第一篇求準(zhǔn)提速

基礎(chǔ)小題不失分第9練三角函數(shù)的概念、三角恒等變換明考情三角函數(shù)的概念和三角恒等變換是研究三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的基礎(chǔ)，常在交匯點(diǎn)處命題，個(gè)別年份單獨(dú)命題，難度中檔偏下.知考向1.任意角的三角函數(shù).2.三角函數(shù)的求值與化簡.3.三角恒等變換的應(yīng)用.研透考點(diǎn)核心考點(diǎn)突破練欄目索引明辨是非易錯(cuò)易混專項(xiàng)練演練模擬高考押題沖刺練研透考點(diǎn)核心考點(diǎn)突破練考點(diǎn)一任意角的三角函數(shù)要點(diǎn)重組

(1)終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，構(gòu)成集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.(2)三角函數(shù)：角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P1(x，y)，則sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα＝

(x≠0).(3)各象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)：一全正，二正弦，三正切，四余弦.12345答案解析1.已知圓O：x2＋y2＝4與y軸正半軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)M沿圓O順時(shí)針運(yùn)動(dòng)

弧長到達(dá)點(diǎn)N，以O(shè)N為終邊的角記為α，則tanα等于A.－1

B.1C.－2D.2√√12345答案解析12345答案解析－8所以θ為第四象限角，解得y＝－8.12345答案解析4.(2017·北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若sinα＝

，則sinβ＝___.解析由角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，可知α＋β＝π＋2kπ(k∈Z)，所以β＝2kπ＋π－α(k∈Z)，所以sinβ＝sinα＝

.12345答案考點(diǎn)二三角函數(shù)的求值與化簡要點(diǎn)重組

(1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：sin2α＋cos2α＝1，

＝tanα.(2)誘導(dǎo)公式：角±α(k∈Z)的三角函數(shù)口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限.(3)和差公式.方法技巧

(1)三角函數(shù)求值化簡的基本思路“一角二名三結(jié)構(gòu)”；注意角的變形，看函數(shù)名稱之間的關(guān)系；觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).√答案解析678910答案解析√6789108.若(4tanα＋1)(1－4tanβ)＝17，則tan(α－β)等于解析由已知得4tanα－16tanαtanβ＋1－4tanβ＝17，∴tanα－tanβ＝4(1＋tanαtanβ)，答案解析678910√答案解析678910678910答案解析所以cos(α＋β)＝cos[(2α－β)－(α－2β)]678910考點(diǎn)三三角恒等變換的應(yīng)用√1112131415答案解析1112131415√答案解析11121314151112131415答案解析1112131415√13.已知函數(shù)f(x)＝cos2x－sin2x，下列說法錯(cuò)誤的是A.f(x)的最小正周期為πD.|f(x)|的值域是[0，1]∴選項(xiàng)C中的結(jié)論錯(cuò)誤.14.設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝______.1112131415答案解析1112131415答案解析明辨是非易錯(cuò)易混專項(xiàng)練1.設(shè)cos(－80°)＝k，那么tan100°等于答案解析√123答案解析√123∴sinαcosβ＝cosα＋cosαsinβ，123123答案解析又θ∈(0，π)，∴sinθ＞0，cosθ＜0，123解題秘籍

(1)使用平方關(guān)系求函數(shù)值，要注意角的某象限和三角函數(shù)值的符號(hào).(2)利用三角函數(shù)值求角要解決兩個(gè)要素：①角的某一個(gè)三角函數(shù)值；②角的范圍(盡量縮小).演練模擬高考押題沖刺練解析設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，y)，√123456789101112答案解析√123456789101112答案解析解析根據(jù)題意并結(jié)合正弦線可知，∵α∈[－2π，0]，123456789101112解析由題意得tanθ＝2，√123456789101112答案解析答案解析123456789101112√答案解析123456789101112√123456789101112答案解析√所以sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)解析因?yàn)棣?，β均為銳角，123456789101112123456789101112答案解析√√答案解析1234567891011128.記a＝sin(cos2010°)，b＝sin(sin2010°)，c＝cos(sin2010°)，d＝cos(cos2010°)，則a，b，c，d中最大的是A.a

B.bC.cD.d解析注意到2010°＝360°×5＋180°＋30°，1234567891011121