七年級數(shù)學(xué)上冊教案

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案集錦15篇

作為一名老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)

工作更科學(xué)化。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的人教版七

年級數(shù)學(xué)上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案1

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)

等量關(guān)系列出方程。

2、理解什么是一元一次方程。

3、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是不是方程

的解的方法。

【重點難點】

體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題，能驗證一個數(shù)是

否是一個方程的解。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1:前面學(xué)過有關(guān)方程的一些知識，同學(xué)們能說出什么是方程嗎？

答：叫做方程。

一元一次方程復(fù)習(xí)

注意：我們在解一元一次方程時，既要學(xué)會按部就班（嚴(yán)格按步驟）

地解方程，又要善于認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活采用解方程的一

些技巧，隨機(jī)應(yīng)變（靈活打亂步驟）解方程，能達(dá)到事半功倍的效果.對

于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎(chǔ)，后者是機(jī)智，只有真

正掌握了一般步驟，才能熟能生巧.

解一元一次方程常用的技巧有：

Q）有多重括號，去括號與合并同類項可交替進(jìn)行

（2）當(dāng)括號內(nèi)含有分?jǐn)?shù)時，常由外向內(nèi)先去括號，再去分母

（3）當(dāng)分母中含有小數(shù)時，可根據(jù)xx分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)xx把分母化

成整數(shù)

(4)運(yùn)用整體思想，即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進(jìn)行變形

(三)實際問題與一元一次方程

1.用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：

(1)審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系.(審題，尋找等量

關(guān)系)

(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系與解題需要設(shè)出未知數(shù)，建立方程；

(3)解方程；

(4)檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意，

并作答.

2.用一元一次方程解決實際問題的典型類型

(1)數(shù)字問題：①數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十

位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c則這個三位數(shù)表示為xxl00a+10b+cxx(M

中a、b、c均為整數(shù)，且14aw9,0wbw9,0wcw9).

②用一個字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù).

(2)和、差、倍、分問題：關(guān)鍵詞是〃是幾倍，增加幾倍，增加到

幾倍，增加百分之幾，增長率，哪個量比哪個量……〃

《第三章一元一次方程》精編導(dǎo)學(xué)

3.1從算式到方程

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道什么是方程，什么是一元一次方程；

2、在實際問題中，能夠找到并利用題中的等量關(guān)系列出方程.

【重點難點】

重點1.歸納方程、一元一次方程的概念；

2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程。

難點：能夠用方程解決一些實際問題。

【學(xué)法指導(dǎo)】

自主探究、合作學(xué)習(xí)

【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】

1.(l)3+b=2b+l(2)4+x=7

⑶0.7x=1400⑷2x?2=6

請大家觀察上面4個式子有什么共同特點？

從而得到：XXXXXXXXXXXXXXX的等式叫做方程。

2.閱讀課本78頁問題，你能用算術(shù)方法解答嗎?試一試。

若設(shè)A,B兩地間的路程是xkm測從A地至I」B地，卡車用了小

時，客車用了小時。根據(jù)題意，可列出等式嗎？

還有其他的解法嗎?試著改變一種設(shè)法。

我的疑惑

【合作探究，釋疑解惑】

1.根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)列出方程：

①用一根長為48cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多

少？

②某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校

有多少學(xué)生？

③練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4

元。問：小明買了幾本練習(xí)本？

小結(jié)：像上面①、②、③中列出的方程，它們都含有xxxxx個未

知數(shù)（元）,未知數(shù)的次數(shù)都是XXXXXXX,這樣的方程叫做一元一次方程。

（即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù)）

【檢測反饋，學(xué)以致用】

1.根據(jù)條件列出等式：

①比a大5的數(shù)等于8:

②某數(shù)的30%比它的2倍少34:

③27與x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx

④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：

2冽方程解決實際問題

Q）用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5

倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少？

（2）小芳種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高

約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？

2.幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理

數(shù)與實數(shù)等等.

二、釋疑解惑，加深理解

1.利用平方根的概念解題

在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平

方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負(fù)性被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)

平方根也為非負(fù)數(shù).

例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).

分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù)則它們的和為0.解：

根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.

解得a=3.

*

..a+3=6,2a-12=-6.

??.這個數(shù)是36.

【教學(xué)說明】

負(fù)數(shù)沒有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的

一個特例.

2.比較實數(shù)的大小

除常用的法則比較實數(shù)大小外，有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案3

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.

