2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市內(nèi)丘縣六校聯(lián)考八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(5,?2)到x軸的距離是(

)A.?5 B.5 C.?2 D.22.下列四個(gè)點(diǎn)中，在函數(shù)y=?2x的圖象上的是(

)A.(1,2) B.(?2,1) C.(12,?1)3.對(duì)于調(diào)查“從一批乒乓球(1000個(gè))中抽取10個(gè)，調(diào)查這批乒乓球的直徑大小”，有以下說(shuō)法：①這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查，②這批乒乓球中每個(gè)乒乓球的直徑大小是個(gè)體，③樣本容量是10，其中正確的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)4.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，AB=6，則OE的長(zhǎng)為(

)A.2 B.3 C.4 D.55.某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)統(tǒng)計(jì)其成績(jī)，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，從左到右的小長(zhǎng)方形的高度比是1：3：6：4：2，則分?jǐn)?shù)在70.5～80.5的人數(shù)是(

)A.18 B.12 C.9 D.66.托運(yùn)行李p千克(p為整數(shù))的費(fèi)用為c元，已知托運(yùn)第一個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克計(jì))需增加費(fèi)用5角，則計(jì)算托運(yùn)行李費(fèi)用c的公式是(

)A.c=0.5p B.c=0.5p+1 C.c=0.5p+1.5 D.c=0.5p+27.如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)D，B同時(shí)出發(fā)，沿DA，BC向終點(diǎn)A，C移動(dòng).要使四邊形AECF為平行四邊形，甲、乙分別給出了一個(gè)條件，下列判斷正確的是(

)

甲：點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同；

乙：AF=CEA.甲、乙都可行 B.甲、乙都不可行 C.甲可行，乙不可行 D.甲不可行，乙可行8.將直線(xiàn)y=?12x向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線(xiàn)y=kx?b，下列關(guān)于y=kx?b的描述正確的是A.b=?3 B.y隨x的增大而增大

C.方程kx?b=0的解為x=?6 D.圖象不經(jīng)過(guò)第二象限9.一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都是45°，則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是(

)A.1080° B.540° C.2700° D.2160°10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，菱形BEDF的邊長(zhǎng)為3，則菱形BEDF的面積為(

)A.82

B.8

C.411.如圖，已知直線(xiàn)y=34x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PF⊥x軸于點(diǎn)F，PE⊥y軸于點(diǎn)E，連接EF，則EF長(zhǎng)的最小值為(

)A.125B.3

C.18512.圖1是變量y與變量x的函數(shù)關(guān)系的圖象，圖2是變量z與變量y的函數(shù)關(guān)系的圖象，則z與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，只添加一個(gè)條件，就能使菱形ABCD成為正方形，添加的條件可以是______．14.如圖，C處在B處的北偏東80°方向上，若CD⊥BC，則D處在C處的______方向上．15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，AB=AC=5，B(?3,0)，點(diǎn)D在第一象限，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?1,0)，點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)C(3,0).直線(xiàn)y=x+m與y=?12x+52m交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部(不包括邊界三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，已知B中的實(shí)數(shù)與A中的實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是某個(gè)一次函數(shù)．

(1)若用y表示B中的實(shí)數(shù)，用x表示A中的實(shí)數(shù)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求m+n的值．18.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

(1)求證：BC=CF；

(2)若∠1=5∠2，求∠C的度數(shù)．19.(本小題8分)

為了解某種小麥長(zhǎng)勢(shì)，隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高(單位：cm)進(jìn)行了測(cè)量，根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次隨機(jī)抽取的麥苗株數(shù)為_(kāi)_____株；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，苗高16cm對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；

(4)若每公頃麥田約有麥苗20000株，估計(jì)每公頃麥田中麥苗高不低于16cm的有多少株？20.(本小題8分)

如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,2)，(3,?1)．

(1)在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，標(biāo)出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)平移線(xiàn)段AB使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，畫(huà)出平移后的線(xiàn)段CD，并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)若x軸上存在一點(diǎn)P，使得S△PAB=3，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.(本小題9分)

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE/?/AC，且DE=12AC，連接CE，OE．

(1)求證：四邊形OCED是矩形；

(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，求AE22.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx?k的圖象的交點(diǎn)為A(m,2)．

(1)求m和k的值；

(2)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx?k的值小于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍；

(3)設(shè)一次函數(shù)y=kx?k的圖象與x軸交于點(diǎn)C，將一次函數(shù)y=kx?k的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，交y=x的圖象于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D，求四邊形ACDE的面積．23.(本小題10分)

某場(chǎng)地的跑道分為上坡、平地、下坡三種類(lèi)型，如圖，一名運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O出發(fā)，沿O?A?B?C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一架無(wú)人機(jī)始終在運(yùn)動(dòng)員的正上方進(jìn)行跟蹤拍攝，且無(wú)人機(jī)離水平地面的高度保持在500m.經(jīng)觀察，無(wú)人機(jī)以0.2km/min的速度勻速向右飛行.已知上坡路段OA=103km.平地AB段距離地面的高度為13km，AB=1km，∠BCO=45°．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

