，b，c，d，∠1＝81°，∠2＝79°，∠3＝101°，則∠α的度數(shù)為________．(第6題)(第7題)(第8題)7．如圖，A，C，E三點共線，請你添加一個條件，使AB∥CD，這個條件是________，你的依據(jù)是________________．8．如圖，∠1＝72°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3＝________.解答題9.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.(1)求∠BAD的度數(shù)；(2)AE平分∠BAD交BC于點E，∠BCD＝50°.求證：AE∥DC.(第9題)10.如圖，將三角形ABC沿射線BA方向平移到三角形A′B′C′的位置，連接AC′.(1)AA′與CC′的位置關系為________；(2)求證：∠A′＋∠CAC′＋∠AC′C＝180°；(3)設∠AC′B′＝x，∠ACB＝y(tǒng)，試探索∠CAC′與x，y之間的數(shù)量關系，并寫出你的結(jié)論．(第10題)

[參考答案]C[解析]如圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝∠3＝55°.故選C.(第1題)(第2題)(第3題)A[解析]如圖，過點G作GH∥ED.∵BC∥ED，∴ED∥GH∥BC，∴∠ABC＝∠AGH，∠DEF＝∠HGF.∵∠HGF＋AGH＝90°，∴∠ABC＋∠DEF＝90°，∴∠DEF和∠ABC互余．故選A.C[解析]如圖，由平行線的性質(zhì)，得∠3＝∠1＝80°.∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－80°＝100°.故選C.D[解析]如圖，過直角的頂點E作MN∥AB，交AD于點M，交BC于點N，則∠2＝∠3.∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD.∵AB∥MN，∴MN∥CD，∴∠4＝∠1＝28°.∵∠3＋∠4＝90°，∴∠3＝90°－∠4＝62°，∴∠2＝∠3＝62°.故選D.(第4題)(第5題)C[解析]如圖，過點C作CF∥AD，∵AD∥BE，∴AD∥CF∥BE，∴∠ACF＝∠DAC，∠BCF＝∠EBC.∴∠ACB＝∠ACF＋∠BCF＝∠DAC＋∠EBC，由C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，得∠DAC＝50°，∠CBE＝35°，∴∠ACB＝50°＋35°＝85°.故選C.6. 81°7.答案不唯一，如∠ECD＝∠A同位角相等，兩直線平行8. 108°9.(1)AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°.∵∠B＝80°，∴∠BAD＝100°.(2)∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝50°.∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°.∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD，∴AE∥DC.10.(1)AA′∥CC′(2)根據(jù)平移性質(zhì)可知A′C′∥AC，AA′∥CC′，∴∠A′＝∠BAC，∠BAC＝∠