第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年蘇州中考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷（五）一．選擇題（共8小題）1．小明和小紅參與社區(qū)的植樹活動(dòng)，討論起一棵樹苗的高度，小明猜測(cè)這棵樹苗的高度應(yīng)該超過120cm，小紅覺得這棵樹苗的高度應(yīng)該不超過130cm．根據(jù)他們的討論可以預(yù)測(cè)這棵樹苗高度，在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．ChatGPT是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室OpenAI新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具，ChatGPT的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.75×103 B．1.75×1011 C．1750×108 D．1.75×10124．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣b+2＝0，﹣5＜a+b﹣1＜1，則下列判斷正確的是（）A．﹣2＜a＜﹣3 B．2＜b＜3 C．﹣7＜2a+b＜2 D．﹣1＜a+2b＜45．如圖，已知直線m∥n，∠1＝140°，∠2＝30°，則∠3度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．50°第7題第8題6．某公司擬推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)計(jì)這10個(gè)盲盒的質(zhì)量如圖所示．序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，可以選擇（）A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠ABC＝120°．按以下步驟作圖：①以B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交AB、BC于E、F兩點(diǎn)；②分別以E、F為圓心，以大于12EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)H，作射線BH交AC于點(diǎn)O，交AD邊于點(diǎn)P；則COA．473 B．73 C．2第7題第8題8．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，AB∥x軸，cosB=45．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊BA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO﹣OC﹣CB勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為S（cm2），已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中的曲線段OE、線段EF與曲線段FG．下列說(shuō)法，①點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，18）；③線段EF段的函數(shù)解析式為④曲線FG段的函數(shù)解析式為S=-910t2+9t；⑤若△BPQ的面積是四邊形OABCA．①②③④⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．①③④⑤二．填空題（共8小題）9．若1x-2有意義，則x的取值范圍是10．若a2﹣3a+2＝5，則3a2﹣9a+2020的值是．11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，∠CDB＝55°，則∠ABC＝°．第11題第13題第14題12．邊長(zhǎng)為3的正六邊形的面積為．13．如圖，在菱形ABCD中，AB＝10，∠A＝120°，則BD的長(zhǎng)為.14．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝3，∠C＝90°，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），聯(lián)結(jié)AD，點(diǎn)E在邊AB上，∠EDB＝∠ADC．已知點(diǎn)H在射線AC上，聯(lián)結(jié)EH交線段AD于點(diǎn)G，當(dāng)CH＝1，且∠AEH＝∠BED時(shí)，則BEAB=15．如圖，在△ABC中，∠BAC＝64°，∠C＝36°．將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得△ADE，AE與BD相交于點(diǎn)F．當(dāng)DE∥AB時(shí)，∠AFD＝°．第15題第16題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與雙曲線y=kx(k＞0)相交于點(diǎn)A，B，直線AO與該雙曲線在第三象限的交點(diǎn)為C，以AC為斜邊作Rt△ADC，直角頂點(diǎn)D落在第二象限．若AD平分∠BAC，△ABD三．解答題（共11小題）17．計(jì)算：2×8+（2024﹣π）0﹣|2-19．如圖，四邊形ABCD，∠ACB＝∠CAD＝90°，點(diǎn)E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足為F．（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）若AE平分∠BAC，BE＝5，cosB=45，求BF和20．為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別ABCDE身高x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170x≥170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組；（2）樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有多少人；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高160≤x＜165在之間的學(xué)生約有多少人？21．如圖，在電路AB中，有三個(gè)開關(guān)：S1、S2、S3．