泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九下）課題6.4探索三角形相似的條件（3）課型新授本節(jié)第3課時(shí)主備尤衛(wèi)軍授課時(shí)間本章第6課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（四維）知識(shí)技能兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.數(shù)學(xué)試探引導(dǎo)學(xué)生通過探究活動(dòng)，推導(dǎo)出判定定理問題解決通過數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力情感態(tài)度感受數(shù)學(xué)的推理及演繹過程重難點(diǎn)重點(diǎn)掌握“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”．難點(diǎn)定理的證明教學(xué)過程設(shè)計(jì)師生雙邊活動(dòng)二次備課及學(xué)法指導(dǎo)一、預(yù)習(xí)檢測(cè)我們學(xué)過哪些判定三角形相似的方法？（1）定義:各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.（2）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.（3）三角形相似的判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.二、探究學(xué)習(xí)如圖，在△ABC和△A'B'C'中，∠A＝∠A'，．能判斷△ABC與△A'B'C'相似嗎？得出結(jié)論：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．在?ABC和?A'B'C'中，如果∠A＝∠A'，那么?ABC∽?A'B'C'.練習(xí)：如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么條件？三、精選例題ABABCED1234 解：△DBE與△ABC相似.在△ABD和△CBE中，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴△ABD∽△CBE又∵∠2=∠1，∴∠DBE=∠ABC.在△DBE和△ABC中，，∠DBE=∠ABC，∴△DBE∽ABC.【設(shè)計(jì)意圖】通過例題的解決，讓學(xué)生感知兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．這一定理的使用方法和思考方向。進(jìn)一步理解定理，應(yīng)用定理。效果評(píng)價(jià)1.如圖，在△ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列條件中：=1\*GB3①∠ACP＝∠B；=2\*GB3②∠APC＝∠ACB；=3\*GB3③AC2＝AP?AB；=4\*GB3④AB?CP＝AP?CB，能滿足△APC∽△ACB的條件是（）BCPAA、=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④B、=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④BCPAC、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④D、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③2.如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．（1）在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD＝______時(shí)，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，當(dāng)CE＝時(shí)，△AEB∽△ABC；此時(shí)，BE與DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，考查學(xué)生解決問題的能力，體會(huì)“學(xué)以致用”的樂趣。五、小結(jié)交流1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.本節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)同學(xué)呢？【設(shè)計(jì)意圖】自我反思，交流、歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，提高學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.六、分層作業(yè)1、如圖，給出下列條件：①∠B＝∠C，②∠ADB＝∠AEC，③，④，⑤．其中，能使△BPE∽△CPD的條件有（）ABCEDPABCDA．5個(gè) ABCEDPABCD2、如圖，∠ABD＝∠BCD＝90°，BC＝3，CD＝4，當(dāng)AB＝________時(shí)，△ABD∽△BCD．教師給出問題，學(xué)生思考回答。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流引導(dǎo)學(xué)生自主歸納判定定理，并寫出數(shù)學(xué)語言教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，學(xué)生在老師的引導(dǎo)