Z20名校聯(lián)盟（浙江省名校新高考研究聯(lián)盟）2025屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的地方.3.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙上答題一律無效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.第Ⅰ卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合，則（）A B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位，則（）A.2 B. C.1 D.3.“”是“直線與圓相切”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.盡管目前人類還是無法準(zhǔn)確預(yù)報地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時釋放出的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級之間的關(guān)系為：.若記2025年1月7日西藏日喀則發(fā)生里氏6.8級地震釋放出來的能量為，2022年5月20日四川雅安發(fā)生里氏4.8級地震釋放出來的能量為，則（）A. B. C. D.5.已知非零向量滿足，則在方向上的投影向量為（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列的前項和為，則下列說法正確的是（）A若，則 B.若，則C若，則 D.若，則7.已知分別是雙曲線的左?右焦點，為左頂點，是雙曲線在第四象限上一點，的斜率為，且，則雙曲線的離心率為（）A.2 B. C.3 D.8.定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.6二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分.9.下列結(jié)論正確是（）A.若隨機(jī)變量，則B.若隨機(jī)變量，則C.若隨機(jī)變量，且，則D若隨機(jī)變量，且，則10.已知函數(shù)，則下列正確的是（）A.是的一個周期B.的圖象關(guān)于點對稱C.的圖象關(guān)于直線對稱D.在區(qū)間上單調(diào)遞減11.設(shè)正方體的棱長為，點、分別為棱、上的動點（含端點），且，則下列說法正確的是（）A.三棱錐的體積有最大值B.三棱錐的外接球的體積為定值C.三棱錐的體積為定值D.三棱錐的外接球的體積有最大值第II卷三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若的展開式中的系數(shù)為6，則實數(shù)的值為__________.13.一個袋中裝有大小質(zhì)地相同的9個小球，其中白球2個，紅球3個，黑球4個，現(xiàn)從中不放回地摸球，每次摸一球，則前三次能摸到紅球的概率為__________.14.已知實數(shù)滿足，則的最大值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.中，角對應(yīng)的邊分別為，（1）求角；（2）若點在邊上，且，求的面積.16.已知四棱錐中，底面是梯形，，是等腰直角三角形，為棱上一點.（1）當(dāng)為中點時，求證：平面；（2）若，當(dāng)時，求平面與平面夾角的余弦值.17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)圖象在點處的切線方程；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18.已知是橢圓的右焦點，橢圓離心率，且橢圓上任意一點與點距離的最大值為3.（1）求橢圓的方程；（2）點在橢圓上，橢圓在點處的切線交軸于點.①求的最小值；②設(shè)分別為橢圓的左?右頂點，不垂直軸的直線交橢圓于另一點，直線與直線交于點，問直線與直線的交點是否在一條定直線上？若是，求出該直線方程；若不是，請說明理由.19.若數(shù)列中某相鄰三項成等差數(shù)列，則稱該三項為“等差組”；若數(shù)列中某相鄰三項成等比數(shù)列，則稱該三項為“等比組”.現(xiàn)有一個12項的正項數(shù)列，其共有10組相鄰三項，記第組相鄰三項為.（1）若數(shù)列滿足，①為“等差組”，為“等比組”，求；②為