(2)求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式，并求運(yùn)動(dòng)員在下坡路段(BC)的速度；

(3)直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員在O?A?B?C路線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與無(wú)人機(jī)的距離不超過(guò)300m24.(本小題12分)

如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與B、C重合)，DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DG//AE，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

(1)若DF=AB，

①求證：四邊形AEGD是菱形；②求四邊形CDFE的周長(zhǎng)；

(2)如圖2，AM⊥DG于點(diǎn)M，EN⊥DG于點(diǎn)N，探究：

①當(dāng)CE為何值時(shí)，四邊形AFDM是正方形；

②點(diǎn)E在BC邊上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形AENM的面積是否發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出該四邊形的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1.【答案】D

解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(5,?2)到x軸的距離是2，

故選：D．

2.【答案】C

解：A.當(dāng)x=1時(shí)，y=?2×1=?2，?2≠2，

∴點(diǎn)(1,2)不在函數(shù)y=?2x的圖象上，選項(xiàng)A不符合題意；

B.當(dāng)x=?2時(shí)，y=?2×(?2)=4，4≠1，

∴點(diǎn)(?2,1)不在函數(shù)y=?2x的圖象上，選項(xiàng)B不符合題意；

C.當(dāng)x=12時(shí)，y=?2×12=?1，?1=?1，

∴點(diǎn)(12,?1)在函數(shù)y=?2x的圖象上，選項(xiàng)C符合題意；

D.當(dāng)x=?1時(shí)，y=?2×(?1)=2，2≠12，

∴點(diǎn)(?1,12)不在函數(shù)解：①這項(xiàng)調(diào)查是抽樣調(diào)查，故①正確；

②這批乒乓球中每個(gè)乒乓球的直徑大小是個(gè)體，故②正確；

③樣本容量是10，故③正確；

∴以上說(shuō)法，其中正確的有3個(gè)，

故選：C．

4.【答案】B

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC．

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴OE是△ABC的中位線(xiàn)，

∴根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理可得：AB=2OE=6．

則OE=3．

故選：B．

5.【答案】A

解：∵61+3+6+4+2×48=18(人)，

∴分?jǐn)?shù)在70.5～80.5的人數(shù)是18人，

故選：A．

6.解：根據(jù)題意，知：托運(yùn)p千克行李的時(shí)候，p千克的運(yùn)費(fèi)為c=2+(p?1)×0.5=(1.5+0.5p)元．

故選：C．

7.【答案】A

解：若添加甲條件，可證四邊形AECF為平行四邊形，理由如下：

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD=BC，AD//BC，

∴AE//CF，

又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)D，B同時(shí)出發(fā)且運(yùn)動(dòng)速度相同，

∴DE=BF，

∴AD?DE=BC?BF即AE=CF，

∴四邊形AECF為平行四邊形；

若添加乙條件，可證四邊形AECF為平行四邊形，理由如下：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AD//BC，∠B=∠D=90°，

∴AE//CF，

在Rt△ABF和Rt△CDE中，

AB=CDAF=CE，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)，

∴DE=BF，

∴AD?DE=BC?BF即AE=CF，

∴四邊形AECF為平行四邊形．

故選：A．

8.【答案】C解：將直線(xiàn)y=?12x向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線(xiàn)y=?12x?3，

A、∵?b=?3，

∴b=3，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵?12<0，

∴直線(xiàn)y=?12x?3，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵?12x?3=0，

∴x=?6，故本選項(xiàng)符合題意

D、∵直線(xiàn)y=?解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°=8，

則多邊形的內(nèi)角和是：(8?2)×180°=1080°．

故答案為：A．

10.【答案】D

解：連接EF、BD交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=4，∠DAB=90°，

由勾股定理得，BD=AB2+AD2=42+42=42，

∵四邊形BEDF是菱形，

∴EF⊥BD，DE=3，OE=OF，OB=OD，

∴OD=22，

由勾股定理得OE=D解：連接OP，則OP=EF，如圖所示．

當(dāng)x=0時(shí)，y=34×0+3=3，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3)，

∴OB=3；

當(dāng)y=0時(shí)，34x+3=0，

解得：x=?4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,0)，

∴OA=4，

∴AB=OB2+OA2=32+42=5，解：由圖1可設(shè)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k<0，b>0)，由圖2可設(shè)z=my(m為常數(shù)，m>0)，

