最新七年級數(shù)學下期末模擬試卷及答案

一、選擇題

1.同學們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊舞制而成的，如圖所示，黑

色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算

一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為()

A.16塊，16塊B.8塊，24塊

C.20塊，12塊D.12塊，20塊

2.計算卜一碼十|3—叫的值是（）

A.-1B.1C.5-2y/5D.26一5

27x+63y=59

3.已知方程組"”"的解滿足x-y=〃iT，則m的值為（）

63x+27y=-13

A.-1B.-2C.1D.2

4.小明對九(1)、九(2)班(人數(shù)都為50人)參加“陽光體育”的情況進行了調(diào)

直，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是()

⑴班

A.喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B.喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多

C.喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多D.喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多

5.為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2

裸，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是()

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x+y=78y=78[x+v=30y=30

ARC<D，

?[3x+2y=30*[2x+3y=30*[2x+3y=78*[3x+2），=78

f2av+/?v=3fx=1

6.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為則a?2b的值是

[ax-by=1[y=-1

（）

A.-2B.2C.3D.-3

7.已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（）

A.x>-1B.x>lC.-3<x<-1D..r>-3

8.對于兩個不相等的實數(shù)。，人，我們規(guī)定符號max,,〃}表示〃力中較大的數(shù)，如

max{2,4}=4,按這個規(guī)定,方程max卜,-x}二^的解為（）

.V

A.1-72B.2-V2C.l-夜期+夜。?1+0或?1

9.已知m二百,則以下對m的估算正確的（）

A.2<m<3B,3<m<4C.4<m<5D.5<m<6

10.下列命題中，是真命題的是（）

A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行

B.相等的角是對頂角

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

D,過一點有且只有一條直線與已知直線平行

U.在平面直角坐標系中，點A在第四象限，它到入軸和>軸的距離分別是2、5,則

點4的坐標為（）

A.（5,-2）B.（2,-5）C.（—5,2）D.（-2,-5）

12.若點在］軸上，則點在第（）象限.

A.-B.二C.=D.四

二、填空題

x-y=2/T7+1

13.若關(guān)于x、y的二元一次方程組,的解滿足x+y>0,則m的取值

x+3y=3

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范圍是

14.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2,0）,點B的坐標為（0,

1）,將線段AB平移，使其一個端點到C（3,2）,則平移后另一端點的坐標為

15.某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1,其中一款音樂手機的銷售額占當月

手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論：

①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降

②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降

③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降

④今年1—4月中，音樂手機銷售額最低的是3月

—xN—1

16.不等式組｛2的解集為.

3x-2<0

x+a>0

17.若不等式組h、0有解，則a的取值范圍是—.

1-2x>x-2

18.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記

數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法；卷下

記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，

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2所示的提示:

可得乙C￡〃=⑥度

請問小麗的提示中理由①是

提示中②是：度；

提示中③是：度；

提示中④是：r理由⑤是

提示中⑥是度；

22.5小時的人數(shù)有：5(X)-1(X3-200-80=120

補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示,

(2)由(1)可知被調(diào)查學生500人，由條形統(tǒng)計圖可得，中位數(shù)是1小時,

(3)由題意可得,

該校每天戶外活動時間超過1小時的學生數(shù)為：

120+80120+80

x2000=800x2000=800(人)

50()50()

即該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有800人.

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【點睛】

本題考查中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題

意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

23.快遞公司準備購買機器人來代替人工分揀已知購買一臺甲型機器人比購買一臺乙型

機器人多2萬元；購買2臺甲型機器人和3臺乙型機器人共需24萬元.

(1)求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；

(2)已知甲型、乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件、1(XX)件，該公司計劃

最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人.該公司該如何購買，才能使得每小時的分

揀量最大？

24.某停車場的收費標準如下：小型汽車10元倒，中型汽車15元/輛，現(xiàn)停車場共

有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元，中、小型汽車各有多少輛？

25.某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每

臺1500元，乙種每臺2100元.

(1)若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾

種進貨方案，并寫出具體的進貨方案.

(2)在(1)的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、

2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多?最多為多少元?

【參考答案】

一、選擇題

1.D

解析：D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因為每塊白皮有

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3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程

組求解即可.

解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x,y.

則出，

解得%,

即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊.

故選D.

2.B

解析：B

【解析】

【分析】

根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身和負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡合并即可得到答案.

