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文檔簡介

章末小結(jié)第四章三角恒等變換題型1

三角函數(shù)式的求值

B

A

三角函數(shù)式的求值、化簡策略

（1）化弦：當(dāng)三角函數(shù)式中含有正弦、余弦及正切函數(shù)時,往往把切化為弦,再化簡變形.

（2）化切：當(dāng)三角函數(shù)式中含有正切及其他三角函數(shù)時,可將三角函數(shù)名稱統(tǒng)一為正切,再化簡.

（3）“1”的代換：在三角函數(shù)式中,有時會含有常數(shù)1,常數(shù)1雖然非常簡單,但有些化簡卻需要利用公式將1代換為三角函數(shù)式.

三角函數(shù)式化簡的實質(zhì)是靈活地運用公式進行運算,從而得到一個便于觀察和研究的結(jié)果,在這個過程中,要體現(xiàn)一個“活”字.當(dāng)然“活”的體現(xiàn)涉及公式的“活”和角的“活”.題型2

簡單的三角恒等變換

利用和差化積公式，對所求式子進行變形，利用所給條件求解.

題型3

三角函數(shù)式的化簡例3

化簡下列各式：

三角函數(shù)式的化簡，主要有以下幾類：（1）對三角的和式，基本思路是降冪、消項和逆用公式；（2）對三角的分式，基本思路是分子與分母的約分和逆用公式，最終變成整式或較簡式子；（3）對二次根式，則需要運用倍角公式的變形形式.題型4

三角恒等式的證明

三角函數(shù)等式的證明包括無條件三角函數(shù)等式的證明和有條件三角函數(shù)等式的證明.對于無條件三角函數(shù)等式的證明，要認真分析等式兩邊三角函數(shù)式的特點，找出差異，化異角為同角，化異次為同次，化異名為同名，尋找證明的突破口.對于有條件三角函數(shù)等式的證明，要認真觀察條件式與被證式的區(qū)別與聯(lián)系，靈活使用條件等式，通過代入法、消元法等方法進行證明.題型5

三角恒等變形與三角函數(shù)的性質(zhì)綜合

AC

題型6

三角函數(shù)與向量的綜合問題

三角函數(shù)與向量結(jié)合是近幾年高考的熱點，主要從兩方面考查：（1）利用向量的定義、公式，通過向量的運算，將向量條件轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的條件，然后通過三角函數(shù)變換解決問題；（2）在三角函數(shù)與向量的關(guān)聯(lián)點（角與距離）處設(shè)置問題，把三角函數(shù)中的角與向量的夾角統(tǒng)一為

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