考情分析生活實踐類人體帶電頭發(fā)散開，尖端放電，避雷針，靜電吸附，直線加速器，示波器，靜電加速器學(xué)習(xí)探究類觀察靜電感應(yīng)現(xiàn)象，探究電荷間的作用力的影響因素，庫侖扭秤實驗，模擬電場線，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象第42課時電場力的性質(zhì)目標(biāo)要求1.掌握庫侖定律的內(nèi)容及條件，并會用來解決問題。2.理解電場強度的定義，并會計算電場強度的大小，判斷電場強度方向。3.理解電場線的特點，會用電場線的特點解決相關(guān)問題。4.知道靜電的防止及利用?？键c一電荷守恒定律庫侖定律電荷守恒定律內(nèi)容電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變?nèi)N起電方式摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電實質(zhì)物體得失電子元電荷e＝1.60×10－19C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍比荷帶電粒子的電荷量與其質(zhì)量之比叫作比荷電子的比荷為：eme＝1.76×10點電荷代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響的理想化模型庫侖定律內(nèi)容真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上表達(dá)式F＝kq1q2r2，式中k＝9.0×109條件①真空中；②靜止點電荷對于可視為點電荷的兩個均勻帶電絕緣球體，r為兩球的球心間距。若兩個帶電金屬球帶電荷量分別為q1、q2，球心間距為r，距離較近，不能看成點電荷，它們之間的庫侖力還等于kq答案對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。①同種電荷：F<kq1q2r2；②異種電荷：1.某帶電體所帶的電荷量可以是5×10－19C。(×)2.體積很大的帶電體有時也可以看作點電荷。(√)3.兩個帶異種電荷的金屬球接觸時，正電荷從一個球轉(zhuǎn)移到另一個球。(×)4.相互作用的兩個點電荷，電荷量大的受到的庫侖力也大。(×)5.根據(jù)公式F＝kq1q2r2，當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞。6.根據(jù)公式F＝kq1q2r2，當(dāng)r→∞時，F(xiàn)→0。例1如圖所示，兩個相同的金屬球A、B(可看成點電荷)帶等量異種電荷，兩球相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，現(xiàn)讓另一個相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開，這時A、B兩球之間的相互作用力的大小是()A.F8 B.F4 C.3F答案A解析設(shè)原來A、B所帶電荷量分別為q、－q，距離為r，則有F＝kq2r2，小球C先與A球接觸后，電荷量為qA'＝qC＝q2，小球C后與B球接觸后，電荷量為qB'＝qC'＝q2-q2＝－q4，則有F'電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶等量同種電荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。公式：q1'＝q2'＝q1例2(2024·山東泰安市期中)如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()A.a、b帶同種電荷，k＝16B.a、b帶異種電荷，k＝16C.a、b帶同種電荷，k＝64D.a、b帶異種電荷，k＝64答案D解析由小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，知a、b帶異種電荷。a對c的庫侖力大小為Fa＝|k靜qab對c的庫侖力大小為Fb＝|k靜qb若合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形得Faac由①②③得k＝qaqb例3如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根與斜面平行的勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為M，qA＝q0>0，qB＝－q0，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則()A.qC＝47qB.彈簧伸長量為MgC.A球受到的庫侖力大小為2MgD.相鄰兩小球間距為q03答案A解析三小球間距r均相等，對C球受力分析可知C球帶正電，根據(jù)平衡條件：Mgsinα＋kq0qC(2r)2＝kq0qCr2，對B球受力分析，根據(jù)平衡條件：Mgsinα＋kq0qCr2＝kq02r2，兩式聯(lián)立解得：qC＝47q0，r＝q03k7Mgsinα，故A正確，D錯誤；對A、B、C三小球整體受力分析，根據(jù)平衡條件：3Mgsinα＝k0x，彈簧伸長量為x＝3Mgsinα[變式](2024·山東菏澤市檢測)如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電荷量為＋Q，B帶電荷量為－9Q?，F(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A.正電，B的右邊0.4m處B.正電，B的左邊0.2m處C.負(fù)電，A的左邊0.2m處D.負(fù)電，A的右邊0.2m處答案C解析要使三個點電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點電荷C應(yīng)在A的左邊，帶負(fù)電。設(shè)C帶電荷量為q，A、C間的距離為x，A、B間距離用r表示，由于點電荷C處于平衡狀態(tài)，所以kQqx2＝9kQq(r＋x)21.