生活中的變量關(guān)系教案北師大版

授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)

授課班級(jí)授課人數(shù)

授課地點(diǎn)授課時(shí)間

教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是生活中的變量關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容主要包括以卜兒個(gè)方

面：

1.理解變量的概念，能夠識(shí)別生活中的變量關(guān)系。

2.掌握變量之間的關(guān)系，包括正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。

3.能夠運(yùn)用變量關(guān)系解決實(shí)際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括方程的解法等。在此基礎(chǔ)

上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解變量之間的關(guān)系，并將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生

活中去。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解生活中的變量關(guān)系，提高解

決實(shí)際問題的能力。

核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)生活中的變量關(guān)系，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的代數(shù)知識(shí)，推

理出變量之間的正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，從而提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在掌握變量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活

中，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過觀察生活中的實(shí)例，學(xué)生能夠直觀地理解變量之間的關(guān)系，

提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠收集生活中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而理解變

量之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，求解變

量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了代數(shù)的基礎(chǔ)

知識(shí)，包括方程的解法等。此外，學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，能夠識(shí)

別生活中的變量關(guān)系。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)于生活中的實(shí)際問題往往比較感

興趣，因此本節(jié)課通過實(shí)例引入變量關(guān)系，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在代

數(shù)方面的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，但可能在實(shí)際應(yīng)用方面存在一定的困難。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)

格多樣，有的喜歡通過直觀演示理解概念，有的則更喜歡通過運(yùn)算實(shí)踐來掌握知

識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解變量之間的關(guān)系時(shí)，可能對(duì)于一些

抽象的概念難以理解。此外，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題，對(duì)

于學(xué)生來說也是一個(gè)挑戰(zhàn)。如何在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)

習(xí)興趣，也是本節(jié)課需要面對(duì)的挑戰(zhàn)。

教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版《生活中的變量關(guān)系》教材或相應(yīng)的電子

學(xué)習(xí)資料，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，

可以準(zhǔn)備一些生活中常見的變量關(guān)系的實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格與數(shù)量關(guān)系、交通

出行中的時(shí)間與路程關(guān)系等，以直觀地展示變量之間的關(guān)系。此外，還可以準(zhǔn)備

一些數(shù)學(xué)游戲或互動(dòng)軟件，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)變量關(guān)系，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)

備一些測(cè)量長(zhǎng)度的工具（如尺子、卷尺等）、計(jì)數(shù)工具（如計(jì)數(shù)器、算盤等）以

及一些生活中的實(shí)際物品（如水果、日用品等），以便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。

將學(xué)生分組，每組分配一個(gè)討論區(qū)，配備相應(yīng)的桌椅和黑板，以便學(xué)生進(jìn)行討論

和展示。在教室中設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，配備所需的實(shí)驗(yàn)器材和工具，以便學(xué)生

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、音響等教學(xué)工具，以便進(jìn)行多媒體演示和

教學(xué)內(nèi)容的展示。同時(shí)，確保每個(gè)學(xué)生都能清晰地看到投影屏幕，以便更好地理

解和參與課堂學(xué)習(xí)。

6.學(xué)習(xí)指導(dǎo)材料：準(zhǔn)備一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)材料，如學(xué)習(xí)筆記、練習(xí)題、思考題等，

以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

7.網(wǎng)絡(luò)資源：確保教學(xué)過程中可以訪問互聯(lián)網(wǎng)，以便查找和利用相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資

源，如在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)文章等，以豐富教學(xué)內(nèi)容和提供更多的學(xué)

習(xí)資源。

教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、

文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“生活中的變量關(guān)系''課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究

性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效

果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解生活中的變量關(guān)

系知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師

處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“生活中的變量關(guān)系”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

?反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的生活中的變量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

?通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。

拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)》：這本書通過生活中的實(shí)例，介紹了數(shù)學(xué)的基本概念和應(yīng)用，

包括變量關(guān)系、函數(shù)等.學(xué)生可以通過閱讀這木書，深入了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)

際應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)的故事》：這本書講述數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，以及數(shù)學(xué)家們?nèi)绾瓮ㄟ^觀察生

活中的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造了數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生可以通過閱讀這本書，了解數(shù)學(xué)的起

源和發(fā)展，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-《生活中的統(tǒng)計(jì)學(xué)》：這本書介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念和方法，包括數(shù)據(jù)的收

集、整理、分析等。學(xué)生可以通過閱讀這本書，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提

高數(shù)據(jù)分析能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如學(xué)術(shù)文章、數(shù)學(xué)論壇等，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探討生活中

的變量關(guān)系。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與生活中的變量關(guān)系相關(guān)的實(shí)際問題，如購(gòu)物時(shí)的打折

問題、交通出行中的路線選擇問題等。

-學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起交流和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，

提高自己的數(shù)學(xué)水平。

-學(xué)生可以嘗試閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的科普書籍或文章，了解數(shù)學(xué)在科學(xué)研究和

實(shí)際應(yīng)用中的重要作用。

課堂

1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問評(píng)價(jià)：教師在課堂上通過提問，了解學(xué)生對(duì)變量關(guān)系的理解程度。例如，

教師可以提問：“生活中的哪些現(xiàn)象可以用正比例關(guān)系或反比例關(guān)系來描述？”

通過學(xué)生的回答，教師可以了解他們對(duì)變量關(guān)系的掌握情況，并及時(shí)解答他們的

疑問。

-觀察評(píng)價(jià)：教師在課堂上通過觀察學(xué)生的參與情況和互動(dòng)表現(xiàn)，了解學(xué)生的學(xué)

習(xí)態(tài)度和能力。例如，教師可以觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解他們是否積

極思考、主動(dòng)參與，以及是否能夠有效地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：教師在課堂上可以通過小測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)變量關(guān)系的掌握情況。

例如，教師可以設(shè)計(jì)一些選擇題、填空題或應(yīng)用題，讓學(xué)生在課堂上完成，通過

學(xué)生的答題情況，教師可以了解他們對(duì)變量關(guān)系的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-作業(yè)完成情況：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，了解學(xué)生對(duì)變量關(guān)系的學(xué):握

程度。例如，教師可以檢查學(xué)生的作業(yè)是否正確地應(yīng)用了變量關(guān)系，是否能夠準(zhǔn)

確地解決問題。

?作業(yè)質(zhì)量：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和努力程度。例

如，教師可以觀察學(xué)生的作業(yè)是否整潔、是否有錯(cuò)別字、是否能夠清晰地表達(dá)自

己的思路。

-作業(yè)反饋：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)反饋，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。例如，教師

可以在學(xué)生的作業(yè)上寫上鼓勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)，如“做得很好，繼續(xù)保持！”、“加油，

我相信你能做得更好！”等。

教學(xué)反思

本節(jié)課是關(guān)于生活中的變量關(guān)系，我通過讓學(xué)生觀察生活中的實(shí)例，幫助他們理

解變量之間的關(guān)系，包括正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。在課堂上，我采用了一些互

動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，如小組討論和角色扮演，以激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。我還布置

了一些課后作業(yè)，以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

在課堂上，我注意到一些學(xué)生對(duì)變量關(guān)系的理解還