試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)黑龍江省綏化市2012年中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在正方形，平行四邊形，等腰直角三角形和等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．習(xí)近平總書記提出了未來(lái)5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人.將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．由五個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖，那么它的主視圖是（

）A． B． C． D．4．對(duì)于分式，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．無(wú)論x取何值，分式都有意義B．分式的值可以等于1C．無(wú)論x取何值，分式的值都不為0D．當(dāng)x=0或-1時(shí)，分式無(wú)意義5．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“”為，例如，則關(guān)于x的方程的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定6．下列命題是假命題的是（

）A．直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半B．有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形C．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形7．的相反數(shù)是（）A．﹣8 B．±8 C．﹣4 D．±48．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角為，則該多邊形的邊數(shù)為（

）A．4 B．6 C．8 D．109．?dāng)?shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲取重要信息的有效手段．小剛通過(guò)調(diào)查得到一組樣本數(shù)據(jù)后，在分析時(shí)列出了方差的計(jì)算公式，由公式提供的信息知，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．樣本方差是 B．樣本容量是 C．樣本中眾數(shù)是 D．樣本中平均數(shù)是10．某廠計(jì)劃加工180萬(wàn)個(gè)醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來(lái)速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則可列方程為（

）A． B．C． D．11．如圖，在中，，是的平分線，若點(diǎn)P，Q分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A．2 B．4 C．6 D．812．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，E，將線段繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F，連接，．當(dāng)?shù)亩葦?shù)從逐漸增大到的過(guò)程中．四邊形的形狀依次是：平行四邊形→______→平行四邊形．畫線處應(yīng)填入（）A．菱形→矩形→正方形B．矩形→菱形→正方形C．菱形→平行四邊形→矩形D．矩形→平行四邊形→菱形二、填空題13．一只不透明的袋子裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球．摸到黃球的概率為．14．分解因式：2a3﹣8a=．15．如圖，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到線段AC．若AB＝5，則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑BC長(zhǎng)度為．（結(jié)果保留π）16．已知，則分式的值是．17．小聰去商店買筆記本和鋼筆，共用了60元錢，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元．若筆記本和鋼筆都購(gòu)買，且筆記本的數(shù)量多于鋼筆的數(shù)量，則小聰?shù)馁?gòu)買方案有種．18．若a，b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是．19．邊長(zhǎng)為4的正六邊形內(nèi)接于，則的半徑是．20．如圖，在平面直接坐標(biāo)系中，將反比例函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的曲線l，過(guò)點(diǎn)，的直線與曲線l相交于點(diǎn)C、D，則sin∠COD=．21．如圖，是的直徑，是的一條弦，，連接，．若，，則的長(zhǎng)是．22．如圖，每一圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，如果第n幅圖中有121個(gè)菱形，則n=．三、解答題23．如圖，在中，，已知，．(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的尺子與圓規(guī)作的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)求線段的長(zhǎng)度．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)、、．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是；(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(3)求線段OC的長(zhǎng)；(4)已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．圖①是某款電動(dòng)平衡車，圖②是其簡(jiǎn)化示意圖，該款平衡車的座位和底盤均平行于地面，座位可沿射線方向調(diào)節(jié)，當(dāng)座位的位置最低時(shí)，支架，，支架與座位的夾角，與支架的夾角，底盤到地面的距離為，則此時(shí)座位到地面的高度為多少？（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）26．A，B兩地相距1100米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲比乙先出發(fā)2分鐘，乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇．