自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)題

單項(xiàng)選擇題

1、若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為一--，則它的開環(huán)增益為（）

$（5s+2）

A.1B.2C.5I）.10

2、3從0變化到+8時(shí)，延遲環(huán)節(jié)頻率特性極坐標(biāo)圖為（）

A.圓B.半圓C.橢圓D.雙曲線

3、一階微分環(huán)節(jié)G（s）=l+7\,當(dāng)頻率◎=亨時(shí)，則相頻特性為（）

A.45°B.-45°C.90°D.-90°

4、若已知某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為G,（s）=上則它是一種（）

八105+1

A.反饋校正B.相位超前校正

C.相位滯后一超前校正D.相位滯后校正

5、當(dāng)忽略電動(dòng)機(jī)的電樞電感后,以電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為輸出變量，電樞電壓為輸入變量時(shí)，電

動(dòng)機(jī)可看作一個(gè)（）

A.比例環(huán)節(jié)B.微分環(huán)節(jié)C.積分環(huán)節(jié)D.慣性環(huán)節(jié)

6、單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為6（5）=十二——，當(dāng)輸入為單位階躍時(shí)，則其位置誤

s~+6s+s

差為（）

A.2B.0.2C.0.5D.0.05

7、在直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，霍爾傳感器是用作（）反饋的傳感器。

A.電壓B.電流C.位移D.速度

8、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）.

A、超調(diào)。％B、穩(wěn)態(tài)誤差4$C、調(diào)整時(shí)間qD、峰值時(shí)間支

9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為則該校正裝置屬于（）。

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正1）、不能判斷

io、系統(tǒng)特征方程為二＞-，則系統(tǒng)（）

A、穩(wěn)定;B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)

11、采用負(fù)反饋形式連接后，則（）。

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高;

C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；

D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

12、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果（人

A,增加開環(huán)極點(diǎn);B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋;

C、增加開環(huán)零點(diǎn);D、引入串聯(lián)超前校正裝置。

13、系統(tǒng)特征方程為O（S）=S3+2Y+3S+6=0,則系統(tǒng)（）。

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2。

14、系統(tǒng)在"/）=『作用下的穩(wěn)態(tài)誤差9=8,說明（）0

A、型別”2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、輸入幅值過大；【）、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。

15、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是（）。

A、主反饋口符號(hào)為；B、除,丁外的其他參數(shù)變化時(shí)；

C、非單位反饋系統(tǒng)：D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為f]—。

16、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度？對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）。

A、超調(diào)%二B、穩(wěn)態(tài)誤差尋C、調(diào)整時(shí)間圖D、峰值時(shí)間tp

17、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）。

系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③

圖1

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③I）、都不穩(wěn)定

18、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度/>0,則下列說法正確的是（）。

A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度時(shí)才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；I）、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

19、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為皤s+l,則該校正裝置屬于（）。

1005+1

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷

20、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在g=l處提供最大相位超前角的是：（）。

,105+1105+1「25+1八0.15+1

A、------Bn、-------C、-------D、-------

s+10.15+10.5s+110s+l

答案：

1-5CAADB6-10CBABC

11-15DACAD16-20ABCBB

填空題

1.自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求，概括為三個(gè)方面，即：、和。

2.傳遞函數(shù)是指在—初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的與之比。

3.復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按的前饋復(fù)合控制。

4.兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為與&的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G（s）,

則G（s）=（用G《）與G2（S）表示）。

5.線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為201gA（。），橫坐標(biāo)為o

6.若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g（f）=10^-2/+5e-°-5f,則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（s）

為，，

7.根軌跡起始于，終止于。

8.控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。

9.判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、等方

法

10.設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為-------------,則其開環(huán)幅頻特性

s（7]s+l）（4s+1）

為，

相頻特性為。

11.控制系統(tǒng)的三個(gè)基本要求是：、______、—―。

12.頻率特性G(ja)與傳遞函數(shù)G(s)的關(guān)系為。

13.線性系統(tǒng)滿足兩個(gè)重要性質(zhì)，分別為：、。

14.系統(tǒng)在外界作用下，從一定初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷由其內(nèi)部的固有特性的動(dòng)態(tài)歷程，在這

