徐匯中學(xué)2022學(xué)年第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)期末2023.6一、填空題（本大題共有12題，1-6題4分，7-12題5分，滿分54分）要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，否則一律得零分.1.拋物線的準(zhǔn)線方程為__________.2.已知直線l的方程為，則直線l的傾斜角____________．3.已知隨機(jī)事件，則__________.4.已知雙曲線的離心率，實(shí)半軸長為4，則雙曲線的方程為__________.5已知函數(shù)，則__________．6.受新冠肺炎的影響，部分企業(yè)轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩，如表為某小型工廠2~5月份生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)（單位：萬）23452.23.85.5若與線性相關(guān)，且回歸直線方程為，則表格中實(shí)數(shù)的值為______.7.某校高中三年級(jí)1600名學(xué)生參加了區(qū)第一次高考模擬統(tǒng)一考試，已知數(shù)學(xué)考試成績量服從正態(tài)分布（試卷滿分為150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)考試成績?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為______人.8.若圓與直線x＋y＋1＝0相交于A、B兩點(diǎn)，則弦的長為______.9.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，，則______.10.若是函數(shù)極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為______.11.端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗.一盤中放有10個(gè)外觀完全相同的粽子，其中豆沙粽3個(gè)，肉粽3個(gè)，白米粽4個(gè)，現(xiàn)從盤子任意取出3個(gè)，則取到白米粽的個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為________.12.已知，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線交雙曲線的右支于A，B兩點(diǎn)，且，，則在下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)為______．①雙曲線離心率為2；②雙曲線的一條漸近線的斜率為；③線段AB的長為；④的面積為．二、選擇題（本大題共有4題，13-14題4分，15-16題5分，滿分18分）13.設(shè)，則“”是“直線與直線平行”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件14.已知，則方程所表示的曲線為，則以下命題中正確的是（）A.當(dāng)曲線表示雙曲線時(shí)，的取值范圍是B.當(dāng)時(shí)，曲線表示一條直線C.當(dāng)時(shí)，曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓D.存在，使得曲線為等軸雙曲線15.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.16.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線：上，過點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn).①拋物線的準(zhǔn)線為；②直線與拋物線相切；③；④.以正結(jié)論中正確的是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）17.記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.李先生是一名上班族，為了比較上下班的通勤時(shí)間，記錄了20天個(gè)工作日內(nèi)，家里到單位的上班時(shí)間以及同路線返程的下班時(shí)間（單位：分鐘），如下莖葉圖顯示兩類時(shí)間的共40個(gè)記錄：（1）求出這40個(gè)通勤記錄的中位數(shù)M，并完成下列2×2列聯(lián)表：超過M不超過M上班時(shí)間下班時(shí)間（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)問上下班的通勤時(shí)間是否有顯著差異？并說明理由．附：，，19：，，：.（1）求，有交點(diǎn)的概率；（2）設(shè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求極值；（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意的，，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知橢圓C：的焦距為，且過點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)（異于橢圓頂點(diǎn)）