庫侖力作用下的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了庫侖力，具體步驟如下：2.三個自由點電荷的平衡問題(1)平衡條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。(2)平衡規(guī)律：考點二電場強度電場(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用電場強度定義：放入電場中某點的電荷受到的靜電力F與它的電荷量q的比值定義式：E＝Fq；單位：N/C或方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受靜電力的方向為該點電場強度的方向點電荷的電場表達(dá)式：E＝kQ方向：對于正點電荷的電場，方向背離正點電荷；對于負(fù)點電荷的電場，方向指向負(fù)點電荷電場強度的疊加遵循平行四邊形定則1.電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的靜電力成正比。(×)2.由E＝Fq知，當(dāng)試探電荷的電荷量q變?yōu)橐话霑r，電場強度E變?yōu)?倍。(×3.點電荷電場強度的公式E＝kQr2表明，點電荷Q周圍電場強度的大小與電荷量Q成正比。(√4.電場中某點的電場強度方向為試探電荷在該點的受力方向。(×)例4(來自教材改編)(2024·山東日照市檢測)真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點有一個點電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m，如圖甲所示。在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。忽略A、B間的作用力。下列說法正確的是()A.B點的電場強度大小為0.25N/CB.A點的電場強度的方向沿x軸負(fù)方向C.點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3mD.點電荷Q是正電荷答案C解析由A處試探電荷的F－q圖線可得，該處的電場強度為E1＝F1q1＝4×105N/C，方向沿x軸正方向，同理可得，B處的電場強度為E2＝F2q2＝0.25×105N/C，方向沿x軸負(fù)方向，A、B錯誤；由A、B的分析可知，點電荷Q應(yīng)為負(fù)電荷，且在A、B之間，設(shè)Q到A點的距離為l，由點電荷電場強度公式可得E1＝kQl2＝4×105N/C，E2＝kQ(0.5m-l)2＝14×105N/C，聯(lián)立解得l＝0.1例5(2024·貴州卷·7)如圖，A、B、C三個點位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑AB與弦BC間的夾角為30°。A、B兩點分別放有電荷量大小為qA、qB的點電荷時，C點的電場強度方向恰好沿圓的切線方向，則qAqB等于(A.13 B.33 C.3 D答案B解析根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)qA為正電荷，qB為負(fù)電荷，兩電荷在C點的電場強度如圖，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)幾何知識可得rAC＝r，rBC＝3rtan60°＝E同時有EA＝kqArAC2聯(lián)立解得q故選B?？键c三電場線的理解及應(yīng)用典型電場的電場線電場線的特征(1)電場線是假想的，實際電場中不存在(2)電場線起始于正電荷(或無限遠(yuǎn))，終止于無限遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)。靜電場的電場線不閉合(3)電場線不相交，也不相切(4)電場線的疏密程度反映電場的強弱(5)電場線不表示電荷在電場中運動的軌跡兩種等量點電荷電場線的比較比較等量異種點電荷等量正點電荷電場線分布圖電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大O點最小，但不為零O點為零中垂線上的電場強度O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱位置的電場強度A與A'、B與B'、C與C'等大同向等大反向下列三個問題中帶電粒子只受靜電力作用(1)當(dāng)電場線是直線時，帶電粒子一定能沿著電場線運動嗎？(2)當(dāng)電場線是曲線時，帶電粒子可能沿著電場線運動嗎？(3)若帶電粒子的運動軌跡與電場線重合必須滿足什么條件？答案(1)不一定。(2)一定不會。(3)①電場線是直線；②帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線。例6(多選)電場線能直觀地反映電場的分布情況。如圖是等量異種點電荷形成的電場；O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點，B、C和A、D分別是兩電荷連線上關(guān)于O對稱的兩點。則()A.E、F兩點電場強度相同B.A、D兩點電場強度不同C.B、O、C三點中，O點電場強度最小D.從C點向O點運動的電子加速度逐漸增大答案AC解析等量異種點電荷連線的中垂線是一條等勢線，電場強度方向與等勢線垂直，因此E、F兩點電場強度方向相同，由于E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點，則其電場強度大小也相等，故A正確；根據(jù)對稱性可知，A、D兩點處電場線疏密程度相同，則A、D兩點電場強度大小相等，由題圖甲看出，A、D兩點電場強度方向相同，故B錯誤；由題圖甲看出，B、O、C三點比較，O點處的電場線最稀疏，電場強度最小，故C正確；由題圖可知，電子從C點向O點運動過程中，電場強度逐漸減小，則靜電力逐漸減小，由牛頓第二定律可知電子的加速度逐漸減小，故D錯誤?？