【詳解】

解：|2-75|+|3-75|=-（2->/5）+3->/5=-2+75+3-^=1,

故選B.

【點睛】

本題主要考直了去絕對值的知識點，掌握正數(shù)的絕對值是它本身和負數(shù)的絕對值是它

的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.A

解析：A

【解析】

【分析】

觀察方程結(jié)構(gòu)和目標式，兩個方程直接相減得到x-y二?2,,整體代入x-y=m-l,求出

m的值即可.

【詳解】

f27x+63y=59?

：[63x+27y=-13@

@-@^36x-36y=-72

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則x-y二?2

所以m?l=?2

所以m=?l.

故選：A.

【點睛】

考查了解二元一次方程組，解關(guān)于x,y二元一次方程組有關(guān)的問題，觀察方程結(jié)構(gòu)和

目標式，巧妙變形，運用整體的思想求解，能簡化計算，應(yīng)熟練掌握.

4.C

解析：C

【解析】

【分析】

根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的

人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計圖直接可看出.

【詳解】

解：A、乒乓球：（1）班50xl6%=8人，（2）班有9人，8<9,故本選項錯誤；

B、足球：（1）班50xl4%=7人，（2）班有13人，7<13,故本選項錯誤；

C、羽毛球：（1）班50x40%=20人，（2）班有18人，20、18,故本選項正確；

D、籃球:（l）ifl50x30%=15人，（2）班有10人，15>10,故本選項姮.

故選C.

【點睛】

本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計

圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出（1）班喜歡球類的人數(shù)和（2）班比較可得出

答案.

5.A

解析：A

【解析】

【分析】

【詳解】

第8頁共22頁

X+y=30

該班男生有X人，女生有y人,根據(jù)題意得：1

3x+2y=78

故選D.

考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.

6.B

解析：B

【解析】

【詳解】

'=:代入方程組2ax+by=3[2a-b=3

把J得：J

y=Tax-by=la+b=\

4

3

解得：

|，

\b-3

41

所以a_2b=，_2*（_鼻）=2.

JJ

故選B.

7.A

解析：A

【解析】

x>-3,X>-1,大大取大，所以選A

8.D

解析：D

【解析】

【分析】

分X<一工和X>-X兩種情況將所求方程變形，求出解即可.

【詳解】

9v+1

當XV-x,即x<0時，所求方程變形為—=——

X

去分母得：x2+2x+l=0,即（x+1>=0,

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解得：%=々=-1，

經(jīng)檢驗,E=-1是分式方程的解；

2r+1

當龍〉一工，即x>0時，所求方程變形為X=——，

X

去分母得：f—2x7=0,代入公式得：也也=1土四，

2

解得：巧一1+后，亞（舍去），

經(jīng)檢驗X=\+y[2是分式方程的解，

綜上，所求方程的解為1+a或-1.

故選D.

【點睛】

本題考查的知識點是分式方程的解，解題關(guān)鍵是弄清題中的新定義.

9.B

解析：B

【解析】

【分析】

直接化簡二次根式，得出6的取值范圍，進而得出答案.

【詳解】

?/m=V4+V3=2+6,

1<V3<2f

..3<m<4,

故選B.

【點睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出G的取值范圍是解題關(guān)鍵.

10.A

解析：A

【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的作圖，逐一判斷

即可.

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詳解：根據(jù)平行公理的推論，可知：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平

行，故正確；

根據(jù)對頂角的定義，可知相等的角不一定是對頂角，故不正確；

根據(jù)兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故不正確；

根據(jù)平行公理，可知過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故不正確.

故選：A.

點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記公理的內(nèi)容和特點，找到反

例說明即可.

11.A

解析：A

【解析】

【分析】

先根據(jù)點B所在的象限確定橫縱坐標的符號，然后根據(jù)點B與坐標軸的距離得出點B

的坐標.

【詳解】

??點B在第四象限內(nèi)，.點B的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)

?.點B到1軸和y軸的距離分別是2、5

.?橫坐標為5,縱坐標為?2

故選：A

【點睛】

本題考查平面直角坐標系中點的特點，在不同象限內(nèi)，坐標點橫縱坐標的正負是不同

的：

第一象限內(nèi)，則橫坐標為正，縱坐標為正；

第二象限內(nèi)，則橫坐標為負，縱坐標為正；

第三象限內(nèi)，則橫坐標為負，縱坐標為負；

第四象限內(nèi)，則橫坐標為正，縱坐標為負.

