第頁，共頁臨潭縣第一中學(xué)2025屆高三學(xué)生臨考沖刺卷高三數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，，則（）A. B. C. D.2.向量，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則的值為（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則“”是“為奇函數(shù)”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.5.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若，，則 B.若，，，則C.若，，則 D.若，，，則6.將函數(shù)的圖象向右平移()個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.在同一坐標(biāo)系中，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B. C. D.7.已知成等比數(shù)列，且．若，則A. B. C. D.8.已知直線與雙曲線交于A?B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F，若的面積為4a2，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯(cuò)的得0分.9.某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：結(jié)伴步行，自行乘車，家人接送，其他方式.并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖中D的占比最小 B.條形統(tǒng)計(jì)圖中A和C一樣高C.無法計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A占比 D.估計(jì)該校一半的學(xué)生選擇結(jié)伴步行或家人接送10.設(shè)，分別是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于，兩點(diǎn)（在軸上方，在軸下方），為雙曲線的半焦距，為坐標(biāo)原點(diǎn)．則下列命題正確的是（）A.點(diǎn)的坐標(biāo)為B.C.若，則雙曲線的離心率為D.若，且面積為，則雙曲線的方程為11.已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)锽.一定有最小值C.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镽D.若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)在處有極值0，則的值為______．13.的內(nèi)角的對邊分別為.若，則的面積為__________.14.如圖，正方體的棱長為2，點(diǎn)為底面的中心，點(diǎn)在側(cè)面的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且．給出下列結(jié)論：①；②三棱錐的體積為定值；③點(diǎn)P在線段CE上(E為BB1的中點(diǎn))；④面積的最大值為2．其中所有正確結(jié)論序號(hào)是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.如圖，且AD=2BC，,且EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：平面；（II）求二面角的正弦值；（III）若點(diǎn)P在線段DG上，且直線BP與平面ADGE所成的角為60°，求線段DP的長.16.某學(xué)校在寒假期間安排了“垃圾分類知識(shí)普及實(shí)踐活動(dòng)”.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，該校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生作為樣本進(jìn)行測試，記錄他們的成績，測試卷滿分100分，將數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，，并整理得到如下頻率分布直方圖：（1）若全校學(xué)生參加同樣的測試，試估計(jì)全校學(xué)生的平均成績（每組成績用中間值代替）；（2）在樣本中，從其成績在80分及以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，用表示其成績在中的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）在（2）抽取的3人中，用表示其成績在的人數(shù)，試判斷方差與的大小.（直接寫結(jié)果）17.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，，若圓的方程為，且圓心滿足．（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，過與垂直的直線交圓于，兩點(diǎn)，為線段中點(diǎn)，若的面積為，求的值．18.設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對于所有的，都有．（）寫出數(shù)列的前項(xiàng)．（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）．（）設(shè)，是數(shù)列前項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)的值．19.已知函數(shù)只能滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：