2025年中考模擬考試九年級數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是正確的．1.計算的結果是（）A B.1 C. D.52.據(jù)國家郵政局統(tǒng)計，2024年我國快遞業(yè)務總件數(shù)超過0.17萬億件，同比增長．將數(shù)據(jù)0.17萬億用科學記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖是某型號支架示意圖，可以繞點上下轉動，，，，則當時，需向上轉動（）A. B. C. D.6.如圖，正五邊形和等邊三角形的一條邊重疊，連接，則的度數(shù)為（）A B. C. D.7.已知，則的值是（）A. B.0 C. D.8.兩個半徑相等的半圓按如圖方式放置，半圓的一個直徑端點與半圓的圓心重合，若半圓的半徑為6，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)的圖象過點，，若始終存在，則的取值范圍是（）A. B.或 C.或 D.10.如圖，、均為等腰直角三角形，，與交于點，，下列結論錯誤的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.甲、乙兩名同學近5次中考數(shù)學模擬考試成績的平均數(shù)相同，方差如下：，，則甲、乙兩位同學5次?？汲煽兏€(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）．12.若一元二次方程兩根之差為3，則的值為______．13.如圖，在中，，將直角沿射線折疊，使得點落在斜邊上的點處，，，與折痕交于點，則的長為______．14.二次函數(shù)，當和時，的值相等．（1）______；（用含有的式子表示）（2）無論為何值，二次函數(shù)與交于點，當時，總存在隨的增大而減小，則代數(shù)式的最小值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.先化簡，再求值：，請為選擇一個合適的數(shù)代入求值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，的頂點均為格點（網格線的交點）．（1）以邊的中點為旋轉中心，將按逆時針方向旋轉，得到，請畫出；（2）和的位置關系是______，僅用無刻度的直尺在上尋找一點，使得．18.在數(shù)學綜合實踐活動中，同學們準備測量學校旗桿的高度．如圖，甲、乙兩同學分別站在處和處，和為測角儀，兩測角儀高度分別為，，甲同學在處測得旗桿的仰角為；乙同學在處測得旗桿的仰角為．甲、乙兩同學所處位置的水平距離，求旗桿的高度．（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.學校信息技術小組開發(fā)了一款機器人程序，機器人位于數(shù)軸上某整點處，每次可以向左或向右移動1個單位長度，如機器人起始位置在表示5的點上，向右連續(xù)移動2次，再向左移動一次后的位置是，即表示機器人在表示6的點上．（1）若機器人從原點出發(fā)，經過4次移動后又回到原點，寫出一種移動方式；（2）若機器人從表示的點出發(fā)，移動2025次后到達表示2017的點上，求第1000次移動后機器人所在的位置表示的數(shù)．20.已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和點．（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若在軸上存在一點，在反比例函數(shù)圖象上存在一點，且以為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的點的坐標．六、（本題滿分12分）21.為落實“雙減”政策，某校隨機調查了九年級部分同學，并做了如下表的調查報告（不完整）：調查方式隨機問卷調查調查內容（1）你平均每晚做完作業(yè)所用時間（單位：小時）是（）①②③④⑤2.5以上（2）哪一科作業(yè)花費時間最多（單選）（）A．語文B．數(shù)學C．英語D．物理化學E．道法歷史調查結果：其中作業(yè)時間為2.5小時以上所對應的扇形圓心角的度數(shù)為．結合調查信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的學生人數(shù)為______；在扇形統(tǒng)計圖中，作業(yè)時間為小時所對應的扇形圓心角的度數(shù)為______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）教育部規(guī)定，初中作業(yè)時長不超過90分鐘，從樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)角度分析，該校作業(yè)量是否合理？并提出一條合理的建議；（4）隨機抽選兩位同學的第二項調查結果，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人恰好選到“數(shù)學或物理化學”的概率．七、（本題滿分12分）22.某專賣店準備代銷進價為10元／瓶的牛奶，根據(jù)品牌方要求，銷售價不低于進價，且不高于進價的2倍．試銷期間的數(shù)據(jù)顯示：若以進價出售，日銷量為60瓶，當價格每提升1元時，日銷量則下降2瓶．（1）直接寫出日銷量與單價的函數(shù)解析式；（2）牛奶銷售單價定為多少元時，所獲日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）為培養(yǎng)客戶習慣，該店購入價值不等的四種小禮品，每日隨機選一款隨牛奶贈送給顧客，每瓶牛奶贈送一件．若該款牛奶日最大利潤在160元～280元之間浮動（包括160元和280元），求贈送小禮品成本的取值范圍．八、（本題滿分14分）23.【教材回顧】（1）如圖1，在正方形中，，分別為邊，上的點，且，求證：；【類比探究】（2）如圖2，在中，，，，分別為，上的點，且，交于點，求證：；【拓展提升】（3）如圖3，在正方形中，對角線與交于點，，分別為邊，上的動點，且，連接，，若的最小值為，求正方形的邊長．

2025年中考模擬考試九年級數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是正確的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】甲【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】①.②.3三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】，取，原式四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）圖見解析（2）垂直，圖見解析【18題答案】【答案】旗桿的高度為五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）第1000次移動后機器人所在的位置表示的數(shù)是994或995或996【20題答案】【答案】（1），（2）符合條件的點的坐標為或六、（本題滿分12分）【21題答案】【答案】（1）100；