键c四靜電的防止及利用靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場中，附加電場與原電場的電場強度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加電場強度為零時，自由電荷不再發(fā)生定向移動，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點①導(dǎo)體內(nèi)部的電場強度處處為零②導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面③導(dǎo)體表面處的電場強度方向與導(dǎo)體表面垂直④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷尖端放電導(dǎo)體尖端周圍電場使空氣電離，電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號相反的電荷與尖端的電荷中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷靜電屏蔽處于電場中的封閉金屬殼，由于內(nèi)部電場強度處處為零，從而外電場對殼內(nèi)儀器不會產(chǎn)生影響例7如圖所示，在原來不帶電的空心金屬球殼外面放置一個正電荷。A、B、C三點分別位于球殼外部、球殼實體中和球殼空腔內(nèi)。當(dāng)球殼處于靜電平衡狀態(tài)時，下列說法正確的是()A.A點的電場強度小于B點的電場強度B.B點的電場強度小于C點的電場強度C.由于靜電屏蔽，C點的電場強度等于0D.由于靜電感應(yīng)，球殼內(nèi)表面感應(yīng)出電荷答案C解析A點處于點電荷的電場中，所以A點的電場強度不等于零；金屬空心球殼放在點電荷的電場中，最終處于靜電平衡狀態(tài)，球殼內(nèi)部的電場強度處處為零，所以B、C兩點的電場強度都為零，則EA>EB＝EC，故A、B錯誤，C正確；處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部的電場強度處處為零，其內(nèi)表面不帶電，故D錯誤。課時精練(分值：100分)1~7題每小題5分，共35分1.(2024·江蘇卷·1)在靜電場中有a、b兩點，試探電荷在兩點的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系，請問a、b兩點的場強大小關(guān)系是()A.Ea＝Eb B.Ea＝2EbC.Ea<Eb D.Ea>Eb答案D解析設(shè)F－q圖像的橫坐標(biāo)單位長度表示的電荷量為q0，縱坐標(biāo)單位長度表示的力大小為F0，根據(jù)E＝Fq，可知F－q圖像斜率表示電場強度，由題圖可知Ea＝4F0q0，Eb＝4F04q2.(多選)M和N是兩個不帶電的物體。它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，下列判斷正確的有()A.摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷B.摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到NC.N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為1.6×10－10CD.M在摩擦過程中失去1.6×1010個電子答案BC解析摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也就是沒有得失電子，但內(nèi)部仍有正電荷和負(fù)電荷，選項A錯誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說明M失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N，選項B正確；根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0，摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0，選項C正確；元電荷為1.60×10－19C，摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，由于M帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過程中失去109個電子，選項D錯誤。3.把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，可以模擬出電場的分布情況。如圖甲是模擬孤立點電荷和金屬板之間的電場照片，圖乙為簡化后的電場線分布情況，則()A.由圖甲可知，電場線是真實存在的B.圖甲中，沒有頭發(fā)屑的地方?jīng)]有電場C.圖乙中A點的電場強度大于B點的電場強度D.在圖乙電場中由A點靜止釋放的質(zhì)子能沿著電場線運動到B點答案C解析電場線是假想的曲線，不是真實存在的，故A錯誤；題圖甲中，沒有頭發(fā)屑的地方同樣也有電場存在，故B錯誤；題圖乙中A點的電場線較B點密集，可知A點的電場強度大于B點的電場強度，故C正確；因A、B之間的電場線為曲線，根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，在題圖乙電場中由A點靜止釋放的質(zhì)子不可能沿電場線運動到B點，故D錯誤。4.(2025·山東濟南市學(xué)情調(diào)研)如圖所示，內(nèi)置金屬網(wǎng)的高壓靜電防護服接地，O為防護服內(nèi)的一點，把一帶電荷量為＋Q的金屬小球移動到距離O點為r的某處。金屬小球可視為點電荷，靜電力常量為k，無窮遠(yuǎn)處電勢為0，下列說法正確的是()A.金屬小球激發(fā)的電場在防護服內(nèi)不存在B.金屬小球與O點連線中點P處的電勢為0C.感應(yīng)電荷在O點處產(chǎn)生的電場強度大小等于kQD.