（1）當(dāng)開關(guān)S1已經(jīng)是閉合狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S2、S3的斷開與閉合是隨機(jī)的，電路AB能正常工作的概率是；（2）若三個(gè)開關(guān)S1、S2、S3的斷開與閉合都是隨機(jī)的，求電路AB能正常工作的概率．22．如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=mx（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，（1）則m＝，n＝；（2）若y1＞y2時(shí)，則x的取值范圍是；（3）過點(diǎn)B作BC⊥y軸于C點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，求線段CD的長(zhǎng)．23．如圖在臨街高18m的居民樓AB的點(diǎn)A處俯視兩垂直于地面的圍墻，從A看C俯角為45°，從A看D俯角為30°，圍墻CF，DE高2m，圍墻之間EF是馬路．（1）求馬路EF的寬度；（2）小麗高1.6m，離圍墻CF距離0.38m，問：小明從A處能否看到小麗？試說(shuō)明理由．（3≈24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1＝∠2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使得CE＝AB，連接ED．（1）求證：BD＝ED；（2）若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，求tan∠DCB的值．25．如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣（m+1）x+m（m是實(shí)數(shù)，且﹣1＜m＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)D位于第一象限，且在對(duì)稱軸上，OD⊥BD，點(diǎn)E在x軸的正半軸上，OC＝EC，連接ED并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F，連接AF．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（用數(shù)字或含m的式子表示）；（2）已知點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△AFQ的周長(zhǎng)的最小值等于125時(shí)，求m26．公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是多少？（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時(shí)相距最近，最近距離是多少？27．如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．連接AC，BD．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)（用數(shù)字或含m的式子表示），并求∠OBC的度數(shù)；（2）若∠ACO＝∠CBD，求m的值；（3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象上，始終存在一點(diǎn)P，使得∠ACP＝75°，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：∵小明猜測(cè)這棵樹苗的高度應(yīng)該超過120cm，∴這棵樹苗的高度＞120cm，∵小紅覺得這棵樹苗的高度應(yīng)該不超過130cm，∴這棵樹苗的高度≤130cm，綜上，120cm＜這棵樹苗的高度≤130cm，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．2．【解答】解：B，C，D選項(xiàng)中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；A選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．【解答】解：1750億＝175000000000＝1.75×1011．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．4．【解答】解：∵a﹣b+2＝0，∴b＝a+2，∵﹣5＜a+b﹣1＜1，∴﹣5＜a+a+2﹣1＜1，即﹣5＜2a+1＜1，∴﹣3＜a＜0，故選項(xiàng)A不合題意；∵b＝a+2，﹣3＜a＜0，∴﹣1＜b＜2，故選項(xiàng)B不合題意；由﹣3＜a＜0得，﹣6＜2a＜0，由﹣1＜b＜2得，﹣2＜2b＜4，∴﹣7＜2a+b＜2，﹣5＜a+2b＜4，故選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．【解答】解：∵m∥n，∴∠5+∠4＝180°，∵∠4＝∠1＝140°，∴∠5＝40°，∵∠2＝30°，∴∠3＝∠2+∠5＝70°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出∠5+∠4＝180°．6．【解答】解：∵要推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，∴中位數(shù)應(yīng)該是質(zhì)量由小到大排列的第4個(gè)盲盒，∵序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100，6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，∴選定的6號(hào)盲盒和7號(hào)盲盒的質(zhì)量應(yīng)該一個(gè)超過100，另一個(gè)低于100，∴選定的可以是：甲，戊；或丙，丁，∵選項(xiàng)中只有：丙，丁，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)，理解題意，掌握確定中位數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．7．【解答】解：由作圖知，BP平分∠ABC，∵∠ABC＝120°，∴∠ABP＝∠PBC＝60°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝4，∴∠APB＝∠PBC＝60°，∴△ABP是等邊三角形，∴AB＝AP＝BP＝2，∵AD∥BC，∴△AOP∽△COB，∴AOCO=APBC=24=12，過A作AG⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于G，∴BG=12AB＝1，AG=32AB=3，∴∴OC=23AC=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的定義，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8．