2024－2025學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)第一次大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在，，0，，這四個(gè)數(shù)中，最小實(shí)數(shù)是（）A. B. C.0 D.2.中原熟，天下足．處于中原的河南一直是我國(guó)重要的糧食大省，最近幾年糧食總產(chǎn)量更是連續(xù)突破1300億斤，為保證國(guó)家糧食安全做出了突出貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)據(jù)“1300億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.學(xué)校會(huì)議室的圓桌如圖所示，則它的俯視圖為（）A. B. C. D.4.如圖，是一款吸管杯的截面示意圖，已知，吸管看作一條直線，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫(huà)電影《哪吒2》在全球上映后引發(fā)強(qiáng)烈反響．小偉購(gòu)買(mǎi)了《哪吒2》電影中“哪吒”，“敖丙”，“太乙真人”，“申公豹”四張人物卡片，他將卡片背面朝上放在桌面上（卡片背面完全相同），小峰從中隨機(jī)抽取兩張，則他抽到的兩張紀(jì)念卡片恰好是“哪吒”和“敖丙”的概率是（）A. B. C. D.6.在探究圓周角的度數(shù)與它所對(duì)弧上圓心角的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們分類(lèi)討論了如圖所示的三種情況，經(jīng)畫(huà)圖操作并添加輔助線將圖2、圖3化為圖1，從而得出了，其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.數(shù)形結(jié)合思想 B.轉(zhuǎn)化思想 C.建模思想 D.類(lèi)比思想7.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.8.若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且9.如圖，四邊形內(nèi)接于，連接．若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)后停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為，線段的長(zhǎng)度為，的高，圖2是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，其中點(diǎn)為曲線的最低點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫(xiě)出一個(gè)大小在和之間的整數(shù)是______．12.不等式組的解集為_(kāi)_____．13.一個(gè)盒子中有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計(jì)盒子中白球有______個(gè)．14.如圖，在菱形中，為上一點(diǎn)，連接，，交于點(diǎn)，若，則______．15.拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，其部分圖象如圖，有以下結(jié)論：①；②若，是圖象上的兩點(diǎn)，則；③；④若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則；⑤．其中結(jié)論正確的是______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）計(jì)算：．（2）化簡(jiǎn)：17.李老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球（隨機(jī)摸出記下顏色后放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130200250摸到黑球的頻率0.230.210.300.260.25a（1）求a的值，并根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率；（2）估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)；（3）在（2）條件下，若小強(qiáng)同學(xué)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出他兩次都摸出白球的概率．18.如圖，是的直徑，是的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)為直徑右側(cè)上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交直線于點(diǎn)，連接．（1）尺規(guī)作圖：作出的角平分線，交于點(diǎn)，連接（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，①求證：．②若半徑為2，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為_(kāi)_____時(shí)，四邊形是正方形．19.新能源汽車(chē)采用電能作為動(dòng)力來(lái)源，更加節(jié)能環(huán)保，已知某品牌新能源汽車(chē)的電池每分鐘可以充的電，為了解該品牌新能源汽車(chē)在充滿電量狀態(tài)下的最大行駛里程，某綜合實(shí)踐小組探究了該品牌新能源汽車(chē)行駛過(guò)程中儀表盤(pán)顯示電量與續(xù)航里程（千米）的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄表如下：新能源汽車(chē)行駛過(guò)程中顯示電量與續(xù)航里程數(shù)據(jù)顯示電量續(xù)航里程y（千米）（1）請(qǐng)結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）該品牌新能源汽車(chē)在充滿電量的狀態(tài)下出發(fā)，前往距離出發(fā)點(diǎn)千米處的目的地，若新能源汽車(chē)行駛千米后，在途中的服務(wù)區(qū)充電分鐘，充電后該新能源汽車(chē)是否可以行駛到目的地？20.天王寺善濟(jì)塔位于河南省新鄉(xiāng)市，元朝至元四年(公元1267年)創(chuàng)建，為七級(jí)六角形磚塔，該塔是第七批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位.某校數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量善濟(jì)塔的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，制訂了測(cè)量方案，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表(不完整)：課題測(cè)量善濟(jì)塔的高度成員組長(zhǎng)：XXX組員：XXX，XXX，測(cè)量工具測(cè)角儀，皮尺等測(cè)量方案及數(shù)據(jù)方案一：將測(cè)角儀放置在與塔底端水平處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，向前走米到達(dá)點(diǎn)處架起測(cè)角儀，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，測(cè)角儀，的高度為米方案二：將測(cè)角儀放置在善濟(jì)塔附近的某一高臺(tái)頂部測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，測(cè)得塔底端處的俯角為，高臺(tái)的高度為米，測(cè)角儀的高度為米參考數(shù)據(jù)，，，，，，，說(shuō)明所有的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)（1）任務(wù)一：請(qǐng)判斷上述哪種方案的誤差較?。唬?）任務(wù)二：請(qǐng)你幫小組的同學(xué)求出善濟(jì)塔的高度.(結(jié)果精確到0.1)21.實(shí)心球是中考體育項(xiàng)目之一，在擲實(shí)心球時(shí)，實(shí)心球被擲出后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．已知小軍在一次擲實(shí)心球訓(xùn)練中，第一次投擲時(shí)出手點(diǎn)距地面，實(shí)心球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)距地面，距出手點(diǎn)的水平距離為．設(shè)實(shí)心球擲出后距地面的豎直高度為，實(shí)心球距出手點(diǎn)的水平距離為．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，出手點(diǎn)所在豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求第一次擲實(shí)心球時(shí)運(yùn)動(dòng)路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）若實(shí)心球投擲成績(jī)（即出手點(diǎn)與著陸點(diǎn)的水平距離）達(dá)到為滿分，請(qǐng)判斷小軍第一次投擲實(shí)心球能否得滿分．22.某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）自變量的取值范圍是，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：…023459……1010643…其中，______；（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象：（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)可以看成是由函數(shù)先向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；②函數(shù)的圖象關(guān)于______成中心對(duì)稱；③寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________________；④結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．23.【教材呈現(xiàn)】現(xiàn)行人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材85頁(yè)“拓廣探索”第14題：14．如圖，在銳角中，探究，