廣東科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
廣東科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
廣東科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
廣東科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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《復(fù)變函數(shù)及應(yīng)用》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.55、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.6、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.7、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為______________。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、求函數(shù)的垂直漸近線為____。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，證明：存在，使得。2、（

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