12.B

解析：B

第11頁共22頁

【解析】

【分析】

由點P在X軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標，繼而得出答案.

【詳解】

,.點P(a,a?l)在x軸上，

,a-l=O,即a=l,

則點Q坐標為(?1,2),

.?點Q在第二象限，

故選：B.

【點睛】

此題考直點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標軸上點的橫縱坐標特點.

二、填空題

13.m>-2【解析】【分析】首先解關(guān)于x和y的方程組利用m

表示出x+y代入x+y>0即可得到關(guān)于m的不等式求得m的范圍

【詳解】解：①+②得2x+2y=2m+4則x+y=m+2根據(jù)題意得

m+2>0解得m>

解析：m>-2

【解析】

【分析】

首先解關(guān)于*和3的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y>0即可得到關(guān)于m的

不等式，求得m的范圍.

【詳解】

Jx-y=2w+l?

解.(x+3y=3②，

①+②得2x+2y=2m+4,

則x+y=m+2,

第12頁共22頁

根據(jù)題意得m+2>0,

解得m>?2.

故答案是：?2.

【點睛】

本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當作已

知數(shù)表示出的值，再得到關(guān)于6的不等式.

14.（13）或（51）【解析】【分析】平移中點的變化規(guī)律是：

橫坐標右移加左移減；縱坐標上移加下移減【詳解】解：①如圖1

當A平移到點C時???（：（32）A的坐標為（20）點B的坐標為

（01）.??點A的橫坐標增大

解析：（1,3）或（5,1）

【解析】

【分析】

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.

【詳解】

解：①如圖1,當A平移到點C時，

圖1

2）,A的坐標為（2,0）,點B的坐標為（0,1）??點A的橫坐標增大

了1,縱坐標增大了2,

平移后的B坐標為（1,3）,

②如圖2,當B平移到點C時，

第13頁共22頁

?.C（3,2）,A的坐標為（2,0）,點B的坐標為（0,1）,.??點B的橫坐標增大

了3,縱坐標增大2,

.平移后的A坐標為（5,1）,

故答案為：（1,3）或（5,1）

【點睛】

本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律，關(guān)健要理解在平面直角坐標系中，圖形的平

移與圖形上某點的平移相同，從而通過某點的變化情況來解決問題.

15.④【解析】【分析】分別求出1-4月音樂手機的銷售額再逐項

進行判斷即可【詳解】1月份的音樂手機銷售額是85x23=1955

（萬元）2月份的音樂手機銷售額是80x15=12（萬元）3月份音

樂手機的銷售額

解析：④.

【解析】

【分析】

分別求出1-4月音樂手機的銷售額，再逐項進行判斷即可.

【詳解】

1月份的音樂手機銷售額是85x23%=19.55（萬元）

2月份的音樂手機銷售額是80xl5%=12（萬元）

3月份音樂手機的銷售額是60xl8%=10?8（萬元），

4月份音樂手機的銷售額是65xl7%=11.05（萬元）.

①從1月到4月，手機銷售總額3-4月份上升，故①錯誤；

②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故②

錯誤；

第14頁共22頁

③由計算結(jié)果得，10.8<11.05,因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增

多了.故③錯誤；

④今年1—4月中，音樂手機銷售額最低的是3月，故④正確.

故答案為：④.

【點睛】

此題主要考查了拆線統(tǒng)計圖與條形圖的綜合應(yīng)用，利用兩圖形得出正確信息是解題關(guān)

鍵.

16.【解析】?.解不等式①得：x>-2解不等式②得：xv.?不等式

組的解集為-2<x<故答案為-2<x<

2

解析：-2<x<—

【解析】

■

—X>-10

.2

3x-2<0?

..解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：xvg,

2

.不等式組的解集為-2。<大，

故答案為-24xv：.

17.a>-1【解析】分析：.?由得X*a;由得xv1.?.解集為?a

<x<1.*.-a<1BPa>-1.a的取值范圍是a>-1

解析：a>?1

【解析】

分析：..由x+aNO得XN-a;由l-2x>x-2得x<l.

x+a>0

、個解集為?

l-2x>x-2a?xvl.

-a<1,BPa>-1.

第15頁共22頁

a的取值范圍是a>-1.

18?【解析】【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長?木長二45;木長?

