第十四章物理

大一輪復(fù)習(xí)光第76課時(shí)實(shí)驗(yàn)十七：測(cè)量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)十八：用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量光的波長(zhǎng)目標(biāo)要求

內(nèi)容索引考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃的折射率考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)課時(shí)精練如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過一塊兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找出跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O'B，從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO'，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝________或n＝______計(jì)算出玻璃的折射率。1.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃的折射率考點(diǎn)一

2.實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺(刻度尺)、鉛筆。3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上。(2)在白紙上畫一條直線aa'，并取aa'上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線MM'。(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩個(gè)大頭針。(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長(zhǎng)邊與直線aa'對(duì)齊，并畫出另一條長(zhǎng)邊的對(duì)齊線bb'。(5)眼睛在bb'的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個(gè)大頭針并調(diào)整視線方向，使P1被P2擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住

，再插上P4，使P4擋住

。(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O'B及出射點(diǎn)O'，連接O、O'得到線段OO'。(7)用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。(8)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn)。P1、P2的像P1、P2的像和P34.數(shù)據(jù)分析(1)計(jì)算法用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角時(shí)的n＝______，并取平均值。

斜率

5.誤差分析本實(shí)驗(yàn)誤差主要來源于確定入射光線、出射光線時(shí)的準(zhǔn)確性以及入射角和折射角的測(cè)量造成的偶然誤差。6.注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O之間、P3與O'之間距離要稍大一些。(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。(3)操作時(shí)手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。(4)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測(cè)量誤差較大。

某小組做測(cè)量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚、大頭針、刻度尺、圓規(guī)、筆、白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度

。A.選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B.選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C.選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D.插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些例1AD為了使作圖誤差更小，應(yīng)選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚，A正確；根據(jù)折射定律可知，如果兩個(gè)光學(xué)面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對(duì)折射率的測(cè)定結(jié)果不產(chǎn)生影響，B錯(cuò)誤；為了準(zhǔn)確測(cè)量光路圖，應(yīng)選用較細(xì)的大頭針來完成實(shí)驗(yàn)，若選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)，容易出現(xiàn)觀察誤差，從而造成測(cè)量誤差，C錯(cuò)誤；插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，引起的角度誤差會(huì)減小，D正確。(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線(互相平行)和四個(gè)大頭針扎下的針孔如圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是

。D由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線應(yīng)與出射光線平行，B、C錯(cuò)誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應(yīng)小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯(cuò)誤，D正確。(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN'的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖甲所示，則玻璃的折射率n＝

。(用圖中線段的字母表示)

(4)在用插針法測(cè)量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)在紙上畫出的界面aa'、bb'與玻璃磚位置(圖中陰影)的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa'、bb'為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比

(選填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比

(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。偏小不變

真實(shí)值偏小。用題圖②測(cè)折射率時(shí)，只要操作正確，折射率的測(cè)量值與玻璃磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比不變。(2024·湖北卷·11)某同學(xué)利用激光測(cè)量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA'和BB'，交點(diǎn)為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA'，并使其圓心位于O點(diǎn)，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖(a)所示。例2②將一細(xì)激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點(diǎn)M。③拿走玻璃磚，標(biāo)記CO光線與半圓弧的交點(diǎn)P。④分別過M、P作BB'的垂線MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用刻度尺分別測(cè)量MM'、PP'的長(zhǎng)度x和y。⑤改變?nèi)肷浣?，重?fù)步驟②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y－x圖像，如圖(b)所示。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是_______(填標(biāo)號(hào))。A.入射角越小，誤差越小B.激光的平行度好，比用插針法測(cè)量更有利