將y=kx+b代入z=my得：z=m(kx+b)=mkx+mb，

∴z與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，

∵k<0，b>0，m>0，

∴mk<0，mb>0，

∴z與x的函數(shù)圖象過(guò)一、二、四象限．

故選：D．

13.【答案】∠ABC=90°或AC=BD

解：要使菱形成為正方形，只要菱形滿(mǎn)足以下條件之一即可，(1)有一個(gè)內(nèi)角是直角(2)對(duì)角線(xiàn)相等．

即∠ABC=90°或AC=BD．

故答案為：∠ABC=90°或AC=BD．

14.【答案】南偏東10°

解：如圖，

∵BE/?/CF，∠EBC=80°，

∴∠BCF=∠EBC=80°，

∵CD⊥BC，

∴∠BCD=90°，

∴∠DCF=10°，

∴D處在C處的南偏東10°方向上．

故答案為：南偏東10°．

15.【答案】(6,4)

解：∵AB=AC=5，OA⊥BC，

∴BO=OC=3，

∴BC=6，OA=4，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=6，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,4)，

故答案為：(6,4)．

16.【答案】0<m<3解：當(dāng)x+m=?12x+52m時(shí)，解得x=m，

∴P(m,2m)，

∴點(diǎn)P在直線(xiàn)y=2x上，

設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+2，

∴3k+2=0，

解得k=?23，

∴直線(xiàn)BC的解析式為y=?23x+2，

當(dāng)直線(xiàn)y=2x與BC邊相交時(shí)，?23x+2=2x，

解得x=34，

當(dāng)y=2x與AC相交時(shí)，x=0，

∴0<m<34時(shí)，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部(不包括邊界)，

故答案為：0<m<34．

17.【答案】解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，點(diǎn)(?3,9)(0,?3)在直線(xiàn)解析式上，

?3k+b=9b=?3，解得k=?4b=?318.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD//AB，

∴∠2=∠F，

∵BE平分∠ABC，

∴∠2=∠CBF，

∴∠F=∠CBF，

∴BC=CF；

(2)解：∵BE平分∠ABC，

∴∠2=∠CBF

∵AD//BC，

∴∠CBF=∠DEF=∠2，

∵∠1+∠2=180°，∠1=5∠2，

∴6∠2=180°，

∴∠2=30°，

∴∠ABC=60°．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD//AB，

∴∠C+∠ABC=180°，

∴∠C=180°?∠ABC=180°?60°=120°．

19.解：(1)本次隨機(jī)抽取的麥苗株數(shù)為6÷12%=50(株)；

故答案為：50；

(2)苗高16cm的株數(shù)為：50?4?6?8?12=20；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)高16cm所占的百分比為：2050×100%=40%，

苗高16cm對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×40%=144°，

故答案為：144°；

(4)20000×20+1250=12800(株)，

答：估計(jì)每公頃麥田中麥苗高不低于16cm的約有12800株．

20.解：(1)如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy、點(diǎn)C即為所求．

由圖可得，C(3,1)．

(2)由題意知，線(xiàn)段AB是向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的線(xiàn)段CD，

如圖，線(xiàn)段CD即為所求．

由圖可得，D(0,?2)．

(3)設(shè)線(xiàn)段AB與x軸交于點(diǎn)E，

可知E(4,0)．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)，

∴S△PAB=S△BEP+S△AEP=12|m?4|×1+1221.(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴AC⊥BD，OC=OA=12AC，

∵DE//AC，且DE=12AC，

∴DE//OC，且DE=OC，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

∵∠COD=90°，

∴四邊形OCED是矩形．

(2)解：∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，

∴AB=BC=2，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC=2，

∴OC=12AC=1，

∵∠BOC=90°，

∴OD=OB=BC2?OC2=2222.解：(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式得，

m=2，

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)．

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得，

2k?k=2，

解得k=2，

所以一次函數(shù)解析式為y=2x?2．

(2)由所給函數(shù)圖象可知，

當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)y=kx?k的圖象在函數(shù)y=x圖象的下方，即函數(shù)y=kx?k的值小于函數(shù)y=x的值，

所以使函數(shù)y=kx?k的值小于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍為：x<2．

(3)由(1)知，

一次函數(shù)的解析式為y=2x?2，

所以將此函數(shù)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)解析式為y=2(x?2)?2=2x?6．

由2x?6=x得，

x=6，

所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,6)．

將y=0代入y=2x?6得，

x=3，

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,0)．

將y=0代入y=2x?2得，

x=1，

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)．

所以S△ODE=12×3×6=9，S△OAC23.解：(1)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵平地AB段距離地面的高度為13km，OA=103km．

∴OD=OA2?AD2=1(km)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,13)，

故答案為：(1,13)；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，

∵AD⊥x軸，BE⊥x軸，

∴∠ADE=∠BED=90°，

∵AB是平坡，

∴AB//x軸，

∴∠BAD=∠ADE=∠BED=90°，

∴四邊形ADEB是矩形，

∴BE=AD=13km，

由(1)得OD=3?=1km，

∵