2.1.2有理數(shù)的減法第2課時

有理數(shù)的加減混合運算第二章

有理數(shù)的運算人教版七年級數(shù)學(xué)上冊1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.(運算能力)2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計算能力.（轉(zhuǎn)化思想、運算能力）(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).1.有理數(shù)的加法法則：2.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).探究新知省略了加號和括號把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4探究新知

有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算。省略括號和前面的加號注意：有理數(shù)的加法運算可以寫成省略括號及前面加號的形式.

探究新知

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）這個算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為分析：使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.例1：計算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).探究新知解：這里使用了哪些運算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律要點歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：方法1：(把加減混合運算統(tǒng)一成加法運算)探究新知算式是

，

，

，

這四個數(shù)的和.

為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為

.

我們可以讀作

的和，或讀作

加

加

減

.－2035－7

－20+3+5－7負(fù)20、

正3、正5、負(fù)7負(fù)20357探究新知例1：計算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).解：方法2：(省略括號和前面的加號)練習(xí)、把下列各式先寫成省略加號的和式，并用兩種方法讀出：1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、=-5-8+19-3=-11-8+4+12例1、計算：

這個算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為分析：講授新課講授新課

這里使用了哪些運算律？例：計算（-20）+（+3）-(-5)-(+7)解法1：（-20）+（+3）-(-5)-(+7)=（-20）+（+3）+(+5)+(-7)=[（-20）+（-7）]+[(+5)+(+3)]=-（20+7）+(5+3)=-27+8=-19例1、計算：解法2：大膽探究：在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？講授新課講授新課上面兩種解法，你喜歡哪一種？說說你的看法。討論(2)利用有理數(shù)的運算，你能用含有

a，b的算式表示上述各組點

A，B之間的距離嗎？你能發(fā)現(xiàn)點A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？A，B之間的距離就是數(shù)a，b

中較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差.④

－2－(－6)＝4.①6－2＝4；②

6－0＝6；③2－(－6)＝8；

①

a=2，b=6；

②

a=0，b=6；

③

a=2，b=－6；

④

a=－2，b=－6.2.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4

個單位長度到達(dá)

A

點

，再向右爬了

2

個單位長度到達(dá)

B

點，然后又向左爬了

10

個單位長度到達(dá)

C

點，最后向左爬了2個單位長度到達(dá)

D

點.(1)請問點

D

的表示的數(shù)是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.答：

D

點的表示的數(shù)是－6.(2)點

A、

點

B到原點的距離分別是多少？可以列出怎么樣的算式.(3)點

A到點

C距離是多少？可以怎么列算式？

解：4－0＝4，4＋2－0＝6.所以點

A、

點

B到原點的距離分別是4個單位長度和6個單位長度.解：點

A：＋4，點

C：(＋4)＋(＋2)＋(－10)=－4，所以4－(－4)=8.所以點

A到點

C距離是8個單位長度._____________________有理數(shù)加減混合運算加減混合運算可以統(tǒng)一為____運算使用加法的______律與______律，可以達(dá)到簡化運算的目的交換加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)結(jié)合有理數(shù)加減混合運算的基本步驟：

(1)將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；

(2)寫成省略括號和加號的形式；

(3)利用加法