——————————唐玲制作僅供學習交流——————————唐玲初中數(shù)學試卷2016-2017學年八年級（下）期中模擬數(shù)學試卷(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．若eq\f(1,\r(2x－1))在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是()A．x≥eq\f(1,2)B．x≥－eq\f(1,2)C．x＞eq\f(1,2)D．x≠eq\f(1,2)2．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4．如圖，直角三角形的三邊長分為a、b、c，下列各式正確的是（）A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．c2+a2=b2 D．以上都不對5．如圖，點P是平面坐標系內一點，則點P到原點的距離是()A．3B.eq\r(2)C.eq\r(7)D.eq\r(53)6．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，157．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是()A．當AB＝BC時，它是菱形B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當∠ABC＝90°時，它是矩形D．當AC＝BD時，它是正方形8．菱形具有而矩形不具有的性質是（）A．對角線互相平分 B．四條邊都相等C．對角相等 D．鄰角互補9．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE＝()A．2B．3C．2eq\r(2)D．2eq\r(3)10．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題(每小題4分，共24分)11．已知(x－y＋3)2＋eq\r(2－y)＝0，則x＋y＝____________．12．若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則該矩形的面積為cm213．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一點，將矩形ABCD沿CE折疊后，點B落在AD邊的點F上，則DF的長為____________．14．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等于____________．15．如圖，有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m．一只小鳥從一棵樹的樹尖飛到另一棵樹的樹尖，那么這只小鳥至少要飛行m．16．如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所走的最短路線的長是cm．三、解答題(共66分)17．(8分)計算：(1)2eq\r(12)＋3eq\r(1\f(1,3))－eq\r(5\f(1,3))－eq\f(2,3)eq\r(48)；(2)eq\r(48)－eq\r(54)÷2＋(3－eq\r(3))(1＋eq\f(1,\r(3)))．18.如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．19．(10分)如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論；(2)當BD，AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．(不要求證明)20．(10分)如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為40eq\r(2)m，∠ABC＝120°，在其內部有一個四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現(xiàn)在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元？(結果保留整數(shù))21．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是t秒(0<t≤15)．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF.(1)求證：AE＝DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；(3)當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．參考答案1．C2.D3.B4.B5.A6.A7.D8.B9.C10.C11.112.13.614.2π15.1016.1517．(1)原式＝4eq\r(3)＋2eq\r(3)－eq\f(4\r(3),3)－eq\f(8\r(3),3)＝2eq\r(3).(2)原式＝4eq\r(3)－eq\f(3\r(6),2)＋3＋eq\r(3)－eq\r(3)－1＝4eq\r(3)－eq\f(3\r(6),2)＋2.18.證明：連接BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．19．解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形．證明：∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，∴EF∥AC，且EF＝eq\f(AC,2).同理：HG∥AC，且HG＝eq\f(AC,2).∴EF∥HG，且EF＝HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形．(2)當BD＝AC且BD⊥AC時，四邊形EFGH是正方形．201．連接BD，AC.∵菱形ABCD的周長為40eq\r(2)m，∴菱形ABCD的邊長為10eq\r(2)m．∵∠ABC＝120°，∴△ABD，△BCD是等邊三角形．∴對角線BD＝10eq\r(2)m，AC＝10eq\r(6)m．∵E，F(xiàn)，G，H是菱形ABCD各邊的中點，∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長分別為5eq\r(2)m，5eq\r(6)m．∴矩形EFGH的面積為5eq\r(2)×5eq\r(6)＝50eq\r(3)(m2)，即需投資金為50eq\r(3)×10＝500eq\r(3)≈866(元)．答：需投資金為866元．21．(1)證明：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t.又∵AE＝2t，∴AE＝DF.(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE＝DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形．當四邊形AEFD為菱形時，AE＝AD＝AC－DC即60－4t＝2t，解得t＝10.∴當t＝10秒時，四邊形AEFD為菱形．(3)①當∠DEF＝90°時，由(2)知四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°.∴AD＝eq\f(1,2)AE＝t.又AD＝60