2.9有理數(shù)的乘方

出示口標(biāo)

1.理，解有理,數(shù)乘方的意義.

2.理解乘方運(yùn)算、尋、底數(shù)等概念的意義.

3.正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

自學(xué)指導(dǎo)

看書(shū)學(xué)習(xí)第58、59頁(yè)的內(nèi)容，思考下列問(wèn)題.

1.某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)后，這種細(xì)胞1個(gè)能分裂成多少個(gè)？

(1)細(xì)胞每30分鐘分裂一次，則5個(gè)小時(shí)共分裂坨次；

<2)5個(gè)小時(shí)后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)一共有2x2x2x…x2=1024個(gè)，為了簡(jiǎn)便可以記作2叱

、——J--------------------------------

(10)個(gè)2

2.①助長(zhǎng)為a的正方形的面積為一：S；

②棱長(zhǎng)為a的正方體的體積為：娟；

③把一張紙對(duì)折一次可裁成兩張，對(duì)折2次可裁成4張，間對(duì)折3次可裁成幾張？用算式如何表示？如果對(duì)折10

次、100次，用算式如何表示？.

知識(shí)探究

1.求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫聶，a叫底數(shù),n叫指數(shù).乘方址有雙重含義:(1)表示一種運(yùn)

算，這時(shí)讀作‘飛的n次方”:(2)表示乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)讀作“a的n次塞”.

2.正數(shù)的任何次鬲都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是°；負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，偶次哥是正數(shù).

自學(xué)反饋

1.在(-2?中，底數(shù)是2,指數(shù)是加運(yùn)算結(jié)果是以；在-2‘中，底數(shù)是2,,指數(shù)是如運(yùn)算結(jié)果是型.(特別注意)

9Q

2.底數(shù)是--，指數(shù)是3的幕是-一

327

3.(-1)：0,7=21,020,7=0,(-0.1/=0.0001.

教師點(diǎn)撥至?xí)鴮?xiě)乘方時(shí)，若底數(shù)為負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)一定要加括,號(hào).

合作探究

活動(dòng)1：小組討論

1.計(jì)算：⑴(-2)?X(-2尸；⑵5X(-3產(chǎn)；

⑶(-2)-(-4)2；(4)(-3X2)2-3X22.

解：(1)-32；(2)45：(3)0；(4)24.

2.如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于零，那么這個(gè)數(shù)只能是(D)

A.OB.-lC.1.D.0或1

3.下列說(shuō)法正確的是(D)

A.一個(gè)數(shù)的偶次累一定是正數(shù)

B.一個(gè)正數(shù)的平方比原數(shù)大

C.一個(gè)負(fù)數(shù)的立方比原數(shù)小

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方仍互為兩反數(shù)

4.任何一個(gè)有理數(shù)的二次制是(B)

A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定

5.當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，(-2n的值為(B)

A.-2.BOC.1D.2

活動(dòng)2：活學(xué)活用

1.表小的意義是4個(gè)-;相乘,2222..2

-X-X-X-nJ與成（一r.

3313

2計(jì)算:4T32空45

；3X23=24；(3X2)3=216；(-3尸乂(-4?)二432；—

4416

3.計(jì)算(-2)\(-3)\(--)3,(--)\并找出其中最大的數(shù)和最小的數(shù).

23

其中最大的數(shù)為-」-，最小的數(shù)為-27.

27

4.平方得64的數(shù)是土&；立方得64的數(shù)是生

5.若a闞(2016—a)20嗎1,貝lja=2015或2017.

課堂小節(jié)

1.乘方

2.乘方的計(jì)算：

指數(shù)

底數(shù)

3.乘方的性質(zhì)

有理數(shù)的乘方.

教學(xué)目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義；正確理解底數(shù)、指數(shù)和累的概念；會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

情境1:

將一張報(bào)紙對(duì)折1次變成“層；對(duì)折2次變成2X2層:對(duì)折3次變成層；對(duì)折4次變成

:層；對(duì)折8次變成層；

情境2：

1根面條拉扣1次成根；拉捫2次成根；拉扣3次成根；

……拉扣6次成根：……拉扣n次成多少根？該怎樣表示？

你還能舉出類似的例子嗎？

二、新知展開(kāi)

1.乘方的表示：

2X2X2X2X2X2記作,讀作；

5X5X5X5記作,讀作；

類似地：a-a-a....。記作，讀作..；

k____________/

〃個(gè)4

2.乘方的定義：

(1)觀察上面幾個(gè)式子有什么特點(diǎn)？

(2)定義：求相同因數(shù)的枳的運(yùn)算叫做.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫.

3.認(rèn)識(shí)底數(shù)、指數(shù)、賽

4.練一練：

(1)把下列相同因數(shù)的乘積寫(xiě)成塞的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)。

(-6)X(-6)X(-6)記作,底數(shù)是,指數(shù)是.

22222

-X-X-X-X-,記作，底數(shù)是，指數(shù)是

33333

f-2)x(-2)x(—2)x…x(Q)記作,底數(shù)是,指數(shù)是,

注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng).

(2)把(-』)5寫(xiě)成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式.

2

5.例題教學(xué)

例1.計(jì)算⑴26(2)73(3)(-3尸(4)(一4尸

例2.計(jì)算⑴(i)5(2)(|)3(3)(-1)4

6.變式訓(xùn)練先說(shuō)出下面各式的底數(shù)、指數(shù)，再計(jì)算.

(一2)4-24(-2)3_(2尸_￡-4

5533’

9.若夕2=(-2)2,那么。等于()

A.-2B.2,C.4D.2或-2

10.若(一川?>。，則一定有()

A、m>0B、m<0C、m=0D、以上都不對(duì)

二、填空題

11.填表：

(-2)3-32管畤

底數(shù)

讀作

計(jì)算結(jié)果

12.5?(-2>=,48+(-2(=

13.〃為正整數(shù)，則(-1)2"=,(-l)2n+,=.

14.(1)—23(_21，_32(-3)2(填“>”、"v”或“=

(2)43=.(—2尸=；(-3/=；(-1)2009=；

-132=；-O.53=；(-1)2009+(-1)20,°=.

15.對(duì)于任意有理數(shù)都有。合/?=〃2+1.例如，7(8)4=42+1=17,那么，

503=；當(dāng)機(jī)為有理數(shù)時(shí)，m?(/n02)=.

16.探究規(guī)律：3i=3,3?=9,3=27,34=81,35=243,36=729,……，那么3’的個(gè)位數(shù)字

足,32008的個(gè)位數(shù)字是.

三、解答題

17.計(jì)算

(1)(一而(2)f_lY(3)一0.3，(4)-(--)3

I2)4

⑸(6)-32-^(--)2(7)32+(-2尸(8)(-3)2x(-23)

32

is.已知,一2|與s+互為相反數(shù),求①b”②。3+L③(。+Z?)2009

19.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂一次(由一個(gè)分裂成兩人)，若