2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).

3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.

4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)

學(xué)生自主探索知識和合作交流能力.

教學(xué)重點和難點：

重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速

地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).難點：單項式概念的建立.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、列代數(shù)式

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的

任務(wù),讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式

埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育.)

2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義.

3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征.

由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥.

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合

作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)

欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性.)

二、講授新課：

1.單項式：

通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：

單項式，并歸納得出單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式

稱為單項式,然后教師補(bǔ)充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，

如a,5.

2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？

(1)；(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.

(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單

項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))

3.單項式系數(shù)和次數(shù)：

直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因

數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以

四個單項式a2h,2nrrabcr-m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字

因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以

上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入

單項式次數(shù)的概念.

單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單

項式的次數(shù).

4.例題：

例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.如不是，請說明理由；如

是，請指出它的系數(shù)和次數(shù).①x+1;②；③nr2;@-a2b

答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；

②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；

③是,它的系數(shù)是n,次數(shù)是2;

④是，它的系數(shù)是-,次數(shù)是3.

例2:下面各題的判斷是否正確？

①-7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù)；③-ab3c2的

次數(shù)是0+3+2;

@-a3的系數(shù)是?1；⑤?32x2y3的次數(shù)是7;⑥nr2h的系數(shù)

是.

答：①錯，應(yīng)是?7;②錯;?x2y3系數(shù)為?1,x3系數(shù)為1;③錯,

次數(shù)應(yīng)該是1+3+2;④正確；⑤錯，次數(shù)為2+3=5;⑥正確

強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點：

①圓周率TI是常數(shù)；

②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，〃1〃通常省略不寫，如x2,

-a2b等;

③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).

5.游戲：

規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學(xué)

生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn).

（學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師

出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，

學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭

意識.）

三、課堂小結(jié)：

①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù).

②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié).

③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識

的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的.

教學(xué)后記：

本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因

此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí).為

突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感

知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分

析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和

判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一

步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊.

針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱

的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等

學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽

象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ).

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案4

單元教學(xué)內(nèi)容

1、本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表

示的實例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)

表示現(xiàn)實?；钪芯哂邢喾匆饬x的量，使學(xué)牛感受到負(fù)數(shù)的引入是來自

實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系

引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)

分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念

2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線

桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，

它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合

為T本，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作

用：

(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系

(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、

(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)

(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化

3、對于相反數(shù)的概念，從〃數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別

在原點的兩旁，目離開原點的距離相等〃來說明相反數(shù)的幾何意義，

同時補(bǔ)充〃零的相反數(shù)是零〃作為相反數(shù)意義的一部分

4、正確理解絕對值的概念是難點

根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有

如下性質(zhì)：

(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值

(2)有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零

(3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即|a|二|-a|

(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即|a|Na,|a|2-a

(5)若|a|二|b|,則a二b,或a=-b或a=b二0

三維目標(biāo)

1、知識與技能

(1)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

(2)掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出

數(shù)軸上已知點所表示的解

(3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)

的相反數(shù)和絕對值

(4)會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小

2、過程與方法

經(jīng)過探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程，體會〃類比〃、〃轉(zhuǎn)

化〃、〃數(shù)形結(jié)合〃等數(shù)學(xué)方法

3、情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并

在合作交流中完善規(guī)范語言

重、難點與關(guān)鍵

L重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、

負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值

2、難點：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念

3、關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義

課時劃分

1、1正數(shù)和負(fù)數(shù)2課時

1、2有理數(shù)5課時

L3有理數(shù)的加減法4課時

1、4有理數(shù)的乘除法5課時

1、5有理數(shù)的乘方4課時

第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)）2課時

1、1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時

三維目標(biāo)

一.知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有

相反意義的量

二、過程與方法

借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和

有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)牛積極思考，合作交流的意識和能力

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1、重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

的方法。

2、難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念。

3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)

數(shù)意義的理解。

教具準(zhǔn)備

投影儀、

教學(xué)過程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充

的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,...;為了表示〃沒有物休〃、

〃空位〃引進(jìn)了數(shù)〃0〃，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為

此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)、

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例

如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：?3,-2,

-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，

減少2.7%、

五、講授新課

(1)、像-3,-2,27%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)