【解答】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)間為3秒時(shí)，△BPQ的面積的函數(shù)關(guān)系式改變，則Q在AO上運(yùn)動(dòng)3秒，當(dāng)時(shí)間為3秒時(shí)，BP＝3cm，此時(shí)△BPO的面積為13.5cm2，∴AO為9cm，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：9÷3＝3（cm/s），故①正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到5秒時(shí)，函數(shù)關(guān)系式改變，則CO＝3×（5﹣3）＝6cm，過C作CP⊥AB于點(diǎn)P，∴四邊形AOCP是矩形，∴OA＝CP＝9cm，AP＝OC＝6cm，∵cosB=45，∴tanB=34=CPBP，BP＝12cm，由cos∴AB＝AP+BP＝6+12＝18（cm），∴B（18，9），故②錯(cuò)誤；圖2圖3當(dāng)點(diǎn)Q在OC上時(shí)，如圖2，OQ⊥AB于點(diǎn)M，∴S=12×BP×QM=12t×如圖3，PB＝t，BQ＝OA+OC+BC﹣3t＝9+6+15﹣3t＝30﹣3t（cm），過點(diǎn)Q作QN⊥AB于點(diǎn)N，由cosB=45得sinB=35，則QN＝BQsinB=35（30﹣∴S△PBQ=12t（18-95t）=-910t2+9即曲線FG段的函數(shù)解析式為：S=-910t2+9t（5≤t≤10），故∵S梯形OABC=12（6+18）×9＝108，∴S當(dāng)0＜t＜3時(shí)，S=32t2，當(dāng)S=32t2＝12時(shí)，t＝22或當(dāng)5≤t≤10時(shí)，12=-910t2+9t，解得t=15+∴t＝22或t=15+1053，△BPO的面積是四邊形OABC的面積的1綜上可知①③④正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，熟練掌握三角形，面積求法和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．填空題（共8小題）9．【解答】解：由題意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案為：x＞2．【點(diǎn)評(píng)】考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．10．【解答】解：∵a2﹣3a+2＝5，∴a2﹣3a＝3．∴3a2﹣9a+2020＝3（a2﹣3a）+2020＝3×3+2020＝2029．故答案為：2029．【點(diǎn)評(píng)】】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是由題意得出a2﹣3a＝3，本題屬于基礎(chǔ)題型．11．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝∠D＝55°，∴∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝35°，故答案為：35．【點(diǎn)評(píng)】考查三角形的外接圓與外心：熟練掌握三角形的外心的定義與性質(zhì)．也考查了圓周角定理．12．【解答】解：如圖，連接OD，OE，∵∠DOE＝360°×16=60又∵OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED＝（180°﹣60°）÷2＝60°，∴三角形ODE為正三角形，∴OD＝OE＝DE＝3，∴S△ODE=12OD?OE?sin60°=12×∴正六邊形的面積＝6×934【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．13．14．【解答】解：∵點(diǎn)H在射線AC上，CH＝1，∴有以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)H在線段AC上時(shí)，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE延長(zhǎng)線于F，過點(diǎn)D作DM⊥AF于M，如圖1所示：∵∠C＝90°，∴∠FAC＝180°﹣∠C＝90°，∴∠FAC＝∠C＝∠AMD＝90°，∴四邊形AMDC為矩形，∴AM＝CD，∵AC＝BC＝3，CH＝1，∴∠B＝∠CAB＝45°，AH＝AC﹣CH＝2，∵∠AEH＝∠BED，∠BED＝∠AEF，∴∠AEH＝∠AEF，∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠B，∠F＝EDB，∠FAD＝∠ADC，∴∠CAB＝∠FAE＝45°，在△AEH和△AEF中，∠CAB=∠FAEAE=AE∠AEH=∠AEF，∴△AEH≌△AEF（ASA），∴AH＝∵∠F＝EDB，∠FAD＝∠ADC，∠EDB＝∠ADC，∴∠F＝∠FAD，∴DA＝DF，∴AM＝MF=12AF＝1，∴CD＝AM=12AF＝1，∴BD＝BC﹣∵AF∥BC，∵△BED∽△AEF，∴BEAE=BDAF②當(dāng)點(diǎn)H在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)A作AF∥BC交DE延長(zhǎng)線于F，如圖2所示：則AH＝AC+CH＝4，同理可證：△AEH≌△AEF（ASA），CD=12AF，△BED∽△∴AH＝AF＝4，CD=12AF＝2，BEAE=BDAF，∴BD＝∴BEAE=BDAF=14，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是正確地作出輔助線構(gòu)造等腰三角形和相似三角形．15．【解答】解：如圖1，在△ABC中，∠BAC＝64°，∠C＝36°，∴∠ABC＝180°﹣64°﹣36°＝80°，∴∠ADE＝∠ABC＝80°，∵AB∥DE，∴∠BAD+∠ADE＝180°，∴∠BAD＝100°，∵AD＝AB，∴∠ADF＝40°，∵∠EAD＝∠CAB＝64°，∴∠AFD＝180°﹣40°﹣64°＝76°；如圖2，∵AB∥DE，∴∠BAD＝∠ADE＝80°，∵AD＝AB，∴∠ADF＝∠ABD＝50°，∴∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝80°+50°＝130°，∵∠E＝∠C＝36°，∴∠AFD＝180°﹣36°﹣130°＝14°，綜上所述，∠AFD＝76°或14°，故答案為：76或14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．