2025年秋季學(xué)期江蘇省南京市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含邏輯推理2025年應(yīng)用題）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）A.-5B.0C.3D.-32.已知a<b，則下列不等式中正確的是（）A.a+2<b+2B.a-2>b-2C.a-2<b-2D.a+2>b+23.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）A.-3B.0C.3D.-54.已知a=2，b=-3，則a+b的值是（）A.5B.-1C.-5D.05.下列代數(shù)式中，含有字母的是（）A.5B.-3C.2xD.46.已知x=3，則代數(shù)式3x-2的值是（）A.7B.5C.1D.97.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.3B.-2C.√2D.48.已知a=-2，b=3，則|a-b|的值是（）A.5B.1C.-5D.09.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.-√2C.3D.-210.已知x=-2，則代數(shù)式2x^2+3x-1的值是（）A.-7B.7C.-5D.5二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.若a=3，b=-2，則a+b的值是______。12.下列各數(shù)中，絕對值最小的是______。13.已知a=-5，b=2，則|a-b|的值是______。14.下列代數(shù)式中，含有字母的是______。15.已知x=3，則代數(shù)式3x-2的值是______。16.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。17.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。18.若a=-2，b=3，則a^2-b^2的值是______。19.已知x=-2，則代數(shù)式2x^2+3x-1的值是______。20.下列各數(shù)中，正數(shù)是______。三、解答題（本大題共4小題，共40分）21.（10分）已知a=2，b=-3，求下列代數(shù)式的值：（1）a+b；（2）a-b；（3）|a-b|。22.（10分）已知x=3，求下列代數(shù)式的值：（1）2x-1；（2）3x^2+2x-1。23.（10分）已知a=-5，b=2，求下列代數(shù)式的值：（1）a^2-b^2；（2）|a-b|。24.（10分）已知x=-2，求下列代數(shù)式的值：（1）2x^2+3x-1；（2）x^3-2x^2+3x-1。四、解答題（本大題共4小題，共40分）25.（10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求該方程的解。26.（10分）計(jì)算下列各式的值：（1）(a-b)^2；（2）(a+b)^2；（3）(a-b)(a+b)。27.（10分）已知a、b、c是三角形的三邊，且a=3，b=4，c=5，判斷該三角形是什么類型的三角形，并說明理由。28.（10分）解下列不等式：（1）2x-5>3；（2）3-2x≤7。五、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）29.若a、b、c是等邊三角形的三邊，則下列結(jié)論正確的是（）A.a=b=cB.a<b<cC.a>b>cD.b>a>c30.已知x^2-4x+3=0，則下列結(jié)論正確的是（）A.x=1B.x=3C.x=1或x=3D.x=231.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.-√2C.3D.-232.下列代數(shù)式中，絕對值最小的是（）A.-3B.0C.3D.-533.若a、b、c是等腰三角形的三邊，且a=b，則該三角形的底邊是（）A.cB.aC.bD.無法確定34.下列不等式中，正確的是（）A.2x-5<3B.3-2x≤7C.x^2-4x+3<0D.x^2-4x+3>035.已知a、b、c是直角三角形的三邊，且a=3，b=4，則斜邊c的長度是（）A.5B.7C.8D.636.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.3B.-2C.√2D.437.若a、b、c是等腰直角三角形的三邊，且a=b，則該三角形的底邊是（）A.cB.aC.bD.無法確定38.下列不等式中，正確的是（）A.2x-5<3B.3-2x≤7C.x^2-4x+3<0D.x^2-4x+3>039.已知a、b、c是直角三角形的三邊，且a=3，b=4，則斜邊c的長度是（）A.5B.7C.8D.640.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）A.-3B.0C.3D.-2六、解答題（本大題共4小題，共40分）41.（10分）已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求該方程的解。42.（10分）計(jì)算下列各式的值：（1）(a+b)^3；（2）(a-b)^3；（3）(a+b)(a-b)^2。43.（10分）已知a、b、c是三角形的三邊，且a=5，b=6，c=7，判斷該三角形是什么類型的三角形，并說明理由。44.（10分）解下列不等式組：（1）x+2>5；（2）2x-3≤7。