前面加上負(fù)號〃-〃的數(shù))叫做負(fù)數(shù)、而3,2,+2.7%在問題中分別

表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意

義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在

正數(shù)前面也加上"+〃(正)號，例如，+3,+2,+0.5,+，…就是

3,2,0.5,，…一個數(shù)前面的〃+〃、〃」號叫做它的符號,這種

符號叫做性質(zhì)符號

(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表

示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)

(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界

數(shù)

(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫

是0℃,是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義

的量、正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用、在地形圖上表示某地高

度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海

拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰

的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時,通

常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1、1-2,圖1、1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)

的含義。

(7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？

(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示

汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位

下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)

量

六、鞏固練

課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案5

教學(xué)目標(biāo)

【知識與能力目標(biāo)】

1、鞏固理解有理數(shù)的概念；

2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點，明確其在實際中的應(yīng)用；

3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

【過程與方法目標(biāo)】

【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】

通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)

生會得到和諧美的享受。

教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

數(shù)軸的意義及作用。

【教學(xué)難點】

數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系。

課前準(zhǔn)備

《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件

教學(xué)過程

一、探索新知(投影展示)

問題在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7、

5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4、5m處分別有

一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論，明確以下問題：

1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線阡與汽午站的相對位置關(guān)系

(體現(xiàn)距離、方向)？

2、舉例說明生活中類似的事例；

3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？

4、數(shù)軸的用處是什么？

5、你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？

〃問題〃解決：課件投影課本P8圖1、2-1,同時說明其產(chǎn)生的

過程及合理、簡明的特點；

結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點表示出來。

3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、2-1的共同點和不同點：

共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表

示出來的情形；

不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

4、描述數(shù)軸的意義(課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條

數(shù)軸，強(qiáng)調(diào))

(1)數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點、方向、單位長度；

(2)數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例(課本p9圖

L2-3),說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；

5、歸納

(1)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的

邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)的點在原點的邊，與原點

的距離是個單位長度。

(2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的點)和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很

多數(shù)學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合〃的重要工具，

二、例題分析

例1.先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

-1、5,0,-2,2,?10/3

例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。

三、鞏固訓(xùn)練

課本plO練習(xí)

自我檢測

(1)數(shù)軸的三要素是；

(2)數(shù)軸上表示?5的點在原點的側(cè)，與原點的‘距離是個長度單

位；

(3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

(4)如圖，a、b為有理數(shù)，則aO,bO,ab

課堂小結(jié)

(1)數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

(2)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

(3)數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。

五、作業(yè)

1、課本14頁習(xí)題1、2

2、完成〃自我檢測〃

3、個性補(bǔ)充

⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點：1000,5000z-20xxe

⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的距離小于3的整數(shù)。

⑷在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案6

-:說教材：

1教材的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

本節(jié)課對前面所學(xué)知識是一個很好的小結(jié)，同時也為后面的有理數(shù)混

合運(yùn)算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，并在現(xiàn)實生活中有

比較廣泛的應(yīng)用。

3教育目標(biāo)

(1)、知識與能力

①能按照有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。

(2)、過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題，觀察題目已知條件，確定解

題思路，列出代數(shù)式，并確定運(yùn)算順序，計算中按步驟進(jìn)行，最后要

驗算的好習(xí)慣。

(3)、情感態(tài)度價值觀

通過本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實

際問題，并認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)

系，學(xué)生會感受到知識普適性美。

4教學(xué)重點和難點

重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而

合理地進(jìn)行計算。

二：說教法

鑒于七年級學(xué)生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強(qiáng)，精神

不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以

訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中

來，采用了問題性教學(xué)模式?！ㄒ詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活

動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)。

三：說學(xué)法指導(dǎo)

本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)

問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意

識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四：師生互動活動設(shè)計

教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。

五：說教學(xué)程序

(課本36頁)例9:某公司去年1~3月份平均每月虧損1。5萬

元，4~6月份平均每月盈利2萬元，7?10月份平均每月盈利1。7

萬元，11~12月份平均每月虧損2。3萬元，這個公司去年盈虧情況

如何？

師生共析：認(rèn)真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：

1全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？

2各月虧損與盈利情況又如何？

3如果盈利記為〃〃，虧損記為〃一〃，那么全年虧損多少？

盈利多少？

6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

（5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？

【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序（有理

數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，如無括號，則按"先乘除后加減〃的順序進(jìn)

行。）再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。

【教法說明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算，另一方面為以后

學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備，特別注意運(yùn)算順序。同時訓(xùn)練了學(xué)生的

觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準(zhǔn)備。

（三）：歸納小結(jié)

今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實際問題應(yīng)把實際問題通過

〃觀察一分析一動手”的過程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來，直觀準(zhǔn)確的解

決問題。

六：說板書設(shè)計

板書要少而精,直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點，

模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時出現(xiàn)的

問題，便于及時糾正。

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案7

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常

數(shù)項的概念.