防護服內(nèi)金屬網(wǎng)左側(cè)外表面帶負(fù)電，右側(cè)內(nèi)表面帶正電答案C解析金屬小球和防護服在防護服內(nèi)產(chǎn)生的合電場強度為零，金屬小球＋Q在O點產(chǎn)生的電場強度與感應(yīng)電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，感應(yīng)電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大小為E＝kQr2，故A錯誤，C正確；從金屬小球到O點的電場強度方向向右，防護服接地，電勢為零，沿電場強度方向電勢逐漸降低，P處的電勢大于零，故B錯誤；防護服接地，由靜電感應(yīng)原理可以知道，防護服內(nèi)金屬網(wǎng)左側(cè)外表面帶負(fù)電，內(nèi)表面不帶電，故5.如圖所示，在邊長為l的正方形的每個頂點都放置一個點電荷，其中a和b電荷量均為＋q，c和d電荷量均為－q，靜電力常量為k，則a電荷受到的其他三個電荷的庫侖力的合力大小是()A.0 B.2kq2l2 C答案D解析a和b電荷量為＋q，c和d電荷量為－q，則c、d電荷對a電荷的庫侖力為引力，b電荷對a電荷的庫侖力為斥力，根據(jù)庫侖定律，庫侖力大小分別為Fca＝kq2(2l)2，F(xiàn)ba＝Fda＝kq2l2；根據(jù)力的合成法則，a電荷所受的庫侖力大小為F＝6.如圖所示，絕緣斜面體ABC靜止于粗糙的水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，兩個可視為質(zhì)點的帶電物體P、Q分別靜止在AB和AC面上，且P、Q連線水平。已知AB、AC面均光滑，斜面體和P、Q的質(zhì)量分別為M、m1、m2，重力加速度為g，sin37°＝0.6。下列判斷正確的是()A.P、Q的質(zhì)量之比是16∶9B.P、Q帶異種電荷，且Q的電荷量等于P的電荷量C.水平面對斜面體底部有水平向右的靜摩擦力D.水平面對斜面體的支持力大于(M＋m1＋m2)g答案A解析對物體受力分析可知，庫侖力F、重力mg和傾角θ的關(guān)系式為F＝mgtanθ，可知P、Q質(zhì)量之比為m1m2＝tanCtanB＝tan53°tan37°＝169，A正確；P、Q兩物體都是三力平衡，且P、Q在水平方向受到的是大小相等的庫侖引力，P、Q一定帶異種電荷，電荷量大小關(guān)系不能確定，B錯誤；對斜面體和P、Q所構(gòu)成的整體受力分析，水平面對斜面體的支持力等于總重力，水平面對斜面體沒有摩擦力，水平面對斜面體的支持力為FN＝(7.(2023·湖南卷·5)如圖，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。若P點處的電場強度為零，q>0，則三個點電荷的電荷量可能為()A.Q1＝q，Q2＝2q，Q3＝qB.Q1＝－q，Q2＝－433q，Q3＝－C.Q1＝－q，Q2＝2q，Q3＝－qD.Q1＝q，Q2＝－433q，Q3＝答案D解析選項A、B的電荷分別均為正和均為負(fù)，則根據(jù)電場強度的疊加原理可知，P點處的電場強度不可能為零，A、B錯誤；若三個點電荷的電荷量分別取C選項中的各值時，設(shè)P、Q1間的距離為r，Q1、Q3在P點產(chǎn)生的合電場強度大小為E，由余弦定理有cos120°＝(kqr2)2＋(kq4r2)2-E22·k2q24r4，解得E＝21kq4r2，而Q2產(chǎn)生的電場強度大小為E2＝32kq4r2，則P點處的電場強度不可能為零，C錯誤；若電荷量取D選項中的各值時，設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點產(chǎn)生的電場強度大小相等，均為E1＝kqr8~10題每小題6分，共18分8.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心的絕緣圓環(huán)上有A、B、C三點將圓三等分，其中A、B的連線水平。在A、B兩點各固定一個電荷量為＋Q的點電荷，在C點固定一個電荷量為－2Q的點電荷。在O點有一個質(zhì)量為M的帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知圓的半徑為R，重力加速度為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是()A.小球帶正電B.O點的電場強度大小為kQC.小球的帶電荷量為MgD.撤去C點點電荷瞬間，小球的加速度大小為23答案CD解析A、B、C三點的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度方向如圖所示，由電場的疊加原理可知，O點的電場方向豎直向下，根據(jù)平衡條件可得，小球帶負(fù)電，A錯誤；O點的合電場強度為E＝2kQR2cos60°＋2kQR2＝3kQR2，B錯誤；由平衡條件得Mg＝q3kQR2，得q＝MgR23kQ，C正確；撤去C點點電荷瞬間E'＝kQ9.(2021·海南卷·8)如圖，V型對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為α＝60°，其中斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則P與M間的動摩擦因數(shù)至少為()A.36 B.12 C.3答案D解析滑塊Q在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶同種電荷，兩者之間為庫侖斥力，設(shè)為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示，對Q滑塊在沿著斜面方向有mgcos30°＝Fcos30°，可得F＝mg，而對P滑塊，P與M間的動摩擦因數(shù)最小時有FN2＝F＋mgsin30°，F(xiàn)f＝μFN2，F(xiàn)f＝mgcos30°，聯(lián)立解得μ＝33，故選D10.(2024·新課標(biāo)