陜科大附中2018屆高三第三次?？紨?shù)學(xué)（文科）試題

時(shí)間：120分鐘滿分：150分命題人：許彬

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.已知集合A={0,1,2},B={x\y=\nx},則Ac8=()

A.{0,2}B.{0J}C.{1,2}D.{0J.2}

2.已知z(2-i)=l+i,則2=()

13.13.13.

A.B.—F-IC.—+—1D.-----1

55555555

3.設(shè)/?:x>0,(7:log((x+l)>0i則「p是4的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知函數(shù)/(幻=2sin2(x+-),則下列結(jié)論正確的是（）

4

A./*）是奇函數(shù)B.工=一巳是/"）的一條對(duì)稱軸

4

C./（x）的最小正周期為］D.（--。）是/（x）的一個(gè)對(duì)稱中心

4

5.已知向量岸（-1』），|E|=（w+U）?（岸3&=1,則a與G的夾角等于（）

A.空3冗

D.——

B54

2

6.設(shè)函數(shù)f(x)=—+\nx則(）

x，

A.x=g為/（x）的極大值點(diǎn)B.x=g為"X）的極小值點(diǎn)

C.工=2為/（X）的極大值點(diǎn)D.工二2為f（x）的極小值點(diǎn)

x2

7.已知雙曲線f=1（〃>0力>0）的漸近線方程為），=士L,且焦點(diǎn)到漸近線

b29

的距離為百，則雙曲線的方程為（）

A.f-/=1

BC.7I-T=1D.

8.在如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3,則輸入尢的取值范圍是（)

A.(4,10]B.(2,+oo)C.(2,4]D.(4,+8)

9.已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四楂錐P-ABCD的高為（)

A.2B.3C.y/5D.A/6

10.已知過(guò)點(diǎn)（-2,0）的直線與圓0：44o相切與點(diǎn)pip在第一象限內(nèi)），則過(guò)點(diǎn)p且與直線

-產(chǎn)0垂直的直線/的方程為（）

A.x+VS>,_2=0B.x+~4=0C.V3v+y-2=0D.x+V3y~6=0

11.己知直線/:y=匕與橢圓C：r+

點(diǎn),其中右焦點(diǎn)少的坐標(biāo)為（c,0）,且A/7與8/垂直，則橢圓C的離心

率的取值范圍為（

12.定義在區(qū)間[0,1]上，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)/（x）稱為"函數(shù)：①對(duì)任意的xe[0.1],總有

/（X）20；②當(dāng)X]20,%22。，玉+X241時(shí)，總/（X+%2）2/區(qū)）+/（%2）成立，則下列函數(shù)不是M函

數(shù)的是（）A.f（x）=x2B./（x）=2r-lC./（x）=ln（x2+l）D./（x）=x2+l

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.）

13.設(shè)sin2a=-sina,aw（二,不），則tan2a的值是.

x>0

14.設(shè)實(shí)數(shù)滿足<x-y+2WO,則z=x+y的最大值是.

2x+y-5<0

15.某事業(yè)單位公開招聘一名職員，從筆試成績(jī)合格的6（編號(hào)分別為1~6）名應(yīng)試者中通過(guò)面試選聘

一名，甲、乙、丙、丁四人對(duì)入選者進(jìn)行預(yù)測(cè)。甲：不可能是6號(hào)；乙：不是4號(hào)就是5號(hào)；丙：是1、2、

3號(hào)中的一名；?。翰豢赡苁?、2、3號(hào)。已知四人中只有一人預(yù)測(cè)正確，那么入選者是

號(hào).

16.已知，是球。的直徑A3上一點(diǎn)，AH：HB=T:2,ABJL平面a,“為垂足，。截球。所得截面的

面積為左，則球。的表面積為

三、解答題（本大題滿分70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

17.己知數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為S“，滿足5”=24-2

⑴求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；（2）令a=log2〃“，求數(shù)列]的前〃項(xiàng)和7;

18,某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的H平均生產(chǎn)量是否

與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工

人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下“分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:

[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

25周歲以上綱

(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率.

(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件列出2x2的列聯(lián)表,并判斷是否有

90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？

附表

0.15P0.10^0.05^0.025Q0.01g0.005Q0.003

PH＞左)二

ke2.072，2.706^3.841^5.024^6.635~7.879rIOS28d

_n(ad-be)2

(a+6)(c+cT)(a+c)(b+d).

19.如圖，在多面體A8COE/7中，OE_L平面A8CQ,AD//BC,"FffiBCEF平面

ZBAD=60\AB=2,DE=EF=\.

⑴求證：3C〃E/；⑵求三棱錐石廠的體積.

B

2.21o

20.已知橢圓C：與?二廣I(心力＞0)的離心率為且過(guò)點(diǎn)(-I,義)，橢圓C的右焦點(diǎn)為A,點(diǎn)、B

a2b222

的坐標(biāo)為(工，0).

2

(I)求橢圓。的方程；

(II)已知縱坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)P,Q為橢圓C上的兩個(gè)點(diǎn)，且8、P、。三點(diǎn)共線，線段PQ的中點(diǎn)為R,

求立線AR的斜率的取值范圍.

21.已知函數(shù)/(x)=Inx+'l-3+1)了.

(1)若曲線)，=f(x)在X=1處的切線方程為y=-2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若x＞0時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

x2

選考題(本小題滿分10分)，請(qǐng)考生在第22、23三題中任選一題做答.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/的參數(shù)方程為《"(f為參數(shù))，在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)0為極點(diǎn),

y=t-3

0

X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線。的極坐標(biāo)方程為夕二2上c”os.