2.通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)

比較、分析、歸納的能力.由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有

利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)

體系的更新.

3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重點和難點：

重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項

式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念.

難點：多項式的次數(shù).

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別.

(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，培

養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力.通過

特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶?/p>

示及補(bǔ)充.)

二、講授新課：

1.多項式：

由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個

單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式的和叫做多項式

(polynomial).在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term).其

中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constantterm).例如，多項式

3x2?2x+5有三項，它們是3x2,-2x,5.其中5是常數(shù)項.

一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式里，次數(shù)最高項的次

數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).例如，多項式3x2?2x+5是一個二次三

項式.

注意：

Q)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；

(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.

(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較

多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想.)

2.例題：

例1:判斷：

①多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次

數(shù)為12;

②多項式3n4-2n2+l的次數(shù)為4,常數(shù)項為1.

(這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第⑴

題中第二、四項應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和

b3,不把符號包括在項中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為12,

應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).)

例2:指出下列多項式的項和次數(shù)：

(l)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.

解：(1)三項，二次；(2)三項，三次.

例3:指出下列多項式是幾次幾項式.

(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.

解：(1)三次三項式；(2)四次三次式.

例4:已知代數(shù)式3xn-(m-l)x+l是關(guān)于x的三次二項式，求

m、n的條件.

解：該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項式為三次，

即n=3;而該多項式至少有兩項3xn和1,當(dāng)m?l/O時，該多項式

即為三項式，與已知不符，所以m=l.

(讓學(xué)生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時

應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)

為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式

統(tǒng)稱整式(integralexpression).例4分析時要緊扣多項式的定義，培

養(yǎng)學(xué)生的逆向思維"吏學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)

用新知識解決問題的能力.)

三、課堂小結(jié)：

①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次

數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾.

②這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式,

使知識形成了系統(tǒng).(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充.)

教學(xué)后記：

從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引

入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循

序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點.掌握了所有的概

念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識

的程度，同時也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.最后列舉幾個例子，與學(xué)

生一起完成.教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也

可使學(xué)生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問

題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完

成.要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂

小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識.

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案8

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過豐富的實例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征,

感受它們之間的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)

化、化歸、變換的思想。

3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。

【重點難點】

重點：認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。

難點：在實際背景中體會點的含義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、

亭子……隨著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時，教師引導(dǎo)學(xué)生

注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨

著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何

圖形？從中感受生活中的點、線、面、體.

設(shè)計意圖：從西湖風(fēng)光引入新課，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫

面，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生對點、線、面、體有了

初步的形象認(rèn)識，感知知識來源于生活.如〃點〃是沒有大小的，學(xué)

生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里

這些生活實例，讓學(xué)生體會到〃點〃的含義.

二、討論（動態(tài)研究）

課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽中雨刷；長方形繞

它的一邊快速轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？

觀察、討論.讓學(xué)生共同體會〃點動成線、線動成面、面動成

體」.

讓學(xué)生舉出更多的〃點動成線、線動成面、面動成體〃的例子，

小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書第114頁練習(xí)（動手轉(zhuǎn)

一轉(zhuǎn)）

設(shè)計意圖：教師利用多媒體動態(tài)演示，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，

觀察感受，經(jīng)歷體驗圖形的變化過程，通過合作學(xué)習(xí)，感悟知識的生

成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學(xué)生自己動手實踐

操作，加深學(xué)生印象，化解難度。

三.討論（靜態(tài)研究）

教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學(xué)生找找生活中的平

面、曲面、直線、點等。

讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例

子。

四.探索

1、課本112頁觀察,并回答它的問題。

引導(dǎo)學(xué)牛觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到

點。

2、113頁練習(xí)（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問

題：

這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面

與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經(jīng)過每

個頂點有幾條邊？

讓學(xué)生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關(guān)系。

五、作業(yè)

1、〃當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹

燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫

面也是由一個個小點組成；運(yùn)用點可以組成數(shù)字和字母，這正是點陣

式打印機(jī)的原理.〃說說你對上述這段敘述的理解和體會.

