《7.4解一元一次不等式組》1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義2.掌握求一元一次不等式組的解集的方法，會用數(shù)軸求出不等式組的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向_______.不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向_______.不等式的基本性質(zhì)3:不等式的基本性質(zhì)1:不變改變不等式的兩邊都加(或減)同一個整式,不等號的方向_______.不變知識回顧方程的解：那不等式有解嗎？如果有，那不等式的解怎么表示？使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.換句話說，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.換句話說，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值.類似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.想一想1.x=-2，1，5，6，8是不等式

x＞5的解嗎？x=6，8是不等式x＞5的解.x=-2，1，5不是.2.你還能說出幾個不等式x＞5的解嗎？你認(rèn)為不等式x＞5的解有幾個？

它們有什么特點？不等式x＞5的解有無數(shù)個.它們都比5大.3.不等式

x2≤0的解有哪些？不等式

x2≤-2呢？不等式

x2≤0的解是

x=0；不等式

x2≤-2無解.想一想解下列不等式，并把解集在數(shù)軸表示出來.（1）3x－5>3－x

；（2）4+x5x+16.解：（1）移項，得3x+x>3+5.合并同類項，得4x>8.兩邊都除以2，得

x>2.它在數(shù)軸上的表示如圖所示.0－11234－2－3－4－5解下列不等式，并把解集在數(shù)軸表示出來.（2）移項，得

x

－5x16－4.合并同類項，得

－4x12.兩邊都除以

－4，得

x

－3.它在數(shù)軸上的表示如圖所示.0－11234－2－3－4－5（1）3x－5>3－x

；（2）4+x5x+16.1.什么是一元一次不等式？①只含一個未知數(shù)

②含未知數(shù)的式子是整式

③未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式2.解一元一次不等式的基本步驟有哪些？(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1.3.解下列不等式，并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課-1012345-3-2-1012問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約需要多少時間能將污水抽完？分析：設(shè)需要x分鐘將污水抽完，總的抽水量為

噸，由題意可列出兩個不等式：①②

把這兩個不等式結(jié)合在一起，就得到一個一元一次不等式組由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式不等式組叫做一元一次不等式組。所組成的

判斷解不等式①得所以，40≤x≤50答：需要40到50分鐘能將污水抽完公共部分歸納：不等式組中幾個不等式解集的

部分，叫做不等式組的解集公共

解不等式②得解：形如①

每個不等式都是一元一次不等式；②

只含有一個未知數(shù)；③

不等式的個數(shù)最少是2.特征30x120030x1500類似于方程組，把兩個或兩個以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組.≥≤【對應(yīng)訓(xùn)練】下列不等式組中是一元一次不等式組的是（

）x>2，x<-3A.x+1>0，y-2<0B.3x-2>0，(x-2)(x+3)>0C.3x-2>0，x+1>D.x1A怎樣確定不等式組中

x

的取值的范圍？30x1200①30x1500②解：由不等式①，解得

x40；由不等式②，解得

x50；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；－20

－10

0

10

20

30

40

50

60公共部分不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.從圖中容易看出，x

的取值范圍是40x50.≥≤≥≤≤≤利用數(shù)軸求下列不等式組的解集x＞1x＞－2(1)x＜1x＜－2(3)x＞

1x＞－2(4)x＜1x＜－2(2)你能總結(jié)出求一元一次不等式組解集的規(guī)律嗎？

－３－２

－１

０１２

３x＞1①x＞－2②(1)在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖x＞1可知不等式組的解集是：大大取最大

－３－２

－１

０１２

３

x＜1①x＜－2②(2)在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖x＜－2可知不等式組的解集是：小小取最小

－３－２

－１

０１２

３x＜1①(3)x＞－2②在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖－2

＜

x＜1可知不等式組的解集是：大小小大中間找

－３－２

－１

０１２

３x＜－2②x＞

1①(4)在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖可見，這組不等式的解集沒有公共部分，這時我們說這個不等式組無解。大大小小解不了(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_______解集是______解集是_______x<-1無解-10-220-120-460小試牛刀-2≤x<2x≥0用數(shù)軸表示解集口訣

一元一次不等式組的解集圖析

無解大大小小解不了大小小大取中間大大取最大小小取最小例1解不等式組①②解:解不等式①得

解不等式②得在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集如下：234因此，所求不等式組的解集是

x>41.求出不等式組中各個不等式的解集；2.借助數(shù)軸求出不等式組的公共部分；3.寫出不等式組的解集03214－1－2例2解不等式組解：2x＋1＜

－1①3－x≤

1②解不等式①

，得

x＜－1解不等式②

，得

x≥2在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如下所以這個不等式組無解（或解集是空集）1.求出不等式組中各個不等式的解集；2.借助數(shù)軸求出不等式組的公共部分；3.寫出不等式組的解集1.解集如圖所示的不等式組為（）A當(dāng)堂檢測2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

A3.解下列不等式組，并把他們的解集在數(shù)軸上表示出來②①①解:解不等式①得

解不等式②得在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集如下：-3-2-1012因此，所求不等式組的解集是①②②解:解不等式①得

解不等式②得在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集如下：-3-2-1012因此，所求不等式組的解集是①②