16．【解答】解：由題意，延長(zhǎng)CD交直線AB于點(diǎn)E，連接OD、OB，分別過A、B作AG⊥x軸于G，作BH⊥x軸于H．又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD．AD⊥CE，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∠AED+∠DAE＝90°．∴∠ACD＝∠AED．∴AE＝AC．∴D是CE的中點(diǎn)．∵直線關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱，反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱，∴O是AC是中點(diǎn)．∴OD∥AE．∴S△ABD＝S△ABO＝4．∵點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線y＝﹣x+4上，∴可設(shè)A（a，﹣a+4），B（b，﹣b+4）．又∵A、B在反比例函數(shù)y=k∴a（﹣a+4）＝b（﹣b+4）＝k，S△BOH=12k，S△AOG=又∵S△BOH+S梯形ABHG＝S△ABO+S△AOG，∴S梯形ABHG＝S△ABO＝4．∵S梯形ABHG=12（a﹣b）（b﹣4+a﹣4）＝4．∴a﹣又∵a（﹣a+4）＝b（﹣b+4），∴a+b＝4．∴a＝3，b＝1．∴k＝a（﹣a+4）＝3×1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題時(shí)要熟練掌握并能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．三．解答題（共11小題）17．【解答】解：2×8+（2024﹣π）0﹣=16+1﹣（2-3）＝4+1﹣2+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘法法則、零指數(shù)冪定義以及絕對(duì)值的定義等知識(shí)，熟練掌握二次根式的乘法法則、零指數(shù)冪定義以及絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．18．【解答】解：3x+6≥x-2①解不等式①，得x≥﹣4，解不等式②，得x＞﹣3，∴原不等式組的解集為x＞﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．19．【解答】（1）證明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°，∴AD∥CE，∵AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形；（2）解：∵EF⊥AB，∴∠BFE＝90°，∵BE＝5，cosB=BFBE=4∴EF=BE2-BF2=52-42=3，∵AE∴EC＝EF＝3，∴BC＝BE+EC＝8，在Rt△ABC中，cosB=BCAB=45，∴AB＝8×54=在Rt△AEF和Rt△AEC中，AE=AEEF=EC，∴Rt△AEF≌Rt△AEC（HL），∴AC＝AF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)定義、全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，證明四邊形AECD為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．20．【解答】解：（1）∵直方圖中，B組的人數(shù)為12，最多，∴男生的身高的眾數(shù)在B組，男生總?cè)藬?shù)為：4+12+10+8+6＝40，按照從低到高的順序，第20、21兩人都在C組，∴男生的身高的中位數(shù)在C組，故答案為：B，C；（2）女生身高在E組的百分比為：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，∵抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，∴樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有：40×5%＝2（人）；（3）400×1040+∴估計(jì)身高在160≤x＜165在之間的學(xué)生約有195人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，掌握用樣本估計(jì)總體的方法、正確讀懂扇形圖的信息、理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．21．【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有4種等可能結(jié)果，其中電路AB能正常工作的有3種結(jié)果，∴電路AB能正常工作的概率為34（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有8種等可能結(jié)果，其中電路AB能正常工作的有3種結(jié)果，∴電路AB能正常工作的概率為38【點(diǎn)評(píng)】考查列表法、樹狀圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是正確解答的前提．22．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（﹣2，3），B（6，n）在反比例函數(shù)y2=m∴m＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為y2=-6∵B（6，n）在反比例函數(shù)y2=-6x的圖象上，∴6n＝﹣6，∴n＝﹣1，故答案為：﹣6，（2）由（1）知，n＝﹣1，∴B（6，﹣1），∵A（﹣2，3），∴當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜6時(shí)，y1＞y2，故答案為：x＜﹣2或0＜x＜6；（3）∵BC⊥y軸，B（6，﹣1），∴BC＝6，∵A（﹣2，3），∴點(diǎn)A到BC的距離h＝3﹣（﹣1）＝4，∵A（﹣2，3），B（6，﹣1），∴AB=(-2-6)2∵CD⊥AB，∴S△ABC=12BC?h=12AB?CD，【點(diǎn)評(píng)】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，兩點(diǎn)間的距離公式，三角形的面積公式，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．23．