2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關(guān)問題。

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案9

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

L會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；

2、會比較兩條線段的長短；

3、理解線段中點的概念，了解〃兩點之間，線段最短〃的性質(zhì)。

【學(xué)習(xí)重點】：線段的中點概念，〃兩點之間，線段最短〃的性

質(zhì)是重點；

【學(xué)習(xí)難點】：畫一條線段等于已知線段是難點。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1、過A、B、C三點作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小

林說不是一條就是三條，你認(rèn)為的說法是對的。

二、自主學(xué)習(xí)

問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒

等于另一根木棒的長？

上面的實際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：

2、比較兩條線段的長短

兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長

短呢？

我們先來回答下面的問題。

怎樣比較兩個同學(xué)的身高？

一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。

如果把兩個同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。

(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)行比較。

(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進(jìn)行比較，

我們稱為疊合法。

練習(xí)題

一、填空

1.我們在用玩具槍瞄準(zhǔn)時，總是用一只眼對準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)

學(xué)知識解釋為.

2.三條直線兩兩相交,則交點有_____________個.

二、下列說法中正確的是()

A、兩點之間線段最短

B、若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角

C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線

D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線

9、下列說法：①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內(nèi)

三條互不重合的直線的公共點個數(shù)有0個、1個、2個或3個;④連接

兩點的線段叫兩點之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射

線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，其中正確的

有()

A、0個B、1個C、2個D、3個

同步四維訓(xùn)練

知識一:直線的性質(zhì)

3.在開會前，工作人員進(jìn)行會場布置，在主席臺上由兩人拉著一條繩

子,然后以〃準(zhǔn)繩〃為基準(zhǔn)擺放茶杯，這樣做的理由是(B)

A.兩點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短

D.過一點可以作無數(shù)條直線

知識點二:線段的作法及比較

4在跳繩比賽中，要在兩條繩子中挑出較長的一條用于比賽,選擇的

方法是(A)

A把兩條繩子的一端對齊，然后拉直兩條繩子，另一端在外面的即為

長繩

B.把兩條繩子接在一起

C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況

D.沒有辦法挑選

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案10

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)歷探

索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間

觀念，增強(qiáng)審美意識。

2.通過實例認(rèn)識平移，理解平移的含義,理解平移前后兩個圖形對應(yīng)

點連線平行且相等的性質(zhì).

重點、難點

重點:探索并理解平移的性質(zhì).

難點:對平移的認(rèn)識和性質(zhì)的探索.

教學(xué)過程

一、引入新課

1.教師打開幻燈機(jī)，投放課本圖5.4-1的圖案.

2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題.

Q）它們有什么共同的特點？

（2）能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案？

3.師生交流.

（1）這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個相同的圖案組合而成的，圖5.4-1

上一排左邊的圖案（不考慮顏色）都有〃基本圖形〃；中間一個正方形，上、

下有正立與倒立的正三角形，如圖⑴;上排中間的圖案（不考慮顏色）都有

〃基本圖形“：正十二邊形，四周對稱著4個等邊三角形，如圖⑵;上排右

邊的圖案（不考慮顏色）都有〃基本圖形〃；正六邊形，內(nèi)接六角星，如圖（3）;

下排的左圖中的〃基本圖形〃是鴿子與橄欖枝；下排右圖中的"基本圖

形〃是上、下一對面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.

《5.4平移》同步講義練習(xí)和同步練習(xí)

1在MBC中，/C=90。，AC=BC=5,現(xiàn)將MBC沿著CB的方向

平移到△ABC'的位置,若平移的距離為2,則圖中的陰影部分的面積

為.

2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24cm,

WG=8cm,WC=6cm,求陰影部分的面積為cm2.

3、紿正五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點

開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走

幾個邊長，則稱這種走法為一次〃移位〃.如：小宇在編號為3的頂點

上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3-4-5-1為第一次〃移位〃，這

時他到達(dá)編號為I的頂點;然后從1-2為第二次〃移位〃.若小宇從編號

為2的頂點開始，第20xx次〃移位〃后，則他所處頂點的編號是.

《5?4平移》同步測試卷含答案

1.將圖形平移,下列結(jié)論錯誤的是()

A.對應(yīng)線段相等

B.對應(yīng)角相等

C.對應(yīng)點所連的線段互相平分

D.對應(yīng)點所連的線段相等

解析：根據(jù)平移的性質(zhì)，將圖形平移，對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相

等、對應(yīng)點所連的線段相等，而對應(yīng)點所連的線段不一定互相平分，

故選C.

