江蘇省2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期百校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷A.12cmB.16cm2．已知α,β,y是三個(gè)不同的平面，l,m,n是三條不同的直線，且α∩β=l,m,ny．在下列條件中，3．如圖，設(shè)Ox,Oy是平面內(nèi)相交成60。角的兩條數(shù)軸，e1,e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量OP=xe1+ye2，則把有序數(shù)對(duì)(x,y)叫作向量OP在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．若OM=(1,2),A.5B.3D.65．已知?jiǎng)tcos2C.3D.37．如圖，在ABCD中，上DAB=60O,AB=2AD,E為邊AB的中點(diǎn)，線段AC與DE交于點(diǎn)F，則cos上AFE=8．在ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，已知acosC+asinCBC上一點(diǎn)，若AD=，且則面積的最小值為A.2B.3C.4D.6CB.直線B1P一定與AD1共面B.若a=4，則ABC面積的最大值為4311．已知函數(shù)f(x)(x∈D)，若存在非零常數(shù)T,x∈D，都有f(x+T)f(x)成立，我們就稱f(x)為“T不減函數(shù)”，若x∈D，都有f(x+T)>f(x)成立，我們就稱f(x)為“嚴(yán)格T增函數(shù)”．下列說法正A.函數(shù)f(x)=cosx—sinx(D=R)是“T不減函數(shù)”B.若函數(shù)g(x)=asinx+bcosx(ab≠0)，則g(x)一定不是“嚴(yán)格T增函數(shù)”(τ)“τ”(τ)“τ”x是不減函數(shù)”，則k的取值范圍為13．已知3sinβ—cosβ+2=0,sinα=2sin(α+β)，則tan(α+β)=__________．14．在銳角ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，bsinA+atanAcosB=3asinC,AD且的面積為3，過點(diǎn)D分別作DM丄AB于點(diǎn)M,DN丄AC于點(diǎn)N，則DM.DN=__________.（1）求證：BM//平面D1AC．17本小題15分）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且（2）求ABC面積的最大值．BF與CE交于點(diǎn)（2）分別求向量BF和向量CE的模；19本小題17分）在銳角三角形ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且參考答案兩邊平方得|a|2+4a.b+4|b|2=8+4a.b+16=40，解得a.b=43分所以a在b方向上的投影向量為分（2）因?yàn)?a+λb)丄(2a-b),所以(a+λb).(2a-b)=0,8分解得λ=313分:D1M//OB，且D1M=OB，:四邊形D1OBM是平行四邊形，則D1O//BM3分又D1O平面D1AC,BM/平面D1AC，:BM//平面D1AC6分EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),1)又'.'D1D:AC丄D1D.又D1D∩BD=D,D1D平面BDD1B1,BD平面BDD1B1，:AC丄平面BDD1B1．:AC丄D1O13分O,AC平面AB1C,OB1平面AB1C，:D1O丄平面AB1C15分17．解1方法一）由正弦定理和已知可得化（方法二）由正弦定理及已知可得sinC==,asinbsinA3分（2）由已知可得asinC=2ccosA=csinA，化簡可得+bc2bc，分,得sinBsinC+sinCsinB=4sinAsinBsinC．所以b=2sinB,c=2sinC，因?yàn)锳BC