設(shè)甲、乙兩人相距y米，甲行進(jìn)的時(shí)間為t分鐘，y與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你結(jié)合圖象探究：（1）甲的行進(jìn)速度為每分鐘米，m=分鐘；（2）求直線PQ對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求乙的行進(jìn)速度．27．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC＝8，AC＝12時(shí)，求EM的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，可求出⊙O的半徑為，線段BG的長(zhǎng)．28．在四邊形ABCD中，，E為BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．29．如圖，在RtΔABC，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，MN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒，0<t<2.5).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，ΔMCN面積為2cm2?(2)是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積為cm2?若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages2222頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案ABBDBDCBAA題號(hào)1112答案BD1．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義一一判斷即可．本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，理解這兩個(gè)定義，知道一些常見(jiàn)幾何圖形的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義可知：正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，等腰直角三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，∴既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有1個(gè)故選：A．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.17×107，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】得到從幾何體正面看得到的平面圖形即可.【詳解】解：從正面看得到3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，故選B．【點(diǎn)睛】考查三視圖的相關(guān)知識(shí)；掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)分式有意義的條件判斷即可求解．【詳解】∵≥1，≥1，無(wú)論x取何值，x2+1、x2+2x+2都為正數(shù)，故無(wú)論x取何值，分式都有意義，且分式的值為正數(shù)，不為0，故A、C說(shuō)法正確，D說(shuō)法錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，分式的值等于1，故B說(shuō)法正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式有意義的條件是分母不為零．5．B【分析】先根據(jù)新定義得到關(guān)于x的方程，再根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴可化為，∵，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，一元二次方程根的判別式，準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】利用直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)和平行四邊形的判定分別判斷即可．【詳解】A：直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，正確是真命題；B：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，正確是真命題；C：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，正確是真命題；D：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和平行四邊形的判定．7．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義及相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】=4，故的相反數(shù)為-4故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根及相反數(shù)，熟練的掌握其定義是關(guān)鍵.8．B【分析】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角為，∴該多邊形的邊數(shù)為，故選：B．9．A【分析】由題意，得：樣本數(shù)據(jù)為：，，，，進(jìn)而根據(jù)樣本容量的定義，眾數(shù)，平均數(shù)，方差，求解即可．【詳解】解：由題意，得：樣本數(shù)據(jù)為：，，，，∴樣本容量為，故B正確，不符合題意；樣本中出現(xiàn)次，是出現(xiàn)最多的，即眾數(shù)為，故C正確，不符合題意；樣本的平均數(shù)為：，故D正確，不符合題意；樣本方差，故A不正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的容量，眾數(shù)，平均數(shù)，方差，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)第一周之后，按原計(jì)劃的生產(chǎn)時(shí)間＝提速后生產(chǎn)時(shí)間+1，可得結(jié)果．【詳解】由題知：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)題意列出方程式即可．11．B【分析】本題考查含30度角的直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，在上截取，連接，，過(guò)點(diǎn)作，證明，得到，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，垂線段最短，得到的最小值為的長(zhǎng)，利用勾股定理和等積法求出的長(zhǎng)即可．