12.國旗上的四個小五角星，通過怎樣的移動可以相互得到()

A.軸對稱B.平移C.旋轉(zhuǎn)D.平移和旋轉(zhuǎn)

解析：國旗上的四個小五角星通過平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選

D.

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案11

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力

能正確運(yùn)用角度表示方向，并能熟練運(yùn)算和角有關(guān)的問題。

過程與方法

能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象

思維。

情感、態(tài)度.價值觀

能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點：方位角的表示方法。

教學(xué)難點：方位角的準(zhǔn)確表示。

教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？

教學(xué)過程；

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

在現(xiàn)實生活中,有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領(lǐng)航員常

用地圖和羅盤進(jìn)行這種角的測定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣

泛，什么是方位角呢？

二、精講點拔，質(zhì)疑問難

方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準(zhǔn)

描述物體的方向，如〃北偏東30?！ǎ掀?0?！ǖ?，方位角不能

以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說成〃東偏北60。，西偏南50?！ǖ龋?/p>

有時如北偏東45。時，我們可以說成東北方向。

三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練

例1如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

（學(xué)生個別回答，學(xué)生點評）

例2若燈塔位于船的北偏東30。，那么船在燈塔的什么方位？

（小組討論，個別回答，教師）

例3如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60。的

方向上，同時在它北偏東60。，南偏西10。，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了

客輪B,貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪

B、貨輪C、海島D方向的射線。

（教師分析，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點評）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30。，距哨

所10km的地方,上午10時,測得該船在哨所的北偏東60。，距哨所

8km的地方。

（1）請按比例尺1:000畫出圖形。

（獨立完成，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點評）

（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進(jìn)度。

（小組討論，得出結(jié)論，代表發(fā)言）

五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋

練習(xí)：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

(1)點A在點。的北偏東30。的方向上,離點。的距離為3cm。

(2)點B在點。的南偏西60。的方向上,離點。的距離為4cm。

(3)點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

作業(yè)：書P1407.9

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案12

一、教學(xué)目標(biāo)

lo理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2。理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3。通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4。通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗各事物間的對立

統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合。

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過程

(-)提問

lo已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2。已知一個數(shù)的平方等于1000,那么這個數(shù)是多少？

3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少?

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解

決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個小練習(xí)：填空

1。()2=9;2O()2=0o25;

5O()2=0。0081o

學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)

時應(yīng)注意糾正。

由練習(xí)引出平方根的概念。

（二）平方根概念

如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方

根）。

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a,則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根；

±0。5是0。25的平方根;

0的平方根是0;

±0o09是0。0081的平方根。

由此我們看到3與一3均為9的平方根，0的平方根是0,下面看

這樣一道題，填空：

（）2二—4

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、

0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根

的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。

（三）平方根性質(zhì)

L一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2。0有一個平方根，它是0本身。

3。負(fù)數(shù)沒有平方根。

（四）開平方

求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。

由練習(xí)我們看到3與一3的平方是9,9的平方根是3和一3,可

見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過

平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對

非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個。

（五）平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號〃〃表示，a叫做被開方數(shù)，2

叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號-〃表示，a的平方根合

起來記作，其中讀作〃二次根號〃，讀作“二次根號下a〃。根指數(shù)為

2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作〃〃讀

作〃正、負(fù)根號0

練習(xí)：用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

lo

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

@3的平方根是

⑤的平方根是

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案13

1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問

題中的數(shù)量關(guān)系.

2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會從

具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識.

進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題

中的數(shù)量關(guān)系.

分析題目中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系.

(設(shè)計者：)

一.創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車

在凍土地段的行駛速度是100km/h,列車在凍土地段的行駛時,根據(jù)

已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.

(1)2h行駛的路程是多少?3h呢?th呢？

(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路

程是多少？

(3)回顧以前所學(xué)的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的

例子嗎？

二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)

自學(xué)教材第54至55頁，完成下列問題：

1.假設(shè)列中的行駛速度是100km/h,根據(jù)路程、速度、時間之間

的關(guān)系：路程二速度X時間，請寫出：

(1)列車2h行駛的路程為_200_km.

(2)列車3h行駛的路程為_300_km.