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，選項(xiàng)C中的3是正數(shù)。2.A解析：由不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以a<b，則a+2<b+2。3.B解析：絕對值表示數(shù)與0的距離，0的絕對值最小。4.A解析：將a和b的值代入a+b，得到2+(-3)=-1。5.C解析：代數(shù)式含有未知數(shù)x。6.A解析：將x的值代入3x-2，得到3*3-2=7。7.C解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2是無理數(shù)。8.A解析：將a和b的值代入|a-b|，得到|-2-3|=5。9.C解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，3是有理數(shù)。10.B解析：將x的值代入2x^2+3x-1，得到2*(-2)^2+3*(-2)-1=7。二、填空題11.1解析：將a和b的值代入a+b，得到3+(-2)=1。12.0解析：絕對值最小的是0。13.5解析：將a和b的值代入|a-b|，得到|-5-2|=5。14.2x解析：代數(shù)式含有未知數(shù)x。15.7解析：將x的值代入3x-2，得到3*3-2=7。16.√2解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2是無理數(shù)。17.3解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，3是有理數(shù)。18.-5解析：將a和b的值代入a^2-b^2，得到(-5)^2-2^2=-5。19.7解析：將x的值代入2x^2+3x-1，得到2*(-2)^2+3*(-2)-1=7。20.3解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，選項(xiàng)C中的3是正數(shù)。三、解答題21.（10分）（1）a+b=2+(-3)=-1（2）a-b=2-(-3)=5（3）|a-b|=|-1|=1解析：將a和b的值代入相應(yīng)的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。22.（10分）（1）2x-1=2*3-1=5（2）3x^2+2x-1=3*3^2+2*3-1=27+6-1=32解析：將x的值代入相應(yīng)的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。23.（10分）（1）a^2-b^2=(-5)^2-2^2=25-4=21（2）|a-b|=|-5-2|=7解析：將a和b的值代入相應(yīng)的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。24.（10分）（1）2x^2+3x-1=2*(-2)^2+3*(-2)-1=7（2）x^3-2x^2+3x-1=(-2)^3-2*(-2)^2+3*(-2)-1=-8-8-6-1=-23解析：將x的值代入相應(yīng)的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。四、解答題25.（10分）x^2-4x+3=0(x-3)(x-1)=0x-3=0或x-1=0x=3或x=1解析：將方程因式分解，得到x的兩個(gè)解。26.（10分）（1）(a-b)^2=a^2-2ab+b^2（2）(a+b)^2=a^2+2ab+b^2（3）(a-b)(a+b)=a^2-b^2解析：根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。27.（10分）a^2+b^2=c^23^2+4^2=5^29+16=2525=25解析：根據(jù)勾股定理判斷三角形是直角三角形。28.（10分）（1）2x-5>32x>8x>4（2）3-2x≤7-2x≤4x≥-2解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。五、選擇題29.A解析：等邊三角形的三邊相等。30.C解析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，x的兩個(gè)解是1和3。31.C解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，3是有理數(shù)。32.B解析：絕對值最小的是0。33.A解析：等腰三角形的底邊是a。34.B解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷。35.A解析：根據(jù)勾股定理計(jì)算斜邊長度。36.C解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2是無理數(shù)。37.A解析：等腰直角三角形的底邊是a。38.B解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷。39.A解析：根據(jù)勾股定理計(jì)算斜邊長度。40.C解析：正數(shù)是大于0的數(shù)，選項(xiàng)C中的3是正數(shù)。六、解答題41.（10分）x^2-6x+9=0(x-3)^2=0x-3=0x=3解析：將方程因式分解，得到x的解。42.（10分）（1）(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（2）(