【詳解】解：在上截取，連接，，過(guò)點(diǎn)作，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴，∴，∵垂線段最短，∴當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，最短，∵，∴，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴的最小值為4；故選B．12．D【分析】分逐漸變大，B、D、E三點(diǎn)共線之前；B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)；B、D、E三點(diǎn)共線后，之前；時(shí)；后，討論即可．【詳解】解：∵繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，線段繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，，，，，，①當(dāng)逐漸變大，B、D、E三點(diǎn)共線之前時(shí)，，，又，，，，又，∴四邊形是平行四邊形；②當(dāng)B、D、E三點(diǎn)共線且D在B、E之間，，，，，，又，，又，∴四邊形是平行四邊形，又，∴四邊形是矩形；③當(dāng)逐漸變大，B、D、E三點(diǎn)共線之后，，，又，∴四邊形是平行四邊形，④當(dāng)時(shí)，，又，，，由③同理可證，，又，∴四邊形是平行四邊形，又，∴四邊形是菱形；當(dāng)后時(shí)，由③同理可證，，又，∴四邊形是平行四邊形．當(dāng)?shù)亩葦?shù)從逐漸增大到的過(guò)程中，四邊形的形狀依次是：平行四邊形→矩形一平行四邊形一菱形一平行四邊形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定等知識(shí)，明確題意，合理分類討論，找出所求問(wèn)題需要的條件是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一只不透明的袋子中裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，∴攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為，故答案為：．14．2a（a+2）（a﹣2）【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】．15．/【分析】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住弧長(zhǎng)l＝．16．【解析】略17．4【分析】設(shè)筆記本的數(shù)量為x個(gè)，鋼筆的數(shù)量為y個(gè)，由題意可知筆記本的錢數(shù)+鋼筆的錢數(shù)=60，筆記本數(shù)量>鋼筆數(shù)量，從而可列出關(guān)于x，y的二元一次方程和不等式，求出其解集，再根據(jù)筆記本數(shù)，鋼筆數(shù)必須是整數(shù)，確定購(gòu)買方案即可．【詳解】解：設(shè)筆記本的數(shù)量為x個(gè)，鋼筆的數(shù)量為y個(gè)．由題意得：，∴，，解得：．∵x，y都為正整數(shù)，∴x為5的倍數(shù)，∴x的取值為10，15，20，25．∴小聰?shù)馁?gòu)買方案有4種．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系．18．2024【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握一元二次方程的兩根之和等于，兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解可得出，再將化成，最后整體代入即可解答．【詳解】解：∵a，b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，故答案為：2024．19．4【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，即可求解．【詳解】解：正六邊形的中心角為，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為4的正六邊形外接圓半徑是4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，掌握正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵．20．．【分析】由題，，可得OA⊥OB，建立如圖新的坐標(biāo)系，OB為x′軸，OA為y′軸，利用方程組求出C、D的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求得OC、OD的長(zhǎng)，根據(jù)S△OCD=S△OBC-S△OBD計(jì)算求得△OCD的面積，根據(jù)三角形面積公式求得CE的長(zhǎng)，然后解直角三角形即可求得sin∠COD的值．【詳解】∵，∴，，，∴,∴OA⊥OB，建立如圖新的坐標(biāo)系，OB為x′軸，OA為y′軸．在新的坐標(biāo)系中，A（0，2），B（4，0），∴直線AB解析式為y′=-x′+2，由，解得或，∴C（1，），D（3，），∴S△OCD=S△OBC-S△OBD=，∵C（1，），D（3，），∴OC==，OD==，作CE⊥OD于E，∵S△OCD=OD?CE=2，∴CE=，∴sin∠COD==，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)建立新的坐標(biāo)系解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．21．【分析】連接，由圓周角定理得，由垂徑定理得，，進(jìn)而根據(jù)勾股定理即可得解．【詳解】解：連接，如圖所示，∵，∴，∵，是直徑，∴，，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，熟練掌握垂徑定理及勾股定理是解題的關(guān)鍵．22．61【分析】根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有個(gè)，第3幅圖中有個(gè)，，可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，繼而即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)．第2幅圖中有個(gè)．第3幅圖中有個(gè)．第4幅圖中有個(gè)．．可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)．故第幅圖中共有個(gè)．當(dāng)圖中有121個(gè)菱形時(shí)，，，故答案為：61．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查了尺規(guī)作垂直平分線，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理；（1）根據(jù)尺規(guī)作垂直平分線的方法作圖即可；（2）連接，先利用勾股定理求出，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，用表示出，然后在中，利用勾股定理構(gòu)建方程求出即可.