繩長=1據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長x尺長木為y尺依題

意得故答案為：【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程

組解題關(guān)鍵在于列出方程

x-y=4.5

解析:L”

12

【解析】

【分析】

本題的等量關(guān)系是：繩長■木長二4.5;木長繩長二1,據(jù)此可列方程組求解.

【詳解】

設(shè)繩長x尺，長木為y尺，

x-y=4.5

依題意得<1,

—x=y-1

12

(x-y=4.5

故答案為：1.

［寸”

【點睛】

此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.

19.12【解析】【分析】求出每個不等式的解集根據(jù)已知得出不等

式組的解集根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關(guān)于a的不等式組求出

即可【詳解】解不等式3x-5<2x-2得：X43解不能等式2x+3>a

得：x>,.不等

解析：1,2

【解析】

第16頁共22頁

【分析】

求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可

得出關(guān)于a的不等式組，求出即可.

【詳解】

解不等式3x-502x-2,得：XW3,

解不能等式2x+3>a,得：,

?.不等式組有且僅有4個整數(shù)解，

解得：l^a<3,

.整數(shù)a的值為1和2,

故答案為：1,2.

【點睛】

本題考直了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵應(yīng)遵循以下原則：同大取較

大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

20.【解析】【分析】設(shè)答對1道題得x分答錯1道題得y分根據(jù)

圖表列出關(guān)于x和y的二元一次方程組解之即可【詳解】解：設(shè)答

對1道題得x分答錯1道題得y分根據(jù)題意得：解得：答對13道

題打錯7道題得分為：13x6

解析：【解析】

【分析】

設(shè)答對1道題得*分，答錯工道題得y分，根據(jù)圖表，列出關(guān)于*和y的二元一次方

程組，解之即可.

【詳解】

解：設(shè)答對1道題得*分，答錯1道題得y分，

根據(jù)題意得：

第17頁共22頁

19x+y=112

18x+2），=104

x=6

解得：

j=-2，

答對13道題，打錯7道題，得分為:

13x6+（?2）x7=78?14=64（分），

故答案為：64.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題

的關(guān)鍵.

三、解答題

21.(1)補圖見解析；(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,70,30,zCEF,兩直線

平行，內(nèi)錯角相等，60.

【解析】

【分析】

(1)按照題中要求作出線段EH，EF于點E,交CD于點H即可；

(2)按照“小麗所給提示”的思路結(jié)合題中的已知條件根據(jù)“平行線的性質(zhì)、垂直的

定義”進行分析解答即可.

【詳解】

解：(1)依據(jù)題意補全圖形如下圖所示：

(2)根據(jù)題意可得:

?：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；

②：70°;

③：30°;

第18頁共22頁

?：zCEF;

⑤：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

⑥：60°

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，70,30,zCEF,兩直線平行，內(nèi)錯角相

等，60.

【點睛】

“讀懂小麗的思路過程，熟悉平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)健.

22.無

23.（1）6萬元、4萬元（2）甲、乙型機器人各4臺

【解析】

【分析】

（1）設(shè)甲型機器人每臺的價格是x萬元，乙型機器人每臺的價格是y萬元，根據(jù)

“購買一臺甲型機器人比購買一臺乙型機器人多2萬元；購買2臺甲型機器人和3臺

乙型機器人共需24萬元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)

論；

（2）設(shè)購買a臺甲型機器人，則購買（8-a）臺乙型機器人，根據(jù)總價=單價x數(shù)量

結(jié)合總費用不超過41萬元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的

取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)可得出共有幾種方案，逐一計算出每一種方案的每小時的

分揀量，通過比較即可找出使得每小時的分揀量最大的購買方案.

【詳解】

解：Q）設(shè)甲型機器人每臺價格是K萬元，乙型機器人每臺價格是萬元，根據(jù)題意

的：

x=y+2

2x+3y=24

[x=6

解得：/

[），=4

答：甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元：

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（2）設(shè)該公可購買甲型機器人4臺，乙型機器人（8-0臺，根據(jù)題意得:

6。+4（8-a）《41

解得：fl<4.5

.。為正整數(shù)

.a=l或2或3或4

當a=l,8-4=7時.每小時分揀量為：1200x1+1000x7=8200（件）；

當4=2,8-。=6時.每小時分揀量為：1200x2+1000x6=8400（件）；

當1=3,8-。=5時.每小時分揀量為：1200x3+1000x5=8600（件）；

當〃=4,8-〃=4時.每小時分揀量為：1200x4+1000x4