一過程中，及其、三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系即為系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題。

15.線性定常系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)(諧波輸入)的稱為頻率響應(yīng)。

答案：

1.穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性

2.零、輸出拉氏變換、輸入拉氏變換

3.輸入、擾動(dòng)

4.Gi(s)+Gz(s)

5.1g

5+0.255+0.55

7.開環(huán)極點(diǎn)、開環(huán)零點(diǎn)

8.結(jié)構(gòu)、參數(shù)

9.勞思判據(jù)、根軌跡、奈奎斯特判據(jù)

10.A(<y)=-[長(zhǎng),(p(co)=-90°-tg1(T/oy-tg1(7；6y)。

11.穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性

12.s=jw

13.疊加性、均勻性

14.系統(tǒng)、輸入、輸出

15.穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

K

單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G")=

s(s+l)(s+2)

1)繪制KX)時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡；

2)確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍。

解:

(1)根軌跡方程14=0；

s(s+l)(s+2)

RootLocus

5

4x2

y

A

J

B

U

3

E

W

-

-3--

-4??

■5L_____:_______:______:_________:______:_______c________c_______匚____________

-7-6-5-4-3-2-1012

FtealAxis

已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，其中.)=普焉，輸入信號(hào)為單位斜坡函

數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k,使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。

C(s)

圖

解:

【型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為=—

Kv

(05?+1)

而靜態(tài)速度誤差系數(shù)K,=lims?G(s)”(s)=lim.y-^-=K

?1。sf。5(5+1)(254-1)

穩(wěn)態(tài)誤差為eSK=—=—o

K、、K

要使《<。2必須/C>—=5,即K要大于5。

第0.2

但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是

O(s)=s(s+l)(2s+1)+0.5Ks+K=2sa+3?+(1+0.5K)s+K=0

構(gòu)造勞斯表如下

/21+0.5K

/3K

3—0.5K為使首列大于0,必須0〈K<6。

s----------0

3

5°K0

綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5<K<6時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。

已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s)=小學(xué)，

(1)畫出系統(tǒng)的根軌跡(確定分離點(diǎn)或會(huì)合點(diǎn)，與虛軸交點(diǎn)).

(2)確定使系統(tǒng)對(duì)單位階躍響應(yīng)無超調(diào)的K的范圍.

解(1)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程

K(s+4)

1+G(s)—1+-0

s(s+2)

m=l,n=2,有兩條軌跡，分別起始于0,-2,一條終止于一4,另一條終止于

無窮遠(yuǎn)處。

實(shí)軸上(ro,-4)[-2,0]為根軌跡的一部分。

關(guān)鍵求根軌跡的分離點(diǎn)，由方程1+(2+K)s+4K=0與2y+2+K=0解得

KX2=6±4V2=0.343,11.657,得分離點(diǎn)(會(huì)合點(diǎn))為4=-1.171,七=-6.82會(huì)

根軌跡為以一4為圓心，以一4到分離點(diǎn)的距離為半徑的圓。

(2)系統(tǒng)無超調(diào)響應(yīng)意味著系統(tǒng)的特征根全部為實(shí)數(shù)，從根軌跡圖上可以看

出，系統(tǒng)對(duì)單位階躍響應(yīng)無超調(diào)的K的范圍為0<K<0.343與K2U.657.

根軌跡圖

試用時(shí)域和頻域兩種方法判斷系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。

解：

用時(shí)域方法

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為。(5)=-------半-------，

X5+1)(—+1)+10

4

O2

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為"s)=s(s+l)(J+l)+10,由赫氏判據(jù)可判斷出，系統(tǒng)

4

不穩(wěn)定。

用頻域方法

10

G(j①)

_co

769(769+1)(——+1)

