2025屆初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（5.29）九年級(jí)數(shù)學(xué)（總分120分用時(shí)120分鐘）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.-2 C.1 D.2.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A. B.C. D.3.如圖，直線，直線l分別與直線a，b相交于點(diǎn)P，Q，于點(diǎn)P．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.不等式組解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，為邊上的中線，于點(diǎn)，，相交于點(diǎn)，連接．若平分，，，則的面積為（）A. B. C. D.66.若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的直徑．若，，則的長(zhǎng)為（）A.4 B. C. D.68.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，在此拋物線上，當(dāng)，時(shí)，恒成立，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.拋物線的對(duì)稱軸是直線B.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.拋物線開口向上D.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.若分式的值為0，則x的值為_____．10.已知一個(gè)正邊形的中心角與其一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則______．11.在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為5，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8，第二次輸出的結(jié)果為4，…，則第2025次輸出的結(jié)果為______．12.在學(xué)習(xí)完“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”后，小明同學(xué)將一張直角邊長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度的等腰直角三角形紙片，擺放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，使其兩條直角邊，分別落在軸負(fù)半軸，軸正半軸上，小明發(fā)現(xiàn)將三角形紙片向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù)的圖象上，則的值為______．13.如圖，在菱形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，連接，．若，，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答題應(yīng)寫出過(guò)程）14.計(jì)算：．15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16.解方程：．17.如圖，在中，，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上找一點(diǎn)，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）．18.如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，過(guò)點(diǎn)作，截取，連接．求證：．19.旅客在鐵路12306軟件上購(gòu)買車票時(shí)，系統(tǒng)是隨機(jī)分配座位，高鐵同一排座位分布如圖所示，同一排中的座位編號(hào)分別為．王濤和李明計(jì)劃利用周末時(shí)間去延安革命圣地參觀學(xué)習(xí)，需購(gòu)買從西安北到延安的高鐵車票．假設(shè)系統(tǒng)已將兩人的位置分配到同一排，并且同一排分配到各個(gè)座位的機(jī)會(huì)是均等的．（1）王濤分配到靠窗座位的概率是；（2）請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求出系統(tǒng)分配給王濤和李明是相鄰座位（過(guò)道兩側(cè)座位不算相鄰）的概率．20.成語(yǔ)“朝三暮四”講述了一位老翁通過(guò)調(diào)整分配策略成功安撫猴群的故事．老翁為了縮減猴群每日供應(yīng)量，分早晚兩次喂食，早上的糧食是晚上糧食的，引發(fā)猴群不滿；于是老翁進(jìn)行了調(diào)整，從晚上的糧食中取出放在早上投食，這樣早上的糧食是晚上的，猴群欣然接受，求老翁給猴群每日的供應(yīng)量是多少？21.黃河下游通過(guò)河堤治理；顯著提升了灘區(qū)群眾的安全保障．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一段護(hù)堤石壩的高度進(jìn)行測(cè)量，他們將一根筆直的竹竿斜靠在石壩旁，量出竿上一點(diǎn)到地平面的豎直距離為，竹竿底端到點(diǎn)的距離為，石壩底部到點(diǎn)的距離為，已知護(hù)堤石壩的傾斜角為．請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算護(hù)堤石壩的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）22.學(xué)校國(guó)防教育是全民國(guó)防教育的基礎(chǔ)，為了落實(shí)《國(guó)防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》，學(xué)校組織各班以小組為單位開展了“心系國(guó)防，愛(ài)我中華”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)定滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀．