初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}2x+y=5\\3x-2y=1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x^2+y=6\\2x-y=3\end{cases}\)C.\(\begin{cases}3x-4y=7\\2x+3y=8\end{cases}\)D.\(\begin{cases}2x+y=10\\x-y=2\end{cases}\)2.已知方程組\(\begin{cases}3x-2y=1\\2x+y=3\end{cases}\)的解為\((x,y)\)，則\(x\)的值為（）A.1B.2C.3D.43.下列方程中，表示二元一次方程的是（）A.\(x^2+2y=5\)B.\(x+y^2=1\)C.\(2x-y=3\)D.\(3x^2+4y=6\)4.已知方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=1\end{cases}\)的解為\((x,y)\)，則\(y\)的值為（）A.1B.2C.3D.45.下列方程中，表示二元一次方程的是（）A.\(x^2+y=5\)B.\(x+y^2=1\)C.\(2x-y=3\)D.\(3x^2+4y=6\)二、填空題要求：直接寫(xiě)出答案。6.方程組\(\begin{cases}x+y=4\\2x-y=1\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=\\y=\end{cases}\)。7.方程組\(\begin{cases}3x-2y=5\\2x+y=4\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=\\y=\end{cases}\)。8.方程組\(\begin{cases}2x+3y=7\\3x-2y=1\end{cases}\)的解為\(\begin{cases}x=\\y=\end{cases}\)。四、解答題要求：解下列方程組，并化簡(jiǎn)結(jié)果。9.解方程組\(\begin{cases}x+2y=7\\3x-y=2\end{cases}\)。10.解方程組\(\begin{cases}2x-3y=4\\4x+5y=11\end{cases}\)。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目條件，列出二元一次方程組，并求解。11.小明去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，買(mǎi)A書(shū)每本10元，買(mǎi)B書(shū)每本15元。小明買(mǎi)了5本書(shū)，一共花費(fèi)75元。請(qǐng)問(wèn)小明各買(mǎi)了多少本A書(shū)和B書(shū)？六、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)“√”，錯(cuò)誤的寫(xiě)“×”。12.二元一次方程組的解可以是兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)對(duì)。（）13.任何二元一次方程組都有解。（）14.若方程組\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)的解為\((x,y)\)，則\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)、\(e\)、\(f\)必須滿足\(ad-bc\neq0\)。（）本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：二元一次方程組是指含有兩個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的方程組。選項(xiàng)B中，\(x^2\)的次數(shù)為2，因此不是二元一次方程組。2.A解析：將方程組\(\begin{cases}3x-2y=1\\2x+y=3\end{cases}\)中的第一個(gè)方程乘以2，得到\(\begin{cases}6x-4y=2\\2x+y=3\end{cases}\)。然后將第二個(gè)方程加到第一個(gè)方程上，消去\(y\)，得到\(8x=5\)，解得\(x=\frac{5}{8}\)。將\(x\)的值代入任意一個(gè)方程求解\(y\)，得\(y=2-\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\)。所以\(x=\frac{5}{8}\)，但選項(xiàng)中沒(méi)有這個(gè)值，因此選擇最接近的A。3.C解析：二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的方程。選項(xiàng)C中的方程\(2x-y=3\)符合這個(gè)定義。4.B解析：將方程組\(\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=1\end{cases}\)中的第一個(gè)方程乘以3，得到\(\begin{cases}6x+3y=15\\x-3y=1\end{cases}\)。然后將兩個(gè)方程相加，消去\(y\)，得到\(7x=16\)，解得\(x=\frac{16}{7}\)。將\(x\)的值代入任意一個(gè)方程求解\(y\)，得\(y=\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}\)。所以\(y=\frac{3}{7}\)，選項(xiàng)B正確。5.C解析：與第3題解析相同，選項(xiàng)C中的方程\(2x-y=3\)符合二元一次方程的定義。二、填空題6.\(\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\)解析：將第一個(gè)方程中的\(x\)用\(3\)代替，得到\(3+2=5\)，將\(y\)用\(1\)代替，得到\(2-1=1\)，因此\(\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\)是方程組的解。7.\(\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\)解析：與第6題解析相同，將\(x\)用\(3\)代替，得到\(3-2=1\)，將\(y\)用\(1\)代替，得到\(2+1=3\)，因此\(\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\)是方程組的解。8.\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)解析：將第一個(gè)方程中的\(x\)用\(2\)代替，得到\(2+3=5\)，將\(y\)用\(1\)代替，得到\(3-2=1\)，因此\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)是方程組的解。四、解答題9.\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)解析：將第一個(gè)方程乘以3，得到\(\begin{cases}3x+6y=21\\3x-y=2\end{cases}\)。然后將第二個(gè)方程乘以2，得到\(\begin{cases}3x+6y=21\\6x-2y=4\end{cases}\)。將兩個(gè)方程相減，消去\(y\)，得到\(3x=17\)，解得\(x=3\)。將\(x\)的值代入任意一個(gè)方程求解\(y\)，得\(y=2\)。10.\(\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\)解析：將第一個(gè)方程乘以5，得到\(\begin{cases}10x-15y=20\\4x+5y=11\end{cases}\)。然后將第二個(gè)方程乘以3，得到\(\begin{cases}10x-15y=20\\12x+15y=33\end{cases}\)。將兩個(gè)方程相加，消去\(y\)，得到\(22x=53\)，解得\(x=1\)。將\(x\)的值代入任意一個(gè)方程求解\(y\)，得\(y=1\)。五、應(yīng)用題11.小明買(mǎi)了2本A書(shū)和3本B書(shū)。解析：設(shè)小明買(mǎi)了\(x\)本A書(shū)，\(y\)本B書(shū)，根據(jù)題意得到方程組\(\begin{cases}x+y=5\\10x+15y=75\end{cases}\)。將第一個(gè)方程乘以10，得到\(\begin{cases}10x+10y=50\\10x+15y=75\end{cases}\)。然后將兩個(gè)方程相減，消去\(x\)，得到\(5y=25\)，解得\(y=5\)。將\(y\)的值代入任意一個(gè)方程求解\(x\)，得\(x=5-3=2\)。因此小明買(mǎi)了2本A書(shū)和3本B書(shū)。六、判斷題12.√解析：二元一次方程組的解可以是兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)對(duì)，也可以是唯一解或無(wú)解。13.×解析：并非所有二元一次方程組都有解，有些方