于減小誤差C.選擇圓心O點(diǎn)作為入射點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幍恼凵洮F(xiàn)象最明顯B入射角適當(dāng)即可，不能太小，入射角太小，導(dǎo)致折射角太小，測(cè)量的誤差會(huì)變大，故A錯(cuò)誤；激光的平行度好，比用插針法測(cè)量更有利于減小誤差，故B正確；相同的材料在各點(diǎn)的折射效果都一樣，故C錯(cuò)誤。(2)根據(jù)y－x圖像，可得玻璃磚的折射率為______(保留三位有效數(shù)字)。1.57

(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測(cè)量結(jié)果

(填“偏大”“偏小”或“不變”)。不變根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)處理方法可知折射率與半徑無關(guān)，若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實(shí)際半徑，則折射率的測(cè)量結(jié)果不變。(2023·廣東卷·11)某同學(xué)用激光筆和透明長(zhǎng)方體玻璃磚測(cè)量玻璃的折射率，實(shí)驗(yàn)過程如下：(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界。(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點(diǎn)水平入射，到達(dá)ef面上的O點(diǎn)后反射到N點(diǎn)射出。用大頭針在白紙上標(biāo)記O點(diǎn)、M點(diǎn)和激光筆出光孔Q的位置；例3②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長(zhǎng)線與ef面的邊界交于P點(diǎn)，如圖(a)所示；③用刻度尺測(cè)量PM和OM的長(zhǎng)度d1和d2。PM的示數(shù)如圖(b)所示，d1為______cm，測(cè)得d2為3.40cm。2.25刻度尺的最小分度為0.1cm，由圖可知，d1為2.25cm；(3)利用所測(cè)量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達(dá)式n＝

；由測(cè)得的數(shù)據(jù)可得折射率n為

(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

1.51

稍小一些返回實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)考點(diǎn)二1.實(shí)驗(yàn)原理單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中單色光波長(zhǎng)λ與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、相鄰兩條亮(暗)條紋間距Δx之間滿足λ＝_____。2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)觀察雙縫干涉圖樣①將光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如圖所示。

②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。③調(diào)節(jié)各器件的高度和角度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達(dá)光屏。④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫

，二者間距約為5~10cm。⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。平行(2)測(cè)量單色光的波長(zhǎng)①安裝測(cè)量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。②使分劃板中心刻線對(duì)齊某條亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線移動(dòng)至第n條亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)an。③用刻度尺測(cè)量雙縫與光屏間距離l(d是已知的)。④改變雙縫間的距離d，雙縫到光屏的距離l，重復(fù)測(cè)量。

5.注意事項(xiàng)(1)安裝時(shí)，注意使光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng)。(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近。(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測(cè)量頭與遮光筒不共軸；干涉條紋不清晰，一般原因是單縫與雙縫不平行。

(2024·山東菏澤市質(zhì)檢)某同學(xué)用如圖甲所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量光的波長(zhǎng)。例4(1)關(guān)于用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量光的波長(zhǎng)，下列說法正確的是

(填正確答案標(biāo)號(hào))。A.調(diào)節(jié)時(shí)應(yīng)盡量使單縫與雙縫在一條直線上且相互垂直B.將光源由黃光換成藍(lán)光，干涉條紋間距變小C.將單縫遠(yuǎn)離雙縫一小段距離后，干涉條紋間距變大D.減小雙縫之間的距離，干涉條紋間距變大BD

(2)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)xA＝111.15mm，在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖丙所示，則相鄰亮條紋的間距Δx＝

mm(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。0.60

(3)由以上所測(cè)數(shù)據(jù)，可以得出形成干涉圖樣的單色光的波長(zhǎng)為

m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。6.0×10－7

洛埃在1834年設(shè)計(jì)了一種更簡(jiǎn)單的觀察干涉的裝置。如圖所示，單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S'。(1)通過洛埃鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，______相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。例5S'如果S被視為其中的一個(gè)縫，S'相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。(2)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀測(cè)到第3條亮條紋中心到第12條亮條紋中心的間距為22.78mm，則該單色光的波長(zhǎng)λ＝

m(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。6×10－7

(3)以下哪些操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離

。A.將平面鏡稍向上移動(dòng)一些B.將平面鏡稍向右移動(dòng)一些C.將光屏稍向右移動(dòng)一些D.將光源由紅色光改為綠色光AC

返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)123答案BC(1)7.775

(2)OE的長(zhǎng)度L

(3)(1)B

(2)B

(3)AD題號(hào)456答案綠光(3)P1和P2

(4)不需要(5)(1)左(2)0.80

(3)1.33題號(hào)78答案(1)