(3)列車th行駛的路程為_100t_km.

2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作__或一省

略不寫一.

三.合作探究達(dá)成目標(biāo)

用字母表示數(shù)

活動一：Q)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表

示現(xiàn)價；

(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用

式子表示去年的產(chǎn)量；

(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是acm,高是hcm,用式子表

示它的體積；

(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中

如果出現(xiàn)乘號，寫成〃?〃或省略不寫如第⑶小題，就不能寫成a2-h.

【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義？

【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公

式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的

數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來.

【針對訓(xùn)練】見〃學(xué)生用書〃.

用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系

活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：

順?biāo)旭倳r，船的速度=+_______；

逆水行駛時，船的速度=-.

解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

【展示點評】列式表示關(guān)系時，一定要搞清〃和〃、〃差〃、

'積〃、〃倍〃等關(guān)系.

【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么?應(yīng)

注意什么問題？

【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題

目中的數(shù)量關(guān)系.

注意：1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間

的乘號可以省略不寫或用〃?〃表示；

2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；

3.出現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)的形式表示；

4.結(jié)果含加減運(yùn)算的，需要帶單位時，式子要用〃()〃；

5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).

【針對訓(xùn)練】見〃學(xué)生用書〃.

四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

1.用字母表示數(shù)的意義.

2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.

3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意的問題.

實際問題-一用字母表示數(shù)-一用字母表示數(shù)量關(guān)系

《2」整式》同步練習(xí)含答案

1.其中長方形的長為a,寬為b.

Q)阻影部分的面積是多少？

(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數(shù)是多少？

《21整式》課后練習(xí)含答案

知識要點

1.單項式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一

個數(shù)或一個字母也是單項式.它的本質(zhì)特征在于：

(1)不含加減運(yùn)算；

(2)可以含乘、除、乘方運(yùn)算，但分母中不能含有字母.

2.單項式的次數(shù)、系數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做

這個單項式的次數(shù).單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫

做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項.一個多項式中，次數(shù)最高

的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

4.整式：單項和多項式統(tǒng)稱整式.

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案14

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊PH2-113練習(xí)二十二1~7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識。

2.能解決統(tǒng)計與概率相關(guān)的簡單實際問題。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的

自信心。

重點、難點：

1.掌握統(tǒng)計與概率的基本知識和方法。

2.靈活應(yīng)用統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)掛圖，小黑板，自主檢測題等。

教學(xué)過程

一.情境引入，回顧再現(xiàn)

1.回顧統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識。

組織學(xué)牛簡單回憶，說一說：

本單元學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表;平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù);以及游戲公

平，可能性等概率問題。

2.揭示課題。

師：那么這節(jié)課我們就來對本部分知識進(jìn)行練習(xí)。

板書課題：統(tǒng)計與概率練習(xí)

二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

(一)基本練習(xí)。

1.

Q)該公司去年全年的銷售情況如何？

(2)該公司的發(fā)展前景怎樣？

(3)你還能提出哪些問題？

①組織學(xué)生獨立解答.

②匯報訂正，說解題思路。

教師引導(dǎo)學(xué)生從圖中的變化趨勢上來分析問題，從而得出結(jié)論：

該公司去年總體經(jīng)營情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長，第四季度增長

幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。由此可以作出預(yù)測：

該公司在未來的一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。

2.

①組織學(xué)生獨立解答.

②匯報訂正，說解題思路

教師注意提醒學(xué)生考慮事件發(fā)生的等可能性以及幾率的多少。

（二）綜合練習(xí)。

①組織學(xué)生獨立解答第一小題。

②小組交流討論，解答第二小題。

師根據(jù)學(xué)生的匯報，讓學(xué)生明確在研究一組數(shù)據(jù)的分布情況時，

用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表都是可以的。但是在一般情

況下，用平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的時候較多，它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)

據(jù)都有關(guān)系，但它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在

評分時就采取去掉一個分和一個最低分，再計算平均數(shù)，這樣做是合

理的。

①組織學(xué)生獨立思考。

②小組交流討論，匯報結(jié)果。

本題是有關(guān)眾數(shù)的應(yīng)用的練習(xí)。從進(jìn)貨和銷售數(shù)量的差來看，尺

碼是35、37、39三種型號的鞋進(jìn)貨有些多了,下一次進(jìn)貨時可考慮

適當(dāng)降低數(shù)量;但從骨量來看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的

列第