中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角形第四節(jié)直角三角形和勾股定理課件_第1頁
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文檔簡介

第四節(jié)直角三角形和勾股定理直角三角形和勾股定理直角三角形和勾股定理直角三角形和勾股定理

1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB上，連接CD.(1)若∠ABC＝20°，則∠A的度數(shù)為

；(2)若∠ABC＝45°，則△ABC是

三角形；(3)若AC＝3，BC＝4，則AB＝

；若CD是斜邊上的中線，則CD＝

；若CD是斜邊上的高線，則CD＝

；(4)若∠B＝30°，點D為AB的中點，BD＝2，則AC＝

.70°等腰直角5

22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在BC上，若BD＝AD＝2CD，則∠CAD＝

，∠B＝

，BC＝

AC.30°30°

3.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，若∠ABC＝90°，則∠BAC＝

，∠ACD＝

，四邊形ABCD的面積為

.45°90°

【解析】由AC2＋CD2＝AD2推出∠ACD＝90°.4.如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，AB＝2，則BC＝

，AC＝

.

5.【數(shù)學(xué)文化】(2023·揚州)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成的.如圖，直角三角形的直角邊長為a，b，斜邊長為c，若b－a＝4，c＝20，則每個直角三角形的面積為

.96重難點：直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用

(1)解：∵∠BAC＝90°，∠AFC＝60°，∴∠ACF＝30°，∴FC＝2

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