(2)減弱(1)40.75

(2)見解析圖(3)

(4)偏大答案123456781.(多選)(2024·江西卷·9)某同學(xué)用普通光源進(jìn)行雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)。下列說法正確的是A.光具座上依次擺放光源、透鏡、濾光片、雙縫、單縫、遮光筒、測(cè)量

頭等元件B.透鏡的作用是使光更集中C.單縫的作用是獲得線光源D.雙縫間距越小，測(cè)量頭中觀察到的條紋數(shù)目越多12345678答案√√12345678答案

12345678答案2.(2024·山東濰坊市二模)某學(xué)習(xí)小組通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定一截面為半圓形玻璃磚的折射率n，可用的實(shí)驗(yàn)器材有半圓形玻璃磚、白紙、激光筆、刻度尺、游標(biāo)卡尺、光屏、圓規(guī)、鉛筆。部分步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃磚的直徑d；②在平鋪的白紙上利用圓規(guī)畫出半圓形玻璃磚的位置和圓心O，過O點(diǎn)畫出法線；將玻璃磚沿畫出的半圓形位置放好，玻璃磚直徑AB與豎直放置的光屏MN垂直并接觸于A點(diǎn)；③用激光筆從玻璃磚一側(cè)照射半圓形玻璃磚的圓心O，如圖甲所示，在光屏MN上可以觀察到兩個(gè)光斑C、D；從圖示位置逆時(shí)針緩慢移動(dòng)激光筆，使光斑D恰好消失時(shí)停止移動(dòng)，用鉛筆在白紙上標(biāo)記此時(shí)光斑E的位置，移走玻璃磚和光屏。12345678答案根據(jù)以上步驟，回答下列問題：(1)測(cè)得半圓形玻璃磚直徑D的讀數(shù)如圖乙所示，則d＝

cm；7.775由圖乙可知，游標(biāo)卡尺為20分度的游標(biāo)卡尺，精度為0.05

mm，故d＝7.7

cm＋15×0.05

mm＝7.775

cm12345678答案(2)為了精準(zhǔn)測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率n，還需測(cè)量的一個(gè)物理量及表示它的字母為

；OE的長(zhǎng)度L由題可知，光斑在E處時(shí)，折射光恰好消失，即光線此時(shí)發(fā)生全反射，故為測(cè)量折射率，還需測(cè)量OE的長(zhǎng)度L。12345678答案(3)根據(jù)以上測(cè)量的物理量，寫出計(jì)算玻璃磚折射率的表達(dá)式n＝

。(用所給字母表示)

12345678答案

B12345678答案

12345678答案(2)在激光器和雙縫之間加入一個(gè)與光束垂直放置的偏振片，測(cè)得的干涉條紋間距與不加偏振片時(shí)相比

。A.增加

B.不變

C.減小B加偏振片不會(huì)改變光的波長(zhǎng)，因此條紋間距不變，B正確。12345678答案(3)移去偏振片，將雙縫換成單縫，能使單縫衍射中央亮紋寬度增大的操作有