小亮將本班甲、乙兩組同學(xué)（每組8人）比賽的成績(jī)統(tǒng)計(jì)整理，分析如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率甲組7.62574.48乙組7.62570.73根據(jù)上述圖表，回答下列問(wèn)題：（1）表格中，，；（2）小華認(rèn)為甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)相等，因此兩個(gè)組成績(jī)一樣好．小亮認(rèn)為小華的觀點(diǎn)比較片面，請(qǐng)結(jié)合上表中的信息幫小亮說(shuō)明理由（寫出一條即可）．23.小明和小麗在跑步機(jī)上慢跑鍛煉．小明先跑，10分鐘后小麗才開始跑，小麗跑步時(shí)中間休息了兩次．跑步機(jī)上C檔比B檔快40米/分、B檔比A檔快40米/分．小明與小麗的跑步相關(guān)信息如表所示，跑步累計(jì)里程s（米）與小明跑步時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

時(shí)間里程分段速度檔跑步里程小明不分段A檔4000米小麗第一段B檔1800米第一次休息第二段B檔1200米第二次休息第三段C檔1600米（1）求A，B，C各檔速度（單位：米/分）；（2）求小麗兩次休息時(shí)間的總和（單位：分）；（3）小麗第二次休息后，在a分鐘時(shí)兩人跑步累計(jì)里程相等，求a的值．24.如圖，在中，，是外接圓．連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：直線為的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．25.小明發(fā)現(xiàn)某乒乓球發(fā)球器有“直發(fā)式”與“間發(fā)式”兩種模式，在“直發(fā)式”模式下，球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為一條拋物線；在“間發(fā)式”模式下，球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為一條直線，球第一次接觸臺(tái)面后到第二次接觸臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為一條拋物線．如圖1和圖2所示，分別建立平面直角坐標(biāo)系．小明通過(guò)測(cè)量得到球距離臺(tái)面的高度（單位：）與球距離發(fā)球器出口的水平距離（單位：）的相關(guān)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在“直發(fā)式”模式下，球的運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式為；在“間發(fā)式”模式下，球第一次接觸臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式為，第一次接觸臺(tái)面后到第二次接觸臺(tái)面的運(yùn)動(dòng)軌跡的函數(shù)表達(dá)式為．（1）求“間發(fā)式”模式下，發(fā)球器出口距離臺(tái)面的高度．（2）設(shè)“直發(fā)式”模式下，球第一次接觸臺(tái)面時(shí)距離出球點(diǎn)的水平距離為，“間發(fā)式”模式下，球第二次接觸臺(tái)面時(shí)距離出球點(diǎn)的水平距離為，要使，則“直發(fā)式”模式下，發(fā)球器出口的高度應(yīng)上下調(diào)整多少？26.【問(wèn)題提出】如圖①，在中，，，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是；【問(wèn)題解決】如圖②，某大型工廠生產(chǎn)區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)矩形場(chǎng)地，其中點(diǎn)為原材料入口，修建在段點(diǎn)為成品出口．在生產(chǎn)區(qū)域內(nèi)，有兩處重要的生產(chǎn)加工點(diǎn)和，分別位于場(chǎng)地的，段，并且．為了實(shí)現(xiàn)從生產(chǎn)加工點(diǎn)到成品出口的高效運(yùn)輸（即成品從生產(chǎn)加工點(diǎn)經(jīng)質(zhì)檢區(qū)域輸送到出口的過(guò)程更為高效），工廠規(guī)劃修建一個(gè)調(diào)度中心與一處位于段的半圓形自動(dòng)化質(zhì)檢區(qū)域（圓心為）．該調(diào)度中心需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①使到生產(chǎn)加工點(diǎn)的距離相等，即；②使運(yùn)輸線路的長(zhǎng)度最短（其中為半圓質(zhì)檢區(qū)域上的任意兩點(diǎn)）．已知米，米，米，質(zhì)檢區(qū)域半徑米．請(qǐng)問(wèn)是否存在符合要求的調(diào)度中心點(diǎn)，若存在，求出的最小值和此時(shí)的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2025屆初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（5.29）九年級(jí)數(shù)學(xué)（總分120分用時(shí)120分鐘）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】﹣1．【10題答案】【答案】10【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】1或3【13題答案】【答案】##三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答題應(yīng)寫出過(guò)程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】無(wú)解【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】老翁給猴群每日供應(yīng)量為【21題答案】【答案】護(hù)堤