2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新1卷）★祝大家學(xué)習(xí)生活愉快★注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號，試室號，座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型和考生號填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目選項的答案信息點涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.的虛部為（）A. B.0 C.1 D.62.設(shè)全集，集合，則中元素個數(shù)為（）A.0 B.3 C.5 D.83.若雙曲線C的虛軸長為實軸長的倍，則C的離心率為（）A. B.2 C. D.4.若點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心，則a的最小值為（）A. B. C. D.5.設(shè)是定義在上且周期為2的偶函數(shù)，當時，，則（）A B. C. D.6.帆船比賽中，運動員可借助風(fēng)力計測定風(fēng)速的大小和方向，測出的結(jié)果在航海學(xué)中稱為視風(fēng)風(fēng)速，視風(fēng)風(fēng)速對應(yīng)的向量，是真風(fēng)風(fēng)速對應(yīng)的向量與船行風(fēng)速對應(yīng)的向量之和，其中船行風(fēng)速對應(yīng)的向量與船速對應(yīng)的向量大小相等，方向相反.圖1給出了部分風(fēng)力等級、名稱與風(fēng)速大小的對應(yīng)關(guān)系.已知某帆船運動員在某時刻測得的視風(fēng)風(fēng)速對應(yīng)的向量與船速對應(yīng)的向量如圖2（風(fēng)速的大小和向量的大小相同），單位（m/s），則真風(fēng)為（）等級風(fēng)速大小m/s名稱21.1~3.3輕風(fēng)33.4~5.4微風(fēng)455~7.9和風(fēng)58.0~10.1勁風(fēng)A.輕風(fēng) B.微風(fēng) C.和風(fēng) D.勁風(fēng)7.若圓上到直線的距離為1的點有且僅有2個，則r的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若實數(shù)x，y，z滿足，則x，y，z的大小關(guān)系不可能是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在正三棱柱中，D為BC中點，則（）A. B.平面C.平面 D.10.設(shè)拋物線的焦點為F，過F的直線交C于A、B，過F且垂直于的直線交于E，過點A作準線l的垂線，垂足為D，則（）A. B.C. D.11.已知的面積為，若，則（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12.若直線是曲線的切線，則_________.13.若一個等比數(shù)列的前4項和為4，前8項和為68，則該等比數(shù)列的公比為_________.14.一個箱子里有5個相同的球，分別以1~5標號，若每次取一顆，有放回地取三次，記至少取出一次的球的個數(shù)X，則數(shù)學(xué)期望_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.為研究某疾病與超聲波檢查結(jié)果的關(guān)系，從做過超聲波檢查的人群中隨機調(diào)查了1000人，得到如下列聯(lián)表：超聲波檢查結(jié)果組別正常不正常合計患該疾病20180200未患該疾病78020800合計8002001000（1）記超聲波檢查結(jié)果不正常者患該疾病概率為P，求P的估計值；（2）根據(jù)小概率值獨立性檢驗，分析超聲波檢查結(jié)果是否與患該疾病有關(guān).附，00050.0100.0013.8416.63510.82816.設(shè)數(shù)列滿足，（1）證明：為等差數(shù)列；（2）設(shè)，求．17.如圖所示的四棱錐中，平面，．（1）證明：平面平面；（2），，，，在同一個球面上，設(shè)該球面的球心為．（i）證明：在平面上；（ⅱ）求直線與直線所成角的余弦值．18.設(shè)橢圓的離心率為，下頂點為A，右頂點為B，．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知動點P不在y軸上，點R在射線AP上，且滿足．（i）設(shè)，求點的坐標（用m，n表示）；（ⅱ）設(shè)O為坐標原點，是