【解答】解：（1）連接DC并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，由題意得：DC＝EF，DE＝CF＝BG＝2米，∠AGD＝90°，∵AB＝18米，∴AG＝AB﹣GB＝18﹣2＝16（米），在Rt△ACG中，∠ACG＝45°，∴CG=AG在Rt△ADG中，∠ADG＝30°，∴DH=AG∴EF＝DC＝DG﹣CG=163-16≈11.71（m），∴馬路EF寬約為11.71（2）小明從A處不能看到小麗，理由：延長(zhǎng)AC交EB于點(diǎn)H，在EB上取一點(diǎn)I，使IF＝0.38米，過點(diǎn)I作JI⊥BE，垂足為I，交AH于點(diǎn)J，由題意得：CG＝BF＝16米，CG∥BE，∴∠AHB＝∠ACG＝45°，在Rt△CHF中，CF＝2米，∴HF=CFtan45°=2（米），∴HI＝HF在Rt△HIJ中，JI＝HI?tan45°＝1.62（米），∵小麗身高1.6米＜1.62米，∴小麗位于小明視線的盲區(qū)，所以小明從A處不能看到小麗．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．24．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A＝∠DCE，∵∠1＝∠2，∴AD=DC，∴AD＝在△ABD和△DCE中，AB=CE∠A=∠DCEAD=DC，∴△ABD≌△CED（SAS），∴BD＝（2）解：過點(diǎn)D作DM⊥BE于M，∵AB＝4，BC＝6，CE＝AB，∴BE＝BC+EC＝10，∵BD＝ED，DM⊥BE，∴BM＝ME=12BE＝5，∴CM＝BC﹣∵∠ABC＝60°，∠1＝∠2，∴∠2＝30°，∴DM＝BM?tan∠2＝5×3∴tan∠DCB=DM【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．25．【解答】解：（1）令y＝x2﹣（m+1）x+m＝0，解得x＝1或m，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（m，0）、（1，0），則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為12（m+1），即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+1（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)知，CO=m+12=CE，故BC＝OB﹣CO＝1-12∵∠BDC+∠DBC＝90°，∠BDC+∠ODC＝90°，∴∠DBC＝∠ODC，∴tan∠DBC＝tan∠ODC，即CD2＝CO?BC=12（m+1）?12（1﹣∵點(diǎn)C是OE中點(diǎn)，則CD為三角形EOF的中位線，則FO2＝（2CD）2＝4CD2＝1﹣m2，在Rt△AOF中，AF2＝AO2+OF2＝m2+1﹣m2＝1，∵點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接FB交對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q為所求點(diǎn)，理由：△AFQ的周長(zhǎng)＝AF+FQ+AQ＝1+QF+BQ＝1+BF為最小，即1+BF=125，則BF2＝OF2+OB2＝1﹣m2+1＝（125解得m=±15，∵﹣1＜m＜0，故m【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系．26．【解答】解：（1）由圖可知：二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為s＝at2+bt，一次函數(shù)表達(dá)式為v＝kt+c，∵一次函數(shù)經(jīng)過（0，16），（8，8），則8=8k+c16=c，解得：k=-1∴一次函數(shù)表達(dá)式為v＝﹣t+16，令v＝9，則t＝7，∴當(dāng)t＝7時(shí)，速度為9m/s，∵二次函數(shù)經(jīng)過（2，30），（4，56），則4a+2b=3016a+4b=56，解得：a=-∴二次函數(shù)表達(dá)式為s=-12t2+16t，令∴當(dāng)甲車減速至9m/s時(shí)，它行駛的路程是87.5m；（2）設(shè)t秒后相距w，則w＝20+10t﹣（-12t2+16t）=12（t∵12＞0，∴t＝6時(shí)，w有最小值，最小值為2，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，讀懂函數(shù)圖象，求出表達(dá)式是解題的基本前提．27．【解答】解：（1）當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+2mx+2m+1＝0，解方程，得x1＝﹣1，x2＝2m+1，∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且m＞0，∴A（﹣1，0），B（2m+1，0），當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2m+1，∴C（0，2m+1），∴OB＝OC＝2m+1，∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＝45°；（2）如圖1中，連接AE．∵y＝﹣x2+2mx+2m+1＝﹣（x﹣m）2+（m+1）2，∴D[m，（m+1）2]，F(xiàn)（m，0），∴DF＝（m+1）2，OF＝m，BF＝m+1，∵A，B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠OBC＝45°，∵∠ACO＝∠CBD，∠OCB＝∠OBC，∴∠ACO+∠OCB＝∠CBD+∠OBC，即∠ACE＝∠DBF，∵EF∥OC，∴tan∠ACE=AECE=BECE=BFOF=m+1m，∴m+1m=圖1圖2（3）如圖，設(shè)PC交x軸于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，點(diǎn)Q總是在點(diǎn)B的左側(cè)，此時(shí)∠CQA＞∠CBA，即∠CQA＞45°，∵∠ACQ＝75°，∴∠CAO＜60°，∴2m+1＜3，∴m＜又∵∠CAQ＞15°，同法可得m＞1-32，∵m＞0，∴0＜【點(diǎn)評(píng)】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．

備選題：1．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣b＝﹣1，﹣1＜a+b＜0，則在下列判斷中，正確的是（）A．0＜a＜12 B．-1＜2．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函數(shù)y＝kx+1的圖象上，且y1＜1＜y2，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．x