【詳解】（1）解：所求圖形如圖所示：（2）連接，∵在中，，，∴，∵垂直平分，∴，∴，在中，，即，∴．24．(1)畫圖見(jiàn)解析，4；(2)（-4，3）；(3)5；(4)（10，0）或（-6，0）【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出A、B、C，然后順次連接A、B、C即可得到答案；然后根據(jù)△ABC的面積等于其所在的長(zhǎng)方形面積減去周圍三個(gè)三角形面積求解即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可；（3）過(guò)C點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，則，，由勾股定理求解即可．（4）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），則，由的面積為4，得到，由此求解即可．【詳解】（1）解：如圖所示，△ABC即為所求；，故答案為：4；（2）解：∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，3），故答案為：（-4，3）；（3）解：連接OC，過(guò)C點(diǎn)作軸于點(diǎn)D，則．，，，在中，，，，，（4）解：∵為x軸上一點(diǎn)，∴可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），∴，∵的面積為4，∴∴或，∴或，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）或（-6，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩點(diǎn)距離公式，三角形面積，絕對(duì)值方程，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．過(guò)點(diǎn)E作，垂足為H，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，根據(jù)已知易得：，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義可求出的長(zhǎng)，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義可求出的長(zhǎng)，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作，垂足為H，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，∵，∴，在中，，，∴，，∵，∴，在中，，∴，∵底盤到地面的距離為，∴此時(shí)座位到地面的高度，故答案為：60．26．（1）60，9；（2）y=-60t+1100；（3）乙的行進(jìn)速度為80米/分．【分析】（1）由函數(shù)圖象可以求出兩分鐘行駛的路程就可以求出甲的速度，由相遇時(shí)間為7分鐘就可以求出m的值；（2）設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）設(shè)乙的行進(jìn)速度為a米/分，由相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；【詳解】(1)甲的行進(jìn)速度=（米/分），m=2+7=9（分）．

(2)設(shè)PQ所在直線的解析式為y=kt+b．∵P(0，1100)，Q(2，980)在直線PQ上，∴,解得∴直線PQ的函數(shù)關(guān)系式為y=-60t+ll00(3)設(shè)乙的速度為x米/分．由題意得60×9+7x=1100．

解得，x=80（米／分），∴乙的行進(jìn)速度為80米／分．27．（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）3，2.【分析】（1）連接OM．利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到AE⊥OM后即可證得AE是⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為R，根據(jù)OM∥BE，得到△OMA∽△BEA，由相似三角形的性質(zhì)，可求出圓的半徑，在直角三角形AEB中根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，再由平行線分線段成比例定理即可求出EM的長(zhǎng)；（3）由（2）可知圓的半徑為3，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BG于點(diǎn)H，則BG＝2BH，根據(jù)∠OME＝∠MEH＝∠EHO＝90°，得到四邊形OMEH是矩形，從而得到HE＝OM＝3和BH＝1，證得結(jié)論BG＝2BH＝2．【詳解】（1）證明：連接OM．∵AC＝AB，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，CE＝BE＝BC＝4，∵OB＝OM，∴∠OBM＝∠OMB，∵BM平分∠ABC，∴∠OBM＝∠CBM，∴∠OMB＝∠CBM，∴OM∥BC，又∵AE⊥BC，∴AE⊥OM，∴AE是⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為R，∵OM∥BE，∴△OMA∽△BEA，∴，∵AC＝AB＝12，即，解得R＝3，∴⊙O的半徑為3，∵OM∥BE，∴AM：EM＝AO：BO，∵BE＝4，AB＝12，∴AE＝即．解得：EM＝2；（3）由（2）可知圓的半徑為3，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BG于點(diǎn)H，則BG＝2BH，∵∠OME＝∠MEH＝∠EHO＝90°，∴四邊形OMEH是矩形，∴HE＝OM＝3，∴BH＝1，∴BG＝2BH＝2．故答案為3，2．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合知識(shí)，題目中還運(yùn)用到了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判斷和性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用以及平行線的判斷和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大．熟記和圓有關(guān)系的性質(zhì)定理和判斷定理是解題的關(guān)鍵．28．，證明見(jiàn)解析【分析】如圖：延長(zhǎng)AE交DF的延長(zhǎng)線于M，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠ECM，再證△BEA≌△CEM可得AB＝CM，然后再根據(jù)證∠FAE＝∠M，∠FAE＝∠M可得AF＝FM，然后根據(jù)線段的和差即可證明結(jié)論．【詳解】解：結(jié)論：AB＝CF+AF，證明如下：延長(zhǎng)AE交DF的延長(zhǎng)線于M∵ABCM，∴∠B＝∠ECM，∠BAE＝∠M，∵E為BC邊的中點(diǎn)∴BE＝EC，∴△BEA≌△CEM（AAS），∴