。A.減小縫寬

B.使單縫靠近傳感器C.增大縫寬

D.使單縫遠(yuǎn)離傳感器AD移去偏振片，將雙縫換成單縫，則會(huì)發(fā)生單縫衍射現(xiàn)象，根據(jù)單縫衍射規(guī)律，減小縫的寬度或增加單縫到傳感器的距離可以增大中央亮紋寬度。故選A、D。12345678答案4.(2024·河北卷·11(1))某同學(xué)通過雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量單色光的波長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，其中測(cè)量頭包括毛玻璃、游標(biāo)尺、分劃板、手輪、目鏡等。該同學(xué)調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對(duì)干涉條紋進(jìn)行測(cè)量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對(duì)應(yīng)的游標(biāo)尺讀數(shù)，如表所示：?jiǎn)紊忸悇ex1/mmx6/mm單色光110.6018.64單色光28.4418.08根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷單色光1為

(填“紅光”或“綠光”)。綠光12345678答案

單色光類別x1/mmx6/mm單色光110.6018.64單色光28.4418.08(2)將側(cè)面A沿ab放置，并確定側(cè)面B的位置ef；(3)在cd上豎直插上大頭針P1和P2，從側(cè)面B透過玻璃磚觀察P1和P2，插上大頭針P3，要求P3能擋住__________(選填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虛像；12345678答案5.(2024·浙江6月選考·16Ⅲ)如圖所示，用“插針法”測(cè)量一等腰三角形玻璃磚(側(cè)面分別記為A和B、頂角大小為θ)的折射率。(1)在白紙上畫一條直線ab，并畫出其垂線cd，交于O點(diǎn)；P1和P2要求P1和P2在一條光線上，該光線透過玻璃磚后過P3，故P3要能擋住P1和P2的虛像；12345678答案(4)確定出射光線的位置

(選填“需要”或“不需要”)第四枚大頭針；不需要cd與ab垂直，則過P1和P2的光線與ab垂直，光垂直入射時(shí)傳播方向不變，可確定ef邊上的入射點(diǎn)，此時(shí)只需要找到折射光線上的一點(diǎn)即可確定出射光線，不需要插第四枚大頭針；12345678答案(5)撤去玻璃磚和大頭針，測(cè)得出射光線與直線ef的夾角為α，則玻璃磚折射率n＝

。

12345678答案6.某同學(xué)利用可伸縮萬向支架、激光筆和長(zhǎng)方體透明水槽測(cè)量水的折射率，如圖所示，激光筆固定在萬向支架上，調(diào)節(jié)高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如圖中所示的橫截面)，從水槽的左上角射入，用記號(hào)筆在水槽正立面記下激光在水槽底部的光點(diǎn)A。往水槽內(nèi)緩慢注入清水，用記號(hào)筆在水槽正立面記下激光在水槽底部光點(diǎn)B(圖中未畫出)和水面CD的位置，在水槽正立面用記號(hào)筆畫直線，連接水槽左上角和A點(diǎn)，相交CD于E點(diǎn)，用刻度尺分別測(cè)量EA的長(zhǎng)度L1＝20.0cm，EB的長(zhǎng)度L2＝15.0cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0cm。由此可得：12345678答案(1)B點(diǎn)處于A點(diǎn)的

側(cè)(選填“左”或“右”)。左由于激光在水面發(fā)生折射，而光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角，作出光路圖如圖所示可知，B點(diǎn)位于A點(diǎn)的左側(cè)。12345678答案(2)激光入射角的正弦值sini＝

(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。0.80

12345678答案(3)水的折射率n＝

(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。1.33

7.(2024·山東濰坊市三模)1834年，洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏雙縫干涉的結(jié)果(稱洛埃鏡實(shí)驗(yàn))。應(yīng)用洛埃鏡測(cè)量單色光波長(zhǎng)的原理如下：如圖所示，S'是單縫S通過平面鏡成的像，如果S被視為雙縫干涉中的一個(gè)縫，S'相當(dāng)于另一個(gè)縫。單色光從單縫S射出，一部分入射到平面鏡后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里出現(xiàn)干涉條紋。12345678答案請(qǐng)回答下列問題：(1)若光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為h和D，光屏

12345678答案上形成的相鄰兩條亮紋(或暗紋)間距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝

；

相位有π的變化，稱