4

起點(diǎn)G(/0+)=8N-90°,終點(diǎn)G(/oo)=ON-36(r,

G(72_)=ooZ-153.4°,G(./2+)=ooZ-333.4°

繪制奈氏曲線如右圖所示

補(bǔ)畫輔助線

1.由y=1,從3=()+點(diǎn)起逆時(shí)針作90°且半徑為無窮大的虛圓弧

2.從。=2+點(diǎn)起逆時(shí)針補(bǔ)作180°且半徑為無窮大的虛圓弧

P=0,N=N+—N_=0-l=-l

Z=P-2N=2,所以閉環(huán)不穩(wěn)定

單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性

曲線如右圖所示：1(w)(dB)

-20dB/dec

1.寫出校正前系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)；

2.校正前系統(tǒng)的相角裕度y=？幅值裕度h二？co

3.設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)G,(s),使校正后-40dB/dec

系統(tǒng)響應(yīng)輸入+5，+4的穩(wěn)態(tài)誤差為

且維持校正后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的中、高頻段特性與校正前相

同。

2.g=31.6,/=180°+ZG(j(yc)=180°+———=180°+(-90°-45°)=45°

淑、(華+1)

c31.6

a)

二-90°-。憶吆二v-二一180

處…1*31.6

川市+】)

仇=8

1

=8

31.6

I.COA.--+八1)

Jg31.6

3.為使4)=,〃+5/+4的穩(wěn)態(tài)誤差為金=1,則需u=2,i=」-=_L=i,可得

2KaK

K=K「T

設(shè)校正后低頻段與校正前低頻段交于。，則有

201g4r=201g—,得/二」一

3~0)31.6

校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為G'(s)=(3L65+1)

52(—+1)

31.6

校正裝置為6式5)=上等

31.6s

試建立如圖所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

解：

1.建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程

根據(jù)KCL有,⑴…。"山印…嘰四

RidtR2

即R、凡C則①+(飛+凡)u0(I)=與凡C四包+凡uj⑴

dtdt

2.求傳遞函數(shù)

對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得

R}R2csU0(s)+(凡+J)U()(s)=R]R2cs1(s)+R2V,(s)

*=況"2U+R2

得傳遞函數(shù)=

Uj(s)R]R2cs+R1+R?

某單位負(fù)反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng),其閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，

試求：

1)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；

2)求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)并繪制開環(huán)Bode圖；

3)求該系統(tǒng)的相位裕量，并判斷穩(wěn)定性；

4)如果信號(hào)r(0=sin(2i)作為閉環(huán)系統(tǒng)的輸入，請(qǐng)寫出輸出信號(hào)y(t)的表達(dá)式。

解：

1)①G)=----------:---------:--------=----------------------7

(5+1)(-^+11(-54-1)($+"(S+2)($+5)

25

①G)10

G(s)=

「中⑸s(s+2)(s+5)

①⑸1010/17

2)G(s)

1一①⑸s($2+8s+17)￡+以+1

[n17

Bodeuagram

System:sys

ffiFrequency(rad/sec)0.553

aE.Magnitude0402

np

wj

se

Systemsys

CFrequency(rad/sec)0.552

96

)PPhae(deg):?1Q5

a

es

dc

3)因?yàn)槭且恍拖到y(tǒng)，所以穿越頻率牡=10/17=0.5882

y=180'+9(q)二180-90-arctan*:

1-%

17

二90,一19.45°=70.55°

所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

4)0(5)=-------!--——10

(s+l)(；s+l)《s+l)(S+l)(s+2)(s+5)

10__________

0(769)=-------------------------

(於+1)(於+2)(於+5)10-8療+(170-療)/

10

|^(?|=

J(l-81)2-(17G-療了

17口一①3

〈①(J。)=-arclan

1—8<y2

1()

所以憐(j2)|=“片2?0-6=0.5923

J(l-8療)2一(17。一加)2

/不，.一、1769-69I,八

/①。2)=-arclan,|?=2=40

1—069

><r)=|O(j2)|sin(2/+ZcD(j2))=0.6sin(2r+4())

已知系統(tǒng)特征方程為-+3/+12?+24s2+32s+48=(),試求系統(tǒng)在S右

半平面的根的個(gè)數(shù)及虛根值。

解：列Routh表

S511232

S4324